青果教育辅导讲义-第三批压轴题学生版

青果教育辅导讲学员辅导科目：数 2h授压轴解答教学目教学重难授课日期及2017：00教学内专题三第一 以立体几何中探索性问题为背景的解答【名师综述】利用空间向量解决探索性问分析和解决立体几何中的探索性问题提供了新的视角、新的方法．下面借“题”发挥，有关立体几何中的探1.以“平行”为背景的存在判断型ADECD3ABACE平面CDEDEFAF//BCE？若存在，求出ED2017ABCDA1B1C1D1AA1AD2E是棱CD上的一AD1A1B1DE是棱CDAA1PDP//B1AEAP类型 以“垂直”为背景的存在判断型问典例2【2017 七校联合体联考二】在长方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是AD,DD1的中点ABBC2A1、C1、BABCDA1C1D1且这个几何体的体积 3EF//A1BC1BC1PA1P与C1DABAD,ACCD,PC

2PA

2ACPACABCDEPCEPDABEAPDC类型 典例3【2017 点，点

3，点DAC的EDBEA60°？AE【名师指点】与“两异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角”有关的存在性问题解决，可以避开抽象、复杂地寻找角的过程，只要能够准确理解和熟练应用夹角公式，就可以把“是否存在”问题的强有力的方法．2017RtABCBAC902，DE2AB、BC的中点，将BDE沿DE翻折，得到四棱锥BADEC，且F为棱BC中点，BA 2EFBACAD上是否存在一点QAF//BEQ？若存在，求二面角QBEA的余弦值，若不【精选名校模拟【2017PABCDABBCPCDABPABBCCPBP2CD2.BAPDAPMAB（含端点）MPDCP所成角为，求sin3BC2CD 3ADPBPAMMBCDPM

【 一诊】如图１，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，BD与EF交于H,G为BD中点，点 段BH上，且

0.现将AEDCFDBEFDEDFEFACB（P2若2GRPEF是否存在正实数FRDEF22？若存在，求出5【 师大附中月考】如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为BC，DA的中点，将正方ABCDEF折起，使得DFA60，设GAFDGEFPQDGCFPQ//ABEFPQ长度的最小值．【2017PABCDABCDPADABCDPAPD

2AD、E、FPC、BD2EF//PADAB上是否存在点G，使得二面角CPDG的余弦值为33若存在，请求出点G【2017PABCDPAABCDADBC,ADCDADCD22BC42,PA2PDMMACD45°，BMMAC【20171（1），在等腰梯形CDEFCBDAAEBF2AB22，现将梯形沿CBDAEF//ABEF2ABABCDEF（2）MNAFBDMN//BCF

2，求平面CDEFADE所成的锐二面角大小.【 2M是棱PD的中点，且PAABAC2,BC 2CDPACNAB上一点，且直线CNMAB所成角的正弦值为10AN 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是菱形， BDO,PAC是边长为2的等边角形，PBPD 6,AP4AFPOABCD求直线CPBDFPBM，使得CMBDFBM如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中，是的中点.又已知侧视图是求证:EM∥平面试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面 ?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.【2017ABCC1B1AB14，底ABCAB2BCC1B1ABCC1DACDAB1//BDC1AB1//BDC1时，求二面角CBC1DABCPDPAABCD//ABPACD2AB4沿CDPDCBPA、PBPBEPBDPBCBDFEFPBCF的位置；若不存在，请说明ABPBCPABCDABCDPADABCDAB若BPC90PB

2PC2ABPABCDP 【2017PABCDPAABCDABCBAD90ADAP4ABBC2MPC的中点APBM点 段AD上，且AN，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为4，求的值5专题三第二 以解析几何中与椭圆相关的综合问【名师综述】纵观近三年的高考题，解析几何题目是每年必考题型，主要体现在解析几何知识内的综合及与其它（1）问一般考查曲线方程的求法，主要利用定义法与待定系数法求解，而第（2）类型一典例

