双向竞价机制价格形成理论讲义

第7章

双向竞价机制价格形成理论一、概述“拍卖”（auction）和“招投标”（bidding）是根据投标人的报价来决定物品价格和资源分配的一种有效的市场机制，通常具有透明的市场交易规则。它们在我国的社会经济活动中逐渐被广泛运用，如：工程项目的招投标、物品采购等方面，者取得了良好的经济效益和社会效益。一般的，人们将传统的拍卖方式分为两类：公开拍卖（outcry）和密封拍卖（sealed-bid）。其中，公开拍卖又有具体形式：英国式拍卖（Englishauction）和荷兰拍卖（Dutchauction）；密封拍卖也有两种形式：封标第一价格拍卖（first-pricesealed-auction）和封标第二价格拍卖（second-pricesealed-bidauction）。需要指出的是，封标第二价格拍卖是由维克瑞（Vickrey，1961）首次提出的，因此也称为“维克瑞拍卖”（Vickreyauction）。（注：维克瑞于1996年获得了洛贝尔经济学奖）招投标与密封拍卖的理论原理是一致的。不同之处在于：招投标中的发起者（招标商）通常是买方，而响应者（投标商）是卖方；而拍卖中的发起者（拍卖方）一般为卖方，响应者为买方。早期的投标报价研究中，最著名的是弗雷德曼（Friedman，1956）提出的“Friedman模型”。许多学者在Friedman的工作基础上，对拍卖和招投标的理论和应用进行了深入研究。目前，一种新的拍卖形式“双向拍卖”（two-sideauction/doubleauction）备受关注。与“单向拍卖”不同，它的市场结构是“多对多”（many-to-many，M：N），即买卖双方都不止一个，买卖双方同时失去了各自在“单向拍卖”中的相对优势，他们之间的关系变为一种供给和需求的平等关系。由于它独特的市场结构，双向拍卖彻底解决了市场中买卖双方的信息不对称问题，从而可以有效地解决单向拍卖中的“窜谋”和“恶意报价”等难题。并且，它特别适合于网络环境下众多买卖双方的交易，在电子商务的应用中具有广阔的前景。因此，研究双向拍卖具有重大的理论意义和现时意义：（1）从经济学的角度看，双向拍卖的市场机理问题还没有彻底解决。大量的实践和实验结果表明：即使在买卖双方人数都很少、供求信息不充分的情况下，双向拍卖市场的资源配置效率都比较高，这与传统经济学理论相矛盾。史密斯（smith，1982）把这个现象定义为“科学奥秘”（scientificmystery），也称为“史密斯奥秘”（Smith`mystery）。许多经济济学家都都曾尝试试过解决决这个称称之为““科学奥奥秘”的的难题，，如：普普洛特和和桑德（（PlottandSunder，1982））、肖特基和和萨廖尔尔森（ChatterjeeandSamuelson，，1983）、、威尔林（（Wilson，，1987）、、肖雷德曼曼（Friedman，1991）、麦克爱菲菲（McAfee,1992）、、赛特斯维维特和威威廉姆斯斯（SatterthwaiteandWilliams，1993）等。到目目前为止止，这个个难题还还没有得得到彻底底解决。。因此，人人们还没没有完全全解决双双向拍卖卖的市场场机理问问题，即即该市场场中的资资源配置置的有效效性问题题、交易易次数和和交易价价格的形形成问题题等，都都需要我我们从理理论上进进行深入入研究。。近年来来，许多多新的理理论和方方法被大大量运用用到这个个领域的的研究，，如：实实验经济济学（ExperimentalEconomics）、多代理系系统（Multi-AgentSystem,MAS），等等。（2）从从决策科科学的角角度看，，买方和和卖方的的交易策策略问题题值得研研究。早在1945年年，黑耶耶克（Hayek，1945）就指出：：尽管传传统经济济学理论论中“供供需平衡衡”模型型能够很很好地预预测双向向拍卖市市场中均均衡价格格和均衡衡交易次次数，但但是它无无法解释释市场过过到均衡衡的动态态过程：：经济学家家们通常常假设市市场中的的所有交交易方都都采用同同一种行行为方式式进行交交易，而而且他们们都掌握握了充分分的市场场信息，，但是在在现实的的市场中中，交易易方在报报价时通通常考虑虑其他人人的影响响，并并且他只只掌握了了部分市市场信息息。这个问题题通常被被称为““黑耶克克难题””（Hayek`sproblem）），即交易行行为的多多样性和和市场信信息的不不充分性性，正是是双向拍拍卖市场场的特点点之所在在；如果果我们抛抛开这两两点来研研究双向向拍卖，，就没有有抓住问问题的本本质。（3）从从实际应应用的角角度看，，双向拍拍卖具有有广阔的的应用前前景。在同质物物品（homogeneousgoods）的交易机机制中，，双向拍拍卖一直直处于垄垄断地位位，如：：纽约证证券交易易所（NYSE）、纳斯达克克（NASDAQ））和芝加哥哥商品交交易市场场（Chicagoexchanges）都采用了了不同形形式的双双向拍卖卖交易机机制。研研究这些些市场的的交易机机制，对对于完善善和规范范我国股股票、证证券以及及期货交交易市场场具有重重要的借借鉴和指指导作用用。由于双向向拍卖能能够有效效地解决决“窜谋谋”和““恶意报报价”等等问题，，能彻底底改进电电子商务务的交易易模式，，具有广广阔的应应用前景景。目前前，商业业性双向向拍卖网网站有：：FastParts、、LabX、、DallasGoldandSilverExchange等。随着着人们对对双向拍拍卖的进进一步认认识，它它的应用用领域和和应用范范围会更更广泛。。