《四图形的变换图形的旋转》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名四年级上单元名称四图形的变换教案名称四图形的变换-图形的旋转科目数学年级四年级学期上课题图形的旋转课型新授课总课时数1课时序数1教材分析教学内容：在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是由简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。知识联系：“图形的旋转”是学生初步掌握了轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。三年级时，学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象，也能在方格纸上画出一个图形沿水平、垂直方向平移后的图形，本课的学习是在上述基础上的进一步学习，使学生知道一个简单图形在平移、旋转的过程中，能形成一个复杂的图形，为今后学习图形的变换打好基础。教学目标知识与技能：通过观察、操作，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图案的过程。过程与方法：经历在方格纸上画出简单图形旋转90°后得到的图形的过程，培养学生实践操作能力。情感态度与价值观：体验在自主学习中获取成功的快乐，充分感知生活中的数学的美。教学重点了解简单的图形经过旋转制作复杂图案的过程。教学难点在方格纸上画出将简单图形旋转90°后得到的图形。教学策略1．通过实例观察，了解一个简单图形旋转后制作复杂图案的过程，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。2．结合学具操作，使学生经历图形旋转的探索过程，发展学生的空间观念。教学准备教师准备：1．教学用的ppt课件。2．小风车一个。学生准备：1．每名同学准备方格纸若干张。2．学习活动用的学具。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入1.创设情境。师：同学们，你们喜欢玩风车吗？老师手中有一个风车，谁想来玩一玩？也请其他同学仔细观察风车是怎么运动的。（学生前后拉动风车，使风车顺时针或逆时针旋转）师：谁来说说，在风车运动的过程中，你看出了什么？（引导学生说出旋转中心、旋转方向）2.导入新课。师:同学们说得真好，其实生活中有许多美丽的图案都是由简单的图形旋转得到的。你们想不想也用一个简单的基本图形旋转而得到一个漂亮的图案呢？师：那今天我们就来学习《图形的旋转》。通过对风车旋转的观察进入新课，可以让学生在比较轻松的状态下进入学习，同时也为本节课学习旋转打下基础。2课堂讲授11.观察对比，尝试操作。【出示课件《图形的旋转》课件（1）】师：瞧，这幅图就是由一个简单的图形旋转得到的，你们想不想知道它是如何得到的呢？下面就让我们来看一看吧！(1)让学生先观察再想一想，图形A是如何变换得到图形B的，再让学生摆一摆，说一说。(2)小组讨论：通过图形A到图形B的变换过程，说一说图形C和图形D是如何得到的？①学生独立活动：用课前准备的图形尝试着旋转，想办法组合成幻灯片的图案。（教师巡视）②进行全班交流，学生交流自己的想法和做法，相互借鉴学习。知识要点：A.要明确固定点就是中心点，学会用字母O表示，并能用数学语言描述围绕点O旋转的过程。B.要讨论旋转的方向，同时要简单复习顺时针和逆时针方向。C.能利用三角板等辅助工具测出旋转了90°。学生通过自主探究去挖掘新知的解决方法，对本课的学习非常重要，同时自主学习不会拘束学生的思维。《图形的旋转》课件（1）.ppt2.演示图形旋转过程。【出示《图形的旋转》演示动画（1）】师：通过刚才的探究学习，我们再来看看这个美丽图案的设计过程。教师质疑：在刚才的动画演示中，大家发现了什么？图形的什么变化了，什么没有变？（引导学生发现：图形在旋转的过程中，图形的位置发生了变化，但图形的大小、形状都没有发生变化。）3.知识拓展。师：你还可以通过什么方法进行旋转得到图形B、C、D。（小组讨论，教师适时提示引导）讨论要点：(1)引导学生说出逆时针进行旋转也能得到图形B、C、D。