高中数学必修四专题复习

..三角函数专题复习三角函数的定义第一定义：角的终边与单位圆的交点为则角的三角函数为：第二定义：角的终边上任意一点为则角的三角函数为：已知角的终边上一点为则求角的三个三角函数。2.已知角终边上一点,且sin,求同角的三角函数关系平方关系：商数关系：.1．若是第二象限的角,且,则〔A．B．C．D．2、已知,且是第四象限的角,则<>A.B.C.D.3.已知,,则。4.已知=2,求〔I的值；〔=2\*ROMANII的值．5.已知,求下列各式的值：<1><2><3>变式;三角函数的诱导公式1.㈠函数名不变,符号看象限㈡函数名改变,符号看象限练习：化简<1><2>.〔3已知,求三角恒等变换==<1>已知为第三象限角；求,<2>已知函数.<I>若是第一象限角,且.求的值;<II>求使成立的x的取值集合.2.化简:eq\f<eq\r<1－2sin10°cos10°>,cos10°－eq\r<1－cos2170°>>的值为若,化简3〔1已知设,,则的值是________<2>已知,则的值等于〔A.-B.C.D.-<3>已知等于〔A.3B.6C.12D.<4>已知4<1>已知.〔I求sinx－cosx的值；〔Ⅱ求的值.<2>已知,,eq\f<17π,12>＜＜eq\f<7π,4>,求的值。5<1>：化简<2>的值为_____.<3>在△ABC中,若sinBsinC＝cos2eq\f<A,2>,则△ABC是<>A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形6.<1>若且求<2>已知求的值。<3>知求的值7<1>.已知则_____.<2>若则的值为〔A.B.C.D.三角函数图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域单调性最值奇偶性对称性对称中心对称轴周期性〔一五点法作图；作出在上的图像。〔二如何y＝sinx的图象变换得到y＝3sin<2x＋>的图象1.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变,所得图像的函数解析式是〔A〔B〔C〔D2.将的图像向左平移〔个单位长度后,得到的图像,则=〔3.为得到函数y=sin<2x->的图象可以将函数y=cos2x的图象向〔平移〔个单位长度A．右, B．右,C．左, D．左,4.已知函数〔A>0,>0,0<的两个邻近的最值点为〔和〔,则这个函数的解析式为____________________.5已知函数=Acos<>的图象如图所示,,则=<>A.B.C.－D.6.已知函数f<x>＝Asin<ωx＋φ><A>0,ω>0,|φ|<eq\f<π,2>,x∈R>的图象的一部分如图所示．求函数f<x>的解析式．7.已知函数<A>O,>0,<>的最小正周期是,最小值是-2,且图象经过点M〔,求这个函数的解析式.8.函数〔的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,求函数的解析式；〔三性质的研究1、函数的值域是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.已知函数.<=1\*ROMANI>求的最小正周期；<=2\*ROMANII>求的的最大值和最小值；<=3\*ROMANIII>若,求的值.3.已知函数。〔Ⅰ求的最小正周期,对称轴方程,对称中心：〔Ⅱ求在区间上的最大值和最小值。3.函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是〔〔A2π〔B4π〔CEQ\f<π,4>〔DEQ\f<π,2>4.已知函数,,则的最小正周期是5.已知函数〔1求的最小正周期和最小值；〔2已知,求证：6.〔1若函数为偶函数,则的一个值可以是〔〔2若函数为奇函数,则的一个值可以是〔A．B．C．D．．7<1>.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为〔<2>如果函数的图像关于对称,那么的最小值为〔〔A〔B〔C<D><3>．若函数f<x>=对任意x都有f〔＝f〔〔1求f<>〔2求的最小正值〔3当取最小正值时若求f<x>的最大值与最小值8已知函数,.求:<=1\*ROMANI>函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；<=2\*ROMANII>函数的单调增区间.9.已知函数f<x>＝sineq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<2x