《有理数》拓展提优试题(含答案)

...wd......wd......wd...?有理数?拓展提优试卷【单元综合】以下说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②无限循环小数是无理数;③一个整数不是正的，就是负的;④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.4为正整数，那么()A.B.C.D.的相反数是()A.B.C.D.以下等式成立的是()A.B.C.D.某市为了响应国家“开展低碳经济、走进低碳生活〞的号召，到目前为止共有60000户家庭建设了“低碳节能减排家庭档案〞，那么60000用科学记数法可表示为()A.B.C.D.数学家创造了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数:+b-.例如，把放入其中，就会得到.现将有理数对放入其中，得到有理数，再将有理数对放入其中后，得到的有理数是()A.3B.6C.9D.12观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在()A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角的倒数的绝对值是.在数轴上，大于且小于3.2的整数有.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:输入…12345…输出……那么当输入的数据是8时，输出的数据是.如以下列图，数轴的单位长度为1，是数轴上的4个点，其中点表示的数互为相反数.〔1〕点表示的数是，点表示的数是;〔2〕假设点向数轴的正方向运动到点右侧，且以线段的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点在数轴上表示的数是;〔3〕假设点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开场运动.那么当运动时间为秒时，两点之间的距离恰好为1.计算:〔1〕〔2〕先化简，再在数轴上表示以下各数，并用“<〞号连接起来.小军在计算时，使用运算律解题过程如下:解：他的解题过程是否正确?如果不正确，请你帮他改正.小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为，学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米.〔1〕用数轴表示(以小明家为原点);〔2〕一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?某灯具厂方案一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与方案每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减〔1〕求该厂本周实际生产景观灯的盏数;〔2〕求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;〔3〕该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，假设超额完成任务，那么超过局部每盏另奖20元，假设未能完成任务，那么少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【拓展训练】定义:，，例如，，那么等于()A.B.C.D.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是()A.升B.升C.升D.升法国的“小九九〞从“一一得一〞到“五五二十五〞和我国的“小九九〞是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九〞计算89和78的两个例如，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.假设用法国的“小九九〞计算79，左、右手依次伸出手指的个数是()A.2,3B.3,3C.2,4D.3,4如图，在纸面上有一数轴.操作一:〔1〕折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，那么表示的点与表示的点重合;操作二:〔2〕折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，答复以下问题:①表示5的点与表示的点重合;②假设数轴上两点之间的距离为9(在的左侧)，且折叠后两点重合，那么点表示的数为，点表示的数为.小明在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入，按键，再输入，得到的值.〔1〕求的值;〔2〕小艳在运用此程序进展计算时，屏幕显示“该程序无法操作〞，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么?在数轴上分别表示数，给出如以下列图的数轴.对照数轴填写下表:两点间的距离试用含的式子表示两点间的距离.【模拟精练】与的和为的数是()A.B.C.D.计算的结果为()A.B.C.D.与互为相反数的是()A.B.C.D.以下式子中成立的是()A.B.C.D.以下关于1的说法中，错误的选项是()A.1的绝对值是1B.1的倒数是1C.1的相反数是1D.1是最小的正整数如图，数轴上有四个点，其中绝对值为2的数对应的点是()A.点与点B.点与点C.点与点D.点与点检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表:篮球的编号与标准质量的差/克那么质量较好的篮球的编号是()A.1B.2C.3D.4如以下列图，以以下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律，那么第6个图形中面积为1的正方形的个数为()A.20B.27C.35D.40计算:.观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数:.在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制〞，即“逢十进一〞.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.二进位制与十进位制的比较如下表:十进位制0123456…二进位制011011100101110…将二进位制数10101010写成十进位制数为.把以下各数分别填入相应的集合里:…(不循环)…〔1〕整数集合:{…}〔2〕分数集合:{…}〔3〕无理数集合:{…}〔4〕有理数集合:{…}画一条数轴，并在数轴上表示:3.5和它的相反数、和它的倒数、绝对值等于3的数、最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“<〞号连接起来.计算：〔1〕〔2〕〔3〕现有一组有规律排列的数:，…，其中这六个数按此规律重复出现.问:〔1〕第50个数是什么?〔2〕把从第1个数开场的前2015个数相加，结果是多少?〔3〕从第1个数起，把连续假设干个数的平方相加，假设和为510，那么共有多少个数的平方相加?【真题强化】中国人很早开场使用负数，中国古代数学著作?九章算术?的“方程〞一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作，那么元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元如果与3互为倒数，那么是()A.B.C.D.杨梅开场采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，记录如图.那么这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克在实数，，，中，最小的数是()A.B.C.D.假设等式成立，那么内的运算符号为()A.B.C.D.数轴上点表示的数分别是，它们之间的距离可以表示为()A.B.C.D.以下说法正确的选项是()A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是1如图.数轴上点对应的数为，那么数轴上与数对应的点是()A.点B.点C.点D.点神舟十号飞船是我国“神舟〞系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.如图，四个有理数在数轴上的对应点，假设点表示的有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最小的数的点是()A.点B.点C.点D.点假设有理数满足，那么.按照如以下列图的操作步骤，假设输入的值为3，那么输出的值为.定义一种新运算，如：，那么.观察以下各式：猜想.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数完毕;②假设报出的数为3的倍数，那么报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.计算：计算：请你参考黑板中教师的讲解，用运算律简便计算:〔1〕〔2〕参考答案【单元综合】1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.D8.59.-2,-1,0,1,2,310.11.(1)-45(2)6(3)或12．(1)(2)3413.在数轴上表示如下用“<〞号连接为14．不正确.正解:15.(1)如以下列图:(2)小明从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，走的路程约为50×8=400(米)，由图知，C,D之间相距500米，此时小明在学校与图书馆之间，距图书馆约100米，距学校约150米.16.(1)(3-5-2+9-7+12-3)+300×7=2107(盏).(2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏)，312-293=19(盏).产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3)2107×60+(3+9+12)×20-(5+2+7+3)×25=126475(元).该厂工人这一周的工资总额是126475元.【拓展训练】1.A2.D3.C4.(1)2(2)①-3②-3.55.55.(1)(2)有两种可能，输入的数据有或的情况，此时分母或除数为0.6.(1)表中从左到右依次填:1,5,3,1.对照数轴，表示2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为，因为，所以当时，A,B两点间的距离为1.同理可求得其他对应的数值依次为5,3,1.(2)由(1)知，1,所以用含的式子表示A,B两点间的距离为或.【模拟精练】1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D