利率的风险和期限结构讲义

第二十二章利率的风险和期限结构第一节利率的度量第二节、利率风险结构三、利率期限结构第一节利率的度量概念和计算公式：两种计息方法：单利和复利1.单利是对已过计息日而不提取的利息不计利息的计息方法。其本利和是：C——利息额P——本金

r——利息率

n——借贷期限

S——本利和复利是计息的根本方法1.利息的存在，表明社会承认资本依其所有权就可取得一部分社会产品的分配权利；2.只要承认这种存在的合理性，那么按期结出的利息自应属于贷出者所有并可作为资本继续贷出。3.因而，复利的计算方法反映利息的本质特征，是更符合生活实际的计算利息的观念。两种有广泛用途的算式零存整取：

整存零取终值与现值1.在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。2.未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额在眼下所必须具有的本金。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。算式是：终值与现值3.计算现值的经济行为，由来已久；自古及今，在借贷行为中的“倒扣息”、“贴现”等等，都在其使用的范围之内。4.现值计算并不限于借贷领域，要加总不同时间的货币金额，比较不同时间的货币金额，还原为现值是基本方法。竞价拍卖与市场利率在市场经济中，有的债券只有面额（还本时的金额）而不载明利率。发行时采用竞价拍卖方式。拍卖成交价，即现值；与面额，也即终值相比较，决定当前的利率。这样形成的利率是市场利率。利息率与收益率1.有一个使用非常广泛的“收益率”概念与利率概念并存。2.收益率实质就是利率。作为理论研究，这两者无实质性区别。至于在实际生活中两者使用的差别，取决于习惯。第二节利率风险结构1、违约因素违约风险（defaultrisk）：债券发行人违约，即不能支付利息或者在债券到期时不能按照面值偿付本金的可能性。公司债：其违约风险取决于公司经营状况好坏；国库券：没有违约风险，政府总是可以通过提高税收或者印刷钞票来清偿其债务。非违约债券（default-freebond）：不存在违约风险的债券。违约风险风险溢价（riskpremium）：有违约风险债券与非违约债券之间的利率差额。风险溢价的内涵：人们能够赚取多少额外利息才愿意持有风险性债券。有违约风险的债券总是有正的风险溢价，风险溢价的水平与违约风险的高低成正比。风险溢价的图示分析。违约风风险违约风风险水水平与与债券券的信信用级级别。。穆迪投投资公公司：：Aaa—Aa—A—Baa—Ba—B—Caa—Ca—C标准普普尔公公司：：AAA—AA—A—BBB—BB—B—CCC-CC—C—D投资等等级债债券（（investmentgradebond）：Baa或者BBB以上级级别；；垃圾债债券（（junkbond）：信信用级级别低低于Baa或者BBB。流动性性因素素2、流流动性性债券的的流动动性→→债券券需求求→债债券利利率国库券券与公公司债债券流流动性性差异异债券流流动性性变化化与利利率变变化之之间的的关系系债券流流动性性对利利率水水平影影响的的图示示分析析对风险险溢价价与流流动性性溢价价的说说明税收因因素违约风风险与与流动动性无无法解解释市市政债债券的的特征征：市市政债债券并并非非非违约约债券券，具具有违违约风风险，，而且且市政政债券券的流流动性性显然然低于于国库库券；；然而而其利利率水水平除除了在在20世纪30年代末末高于于国库库券之之外，，此后后一直直低于于任何何一种种债券券的利利率。。关键：：市政政债券券的利利息收收入免免缴联联邦所所得税税，这这导致致市政政债券券的预预期收收益率率上升升，从从而对对市政政债券券的需需求产产生了了同样样的影影响。。税收因因素案例：：假定定某人人适用用28%的所得得税率率，他他拥有有面值值为1000美元的的国库库券，，息票票率为为10%，购买买价格格为1000美元。。