二、双向向拍卖1、双向向拍卖介介绍双向拍卖卖的市场场运行方方式是：：在交易易期间，，任何买买方（或或卖方））可以公公开宣布布他（她她）愿意意在某一一特定价价格上购购买单位位商品：：与此同时时，任何何卖方也也可以公公开宣布布她愿意意在某一一特定价价格上出出售单位位的商品品。一但但买方报报价被卖卖方接受受（或与与之相反反），就就会有一一个单位位的商品品成交；；如果买买方报价价未被卖卖方接受受（或与与之相反反），买买方可以以逐渐提提高他的的报价，，卖方也也可以逐逐渐降低低起报价价，直到到一方被被另一方方接受为为止；然然后，新新一轮的的交易开开始，直直到不再再有交易易发生为为止，或或到达事事先规定定的交易易结束时时间。图1双双向拍拍卖的的框架架图下面，，根据据图1来详详细描描述双双向拍拍卖市市场中中的交交易过过程：：（1））买方方和卖卖方给给出各各自的的报价价和参参加交交易的的产品品数量量信息息；（2））根据据市场场中的的报价价规则则，判判断交交易者者的报报价是是否合合理，，如果果合理理则被被市场场接受受，不不合理理则通通知他他们重重新报报价；；（3））根据据交易易规则则来匹匹配市市场中中的买买方和和卖方方，包包括交交易价价格和和交易易数量量，确确定交交易费费用和和交割割时间间等；；（4））根据据信息息公布布规则则，显显示市市场中中的买买卖双双方的的报价价、报报价的的次序序、历历史交交易结结果、、利好好消息息和利利空消消息等等；（5））根据据交易易规则则判断断交易易是否否终止止，如如果没没有，，则重重新回回到（（1）），开开始新新的交交易；；如果果满足足结束束条件件，则则立即即关闭闭双向向拍卖卖市场场。图1是是双向向拍卖卖的框框架图图，可可以看看出，，双向向拍卖卖市场场机制制主要要由两两部分分组成成：（1））买方方和卖卖方的的交易易策略略；（2））双向向拍卖卖的市市场环环境，，包括括报价价规则则、交交易规规则和和信息息公布布规则则等。。其中，，交易易策略略决定定每个个交易易者什什么时时候报报价、、报价价多少少、是是否接接受对对方的的出价价等问问题。。市场环环境中中的报报价规规则决决定买买方和和卖方方的报报价是是否有有效、、能否否修改改、能能否取取消，，交易易规则则决定定市场场中的的买卖卖双方方如何何匹配配、匹匹配后后交易易价格格和数数量的的确定定方式式、交交易费费用的的确定定、交交割的的时间间、交交易结结束的的条件件以及及多个个交易易者报报价相相同时时的处处理办办法等等，信信息公公布规规则决决定如如何公公面市市场中中内部部信息息（包包括：：买卖卖双方方的报报价、、报价价的次次序、、历史史交易易结果果等））和外外部信信息（（包括括：市市场中中的利利好消消息和和利空空消息息等））。2、双向拍拍卖的分类类一些学者对对双向拍卖卖进行了如如下分类：：（1）弗雷雷德曼（Friedman，，1973）首先把拍卖卖分为一次次性拍卖和和重复拍卖卖，重复拍拍卖由多个个交易周期期组成；然然后根据报报价是否能能修改，把把拍卖又分分为离散时时间拍卖（（Discrete-Auction））和连续时间间拍卖（Continuous-timeAuction），，其中离散时时间拍卖中中的买方和和卖方无法法修改报价价，而连续续时间拍卖卖买方和卖卖方可以随随时修改报报价。（2）歌德德和桑德（（GodeandSunder，1999））认为存在三三种形式的的双向拍卖卖。第一种种称为同步步双向拍卖卖（SynchronizedDoubleAuction），，同步是指买买方的报价价和卖方是是同步或批批量进行的的，并且买买卖双方在在报价时互互不知道对对方的报价价；第二种种称为连续续型双向拍拍卖（ContinuousDoubleAuction），该拍卖中的的买方和卖卖方都是随随机进行报报价的，直直到市场中中的现实买买方报价高高于或等于于现实卖方方报价，交交易发生；；第三种称为为半连续型型双向拍卖卖（Semi-continuousDoubleAuction）或混合型双双向拍卖（（HybridDoubleAuction），它综合了同同步双向拍拍卖中买卖卖双方批量量报价的特特点，以及及连续型双双向拍卖中中交易双方方依次匹配配的特点。。（3）沃曼曼（Wurmanetal.,2000）等人则按单单向拍卖的的分类方法法，把双向向拍卖也分分为密封型型双向拍卖卖（Seal-bidDoubleAuction）和公开型双双向拍卖（（OutcryDoubleAuction）。以上三种分分类方法是是依据双向向拍卖的不不同规则进进行的：弗弗雷德曼的的分类依据据了双向拍拍卖交易规规则中的交交易结束条条件以及报报价规则，，歌德和桑桑德依据的的主要是报报价规则，，沃曼等人人则根据不不同的信息息公布规则则来划分双双向拍卖。。到目前为为止，双向向拍卖的分分类还没有有一个统一一的、公认认的标准。。几乎在所有有的双向拍拍卖市场中中都采取了了纽约证券券交易所的的规则（NewYorkrule）：即买卖双方方随机报价价，最高的的买方报价价作为现实实买方报价价（currentbid）被公开，同同样最低的的卖方报价价作为现实实卖方报价价（currentask）也被公开；；一旦有其其他卖方报报价低于现现实卖方报报价时，他他的报价即即为新的现现实卖方报报价。因此，目前前大多数只只依据双向向拍卖交易易规则中的的买卖双方方发生交易易的不同条条件，将双双向拍卖划划分为连续续型双向拍拍卖（ContinuousDoubleAuction,CDA）和间隔型双双向拍卖（（PeriodicDoubleAuction,PDA）。。在连续型双双向拍卖（（CDA）中，只要现现实买方报报价高于或或等于现实实卖方报价价就立刻发发生交易，，直到再也也没有买方方报价高于于或等于卖卖方报价。。