1ab0，过点Q2,1x

1S,TST恰好经过 求椭圆如图，过椭圆FABCDABCDMNMNABCDACBD 2017，21（12）已知椭圆C1a2

1abF是抛物线C:y24xM是C与CMF5 求C1ABCDA、C在椭圆C1B、D在直线7x7y10AC的方程．类型二 22017，19】已知椭圆Ca2

1(ab0求椭圆C的标准方程F为椭圆CTF作TF的垂线交椭圆CPQ|TF||PQ时，求点T2已知椭圆C:2

y 1(ab0，圆Q(x22yy

22的圆心Q在椭圆CP(0,2到椭圆6的右焦点的距离 6求椭圆C的方程P作互相垂直的两条直线l1l2，且l1交椭圆CAB点，直线l2交圆Q于CDM为CD的中点，求MAB面积类型三典例3 2 2Ea

y1a1FA

e，其中O为原点e为椭圆的求a的值动直线lN20lEP、Q两点，求OPQ【举一反三 已知椭圆C

1(ab0的离心率为，且过点(1,)M(xy在椭圆CN(00

M求椭圆C的标准方程若直线l:ykxm与椭圆CABABPQPQ为直径的圆经过坐标原点，试求AOB的面积.类型四典例4 省豫北名 P是椭圆CP到直线lx2的距离为dF(10dd2

.l与椭圆CA、B（ABx轴上方，且OFAOFB.求椭圆C的方程Ay轴正半轴的交点时，求直线l对于动直线l，是否存在一个定点，无论OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐2【举一反三 省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测，20】设椭圆E：21EP2E过点(02)EAB，求OAOB

y 1(ab0y【河北唐山市2017高三年级期末，20（本小题满分12分）已知抛物线C:x22pyp0，O:x2y2若抛物线CFA为C和圆OAF若直线l与抛物线C和圆OMNMNp ，20 Ca2b21ab0M2，1，且离心率为2求椭圆CA0，1，直线l与椭圆CP，QAPAQ，当△OPQ（O为坐标原点）S最大时，求直线l的方程.【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断，20（本小题满分12分 A(02E:a2

1(ab0

FAF22O23EA的动直线lEPQ两点，当POQ的面积最大时，求l 如图，设点A,B的坐标分别为求点P的轨迹方程

3,0,

30APBPP，且它们的斜率之积为23设点P的轨迹为C，点M、N是轨迹为C上不同于AB的两点，且满足AP//OMBP//ON，求证MON的面积为定值． 遵义市2017届高三第一次联考，20（本小题满分12分 已知椭圆C

1ab0，离心率

2F1、F2F1的直线交椭圆CM、N点，且MF2N8求椭圆C的方程Pm,0x2y21的切线l交椭圆CA、BAB 已知直线lyx2Py24x上到直线lAP的点，AP与直线l交于点Q，过点Qxy24xB.PAB ，21 Ea2b21ab0F1，F2EEEA0，2AF1AF2B，C，且△ABC50cE9222已知椭圆C:x 1(ab0)经过点M(1，2)，其离心率

2，设直线l：ykxm与椭圆C2a2 求椭圆C的方程已知直线lx2y22OAOB（O为坐标原点3以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点Q在椭圆C上，且满足OPOQ（O为坐标原点，求实数的取值范围． 2222如图，点A2,0，B2,0分别为椭圆C: y1ab0的左右顶点，P,M,N为椭圆C上非顶点2222 1 求椭圆C的方程判断OMNxOyM的半径为5MNx2y2Ey0A2，4EM设平行于OA的直线lMB，点CBCOA，求直线l设点Tt，0MP和Q，使得TATPTQ，求实数t 已知椭圆C

1ab0的短轴长为23，离心率e 2求椭圆C的标准方程F1、F2分别是椭圆CF2的直线l与椭圆CA、B，求F1AB的内切圆 C

1ab0的左、右焦点分别为F1,F2，离心率e 22Ey22pxp0以椭圆CF2EPPtt0EPyM NMN 2017，2112a2b21ab0e 2xy202(Ⅱ)对于直线l:yxm和点Q0,3,是否椭圆CAB关于直线l对称,且3QAQB32,若m的值,若不存在,说明理由．椭圆

y 1(a＞b＞0y

5

CA、Bm＝0PAPB22已知A、B22

1AFFBF求实数在xMMAMB2椭圆C:2

2y11(ab0)y1

P(2,1为为10求椭圆C若直线l:ykxm与椭圆CA、BA、BAB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线lxOyPx2y24PDxD.记满足OM1(OPOD2(1)Γ(2lykxmΓA，B，点GABOGΓQ，OQOG,R2m24k2 已知椭圆C A1BA2的面积为23求椭圆C的方程

