第7章统计指数

会计学1第7章统计指数指数的作用：指数可以综合反映社会经济现象总变动的方向和程度。统计指数可以分解分析社会经济现象总体变动中各个因素的变动影响。指数可以测定平均指标变动中各组标志水平和总体构成变动的影响。第1页/共38页7.1.2指数的种类个体指数与总指数个体指数——是反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的相对数。总指数——是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动的相对数。了解什么是类指数。（将指数法和分组法结合在一起使用）第2页/共38页数量指标指数和质量指标指数数量指标指数——简称数量指数，主要是反映现象的规模、水平变化的指数。质量指标指数——简称质量指数，是指综合反映生产经营工作质量变动情况的指数。第3页/共38页定基指数和环比指数将不同时期的某种指数时间先后顺序排列，形成指数数列。定基指数——如果各个指数都以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数。环比指数——如果各个指数都是以报告期的前一期作为基期，则称之为环比指数。第4页/共38页动态指数和静态指数动态指数——由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度。静态指数——包括空间指数和计划完成情况指数两种。第5页/共38页7.2.1综合指数的概念综合指数是依据所研究现象的特点，确定同度量因素，把不能同度量现象过渡为可以同度量现象，采用科学方法计算出两个时期的总量并进行比较，以说明现象总的变动方向和程度，以及变动后所产生的实际效果的计算总指数的方法。同度量因素的作用是使若干由于度量单位不同而不能直接相加的指标过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。7.2综合指数第6页/共38页7.2.2综合指数的计算数量指标综合指数的计算同度量因素的作用是使若干由于度量单位不同而不能直接相加的指标过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。第7页/共38页【表7-1】综合指数的计算表商品销售量和商品价格资料如下：品名计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙箱吨件10002000300011502200280010050201205015第8页/共38页（1）以基期价格为同度量因素计算结果表明，报告期商品销售量比基期增长了8.08%。分子与分母的差额为：即销售额增加了21000元。第9页/共38页（2）以报告期价格为同度量因素计算结果表明，报告期商品销售量比基期增长了9.43%。分子与分母的差额为：即销售额增加了25000元。第10页/共38页将同度量因素固定在基期编的指数叫拉氏指数，它是由德国的经济统计学家拉斯贝尔（EtienneLaspeyres，1834—1913）在1864年提出的。将同度量因素固定在报告期编制的指数叫派氏指数，它是由德国的经济统计学家派许（HermannPaasche，1851—1925）在1874年提出的。第11页/共38页（1）以基期价格为同度量因素计算结果表明，报告期商品销售量比基期增长了1.92%。分子与分母的差额为：即销售额增加了5000元。质量指标综合指数的计算第12页/共38页（2）以报告期价格为同度量因素计算结果表明，报告期商品销售量比基期增长了3.2%。分子与分母的差额为：即销售额增加了9000元。第13页/共38页7.2.3运用综合指数应注意的问题正确选择同度量因素及其所属时期确定同度量因素应考虑的问题确定同度量因素的时期应考虑的问题正确选择对比基期考虑理论公式在实践中的可行性正确认识“权偏误”第14页/共38页7.3.1平均指数的概念平均指数是以个体指数为基础，采取加权平均数形式编制的总指数，称为平均指数。以综合指数比较，有两个特点：综合指数要有全面的原始资料，而平均指数可以根据代表性资料计算。综合指数必须用报告期（基期、固定时期）的数量指标或质量指标的实际资料作为权数，而平均指数除了可用实际资料做权数外，也可以在实际资料的基础上推算确定比重而后进行加权品均计算。7.3平均指数第15页/共38页7.3.2平均指数的基本形式加权算术平均数指数用综合指数变形权数计算的加权算术平均指数：第16页/共38页固定权数加权算术平均指数：第17页/共38页加权调和平均数指数：第18页/共38页7.3.3平均指数的应用作为综合指数变形的加权平均指数：加权算术平均数量指数加权调和平均价格指数固定权数加权算术平均指数第19页/共38页7.4指数体系和因素分析7.4.1指数体系指数体系是指若干个指数由于经济联系和数量上的关系而形成的整体经济上的联系工业总产值=产品产量出厂价格产品总成本=产品产量单位成本商品销售额=商品销售量商品销售价格原材料费用总额=产量单位产品原材料消耗量原材料单价第20页/共38页7.4.2因素分析因素分析概念利用指数从数量上分析复杂经济现象总动态中各个因素的影响程度和影响绝对数。总量指标的两因素分析第21页/共38页例：某厂生产的三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位产品成本基期报告期基期报告期甲1000120010

8乙50005000

44.5丙15002000

8

7利用指数体系对总成本变动情况（从相对程度和绝对额）进行两因素分析。第22页/共38页解：(1)总成本指数=（——

）=46100–42000=4100（万元）(2)产品产量总指数=

由于产量变动而使总成本变动的绝对额：(——)=48000–42000=6000（万元）(3)产品单位成本总指数=

由于单位产品成本变动使总成本的绝对额；

——=46100–48000=-1900（万元）第23页/共38页

指数体系：相对数分析109.76%=96.04%×114.29%

绝对数分析4100(万元)=—1900+6000分析说明:报告期总成本比基期增加了9.76%,增加的绝对额为4100万元。由于各种产品的单位成本平均降低了3.96%(甲、丙产品成本降低,乙产品成本提高)，使总成本节约了1900万元;由于各种产品的产量增加了14.29%,使报告期的总成本比基期增加了6000万元。第24页/共38页7.5平均指标指数7.5.1平均指标指数的概念平均指标指数是说明同类现象两个不同时期平均水平动态变化的相对指标。例如：两个平均价格之比、两个平均工资之比等。它的一般公式：第25页/共38页以平均工资为例，平均工资指数公式为：第26页/共38页从上式中可以看出，平均工资指数反映两个因素的变动影响，即各组工人工资水平变动的影响和各组工人人数在全部职工总数中所占的比重变动的影响。第27页/共38页7.5.2对平均指标指数的因素分析在平均指标指数体系中，有以下三种指数可变构成指数=固定构成指数结构影响指数第28页/共38页可变构成指数：反映总平均指标变动方向和程度的指数，简称可变指数。即前面所讲的平均指标指数第29页/共38页现以下表为例，说明总平均指标的动态分析及其构成因素的分析方法：某企业职工人数和工资基本资料：单位（元）类别工人数（人）月工资（元）f0f1x0x1技工辅工30020040010003500200039002400合计500140029002828.57第30页/共38页第31页/共38页[分析]计算结果表明，由于月人均工资与人数结构的共同变动影响，使总平均工资下降了2.46%，即平均每个职工减少收入71.43元。第32页/共38页[分析]排除职工结构的变动，纯粹由于月人均工资的影响，使总平均工资上升16.47%，平均每人增加400元。固定构成指数：（质量指标指数的变形）即把总体结构固定下来，只反映各组平均水平变动影响程度的指数。第33页/共38页[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降16.26%

，人均减少471.43元。结构影响指数：（质量指标指数的变形）即把各组平均水平固定下来，只反映各组结构变动影响程度的指数。第34页/共38页以上三种平