尽管管债券券利率率高达达10%，实际际税后后收益益率大大约只只有7.2%；如果他他持有有面值值为1000美元的的市政政债券券，息息票率率为8%，购买买价格格为1000美元。。实际际税后后收益益率为为8%。结论：：即使使市政政债券券的利利率低低于国国库券券，该该投资资者也也愿意意持有有风险险稍高高、流流动性性稍低低的市市政债债券。。解释：：二战战之前前市政政债券券的利利率并并不比比国库库券利利率低低？原原因在在于：：当时时所得得税率率较低低。税收因因素市政债债券利利率低低于国国库券券利率率的图图示分分析。。另一个个税收收因素素：某某些国国库券券有附附加条条款，，即当当债券券持有有者死死亡时时，可可以按按照债债券面面值变变现支支付遗遗产税税，此此类债债券即即所谓谓“flowerbond”。例如，，2014年2月到期期的国国库券券面值值为1000美元，，息票票率为为3%，2006年2月4日出售售价格格为929美元。。假定一一个富富翁预预计不不久于于人世世，拥拥有大大量的的财富富要缴缴遗产产税，，为此此他以以929美元的的价格格购买买了面面值为为1000美元的的“flowerbond”，6个月后后果然然去世世。税收因因素结果：：利息息收益益为15美元，，资本本收益益为71美元，，共计计86美元。。6个月的的收益益率为为9.26%，而到到期收收益率率只有有4.17%。在国外外金融融类报报刊上上，有有时两两种期期限相相同的的国库库券具具有截截然不不同的的收益益率。。原因因：可可能一一个是是“flowerbond”而另一一个却却不是是。利率风风险结结构：：小结结利率风风险结结构取取决于于违约约风险险、流流动性性、所所得税税三个个因素素。一种债债券的的利率率水平平与债债券的的违约约风险险正相相关，，与债债券的的流动动性负负相关关，一一种债债券在在税收收安排排上越越有利利，其其利率率水平平越低低。问题：1993年，美国国总统克克林顿将将所得税税最高一一级税率率从31%提高到40%，2001年，布什什政府计计划在未未来10年内将最最高一级级所得税税税率从从39%降低到35%。这对国国库券和和市政债债券的利利率会产产生什么么影响？？第三节利利率率期限结结构利率期限限结构：：即使具具有相同同风险、、流动性性和税收收特征的的债券，，由于距距到期日日的时间间不同，，利率水水平也有有可能不不同。即期利率率与远期期利率1.“即期利率率”与““远期利利率”在在利率的的期限结结构中是是一对重重要的术术语、概概念。2.即期利率率是指对对不同期期限的债债权债务务所标明明的利率率（复利利）；3.远期利率率则是指指隐含在在给定的的即期利利率之中中，从未未来的某某一时点点到另一一时点的的利率。。如一年期期和两年年期的国国债利率率分别为为2.25%和2.40%：——两年期的的国债1000000元，到期期的本利利和是1000000××（1+0.024）2=1048600元——持有两年年期国债债的第一一年，应应与持有有一年期期国债无无差别；；从道理理分析，，如按一一年期国国债利率率计息；；在一年年期末，，其本利利和应是是1000000××（1+0.0225）＝1022500元——如果买的的就是一一年期国国债，这这时就可可自由处处理其本本利和。。假如无无其他适适当选择择，把本本利和再再买进一一年期国国债，到到第二年年末得本本利和1022500××（1+0.0225）＝1045506.25元1045506.25，较之1048600，少3093.75元。——买两年期期国债，，其所以以可多得得3093.75元，那就就是因为为放弃了了在第二二年期间间对第一一年本利利和1022500元的自由由处置权权。这就就意味着着，较大大的效益益是产生生于第二二年。如如果说，，第一年年应取2.25%的利率，，那么第第二年的的利率则则是（1048600÷÷1022500－1）×100=2.55%这个2.55%就是第二二年的远远期利率率。即期利率率与远期期利率4.远期利率率使债权权债务期期限延长长的价值值具有了了定量的的说明。。即期利率率与远期期利率到期收益益率1.