1(ab02A1A2B直线lx22xDP是椭圆CA1A2A1PA2P分别交直线lEF|DE||DF|专题三第三 以解析几何中与抛物线相关的综合问【名师综述】纵观近三年的高考题，解析几何题目是每年必考题型，主要体现在解析几何知识内的综合及与其知识之间的综合，且椭圆考查的最多，其次便是抛物线，解题时需根据具体问题，灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识，正确构造不等式，体现了解析几何与其他数学知识的密切联系.这体现考试中心 “应 地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想.且同学需对抛物线的两个基本问题弄扎实，1.抛线的基本概念、标准方程、几何性质；2.直与抛物线的位置关所引申出来的定点、定值、最值、取值范围等问题.3.抛物线与圆锥曲线的交汇问题类型一541C:y22pxp0F，y=4与yPCQ，54QF

PQCFlCA,BABlCM,NA,M,B,Nl y22pxx6，A(x,y B(x2y2x1x2x1x24ABx轴交于点CAB求ABC类型二22017P为曲线CPF(10的距y1．求曲线C的方程M为曲线CMMAMB与曲线CABFAB垂直的直线l与曲线CDE两点，若|DE|8M 【举一反三】如图，曲线C由上半椭圆C1:a2

1(ab0y0C:yx21y0C,CAB，其中C的离心率为3 a,bB的直线l与C1,C2PQ（ABAPAQ，求直线l的方程.类型三3【2016l

2yAB

y1交于Cy2 2D两点，直线OAOBOCOD（O为坐标原点）的斜率分别为k1k2k3k4，若OAOB是否存在实数tk1k2t(k3k4)求OCD【举一反三】如图，已知抛物线C1:y4xF，椭圆CFM222C和C在第一象限的交点，且|MF|5 求椭圆C2AB为抛物线C1ABDyxP(32)PAB类型四4【2017Cx22pyF的直线lykx1与抛物线C交于AB两点，若存在一定点D0,b，使得无论AB怎样运动，总有直线AD的斜率与BD的斜率互为p与b

x2y2F1C51C

l与椭

C交于AB两点，是否存在定点D，xy xy【举一反三【 孝感市第一次统考】双曲线C

1a0的左、12,E:y22pxp0以双曲线C的右顶点为焦点.E的方程；PPtt0EPyM NMN1【2017Cx24yA1xy xyBPAB与椭圆C24D

1相交于C求抛物线C1F与椭圆C2F1PABdABABdCD成等比数列？若存在，求AB的方程；若不存在，请说明理由．【2017Cx22pyp0，圆Ox2y2若抛物线CFA为C和圆OAF若直线l与抛物线C和圆OMN

p13F(,0)2

2pxp0的焦点，点N(x0y0y0为其上一点，点M与点N关于x称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点|NF|5,

判断直线l中，是否存在使得MAB面积最小的直线l，若存在，求出直线l的方程和MAB面积的最小【2017Cx22pyM2,1为抛物线CF为抛物线的MF设直线l2:ykxm与抛物线CP，且与直线l1:y1相交于点Q，试问，在坐标平面NPQNN的坐标，若不存在，说明理由.【2017Cy22pxp0FPPF3F且倾斜角为30o的直线交抛物线CABO为坐标原点，求OAB【2017Cy22pxp0A(1mBx轴的交点，若|AB|22．P(x0y0PMNMNPMPNMN的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为kkk111y0

F0,1y1MA、DMyAD（两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线lMD处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点BC．MBADCAD22DAB22