而在间隔隔型双向拍拍卖（PDA）中，市场只只在每个固固定的交易易间隔时间间（clearingtime）才判断是否否有交易发发生，如果果此时现实实买方报价价不低于现现实卖方报报价，则有有交易发生生；否则不不发生交易易，进入下下一个交易易间隔；每每个交易周周期具有固固定的交易易间隔个数数。三、研究现现状1、双向拍拍卖的经典典理论模型型首先介绍一一下关于双双向拍卖的的两个经典典理论模型型：静态模模型和动态态模型。1）静态经经典模型：：竞争均衡衡（CompetitiveEquilibrium）竞争均衡型型是最常用用的模型，，其中的均均衡价格（（equilibriumprice）和均衡次数数（equilibriumquantity））几乎在所有有双向拍卖卖的交易数数据分析中中都会用到到。买方估价从从高到低依依次排列，，构成了双双向拍卖市市场中需求求曲线；而而卖方成本本从低到高高依次排列列，构成了了双向拍卖卖市场中供供给曲线。。可以看出出，该市场场中的均衡衡价格在55-60之间，均均衡交易次次数为6。。传统经济济学理论论的解释释是：由由于市场场这支看看不见的的手在起起作用，，买卖双双方的交交易最终终会达到到均衡价价格和均均衡次数数。2）动态态经典模模型：马马歇尔路路径（Marshallianpath）尽管竞争争均衡模模型能够够预测市市场中的的交易价价格和交交易次数数，但是是它无法法描述买买卖双方方是如何何达到均均衡点的的。而马马歇尔路路径可以以从理论论上解释释达到均均衡点的的具体过过程：第第一步，，最高估估价的买买方与最最低成本本的卖方方成交；；第二步步，估价价第二高高的买方方与成本本第二高高低的卖卖方成交交；依次次类推，，直到剩剩余的所所有买方方估价都都低于卖卖方成本本，市场场中再没没有交易易发生为为止。表2双双向竞竞价中的的均衡

12345678910买价14012511095806550454035卖价30354045505560657075表2中的的马歇尔尔路径是是：第一次交交易，估估价为140的的买方与与成本为为30的的卖方成成交；第二次交交易，估估价为125的的买方与与成本为为35的的卖方成成交；第三次交交易估价价为110的买买方与成成本为40的卖卖方成交交；第四次交交易，估估价为95的买买方与成成本为45的卖卖方成交交；第五次交交易，估估价为80的买买方与成成本为50的卖卖方成交交；第六次交交易，估估价为65的买买方与成成本为55的卖卖方成交交；在这之后后的所有有买方估估价都低低于50，所有有卖方成成本都高高于60，再没没有发生生交易的的可能。。（数据来来源：Breweretal.,1999））需要说明明的是：：马歇尔尔路径是是双向拍拍卖中资资源配置置效率最最高的交交易路径径，也是是能够到到达理论论均衡点点的交易易咱径，，通过它它所获得得的收益益值也最最大。但但是，在在绝大多多数双向向拍卖市市场中，，实际交交易的路路径很难难严格遵遵循马歇歇尔路径径。2、双向拍卖卖的理论研究究1）不完全信信息下的博弈弈论研究由于拍卖市场场中的交易者者通常不知道道其他人的估估价或成本，，以及风险偏偏好等信息，，人们很自然然地联想到用用不完全信息息下的博弈理理论来研究拍拍卖市场。早早在1961年，威克瑞瑞（Vickrey，1961）就证明：对于于封标第二价价格拍卖中的的任何一个买买方，如果他他的估价是，，报价价函数是，当所有n个买方估价满满足彼此独立立的均匀分布布时，那么买买方期望效用用最大的报价价策略。哈山伊（Harsanyi，1967）把不完全信息息的获得期望望效用最大通通解定义为贝贝叶斯纳均衡衡（BayesianNashEquilibrium,简称BNE）：(1)其中，E（））为买方的期望望收益，vt为买方估价，，b(vt)为买方报价。。对（1）式式求导：(2)使（2）式为为零的b(vt)为最优报价，，所有买方都都存在这样一一个最优报价价策略，即存存在贝叶斯纳纳什均衡（BNE）。求贝叶斯纳什什均衡的关键键是计算出而计算出该条条件概率必须须事先知道所所有买方估价价的分布情况况以及他们的的风险偏好。。肖特基和萨廖廖尔森（ChatterjeeandSamuelson,1993）首先把贝叶斯斯纳什均衡（（BNE）运用于双方拍拍卖之中，他他们考虑了只只有一个买方方和一个卖方方、一件商品品的简单情形形，买方的报报价为b，卖方的报价为为s，成交价格为kb+(1-k)s，其中0≤k≤1.0。。他们发现：在在这种简单双双向拍卖市场场中，采用线线性贝叶斯纳纳什均衡策略略，买卖双方方都有隐藏真真实报价的动动机，因此将将使买卖双方方错过交易的的概率为1/6。赛特斯维特和和威廉姆斯（（SatterthwaiteandWilliams,1993）把以上结论推推广到有m个买方和m个卖方的情形形，他们得出出结论：双向向拍卖市场中中，采取贝叶叶斯纳什均衡衡策略的买方方，他的报价价和估价之差差满足v-B(v)≤；而卖方的报价价和成本之差差满足S（c）-c≤；；市场中流失的的收益为。因此，随着买买卖双方人数数的增加，他他们的报价将将越来越接近近真实报价，，市场效率逐逐渐上升。威尔森森(Wilson,1987)把双向向拍卖卖市场场中报报价分分为非非严肃肃报价价(non-seriousbidorask)和严肃肃报价价(seriousbidoradk)，非严肃肃报价价是指指买方方的报报价太太低或或卖方方的报报价太太高，，以致致于这这种报报价发发生交交易的的概率率为零零，与与之相相反的的报价价则为为严肃肃报价价。