到期收益益率相当当于投资资人按照照当前市市场价格格购买债债券并且且一直持持有到期期满时可可以获得得的年平平均收益益率。2.基本思路路：设当当前债券券的市场场价格与与“债券现金流的的当前价值”相等，即决定定当前实际起起作用的利率率。“债券现金流的的当前价值”是指：从当前到还本时为止，，分期支付的的利息和最后后归还的本金金折合成现值值的累计额。。到期收益率3.到期收益率使使不同期限从从而有不同现现金流的债券券收益可以相相互比较。4.设还有n年到期的国债债券，其面值值为P，按票面利率率每期支付的的利息为C，当前的市场场价格为Pm，到期收益率y，可依据下式式算出近似值值：收益率曲线收益率曲线的的内涵收益率曲线的的形状及其含含义：收益率率曲线向上倾倾斜，表明长长期利率高于于短期利率；；收益率曲线线向下倾斜，，表明表明明长期利率低低于短期利率率；收益率曲曲线呈现水平平状，表明长长期利率与短短期利率相等等。关于收益率曲曲线的经验事事实：1、不同期限债债券的利率往往往同方向变变动；2、如果短期利利率较低，收收益率曲线更更有可能向上上倾斜，如果果短期利率较较高，收益率率曲线更有可可能向下倾斜斜；3、收益率曲线线大多向上倾倾斜，偶尔呈呈现水平状或或者向下倾斜斜。有关利率期限限结构的理论论对此进行了了解释。三、影响利率率期限结构的的因素：预期期假说预期假说(ExpectationHypothesis)的基本命题：：长期债券的的利率等于在在该长期债券券的期限内预预计出现的所所有短期利率率的平均值；；例如,人们预期在未未来8年中短期利率率平均水平为为9%，那么按照预预期假说的解解释，8年期债券的利利率大致也是是9%；如果预期8年以后短期利利率会升高，，这样未来20年中短期利率率平均水平为为12%，那么20年期债券的利利率大致也是是12%。期限不同的债债券之所以具具有不同的利利率水平，是是因为短期利利率的未来预预期值不同。。预期假说预期假说的前前提假定：（1）投资者对债券券的期限没有有偏好；（2）期限不同的的债券是完全全替代的；（3）投资者的行行为取决于预预期收益率的的变动；（4）完全替代的的债券具有相相等的预期收收益率。预期假说假定有以下两两个投资决策策：决策1：购买一年期期债券，持有有到期后再购购买另一个一一年期债券；；决策2：购买两年期期债券，一直直持有至到期期日。如果这两个投投资决策是无无差异的，那那么两年期债债券的利率必必定等于两个个一年期债券券利率的平均均值。预期假说将上述案例中中的两个投资资决策一般化化：决策1：购买一个一一期债券，持持有到期后再再购买另一个个一期债券；；决策2：购买一个两两期债券，一一直持有至到到期日。如果这两个决决策是无差异异的，那么两两期债券的利利率必定等于于两个一期债债券利率的平平均值。预期假说如果：假定我们将1美元的本金金用于投资：：预期假说如果两个投资资决策是无差差异的，那么么它们的预期期收益率必定定相等：预期假说上式表明：两两期债券的利利率必定等于于两个一期债债券利率的平平均值。如果债券的期期限扩展到n期，那么n期债券的利利率等于在n期债券的期期限内预计出出现的所有一一期债券利率率的平均值。。预期假说预期假说对收收益率曲线形形状的解释(1)收益率曲线向向上倾斜时，，短期利率预预期在未来呈呈上升趋势。。由于长期利率率水平在短期期利率之上，，未来短期利利率的平均值值预计会高于于现行短期利利率，这种情情况只有在短短期利率预计计上升时才会会发生。例如，如果两两年期债券的的利率为10%，而一年期债债券的现行利利率为9%，那么，一年年期债券的利利率预期明年年会上升到11%。预期假说(2)收益率曲线向向下倾斜时，，短期利率预预期在未来呈呈下降趋势。。由于长期利率率水平在短期期利率之下，，未来短期利利率的平均值值预计会低于于现行短期利利率，这种情情形只有在短短期利率预计计下降时才会会发生。例如，如果两两年期债券的的利率为10%，而一年期券券的现行利率率为11%，那么，一年年期债券的利利率预期明年年会下降到9%。