ADABC的面积为20，BC的方程． 【2017广西高级中学月考】椭圆C

1ab0的左、右焦FF，离心率e1Fx轴垂直的直线交椭圆CA、B FAB3,Ey22pxp0以椭圆CF EPPtt0EPyM NMNxOy中，已知抛物线Cy22pxp0N(2m抛物线CxMM点斜率为k的直线l与抛物线CAB两点．是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在点Q(x0y0满足QAQB，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．已知抛物线Cy22pxp0与椭圆Cx22y2m2(m0)P(1tF C的焦点，且|PF|3 设OC2A（AC2的顶点OOA线C1BAB交yE,满足∠OAE＝∠EOBA【2017C1M到直线ly4F0,1倍；曲线C2F求C1,C2F的直线与曲线C2ABAB为切点引曲线C2的两条切线l1l2，设l1l2相交于PPF的直线交曲线C1于CDADCB的最小值．E:y22pxp0FM(23FEEPM的距离与到其准线l的距离之和的最小值为10Ey1xbx2y29EABCDBD2EBFDF的倾斜角互补，求|AB||CD|己知曲线C1yx1y0)xA，BP为xPA,B2率之积为-求动点PC2过点Bl与C1C2MQ（A，BMQA，求AMQy24xF2F1与F2mx（T，与抛物线交P,QF1PF2Q5.求点T的横坐标x0 2若以F1,F2C1,2 2 C②过点F2作直线lC交于A,B两点，设F2AF2B，若21TATB的取值范围专题三第四 以解析几何中与圆相关的综合问知识之间的综合，圆不会单独出大题，一般是结合椭圆、抛物线一起考查，预计在15年高 （1）问一考查曲线方程的求法，主要利用定义法与待定系数法求解，而第（2问主要涉及最值问题、定值题、对称问题、轨迹问题、探索性问题、参数范围问题等这类问题综合性大，解题时需根据具体问题，灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识，正确构造不等式，体现了解析几何与其他数学知识的密切系.这体现考试中心 “应 地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想.类型一以圆的切线为背景的相关问题 典例1【2014高

1（ab0）F1F2A32BAB32

PPBF1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．【举一反三【2014高 理第19题】已知椭圆C：x22y24求椭圆C设OA在椭圆CBy2上，且OAOBABx2y2类型二2MC(11D(1,1Mxy20求圆M设点P3x4y80上的动点，PA，PB是圆M，A，BPAMBDPxMDPDM2DPx2y21M的轨迹C过点T0,tx2y21的切线l交曲线CAB两点，求AOB的最大值和相应的点T类型三 3201520】已知椭圆c,00b的直线的距离为1c2求椭圆的离心率

1（ab0）的半焦距为c，原点是圆:x22y125的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆2 ，点在圆 点（1）求动点的轨迹 分别是曲 上的两个不同点，且 在第一象限， 在第三象限，OM

2OC1，为坐标原点，求直 的斜率kMN过点S0,1且斜率 的动直线交曲 两点，在轴上是否存在定点，使 为 3 2017陕西省西安市铁一中五模】已知椭圆： （ ）的离心率为，以原点为圆心椭圆的长半轴长为半径的圆与直线 相切.求椭圆的标准方程；已知 为动直 与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使 的右焦 作轴的垂线，与椭圆在第一限内交于点，过作直 的垂线，垂足为 求椭圆的方程；设为圆 上任意一点，过点作椭圆的两条切线 分别交圆于点 为圆的直径．

1(ab0F1F2DDF1F1F2|F1F2|22DFF的面积为2

1 yx轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂 市一模】已成椭 的左右顶点分别 ，上下顶点分别，左右焦点分别 为菱 的内切圆求椭圆的方程； 为轴正半轴上一点，过点作椭圆的切线，记右焦点 在上的射影为，若 ，求的取值范围．xOy中，原点为O,抛物线Cx24yAB是抛物线C求抛物线CF若OAOB4ABAB8Dx2y1)22r0ABABDr【2017河北衡水六调】已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为3，且点在圆 求抛物线的方程； 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为.直线 两个不同的点，若原点在以线段 为直径的圆的外部，求实数的取值范围．F