在在此基基础上上，他他提出出了一一种等等待的的报价价策略略(waitinggameformakingseriousbidsandasks)，，即市场场中的的交易易方都都采取取了荷荷兰式式拍卖卖中的的策略略。一旦市市场中中的买买方首首先提提出了了一个个严肃肃报价价，卖卖方由由于担担心其其他的的卖方方的加加入而而是自自己失失去交交易机机会，，急燥燥性(impatience)开始上上升，，直到到他的的急燥燥达到到一定定程度度，使使他不不顾其其他卖卖方的的可能能报价价而率率先提提出自自己的的严肃肃报价价；如如果市市场中中的卖卖方首首先提提出一一个严严肃报报价，，买方方报价价的情情形与与前面面相似似。威威尔森森证明明：这这种等等待的的报价价策略略满足足贝叶叶斯纳纳什均均衡(BNE)的必要要条件件，可可以产产生出出很高高的市市场效效率。。麦克爱爱菲(McAfee,1992)研究了了有m个买方方和m个卖方方的封封标第第二价价格双双向拍拍卖，，该市市场中中的每每个交交易者者最多多只能能购买买或出出售一一件商商品。。假使使市场场中的的买方方报价价按从从大到到小的的顺序序依次次为:b1≥b2≥…….≥≥bm，，卖方方报报价价按按从从小小到到大大的的顺顺序序依依次次为为：：s1≤s2≤……≤≤sm，则市市场场中中的的有有效效交交易易次次数数k同时时满满足足（（1-3））和和（（1-4））式式：：bk≥sk(1-3)bk+1≤sk+1(1-4)市场场中中的的成成交交价价格格为为：：（（见见表表2））(1-5)麦克克爱爱菲菲证证明明：：买买方方和和卖卖方方都都存存在在优优势势报报价价策策略略(dominantstrategies)，，就是是真真实实地地报报出出各各自自的的估估价价和和成成本本。。这这种种双双向向拍拍卖卖中中的的优优势势报报价价策策略略的的重重要要特特征征是是，，均均衡衡策策略略的的计计算算可可以以不不需需要要预预先先知知道道买买方方估估价价和和卖卖方方成成本本的的分分布布情情况况。。到目前为止，，用不完全信信息下的博弈弈理论来研究究双向拍卖所所取得的理论论成果是最丰丰富的，尽管管如此，该研研究方法有一一个最致命的的弱点，它们们的一个共同同前提是预先先知道买方估估价和卖方成成本的分布情情况，以及对对手的风险偏偏好等（麦克克爱菲的优势势报价策略除除外）。为了克服这个个致命弱点，，弗雷德曼(Friedman,1991)把双向拍卖简简化为一个博博泉德博弈过过程(Bertrandgame)，即市场中所有有交易方都独独立选择报价价，并且忽略略报价对其他他交易方的影影响以及报价价不能被修改改。他得出结结论：（1）交易方方存在最优报报价策略；（（2）可以产产生接近帕累累脱最优(Paretooptimal)的市场效率。。2）完全信息息下的博弈论论研究弗雷德曼(Friedman,1993)指出，用完全全信息下的博博弈论来研究究双向拍卖是是今后的研究究方向，理由由如下：（1）在双向向拍卖的市场场环境中，竞竞争均衡(competitiveequilibrium)与纳什均衡(Nashequilibrium)能够一致；；（2）在双向向拍卖市场中中的交易方可可以通过不断断的学习，逐逐步提高获得得市场信息的的能力，从而而使他们的报报价行为达到到类似于完全全信息下的纳纳什均衡。近年来，这方方面的研究也也取得了一定定成果，其中中萨德瑞(Sadrieh,1998)最具代表性。。为了简化双双向拍卖的市市场环境，他他首先提出了了一种简单的的双向拍卖模模式—轮流报报价的双向拍拍卖(alternatingdoubleauction,简称ADA)，该模式与连续续型双向拍卖卖(CDA)的最大区别在在于:在CDA中，买方和卖卖方可以随时时报价；而在在ADA中，买方和卖卖方的报价严严格按规定好好的报价周期期(Offercycle)进行，每个报报价周期分为为两个报价轮轮次(round)，在买方报价轮轮次中只要买买方才可以报报价，而在卖卖方报价轮次次中只要卖方方才可以报价价。另外，他还还定义了边边际买方（（卖方）、、内部边际际买方（卖卖方）、外外部边际买买方（卖方方）的概念念。假设B(I=1,…nb)和Sj(=1,……,ns)分别表示轮轮流报价双双向拍卖市市场中的买买方和卖方方，买方估估价从大到到小排列(v1＞v2＞＞vnb)，卖方成本本从小到大大排列(c1＜c2＜…＜cns)。买方边际估估价vm和卖方边际际成本cm满足（1-6）式：：(1-6)估价为vm的买方称为为边际买方方，成本为为cm的卖方称为为边际卖方方；所有估估价大于vm的买方称为为内部边际际买方Bi(i=1,…m-1)，所有成本小小于cm的卖方称为为内部边际际卖方Sj(j=1,…,m-1)；所有估价小小于vm的买方称为为外部边际际买方Bi(m+1,…,nb)，所有成本本大于cm的卖方称为为外部边际际卖方Sj(m+1,…,ns)。通过以上的的简化和定定义，萨德德瑞证明：：尽管在轮轮流报价的的双向拍卖卖市场中存存在多个均均衡状态（（multipleequilibria），，这些均衡状状态称为急急燥均衡（（impatienceequilibria），它们使市场场产生不同同的交易结结果，但是是这些结果果的市场效效率都很高高，因为所所有的外部部边际买方方和卖方都都不参加交交易，而且且交易价格格都在(vm,vm+1,cm,cm+1)所构成的微微小区间内内。因此，通过过博弈论求求出的轮流流报价的双双向拍卖结结果不是与与传统的竞竞争均衡一一致，就是是非常接近近竞争均衡衡。3双向向拍卖的报报价策略研研究双向拍卖的的报价策略略很多，下下面介绍其其中最具代代表性的几几种报价策策略模型。。