电路基础-第1章

1第1章电路模型和电路定律1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律

重点：2.电路元件特性

作业：(共十题）1,3,4,10,11,14,16,19,20,222§1-1电路和电路模型电路:电路是电流的通道电路=电源+中间环节+负载电路的作用:1、实现电能的传输和转换

2、传递和处理信号发电机升压变压器降压变压器负载(电灯)(电动机)…输电线3电池灯泡

电源（激励）负载举例：实际电路与电路模型电路模型:由理想电路元件取代每一个实际电路器件而构成的电路。实际电路UsRU+_RsI响应4分析“电路”问题的核心点

任何电路，都是在电动势、电压或电流的作用下进行工作的，对于电路的分析和计算就是要讨论电压、电动势和电流状态以及它们之间的关系。即讨论响应与激励的关系电5复习：电路基本物理量----电流概念:电荷有规则的定向运动大小:单位时间通过导体横截面的电荷量方向:规定正电荷的运动方向(或负电荷运动的相反方向)为电流的正方向。电流的正方向是客观存在！单位:安培(A)、毫安(mA)、千安(KA)abSIab

i=dq/dtI=q/t(直流)6概念：衡量电场力对电荷作功的能力。大小：a、b两点间电压Uab在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移到b点所作的功。复习：电路基本物理量----电压方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压正方向。单位：伏特(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)+-abUab7物理量正方向的表示方法电池灯泡Uab（高电位在前，低电位在后）

双下标Uabb箭头aUaba_+正负号b电压+-IR电流：从高电位指向低电位。IRUabE+_abU+_电压箭头和正负号是等价的,只用其一.8物理量的正方向：实际正方向假设正方向实际正方向：上述：物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考方向）：

在分析计算时，对电量人为规定的方向。§1-2电流和电压的参考方向9电路分析中的假设正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？IRU1ABRU210(1)解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果的代数极性确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式（后续）；111.电流的参考方向例I1=1A10V10I1I1=-1A10V10I1122、电压的参考方向例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V13小结(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注

(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)关联参考方向和非关联参考方向。+UI关联参考方向+UI非关联参考方向(4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。14§1.3电功率和能量1、定义功率的单位名称：瓦（特）符号（W）能量的单位名称：焦（耳)符号（J）+–iu152、功率的计算1.u,i

取关联参考方向

p吸

=uip吸＞0实际吸收10W+–iu2.u,i

取非关联参考方向+–iu

p发

=uip发＜0实际吸收10W例

U=5V，I=2AP吸=UI=52=10W例

U=5V，I=-2AP发=UI=5(-2)=-10W16举例：电源/负载的判定显然：I=（5-2）/（2+1）=1A对于电阻R1，吸收PR1=2W对于电阻R2，吸收PR2=1W对于电源U1，发出PU1=5W对于电源U2，吸收PU2=2W功率守恒（发出）5=2+1+2（吸收）电源：U与I的方向相反，I从“+”端流出，发出功率。负载：U与I的方向相同，I从“+”端流入，取用功率。R1U1IR2U2电源负载17

当计算的P>0时,此部分电路消耗功率，为负载（U、I

的实际方向一致）；当P<0时,此部分电路发出功率，为电源（U、I

的实际方向相反）。结论：功率有正负（1）U、I参考方向一致,认为元件吸收功率：（2）U、I参考方向相反,认为元件发出功率：

当计算的P>0时,此部分电路发出功率，为电源（U、I

的实际方向相反）；当P<0时,此部分电路消耗功率，为负载（U、I

的实际方向一致）。18§1.5电阻元件(resistor)一.线性定常电阻元件R称为电阻单位名称：欧姆、符号:(1)电压与电流取关联参考方向1.欧姆定律(Ohm’sLaw)u

RiR+ui令G

1/RG称为电导，单位名称：西门子、符号:S则欧姆定律表示为

iGuui0伏安特性19公式必须和参考方向配套使用！2.功率和能量（电压与电流取关联参考方向）p吸

ui(Ri)ii2R

u(u/R)=u2/R功率：(2)电阻的电压和电流的参考方向相反则欧姆定律写为u

–Ri或i

–GuR+ui能量：可用功表示。从t0

到

t电阻消耗的能量耗能20Riu+–3.开路与短路当R=(G=0)，视其为开路。

u为有限值时，

i=0。ui0开路当R=0(G=），视其为短路。

i为有限值时，

u=0。ui0短路21

如图电路：讨论电路的有载工作状态、开路状态和短路状态。RSUSabRUS

为电源的电压RS为电源的内阻R为电路负载电阻例：直流电路的工作状态22

当开关闭合，电源与负载接通，电路处于有载工作状态。电路中的电流为

I=US/(RS+R)负载电阻两端的电压为

U=IR或写成

U=US-IRSUSabRSRIU一.有载工作状态23二.开路工作状态如图电路：当开关断开时，电路则处于开路(空载)状态。开路时，外电路的电阻为无穷大，电路中的电流I为零。开路电压(或称为空载电压U0)等于电源电压，电源不输出电能。电路开路时的特征为I=0U=U0=USP=0RSU=U0abRI=0US24三.短路工作状态当电源两端由于某种原因而联在一起时，称电源被短路。短路时，可将电源外电阻视为零，电流有捷径流过而不通过负载。由于RS很小，所以此时电流很大，称之为短路电流Is