分别为椭圆C

2x 1F是抛物线x

x24y的焦点,点M是C与

1限的交点,且|MF|5

1 求椭圆C1x2y1)21相切的直线l:yk(xtkt0交椭CAB,若椭圆CP OAOBOP,求实数y F2【2017云南师大附中高三月考】已知抛物线 ，点为抛物线上的动点， 的中点的轨迹为曲线.求抛物线的方程； 是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于 【2017C的中心在原点，离心率为2E(x1)2y212求椭圆C如图，过椭圆CyPEyMNP，使|MN

14P32已知圆Cx1)2y1)22经过椭圆2FB求椭圆的方程

1(ab0)过原点O的射线l与椭圆在第一象限的交点为Q，与圆C的交点PM为OP的中点，求OMOQ的最大值. 【2017江西吉安一中月考】已知椭圆W Ox2y216求椭圆W

1ab0的离心率2

AP为椭圆WAAP与圆O的另一个交点为QP3P

2【2017a2

3Mx2y2b2MMx2y2b2PQ【2017Cx22pyp0，圆Ox2y2若抛物线CFA为C和圆OAF若直线l与抛物线C和圆OMN

p已知A10且斜率为k的直线lCx22y321交于M，N两点k的取值范围OMON12OMN22

3 1(ab0)的离心率 3 TT:（x2)2y2r2r0),与椭圆C交于点M、求椭圆C求TMTNTSPOSSPORPP点的坐标，若不存在说明理由.第六关以数列与不等式相结合的综合问【名师综述识重点和热点是数列的通项公式、前n项和公式以及二者之间的关系、等差数列和等比数列、归纳与猜想、数学归纳法、比较大小、不等式证明、参数取值范围的探求，在不等式的证明中要注意放缩法的应用．此类题型主要递推数列考查的力度，这点应当引起我们高度的重视．预计在高，比较新颖的数列与不等式选择题或填空题一定会出现．数列解答题题热点是与不等式交汇，呈现递推关系的综合性试题．其中，以函数与数列、不等类型一求数列中的最值问题1【2016，17（12n 设数列a各项为正数，且n

4a，

a22anN* 证明：数列log31an为等 令bnlog31a2n1，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn345成立时n的最小值【名师指点】求解数列中的某些最值问题，有时须结合不等式来解决，其具体解法有：(1)；(3)或等差数列的特征来求．【举一反三】已知数列aa1a3，2a

(n2,n

，数列bb0

3bnbn1n(n2nN，数列bn的前nSn求证：数列bnan为等比数列求证：数列bn为递增数列若当且仅当n3时Sn取得最小值，求b1的取值范围．类型二求有数列参与的不等式恒成立条件下参数问题2【中原名校豫南九校2017设等差数列annSnS5a5a625求an的通项公式 2S8n271nka4nk 【名师指点】求解数列与不等式相结合恒成立条件下的参数问题主要两种策略：(1)若函数fx在定义域 D，则当xD时，有fxM恒成立fx M；fxM恒成立fx M；(2)利用等差 【举一反三【广西南宁、梧州2017届高三毕业班摸底联考（本小题满分12分已知数列a的前n项和为S，且

2n12 求数列an的通项公式设blogalogaloga，求使n

nknN*k 2 2 2 类型三数列参与的不等式的证明问3201710，17】已知数列ana11a47an1ann求的值及数列an的通项公式设bn

an1

，数列bn的前n项和为TnTn2 【举一反三【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断，17（本小题满分12分已知数列

}的前nSn，且满足

(n1)2

(nN)．a1nan1n(Ⅱ)设bn，数列{b}的前n项和为TT7a4 a4n【精选名校模拟】 六校2017届高三上学期期中联考，19】已知各项都是正数的数列an的前n项和为SnSa21

，nN 2求数列an的通项公式

1设数列bn满足：b11，bnbn12an(n2)，数列 的前n项和Tn，求证：Tn2bn若Tn(n4nN恒成立，求【山东省枣庄市2017届高三上学期期末，17（本小题满分12分）已知Sn为各项均为正数的数列an的前a02a23a26S 求an的通项公式nnnn设b ，数列b的前n项和为T,若对nN,tnnnnan