其中，以以“零信息息”模型（（Zero-Intelligenc,简称ZI）最为著名，，尽管“零零信息”模模型（ZI）比较简单，，但是它很很好地反映映了市场中中交易个体体的无理性性行为和有有限理性行行为，已经经成为双向向拍卖领域域中，研究究交易策略略的“基准准模型”（（benchmark））被实实验验经经济济学学家家广广泛泛采采用用。。例如如：：罗罗斯斯特特等等（（Rustetal.,1993）），，凯桑桑和和弗弗雷雷德德曼曼（（CasonandFriedman,1996）），，克立立夫夫和和博博顿顿（（CliffandBurten,1996）），，泰绍绍若若和和戴戴斯斯（（TesauroandDas，，2001））、、戴斯斯（（Dasetal.,2001））等。。其他他主主要要报报价价策策略略模模型型，，还还有有：：克克立立夫夫（（Cliff，，1996））提出的“增强强型零信息””模型（Zero-IntelligencePlis,简称ZIP），基斯泰德和蒂蒂克霍德（GjerstadandDickhuat，1998）提出的一个基基于信心函数数（belieffunction））来计算最大期期望收益的报报价模型（本本文称之为““GD模型”，以及及桑居等（Sunju,DurfeeandWilliam,1999）给出的一个有有自适应能力力的报价模型型“p-strategy””。1）“零信息息”模型（（Zero-Intelligence,ZI））该报价模型是是由歌德（Gode）和桑德（Sunder）1993年首次提出，，有两种具体体的表现形式式：一种是““约束型零信信息”模型（（Zero-IntelligencewithConstraint,ZI-C），另一种是“无无约束零信息息”模型（Zero-IntelligenceUnconstrained,ZI-U）。”约束型零信息息“模型(ZI-U)中的约束条件件是：买方的的报价不能低低于其对所购购商品的估价价，卖方的报报价不能高于于其成本，否否则报价被视视为无效而被被市场忽略。。”无约束零零信息“模型型（ZI-U）中的买卖双方方都没有任何何约束条件限限制，买方的的报价可以低低于其对所购购商品的估价价，卖方的报报价也可以高高于其成本。。假设双向拍卖卖市场允许的的最低报价为为Omin，最高报价为Omax，则“约束型零零信息”模型型（ZI-C）的数学描述为为：Bi~(Omin,Vi]均匀分布Si~[Ci,Omax)均匀分布其中，Bi表示第i个买方的报价价，Vi表示第i个买方的估价价；Si表示第i个卖方的报价价，Ci表示第i个卖方的成本本。即买方的的报价为最低低报价到其估估价之间均匀匀分布的任意意值，卖方的的报价为其成成本到最高报报价之间均匀匀分布的任意意值。“无约束零信信息”模型（（ZI-U）的数学描述为为：Bi~(Omin,Omax)均匀分布Si~(Omin,Omax)均匀分布其中，，Bi表示第第i个买方方的报报价，，Si表示第第i个卖方方的报报价。。可以以知道道，ZI-U模型中中的买买方和和卖方方的报报价都都为最最低报报价和和最高高报价价之间间的均均匀分分布的的任意意值，，买方方的报报价甚甚至可可以高高于其其估计计（Bi>Vi),卖方的的报价价也可可以低低于其其成本本（Si<Ci).通过该该模型型，歌歌德（（Gode)和桑德德（Sunser)发现：：双向向拍卖卖市场场中的的资源源配置置有效效性（（allocationefficiency）与其市市场结结构、、交易易双方方的动动机、、掌握握的信信息以以及学学习能能力无无关，，作用用于市市场中中的““无形形的手手”，，它所所具有有的能能力超超过人人们想想象的的，正正是由由于这这支““无形形的手手”的的存在在，才才使得得市场场中的的单个个交易易个体体不管管是否否具有有理性性，都都能使使市场场最终终表现现为集集体理理性。。他们的的理由由是：：“无无约束束零信信息””模型型（ZI-U））可以被被看作作是市市场中中的无无理性性个体体，““约束束型零零信息息”模模型（（ZI-U））被看作作是市市场中中的有有限理理性个个体，，它们们都能能使市市场的的最终终效率率最终终达到到90％以以上。。2）““增强强型零零信息息”模模型(Zero-IntelligencePlus,简称ZIP)在“零零信息息”模模型的的基础础上，，克立立夫（（Cliff,1996））提出了““增强型型零信息息”模型型（Zero-IntelligencePlus,简称ZIP).该模型的的基本思思想是：：由于市市场中的的交易个个体成本本或估价价是固定定的，其其报价是是由利润润率水平平决定的的，在开开始阶段段，交易易个体随随机产生生一个利利润率，，在每次次交易成成功之后后，交易易个体会会在原来来利润率率的基础础上，随随机微增增利润率率；当交交易不成成功时，，交易个个体会在在原来利利润率的的基础上上随机微微减利润润率。交交易个体体的约束束条件是是，利润润率不能能为负，，即买方方的报价价不能低低于其对对所购商商品的估估价，卖卖方的报报价不能能低于其其成本。。ZIP模型中。。利润率调调整的数数学描述述如下：：在某个t时刻，一一个ZIP交易者根根据（1-7））式计算算他的报报价：（1-7）其中，为为报价，，为为第i个交易者者对第j个商品的的保留价价格（买买方估价价或卖方方成本）），为为利利润率水水平。从从上式看看出，对对于卖方方来说，他可以以通过增增大来来提高高利润率率水平；；反之，，对于买买方来说说，，他他可以通通过增大大来来降降低利润润率水平平，通过过减小来来提提高利润润率水平平。