(2)引导学生说出通过把图形A旋转不同的度数，也能得到图形B、C、D。合作学习可以扩展学生学习的方法，打开学生的视野，在互相学习中深化对本课知识的理解。《图形的旋转》演示动画.swf3课堂活动活动1：【出示课件《图形的旋转》课件（2）】利用手中的学具，你能变换出这个图形吗？小组共同探究。边操作边说说你们是怎样做的？师叙述要点：哪个图形绕哪一个点旋转？如何旋转？旋转多少度？活动2：用小三角板旋转，变换出不同的图案。教师引导学生发现：同一个图形，绕相同的点旋转，可以变换出不同的图形；同一个图形，绕不同的点旋转，但每次旋转的角度不同，也可以变换出不同的图形。通过活动，加深学生对本课知识的重点和难点的理解。《图形的旋转》课件（2）.ppt4课堂讲授2发现生活中的旋转。【出示图片】欣赏生活中的美丽图案：地砖、磁砖、窗花、布艺设计等。师：生活中处处可见这些美丽的图案。其实数学就在我们身边，它像一个喜欢捉迷藏的孩子，等着细心的同学们找到他们，和他们成为朋友！老师也希望大家可以动手、动脑将自己喜欢的一个基本图形经过旋转变换出一个完整的美丽图案。让我们也能成为创造美的“工程师”！通过对知识的强化和认识，让学生在实际生活中发现数学之美无处不在。《图形的旋转》图片《图形的旋转》图片《图形的旋转》图片《图形的旋转》图片5课堂练习基础练习1．判断。（1）一个图形经过旋转和平移后，形状和位置都发生了改变。（）【答案】×【解析】一个图形经过旋转和平移后，形状不会发生改变，只是位置发生了改变。（2）大圆是由小圆扩大后变换得到的。（）【答案】×【解析】在画圆的过程中，因为半径发生变化才会引起圆大小的变化。（3）车轮的转动只属于平移现象。（）【答案】×【解析】车轮在转动的过程中除了有平移现象还有旋转的现象。（4）复杂图形的形成是由简单图形通过平移和旋转得到的。（）【答案】√【解析】由简单图形通过平移和旋转可以形成复杂的图形。2．教材55页“说一说”1题。【出示课件《图形的旋转》课件（3）】【答案】（1）以点A为中心旋转的图形是（②）。（2）以点B为中心旋转的图形是（①）。（3）以点C为中心旋转的图形是（③）。【解析】这里并不是强调按照顺时针或逆时针进行旋转的，只强调旋转的固定点。通过练习，巩固学生对平移和旋转的认识，能从理论和本质上进行区分。《图形的旋转》课件（3）.ppt拓展练习3．在下面的方格纸上按要求画出图形B和图形C：（1）图形A向下平移3个方格得到图形B；（2）图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。【答案】【解析】（1）题只需要将图形A向下平移3格就能够得到图形B。而（2）题则让学生通过直角的顶点O来进行90度的旋转，这一过程要在图形A上完成，不能在图形B上完成。6课堂小结师：本节课所学习的图形的旋转遵循的基本方法是什么？引导学生回顾本节课知识加以回答。让学生可以明确本课的知识点。7布置作业基础题1．选择题。（1）下列现象属于平移的是（）。A.钟表的时针转动B.车轮的转动C.抽屉的进出【答案】C【解析】钟表时针的转动属于旋转现象，而车轮的转动既有旋转又有平移，因此只有抽屉的进出是单纯的平移现象。（2）墙上的钟一分一分的走，它是（）现象。A.平移B.旋转C.对称【答案】B【解析】分针绕固定的点发生了旋转，且分针的大小、形状没有改变，只是位置发生了变化，因此是旋转现象。通过基础题加深学生对旋转的理解和认识。提高题2．看图填空。（1）图形B可以看作图形A绕点（）顺时针方向旋转90°得到的。（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（）得到的。(3)图形B绕点O顺时针方向旋转180°到图形（）所在位置。（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（）得到的。【答案】（1）O（2）90°（3）D（4）90°【解析】要解答此题需要找准变换的旋转点才行。通过提高题拓展学生对本课知识的灵活应用。板书设计图形的旋转图形的旋转要素：旋转点旋转方向旋转角度图形在旋转的过程中，图形的位置发生了变化，但图形的大小、图形的形状都没有发生变化。教学反思本节课通过