预期假说(3)当收益率曲线线呈水平状态态时，短期利利率预期在未未来保持不变变。即未来短期利利率的平均值值等于现行短短期利率，长长期利率水平平与短期利率率水平相等。。(4)预期假说可以以解释事实1：短期利率的的特征在于，，短期利率如如果今天上升升，那么往往往在未来会更更高。因此，，短期利率的的上升会使人人们调高对未未来短期利率率的预期。由由于长期利率率等于未来短短期利率预期期的平均值，，因此短期利利率的上升也也会使长期利利率同样上升升，从而导致致短期利率与与长期利率同同方向变动。。预期假说预期假说可以以解释事实2：(5)短期利率较低低时，人们总总是预期利率率将来会上升升到某个正常常水平，未来来预期短期利利率的平均值值会相对高于于现行的短期期利率，从而而长期利率高高于现行短期期利率，收益益率曲线向上上倾斜。(6)反之，短期利利率较高时，，人们总是预预期利率将来来会回落到某某个正常水平平，未来预期期短期利率的的平均值会相相对低于现行行的短期利率率，从而长期期利率低于短短期利率，收收益率曲线向向下倾斜。预期假说预期假说的应应用：作为理性的投投资人，债券券市场的参与与者会随着他他们对市场利利率变动的预预测对其资产产组合进行调调整。如果预期期利率上上升，由由于长期期债券的的价格比比短期债债券的价价格对利利率更加加敏感，，下降幅幅度更大大，所以以投资人人会在其其资产组组合中，，减少长长期债券券数量，，增加短短期债券券的持有有量，从从而导致致短期债债券价格格上升，，长期债债券价格格下跌。。反之，如如果预期期利率下下降，投投资人会会在其资资产组合合中，增增加长期期债券数数量，减减少短期期债券的的持有量量，从而而导致短短期债券券价格下下降，长长期债券券价格上上升。预期假说说预期假说说的缺陷陷：无法法解释事事实3，即收益益率曲线线通常向向上倾斜斜。根据预期期假说，，向上倾倾斜的收收益率曲曲线意味味着短期期利率预预期在未未来会上上升，实实际上短短期利率率可能上上升也可可能下降降，因此此收益率率曲线的的形状通通常应当当是水平平的而不不是向上上倾斜的的。短期利率率变动的的市场预预期与短短期利率率的实际际变动不不一致，，说明预预期假说说存在某某些缺陷陷。市场分割割假说市场分割割假说(SegmentedmarketsHypothesis)的基本命命题：不不同期限限债券的的市场是是完全独独立的或或相互分分割的，，每一种种债券的的利率在在各自的的市场上上，由对对该债券券的供给给和需求求决定，，不受其其它不同同期限债债券预期期收益率率变动的的影响。。假定只有有3年期和5年期两种种债券，，两个市市场是完完全独立立的或相相互分割割的。3年期债券券的利率率是在3年期债券券的市场场上，由由对3年期债券券的供给给和需求求决定，，不受5年期债券券预期收收益率变变动的影影响；5年期债券券的利率率是在5年期债券券的市场场上，由由对5年期债券券的供给给和需求求决定，，不受3年期债券券预期收收益率变变动的影影响。市场分割割假说市场分割割假说的的前提假假定：(1)期限不同同的债券券完全不不是替代代品，一一种期限限债券的的预期收收益率不不会对另另一种期期限债券券的需求求产生任任何影响响；(2)投资者对对某种期期限的债债券有较较强的偏偏好；(3)投资决策策的依据据仍然是是债券预预期收益益率的高高低，投投资者只只关心他他所偏好好的那种种期限的的债券的的预期收收益率的的高低；；(4)对于期限相同同的债券券，理性性的投资资者根据据预期收收益水平平的高低低决定取取舍。市场分割割假说一般而言言，持有有期较短短的投资资人宁愿愿持有短短期债券券，而持持有期较较长的投投资人可可能倾向向于持有有长期债债券。例如，收收入水平平较低的的投资人人可能宁宁愿持有有短期债债券，而而收入水水平较高高或相对对富裕的的投资人人选择的的平均期期限可能能会长一一些。如果某个个投资人人的投资资行为是是为了提提高近期期消费水水平，他他可能选选择持有有短期债债券；如如果其投投资行为为有长远远打算，，那么，，他可能能希望持持有期限限稍长的的债券。。