3）“基基斯泰德德-蒂克克霍德模模型”（（简称称“GD”模型）基斯泰德德和蒂克克霍德(GjerstadandDickhuat,1998)给出了一一个基于于信心函函数（belieffunction)来计算最最大期望望收益的的报价模模型，本本文称之之为“GD模型”。。信心函数数指：““GD”交易者根根据最近近L次的买方方和卖方方报价（（记为：：HL)计算出来来的主观观函数p(x),该主观函函数表示示的是，，当交易易者报价价为x时被接受受的可能能性。因此，卖卖方的的信心函函数计算算公式为为：（1-15）其中，TAG(a)是HL中卖方报报价大于于a且被买方方接受的的个数，，BG(a)是HL中买方报报价大于于a的个数，，RAL(a)是HL中卖方报报价小于于等于a的个数。。可以看看出，p(a)表示的是是卖方报报价等于于a时，其报报价被买买方接受类似的，，买方的的信心函函数计算算公式为为：(1-16)其中，TBL（（b)是HL中买方报报价小于于b且卖方接接受的个个数，AL（b）是HL中卖方报报价小于于b的个数，，RBG(b)买方报价价大于b的个数。。同样可可以看出出，q(b)表示的是是买方报报价等于于b时，其报报价被卖卖方接受受的主观观概率。。当b=0.00，，q(0.00)=0；同时，也也一定存存在一个个大于零零的数M，使得p(M)=1分别计算算出买方方和卖方方的信心心函数后后，然后后计算他他们的最最优报价价。假设设i个卖方打打算卖掉掉他的第第k件商品，，该商品品的成本本为,卖方可可以在的的区区间内找找到一个个最优报报价a*，使得期望望收益最最大。。当然，卖卖方报价价为a*时，并不不能保证证其报价价一定被被买方接接受。因因此，对对于第I个卖方来来说，他他卖掉第第k件商品的的最大收收益为：：(1-17)同样，假假设第j个买方打打算买进进第一件件商品，，他对该该商品的的估价为为，，买方可可以在的区间内内找到一一个最优优报价,使使得期期望收益益最最大。当当然，买买方报价价为时时，，并不能能保证其其报价一一定被卖卖方接受受。因此此，对于于第j个买方为说说，他买进进第l件商品的期期望收益为为：（1-18）4）p-strategy模型桑居等人（（Sunju,DurfeeandWilliam,1999)给出了一个个有自适应应能力的交交易模型““p-strategy”。该模型的的核心思想想在于，它它把双向拍拍卖过程看看作一个马马尔科夫链链（Markovchain）），并同时考虑虑了交易过过程的动态态性和交易易结果的不不确定性；；由于“p-strategy”能自主判断断何时使用用哪种报价价模型，因因此避免了了随机模型型的缺点。。p-strategy是卖方的报报价策略函函数，通过过该函数，，卖方可以以计算出期期望收益最最大的报价价策略以及及最优报价价。四、拍卖形形式拍卖是根据据投标人的的报价来决决定物品价价格和资源源分配的市市场机制，，它通常具具有对透明明的市场交交易规律。。传统的拍拍卖一般分分为两类：：“公开拍拍卖”和““密封拍卖卖”。公开开拍卖有两两种形式：：英国式拍拍卖（Englishauction)和荷兰式拍拍卖（Dutchauction);密封拍卖也也有两种形形式：封标标第一价格格拍卖(First-pricesealed-bidauction)和封标第二二价格拍卖卖(Second-pricesealed-bidauction)。。公开拍卖中中的英国式式(Englishauction)是买方报价价从低价位位开始，相相互竞争的的潜在买方方不断向上上提高报价价，直到最最后一个买买方的报价价不再有人人超出为止止，成交的的价格是最最后一个买买方的报价价；荷兰式式拍卖(Dutchauction)是从最高卖卖方报价开开始，然后后卖方逐渐渐降低报价价，直到有有买方接受受卖方的报报价为止，，成交的价价格是最后后一个卖方方的报价。。密封拍卖中中的封标第第一价格拍拍卖要求所所以潜在的的买方在规规定的期限限内递交其其“密封报报价”，然然后打开所所有的“密密封报价””，报价最最高的买方方取得拍卖卖物品，成成交的价格格是他的““密封报价价”；封标标第二价格格拍卖与封封标第一价价格拍卖基基本相同，，唯一不同同是获胜的的最高“密密封报价””的买方仅仅需支付第第二高的买买方“密封封报价”。。这种拍卖卖模式有维维克瑞（Vickrey,1961)首次提出，，因此也也被称为““维克瑞拍拍卖”（VickreyAuction)。。考宾格尔、、史密斯和和泰图斯（（Coppinger,SmithandTitus,1980)进行行了了上上述述四四种种拍拍卖卖的的比比较较实实验验研研究究。。首首先先，，他他们们对对照照研研究究了了英英国国式式拍拍卖卖(Englishauction)和荷荷兰兰式式拍拍卖卖(Dutchauction)。。在实实验验过过程程中中，，让让参参与与者者参参加加一一种种或或最最多多两两种种类类型型的的拍拍卖卖。。在每每次次拍拍卖卖开开始始前前，，向向每每个个买买方方提提供供一一个个““产产品品估估价价””，，他他的的所所有有报报价价不不能能高高于于““产产品品估估价价””，，如如果果竞竞拍拍成成功功，，他他将将得得到到““产产品品估估价价””与与““成成交交价价格格””的的差差价价作作为为收收益益；；向向每每个个卖卖方方提提供供一一个个““产产品品成成本本””，，他他所所有有报报价价不不能能低低于于““产产品品成成本本””，，如如果果竞竞拍拍成成功功，，他他将将得得到到““成成交交价价格格””与与““产产品品成成本本””的的差差价价作作为为收收益益。。