。U=0I=Is=US/RSP=P=IS2RS电路短路时的特征为RSabRIScdUSU25定义：单位电压下存储的电荷++++----+q-qui电容符号有极性无极性+_1.6电容元件(capacitor)qu0库伏（q~u）

特性单位：F(法，法拉)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。26二.线性电容的电压、电流关系（关联方向下）Ciu+–当(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）27(1)i的大小与u

的变化率成正比，与u的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；(4)当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；

u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。小结三.电容的储能（关联方向下）无源元件28§1.7电感元件(inductor)Li+–u=N为电感线圈的磁链L

称为自感系数单位：H（亨、亨利）定义：单位电流产生的磁链uii0韦安（

~i）特性29二.线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋

u,右螺旋u,i

关联i+–uLi+–u当(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.30(1)u的大小与i

的变化率成正比，与i的大小无关；(3)电感元件是一种记忆元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；(4)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；

u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。小结：三.电感的储能（关联方向下）无源元件31无源元件小结（关联方向时u与i

的关系）LCR注意L、C

在不同电路中的作用UR1R2LCR1UR2U为直流电压时,以上电路等效为32§1-8有源元件（电压源和电流源）一、理想电压源（恒压源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS1、特点

(1）无论负载电阻如何变化，输出电压不变（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率不定33恒压源中的电流由外电路决定设:

U=10VIU+_abUab2R1当R1

、R2

同时接入时：I=10AR22例

当R1接入时：I=5A则：342.理想电压源的开路与短路uS+_iu+_(1)开路

i=0(2)不允许短路。uS+_iu+_uS+_iu+_i,us非关联p发=uSip吸=-uSii,uS关联

p吸=uSip发=–uSi3.功率？35二、理想电流源（恒流源)1、特点（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。36恒流源两端电压由外电路决定IUIsR1设:IS=1A则:R1=3

时，U=3V例R26当R1

、R2

同时接入时：U=2V372.理想电流源的短路与开路(2)不允许开路。短路：i=iS

，u=0

iiSu+_iSu+_iSu+_p发=uisp吸=–uisu,iS非关联

p吸=uis

p发=–uisu,iS关联

3.功率？38恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量U+_abIUabUab=U

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定391.9受控电源(非独立源）电路符号+–受控电压源受控电流源一.受控电源定义（与独立电源的区别）：

电压源的电压值和电流源的电流值与电路中其它电压或电流无关，所以称为独立电源。对于受控源：其电压或电流不是给定函数，大小受受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。当控制电压或控制电流为零时，受控电源的电压或电流也将为零。40二.四种类型(1)电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource):电流放大倍数(无量纲）{u1=0i2=bi1CCCSbi1+_u2i2+_u1i1r:转移电阻(Ω){u1=0u2=ri1(2)电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource)i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_41g:转移电导（S）

{i1=0i2=gu1(3)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource)VCCSgu1+_u2i2+_u1i1:电压放大倍数(无量纲）{i1=0u2=u1(4)电压控制的电压源(VoltageControlledVoltageSource)VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1*，g，，r为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。421.10基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)

提出：根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的方法，但对某些电路是无能为力的。为此本节讨论：基尔霍夫定律参考方向元件特性VCR

是电路分析的基础43支路：共3条回路：共3个节点：a、b(共2个）例#1#2#3I1I2I3abU2+-R1R3R2+_U1名词注释：节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支（同一电流）

回路：电路中任一闭合路径（不重复）44I3U4U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个独立回路：？个3个平面电路，有几个网孔就有几个独立回路45(一)KCL定律

对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，流入一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4KCL定律的依据：电荷守恒、电流的连续性I=0即：例或：流入为正流出为负46例2：3个元件的节点A、B和C可看成为广义节点。ABCIABICAIBCIAIBIC对于节点A、B及C，可分别列出KCL方程：IA＝IAB－ICAIB＝IBC－IABIC＝ICA－IBCIA+IB+IC=0即I=0••7A4Ai110A-12Ai210

+

(–12)

–i1–i2=0i2=1A

7+i1–4=0i1=–3A

例1取流入为正，流出为负？47电流定律可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0KCL定律的扩展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点48–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0例顺时针方向绕行:二、KVL定律-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4

对电路中的任一回路（闭合/不闭合），沿任意循行方向转一周，其各段电压的代数和为

0。即：电压方向与循行方向一致，代数极性取正电压方向与循行方向相反，代数极性取负49ABl1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。ABI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U450例：图示电路：求U和I。1A3A2A3V2V3UIU1解：3+1-2+I=0，I=—2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3—2=0，U=5（V）51特别问题：关于独立方程式的讨论

问题的提出：在用KCL定律或KVL列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例U2+-R1R3R2+_U1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？52KCL电流方程：节点a：节点b：独立方程只有1个KVL电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有2个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU153设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小结独立的节点电流方程有

(N-1)个独立的回路电压方程有

(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个54基尔霍夫定律参考方向元件特性VCR

是电路分析的基础以下，举例说明电路的分析：该三个要点贯穿于全书！55I3I2I1ab#1#21V+-3Ω1Ω2Ω+