人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案

....集合练习题1一、选择题1．集合{a,b}的子集有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．设集合A|xB|x则A B（）A．(4,3) B．(4,2] C．(,2] D．(,3)3．已知f1x24x5，则fx的表达式是（）A．x26x B．x28x7 C．x22x3 D．x26x10定义集合运算:ABzxy,xy设AB则集合AB 的所有元素之和为A．0 B．2 C．3

（ ）x (xy3xy

1x21

；③yx22x10；④y x

.(x0)其中值域为R的函数有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个x21 (x0)y

2x

(x0)，使函数值为5的x的值是 （ ）A．-2 B．2或5 C．2或-2 D．2或-2或52 2下列函数中，定义域的函数是 （ ）xA．yx

B．y2x2 C．y3x1 D．y(x0xA.0xB.0xC.0xD.若x,yR，且f(xy)f(x)f(y)0xA.0xB.0xC.0xD.A． f(00且f(x为奇函数C．f(x)为增函数且为奇函数B．f(0)0且f(x)为偶函数D．f(x)为增函数且为偶函数9．下列图象中表示函数图象的是（）yyy y函数f(x

,(x )满足f[f(x)]x,则常数c等于（ ）cx 32x3 2cx 3A．3 3 C．或3 D．或3已知函数f(x上是减函数，则f(a2a与f(3)的大小关系是 （ ）3 3 A. f(a2af( ) B. f(a2af( )3 3 C. f(a2af( ) D. f(a2af( )4 4A|2x是非空集合，集合B|y2xx集合C y|yx2,xA，若CB，则实数a的取值围是 （ ）A. 1a3 B.1

a2 C.2a3 D.1a32 2二、填空题13．若AB|xa则A B ．14．已知集合那么集合M∩N＝ ．15．函数fxx1, x1,则ff．x3, x1,16．已知函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y),且f(2)p,f(3)q,那么f(36) . 17．已知集合A=1x7，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．（Ⅰ）求∪，∩；（Ⅱ）如果A∩C≠，求a的取值围．.．集合＝｜＋－＝，＝｛｜－＋＝，＝｜＋－＝．（Ⅰ）若求a的值；（Ⅱ）若 ，求a的值．19x2pxq0的两个不相等实根为A}，B{2，4，5，6C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求pq的值？20．已知函数f(x)2x21．（Ⅰ）用定义证明f(x)是偶函数；（Ⅱ）用定义证明f(x在(,0]上是减函数；（Ⅲ）作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x[1,2]时的最大值与最小值．yox..设函数f(x)ax2bxa0bRf(1)0xR不等式f(x)0恒成立．（Ⅰ）数a、b的值；（Ⅱx[－2，2g(x)f(x)kx是单调函数，数k的取值围．已知f(x)RxyR,，都有f(xy)f(xfy),x0时，有f(x)0(1)求证f(0)0;(2)判断函数的奇偶性；（3）判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论...集合练习题2一、选择题：1．已知集合M={xN|4-xN}，则集合M中元素个数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．62．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ A．{6的质因} B．{x|x<4,xN*}C．{y||y|<4yN} DAAA B0 A CA D A4.集合A{x2x，B{x1x,那么AB( )A. {x2xB.{x1xC.{x2xD.{x2x5.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有（ ）①1A

AB．2个

③AC．3个

④{1,1}AD．4个6.已知U={1,2,a22a3},A={|a-2|,2},C A{0},则a的值为（ ）UA．-3或1 B．2 C．3或1 D．17.若集合A，则满足ABA的集合B的个数是（ A.1 B.2 C.7 D.88.定义A—B={x|x且xB}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（ ）A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}2设I为全集，S，S ，S21

是I的三个非空子集，且SSS1 2 3

I，则下面论断正确的是（ ）A．(CS)S= SS)(CSI1 2 3 1 I 2 I3C．(CS)(CS)(CS) D．SS)(CSI1 I 2 I3 1 I 2 I3如图所示是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） IA．MPS PS M PS.....C．MP(CS) D．P(CS)I I11.设M{y|y2x,xR}，N{y|yx2,x，则（ ）A. MN{(2,4)}C. MN

B. MN{(2,4),(4,16)}D. MN12．已知集合M={x|xN={x|x>a}，若M N，则有（ A．aB．aC．aD．a二、填空题：12-1o-113．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合12-1o-1 .14.如果全集

U

A(CU

B)(CU

(CU

B)， xAB，则A等 15.若集合A4,2a1,a2

，B

a

,且A B

9，则a的值;.设全集UxN|2x30}Ax|x2nnN*,且n15}，Bx|x3n1,nN*,且n9},C={x|x30[C(A B)] C .U设全集A{xxB{x1xAB)R,则实数a的取值围 R某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛名学生参加物理竞赛名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名只参加数化两科的有4名若该班学生共有48名则没有参加任何一科竞赛的学生 名三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.B.已知：集合A{x|y 32xx2}，集合B{y|yx22x，x[3]}，求AB20A={3,5}Bx|x2mxn0}A