并并且且，，实实验验中中每每个个买买方方只只知知道道自自己己的的““产产品品估估价价””和和卖卖方方的的““产产品品成成本本””，，因因此此能能计计算算出出不不同同拍拍卖卖类类型型是是否否会会在在报报价价的的均均值值和和成成交交价价格格上上产产生生系系统统性性差差异异。。在知道实验结结果之前，每每个参加者都都会考虑在各各种环境下自自己将采取的的报价策略，，并将其与一一些理论上的的预期进行对对照。对于一一个“产品估估价”为100元的买方方，他不知道道其他参加者者的“产品估估价”是多少少，但在英国国式拍卖中，，他至少可以以在别人报出出90元后观观察竞价，这这显然意味着着他应该报出出稍高的价格格，也许他会会报价93元元，如果遇到到竞争对手94元的报价价，他还可可以报价95元或更高，，但最高报价价不应该超过过100元。。如果现在的事事实是：100元为所有有买方中最高高的“产品估估价”，并且且次高的“产产品估价”是是95元，那那么他将以95或96元元的报价赢得得竞拍；反之之，如果100元是所有有买方中次高高的“产品估估价”，那么么他将不能赢赢得竞拍，因因为最高“产产品估价”的的买方会以100元或者者101元的的报价取得胜胜利，因此，，在英国式拍拍卖的规则下下，预期的结结果是：对拍拍卖物品估价价最高的买方方将赢得拍卖卖，并且其支支付的价格等等于或略高于于次高的“产产品估价”。。与英国式拍卖卖不同，荷兰兰式拍卖是从从最高报价的的卖方开始。。假定卖方报报价从120元开始，由由于没有买方方，报价逐步步降低。如果果报价降到100元还没没有买方，而而此时你的““产品估价””正好是100元，你会会怎么做呢？？你可以立即即报价100元赢得竞拍拍，但你分文文未赚；你也也可以继续等等待更低的报报价，但报价价将会低到什什么程度呢？？等待的时间如果实验中你你具有最高的的“产品估价价”，并且次次高的“产品品估价”是95元，只要要次高“产品品估价”的买买方决定等一一段时间，你你可以等到卖卖方报价稍低低于95元时时接受报价而而赢得竞拍。。但是，你事事先并不知道道此次高的买买方“产品估估价”是多少少，其风险偏偏好如何？事事实上，当卖卖方报价降到到100元时时也并不意味味着你的“产产品估价”就就是最高的，，此时可能有有“产品估价价”为103元的买方决决定等待一段段时间。那么么，此时你将将如何抉择呢呢？显然，，由于于存在在两种种判断断上的的不确确定性性（1））某些些具有有最高高“产产品估估价””的买买方会会提前前报价价，从从而使使成交交价格格大大大高于于次高高的买买方““产品品估价价”；；（2）某某些具具有较较低““产品品估价价”的的买方方可能能抢先先报价价，让让那些些还在在等待待着的的、具具有较较高““产品品估价价”的的买方方失去去机会会。如如果用用具有有最高高“产产品估估价””的买买方赢赢得竞竞拍的的次数数来衡衡量拍拍卖的的效率率，似似乎荷荷兰式式拍卖卖比英英式拍拍卖的的效率率低。。但是是，从从总体体上说说，““过快快报价价”和和“等等待过过久””是否否能够够相互互抵销销呢？？荷兰兰式拍拍卖的的平均均成交交价格格是高高于或或低于于英式式拍卖卖中的的平均均成交交价格格呢？？这是是实验验需要要检验验的问问题之之一。。同样，，对于于两种种密封封拍卖卖。封封标第第二价价格拍拍卖中中的买买方与与英式式拍卖卖中的的买方方同样样具有有报价价策略略的等等价性性。假假定某某人的的100元元是最最高的的“产产品估估价””，次次高的的“产产品估估价””是95元元，如如果所所有买买方的的报价价都不不高于于其““产品品估价价”，，那么么不管管他的的报价价是96元元还是是98元，，甚至至是100元，，那个个具有有最高高的““产品品估价价”的的买方方都将将赢得得竞拍拍，而而且成成交价价格都都不会会超过过95元，，也就就是说说，在在封标标第二二价格格中，，赢得得竞拍拍的买买方只只需支支付次次高““产品品估价价”的的价格格，所所以买买方从从故意意低于于其““产品品估价价”的的报价价中得得不到到好处处，反反而有有坏处处，即即在他他应该该赢得得竞拍拍时，，可能能会因因为其其故意意的低低报价价而输输掉。。因此，，根据据上述述推理理，在在封标标第二二价格格拍卖卖中的的所有有买方方都应应该真真实地地报出出他们们的““产品品估价价”。。这样样，最最高高“产产品估估价””的买买方总总可以以赢得得竞拍拍，他他所支支付的的价格格等于于次高高“产产品估估价””。只只要每每个人人都按按照这这样的的推理理理性性地报报价，，封标标第二二价格格拍卖卖应该该产生生与英英式拍拍卖相相同的的结果果。这这是实实验需需要检检验的的另一一个预预期结结果。。最后，考考察封标标第一价价格拍卖卖。该类类型拍卖卖中的买买方如果果赢得拍拍卖，那那么他必必须按其其报价支支付。因因此，封封标第第一价格格拍卖中中的买方方面临与与荷兰是是拍卖相相同的问问题；如如果某个个买方具具有最高高“产品品估价””并以此此价格报报价，那那么他将将赢得拍拍卖，当当时分文文不赚；；如果他他低于其其“产品品估价””进行报报价，那那么低多多少呢？？报价太太低，可可能使自自己输掉掉拍卖，，一无所所获；报报价太高高，又会会使收益益减少，，甚至没没有收益益。维克瑞（（Vickrey,1961））认为，““可以采采用与荷荷兰式拍拍卖完全全相同的的方式来来分析封封标第一一价格拍拍卖中的的动机、、策略和和结果。。也就是是说，封封标第一一价格拍拍卖与荷荷兰式拍拍卖将产产生相同同的结果果。这是是实验需需要检验验的又一一个预期期结果。。考宾格尔尔、史密密斯和泰泰图斯的的实验证证实：（1）按按照“产产品估价价”最高高的买方方赢得拍拍卖次数数的百分分比来衡衡量，英英式拍卖卖的效率率最高。。