第节三重积分_第1页
第节三重积分_第2页
第节三重积分_第3页
第节三重积分_第4页
第节三重积分_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

会计学1第节三重积分2定义:

设存在,称为体积元素

若对作任意分割,及任意取点,下列“乘积和式”的极限则称此极限为函数在上的三重积分.在直角坐标系下也常写作第1页/共39页3性质中值定理:

设在有界闭域上连续,使得其中V为的体积.三重积分的性质与二重积分相似,例如计算方法则存在一点第2页/共39页41、直角坐标系中将三重积分化为三次积分．二、三重积分的计算如图，在直角坐标系下第3页/共39页5化三重积分为三次积分第4页/共39页6其中为三个坐标面及平面例1.计算三重积分所围成的闭区域.解:第5页/共39页7解第6页/共39页8第7页/共39页9解如图，第8页/共39页10第9页/共39页11第10页/共39页12解第11页/共39页13原式第12页/共39页14解如图,第13页/共39页15第14页/共39页163、利用柱面坐标计算三重积分规定：第15页/共39页17

柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．第16页/共39页18如图，柱面坐标系中的体积元素为第17页/共39页19其中为由柱面例1.计算三重积分所围成半圆柱体.解:

在柱面坐标系下及平面第18页/共39页20例2.

计算三重积分解:

在柱面坐标系下所围成.与平面其中由抛物面第19页/共39页21解知交线为第20页/共39页22第21页/共39页23解所围成的立体如图，第22页/共39页24所围成立体的投影区域如图，第23页/共39页25第24页/共39页26第25页/共39页274、利用球面坐标计算三重积分第26页/共39页28规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面．第27页/共39页29球面坐标与直角坐标的关系为如图，第28页/共39页30球面坐标系中的体积元素为如图，第29页/共39页31例1.计算三重积分

其中为解:

在球面坐标系下所围立体.锥面与球面第30页/共39页32第31页/共39页33第32页/共39页34第33页/共39页35解第34页/共39页36第35页/共39页37三重积分的定义和计算在直角坐标系下的体积元素（计算时将三重积分化为三次积分）三、小结第36页/共39页38（1）柱面坐标的体积元素（2）球面坐标的体积元素

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论