BAA B{5}m、n21A{x|x23x20}Bxx2mxm10

BA，数m22A{x|a1x2aB{x|0xA

B，数a23．设，

A{x|x2axa2190}，

B{x|x25x6

Cxx22x80。若A BA B，求a的值。若(AB

C，求a的值。若A BA C，求a的值。集合练习题3一、选择题下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）学校篮球水平较高的学生C.2007年所有的欧盟国家

校园中长的高大的树木D.中国经济发达的城市{xy2方程组 xy0的解构成的集合是 （ ）A．{)} ．} C（，） D．}已知集合下列可以作为集合A的子集的是 （ ）a B.C.4．下列图形中，表示MN的是 （ MNNMMMNNMMNMNA B C D5．下列表述正确的是 （ ）A.B.C.D.{0}6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动}，B＝{x|x参加蛙泳的运动}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( B AB ∪B AB7.集合A={xx2k,kZ},B={xx2kkZ},C={xx4kkZ}又abB,则有 （ ）A.（a+b）A B.(a+b)B C.(a+b)C D.(a+b)A、BC任一个8.集合集合若A B={1，2，3，4，5}，则）A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是 （ ）A. B. AB C AC B D.C ACA. B. AB U U U U设集合MZ|3m2}，NZ|1≤n≤则M N( )A． ．0 ． D．0如果集合A={x|ax2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）A．0 B．0或1 C．1二、填空题用描述法表示被3除余1的集合 用适当的符号填空：

D．不能确定（1） x210}； （2）{1，2，3} （3）{1} x2x}； （4）0 x22x}．b含有三个实数的集合既可表示{a,a又可表示成2,a，则a2003b2004 .U16.已知集合U{x|3x， M{x|1x，C N{x|0x那么集合UN ，M(CU

N) ，MN .三、解答题17.已知集合A{xx240}，集合B{xax20}，若BA，数a的取值集合．18.已知集合A{x1x，集合B{xa1x2a5}，若满足 AB{x3x7}，数a的值．.x2axb0．若方程的解集只有一个元素，数满足的关系式；若方程的解集有两个元素分别为1，3，数的值高一数学必修一单元测试题（一）参考答案一、选择题CBADB AAACBAA二、填空题13.0,314.{(3,－1)}15.016.2(pq)三、解答题7．解（ⅠA∪ (CA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}R={x|7≤x<10} 6当时满足A∩C≠ 128．：由已知，得＝，＝｛，－｝… 2(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：23a23a219

解之得4(Ⅱ)由A∩B，又得3∈A，2A，－4A，由∈，… 得－－＝，解得＝5或=－2 当5＝｜＋＝｝＝，，与2A矛盾；当－2＝＋－＝｝＝.1219．解由A∩C=A知AC 1又A}，则C，C.而A∩B＝，故B，B 3显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 5不仿设=1=3.对于方程x2pxq0的两根应用韦达定理可得p4,q3 120（Ⅰ）函数f(x)的定义域为R，对于任意的xR，都有f(x)2(x)212x21f(x)，∴f(x)是偶函数．… 4（Ⅱ）证明：在区间(,0]上任取x,x1 2

，且x1

x，则有2.....f(x1

)f(x2

)(2x21)(2x1

21)2(x2x1

2)2(x1

x)(x2

x)，2∵x,x(,0]，xx，∴xx x

0,1 2 1 2 1 2 1 2即(x1

x)(x2

x)0 82∴f(x1

)f(x2

)0，即f(x)在(,0]上是减函数．（Ⅲ）解最大值为f(2)7，最小值为f(0)1．… 121．解（Ⅰ∵f()0 ∴ab10 a0∵任意实数x均有f(x)0成立∴b24a0解得：a1，b2 4（Ⅱ）由（1）知f(x)x2

2x1

k2∴g(x)f(x)kxx

(2k)x1x

2 ……6∵当x[－2，2]时，g(x)是单调函数k2∴

2k2

2 ……………..102 2∴实数k的取值围是(,2] [6,)．… 122．解1） f(xy)f(x)f(y) 令xy0 f(0)2f(0) f(0)0 4（2）解 f(xy)f(x)f(y) 令xy 6f(0)f(x)f(x)即f(x)f(x)且f(0)0f(x)是奇函数 8Rxx1 2

并且xx1 2f(x1

x)f(x2

)f(x)2xx即xx 01 2 1 2f(x1

x)f(x2

)f(x2

)0 f(x)在R上是增函数 12参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1---5 CBDAC 6---10DDDCC 11---12DA二、填空题：每小题5分，6小题共30分.13.{(x,y)|1x且0y或0x2且-1y14. . -3 .{3,5,11,17,23,29} 7aa

18.3三、解答题（共60分）32x32xx2

的定义域 32xx20解得 x1 即A3xB是函数yx22x[0,3]的值域解得 2y6 即B2yA B20.解： A BA,BA，又A B{5}，B={5}x2mxn05，m24n0m10255mn0 n25又

BA，且A={1,2}BA B=Am24m4m2)20 BA B=A当BB{2}

(m2)20m2,时，有mm1时，有(m2)20 不存在，当 时，有42mm10当B

(m2)212m时，有12m1

m3，由以上得m=2或m=3.A B=（本小题10分A B=（1）当时，有2a+1a-1