而且，，尽管平平均成交交价格水水平略高高于最优优价格（（即次高高的“产产品估价价”），，但是成成交价格格总是趋趋于在最最优价格格附近的的密集分分布；（2）在在荷兰式式拍卖中中，成交交价格趋趋向于更更多地偏偏离最优优价格，，时高时时低：有有时这种种拍卖会会产生比比英式拍拍卖低得得多的平平均价格格，另一一些时候候，成交交价格的的差别又又不明显显；（3）在在封标第第二价格格拍卖中中，有相相当数量量的买方方报价低低于其““产品估估价”，，他们似似乎已经经拥有一一些经验验（尽管管不清楚楚这些经经验由何何而来）），但实实验结果果表明，，这种拍拍卖方式式下的平平均成交交价格趋趋向于比比最优价价格低一一些，但但是这种种差距不不具有统统计上的的显著性性；（4）封封标第一一价格拍拍卖中平平均成交交价格明明显高于于最优价价格，与与维克瑞瑞的推测测相抵触触。当然，我我们不能能轻易地地从这些些实验结结果中得得出一般般结论，，所设计计的实验验是用来来验证某某种理论论预测或或推测的的，它并并不是真真正的、、实际意意义上的的拍卖，，与实际际拍卖还还有区别别。例如，在在拍卖中中，每个个买方都都事先确确切地知知道“产产品估价价”，但但是实际际拍卖中中，买方方可能不不那么有有把握准准确知道道拍卖物物品的价价值；另另外，实实验中的的买方““产品估估价”一一般符合合某种分分布规律律，但是是现实中中“产品品估价””可能不不符合这这种分布布。总之，所所有这些些都不能能否定考考宾格尔尔、史密密斯和泰泰图斯的的实验结结果。任任何一项项都不可可能包罗罗万象，，在所考考虑的特特定问题题上，它它是十分分妥当的的。其他他问题可可以等待待以后进进行研究究，如：：在拍卖卖中改变变竞拍人人数，在在荷兰式式拍卖中中改变降降价幅度度，以及及拍卖物物品的真真实价值值不确定定所产生生的影响响，等等等。事实实上，随随后的实实验中考考虑了其其中的某某些问题题，如：：考克斯斯等人（（Cox,RobersonandSmith,1982）），凯戈尔和和列文（（KagelandLevin,1986）等。五、““k-ZI”模型1引引言“零信息息”模型型（Zero-lntelligence，ZI）是由歌德德（Gode）和桑德（（Sunder））在1993年首首次提出出，有两两种具体体形式：：一种是是“约束束型零信信息”模模型（（Zero-ontelligencewithconstraint，，ZI-C），，另一种是是“无约约束零信信息”模模型（（Zero-ontelligenceUnconstrained，ZI-U）。“约束型型零信息息”模型型（ZI-U）中的约束束条件是是：买方方的报价价不能低低于其对对所购商商品的估估价，卖卖方的报报价不能能低于其其成本，，否则报报价被视视为无效效而被市市场忽略略；““无约束束零信息息”模型型（ZI-U）中的买卖双方方都没有任何何约束条件限限制，买方的的报价可以低低于其对所购购商品的估价价，卖方的报报价也可低于于其成本。。通过这两种““零信息”模模型，歌德（（Gode)和桑德（Sunder）发现：双向拍拍卖市场中的的资源配置有有限性（allocationefficiency）与其市场结构构、交易双方方的动机、掌掌握的信息以以及学习能力力无关，作用用于市场中的的“无形的手手”，它所具具有的能力超超过人们想象象的，正是由由于这支“无无形的手”，，不管市场中中的单个个体体是否具有理理性，都能使使市场表现为为集体理性。。他们的理由由是，“无约约束零信息””模型可以被被看作是市场场中的无理性性个体。“约约束型零信息息”模型被看看作是市场中中的有限理性性个体，它们们都能使市场场的最终效率率达到90％％以上。在“零信息””模型的基础础上，克立夫夫（Cliff，，1996））在1996年年提出了“增增强型零信息息”模型（Zero-lntelligencePlus,ZIP），该模型的基本本思想是：由由于市场中的的交易个体成成本或估价是是固定的，其其报价是由利利润率水平决决定的，在开开始阶段，交交易个体随机机产生一个利利润率；在每每次交易成功功后，交易个个体会在原来来利润率的基基础上随机微微增利润率；；当交易不成成功时，交易易个体会在原原来利润率的的基础上随机机微减利润率率。交易个体体的约束条件件是，利润率率不能为负，，即买方的报报价不能高于于其对所购商商品的估价，，卖方的报价价不能低于其其成本。尽管“零信息息”模型比较较简单，但是是它很好地反反映了市场中中交易个体的的无理性行为为和有限理性性行为，已经经成为该双向向拍卖领域中中研究交易策策略的“基准准模型”（benchmarkmodel）），被实验经济学学家广泛采用用。例如：罗罗斯特等（Rustetal.,1993），凯桑和弗德曼曼（CasonandFriedman，1996），克立夫和博顿顿（CliffandB，1996），泰绍若和戴斯斯（TesauroandDas，，2001））、戴斯（Dasetal.，，2001））等。在以上两种““零信息”模模型的基础上上，这一部分分首先提出了了一个通用的的“零信息””模型-“k-ZI模型”，给出出了参数“k”的经济含义；；然后研究了了参数“k”和交易周期““t”对连续型双向向拍卖的市场场效率；最后后，研究了参参数“k”和间隔时间““t”对间隔型双向向拍卖的市场场效率。2、“k-ZI”的数学模型假设市场中买买方的估价和和卖方的成本本都是（0，，200）之之间的均匀分分布，市场中中的最低报价价不得低于0，最高价格格不得高于200。“约束型零信信息”模型（（ZI-C）的数学描述为为：均匀分布均匀分布其中，Bi表示第i个买方的报价价，