由于投资资人对特特定持有有期的债债券具有有特殊的的偏好，，因而可可以把债债券的不不同期限限搭配起起来，使使它等于于期望的的持有期期，从而而可以获获得确定定的无风风险收益益。市场分割割假说市场分割割假说对对收益率率曲线形形状的解解释：(1)收益率曲曲线形状状之所以以不同，，是由于于对不同同期限债债券的供供给和需需求不同同。(2)收益率曲曲线向上上倾斜表表明，对对短期债债券的需需求相对对高于对对长期债债券的需需求，结结果是短短期债券券具有较较高的价价格和较较低的利利率水平平，长期期利率高高于短期期利率。。(3)收益率曲曲线向下下倾斜表表明，对对长期债债券的需需求相对对高于对对短期债债券的需需求，结结果是长长期债券券有较高高的价格格和较低低的利率率水平，，短期利利率高于于长期利利率。市场分割割假说市场分割割假说可可以解释释事实3：由于存存在喜短短厌长的的天性，，平均看来来，大多多数人通通常宁愿愿持有短短期债券券而非长长期债券券。长期期债券的的需求相相对低于于短期债债券的需需求，从从而长期期债券价价格相对对较低而而利率相相对较高高，收益率曲曲线通常常向上倾倾斜。市场分割假假说无法解解释事实1：由于它把把不同期限限债券的市市场看成是是完全独立立的或相互互分割的，，一种期限限债券利率率的变动不不会对另一一种期限债债券的利率率产生影响响。因此，，该假说不不能解释不不同期限债债券的利率率往往是同同方向变动动的这一经经验事实。。市场分割假假说市场分割假假说也无法法解释事实实2：由于它对对长期债券券相对于短短期债券的的供求如何何随着短期期债券的利利率水平的的变化而变变化，没有有给出清楚楚的答案，，因此它也也无法解释释为何短期期利率较低低时，收益益率曲线向向上倾斜，，而短期利利率较高时时，收益率率曲线向下下倾斜。预期假说与与市场分割割假说各有有优缺点，，都能解释释对方无法法解释的经经验事实，，因此必须须将两种理理论结合起起来，对理理论假说做做进一步的的修正。期限溢价假假说预期假说可可以很好地地解释事实实1和事实2却无法解释释事实3，市场分割割假说可以以很好地解解释事实3却无法解释释事实1和事实2。期限溢价假假说(TermpremiumHypothesis)将二者结合合起来，是是对预期假假说和市场场分割假说说的进一步步完善。期限溢价假假说的基本本命题：长长期债券的的利率等于于在该种长长期债券的的整个期限限内预计出出现的所有有短期利率率的平均值值，再加上上由债券供供给与需求求决定的期期限溢价(Termpremium)。期限溢价假假说期限溢价假假说的前提提假定：(1)不同期限的债券券之间是互互相替代的的，一种债债券的预期期收益率确确实会影响响其他不同同期限债券券的需求和和利率水平平；(2)投资者对不不同期限的的债券具有有不同的偏偏好，不同同期限的债债券之间是是不完全替替代的关系系；(3)投资者的决决策依据是是债券预期期收益率的的高低，而而不是他偏偏好的某种种债券的期期限；(4)不同期限债债券的预期期收益率不不会相差太太远。因此此在大多数数情况下，，理性的投投资人存在在喜短厌长长的倾向；；期限溢价假假说(5)投资人只有有能够获得得一个正的的期限溢价价，才愿意意放弃他所所偏好的短短期债券转转而持有他他并不偏好好的长期债债券。长短期利率率之间的关关系可以用用下列公式式来描述：：期限溢价假假说—结论Preferredhabitattheory及其解释(1)期限溢价假假说可以解解释事实1：短期利率率上升意味味着短期利利率预期的的平均值将将会上升，，长期利率率随之上升升，从而不不同期限债债券的利率率总是同方方向变动。。(2)期限溢价假假说可以解解释事实2：即当短期期利率较低低时，收益益率曲线陡陡峭地向上上倾斜，而而短期利率率较高时，，收益率曲曲线向下倾倾斜。期限溢价假假说—结论短期利率较较低时，人人们通常预预期利率将将来会上升升到某个正正常水平，，未来短期期利率预期期的平均值值高于现行行的短期利利率，再加加上一个正正的期限溢溢价，长期期利率就会会远远高于于现行短期期利率，从从而收益率率曲线比较较陡峭地向向上倾斜。。反之，短期