表面积的变化

会计学1表面积的变化教学目标1.探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单问题。2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

第1页/共23页1.选择:比较两个图形的表面积（）A.甲的表面积大B.乙的表面积C.它们的表面积相等D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大C复习准备第2页/共23页2.请你快速算出下图的表面积

2cm

3cm

4cm复习准备第3页/共23页1.它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米。

1cm

1cm

1cm1cm1cm

1cm2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。

（1）拼成的长方体的体积是（）立方厘米，与拼接前的体积和相比（）（选择：有变化、不变）（2）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米，比原来两个正方体的表面积之和（

）了（选择：增加、减少）

减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。

212210减少22引导操作初步感受不变第4页/共23页下面的图形都是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积相等吗?表面积呢?会相等吗?第5页/共23页我发现：如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？

正方体的个数2345……原来正方体一共有几个面……拼接次数……拼成后减少了原来几个面的面积……拼成的长方体的表面积/(平方厘米)…………12121018241424

3

61830

4

822自主探索发现规律第6页/共23页①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，（）没有变化，（）有变化；

②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）个面的面积；③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米；

A.350B.450C.550

④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18平方厘米。（）体积表面积8A×应用规律第7页/共23页一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（）（选择：增加了、减少了），增加了（）平方米。

①如果把它锯成两个相等的小长方体，增加了0.02挑战运动星级第8页/共23页一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。

②如果把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了()平方米。0.04挑战运动星级第9页/共23页4、选择合适的方案：有10盒火柴(长3厘米，宽2厘米，高1厘米)，要将它们包装成一包，下面有的三种包法，那一种包装最节省包装纸。3厘米2厘米

1厘米第10页/共23页减少了（）个大面。

18第11页/共23页减少了（）个大面，（）个小面。

1610第12页/共23页减少了（）个大面，（）个中面。

1610第13页/共23页减少了（）个大面，（）个中面。

1610第14页/共23页少了18个大面少了16个大面,10个小面少了16个大面,10个中面第15页/共23页复习长方体、正方体分别有什么特征？拼拼说说找10盒火柴，先在小组里拼一拼，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法。想想为什么？怎样包装最节省包装纸？长宽高越接近，长方体表面积就越小！第16页/共23页切成的长方体个数2345…切割次数…增加了几个面…说说规律练习:一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米。

12

24

3

64

8

48挑战运动星级

1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后表面积增加了（0.8

）平方分米。

第17页/共23页解法二:用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

最大:解法一:1×1×6×8－1×1×2×7=48－14=34(平方厘米)8×1×4＋1×1×2=32＋2=34(平方厘米)挑战运动星级第18页/共23页解法二:解法一:用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

1×1×3×8=24(平方厘米)2×2×6=24(平方厘米)最小:挑战运动星级第19页/共23页陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需要多少？（重叠处略不