恒成立，求实数t 省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测,17】已知数列a满足a1，a

2nnN

nf(x)Asin(2x（A00）xa1f(x 122

求数列an的通项公式． 已知各项均不相等的等差数列{an}的前五项和S520，且a1,a3,a7成等比数列求数列{ann若T为数列 }的前n项和，且存在nN*，使得n

0成立，求实数

201711，19】已知数列aa0，其前nS满足

2n1 nN设ban，证明：数列b

设cb2nT为数列cnT3 dn4n1)n12bn（nN*，试确定nN*dn1dn成立 设公比为正数的等比数列an的前nSna38S26，数列bn满足bnlog2an求数列an和bn的通项公式若数列c满足csinbnS为数列c的前nnN*

2 2017，21（12）已知正项数列{an的前nSn，且2Sn(an1)(an2).求证：不论取何值，数列{an+an1设数列

(n1)•

的前n项和为Tn，试比较Tn

2n1(18n)2nn

【河北武邑中学2017届高三上学四调17（本小题满分10分）已知数列an的前n项和为Sn,Sn12n,又数列ba

n (Ⅰ)求数列an的通项公式(Ⅱ)当为何值时,数列bn是等比数列？并求此时数列bn的前n项和Tn的取值范围在等比数列aa3S9 求数列an的通项公式设

，且b为递增数列，若c

c

cncn4n 2n

bn

2017（理）（12）已知数列an是a11q0,其前nSn,且S1a1S3a3S2a2求an的通项公式n an1n an1若数列 满

,Tn为数列bn前n项和，若Tnmmn1a满足n1

bnNa22annn若b1,求证数列a22annn若b1a

2017（二】已知数列a满足

3,

1nNn若数列b满足ba1b

nn若数列cn满足cnlog3an,Tnc1c2 cn，求证：Tn 22017an}中，a2＝6，a3＋a6＝27.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)记数列{an}的前n项和为Sn，且

n－1，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围已知数列an的前n项和

2n2

nN*f(x对xRf(xf(1x1，数列b满足

f(0)

f()n1nn1

f()ff(nn2

分别求数列an、bn的通项公式若数列cn满足cnanbnTn是数列cn的前n项和，若存在正实数k，使不等 k(n29n36)T6n2anN*恒成立，求k 第五关以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答【名师综述本专题在高导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高，对本专题在高(1考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分(2(3利用导数求函数的最值极值(4考查数形结合思想的应用类型一1【郴州市2017,22（12）已知函数f(x)xlnxg(x)x2ax3.f(x在[tt2](t0)x(02f(x)g(x)恒成立，求实数a探讨F(xlnx

2F

的零点；若不存在，请说明理由.fx)0和定义域求交集得单调递增区间；解不等式fx)0和定义域求交集得单调递减区间.03f(x)0x，再和函数定义域比较，如果落在定义域外或者落在定义域端点，此时x0两侧导数是否异号，从而判断是否有极值.004f(x0x0【举一【河北2017届高三年级期末，21（12分）已知函fx ,g yfx的最大值a

e时，函数ygx,

g

的最小值为ha，求函数ha的类型 导数、函数与不等 2fxx2axlnxaR若函数fx在12上是减函数，求实数a的取值范围gxfxx2，是否存在实数a，当x0e（e是自然常数）时，函数gx的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；x0e时，证明e2x25xx1lnx2f(xg(x)H(x)f(xg(x)H(x的最小值大H(xf(xgx【举一反三 省汕头市2017届高三上学期期末，21（本小题满分12分）已知f(x)exax2，曲yf(x在(1,f(1处的切线方程为ybx1ab的值求f(x)在[0,1证明x0时ex1e)xalnx10类型三、恒成立及求参数范围问3201720（13）x22xfxln1xx,gx

x

aRf

若对x0fxgx1恒成立，求a的取值范围求证:111...

lnn1nN 2nf(x1x2axa1lnx，a2f(xg(x)(2a)xlnxf(x)g(x在区间[e,恒成立,求a【精选