物理下-第十一章、波动光学

上节回顾分波面干涉(双缝干涉)(薄膜干涉)⑴、明暗条纹的中心位置⑵、条纹间距⑶、干涉条纹特征分振幅干涉互补性⑷、应用半波损失光线从光疏介质射向光密介质在其界面反射，反射光出现π的相位突变的现象多界面反射时，逐一分析，奇数次等效于一次半波损失；偶数次半波损失等效于无半波损失薄膜干涉的光程差公式干涉加强减弱的条件薄膜干涉的分类增透（增反）膜等厚干涉等倾干涉二、分振幅（薄膜）干涉的分类a1a2a增透膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。三、增透膜与增反膜反射加强反射减弱a1a2a问：⑴若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？⑵此增透膜在可见光范围内有没有增反？例已知用波长λ

=550nm，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：⑴因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相消干涉的条件是：代入k和

n2

求得：此膜对反射光相长干涉的条件：取可见光波长范围350～770nm∴波长412.5nm的可见光反射增强。⑵此增透膜在可见光范围内有没有增反的光？四、等厚干涉1、等厚干涉可知当i=常数时，干涉条纹的特征完全由薄膜的厚度e完全决定，薄膜厚度相同的地方就会形成同一级干涉条纹，反过来，同一级干涉条纹对应的薄膜厚度完全相同。2、劈尖干涉en1n3n2·

A反射光2反射光1单色平行光·S12夹角很小的两个平面所构成的薄膜由a1a2a在i＝0的条件下简化为en1n3n2·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)(设n2

>

n1

)附加光程差，由折射率n1、n2、n3的大小决定设n1＝n3＜n2，则②相邻条纹的厚度之差③条纹间距⑵l

、L、d之间的关系①k级条纹对应的厚度⑴条纹特征明纹暗纹条纹的平移条纹疏密的变化平移明纹暗纹思考：膜的厚度变化和楔角的改变对干涉条纹的影响劈尖干涉.swf测波长测折射率测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用—干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品平板玻璃石英圆环样品受热膨胀，向上伸长/2的距离时，空气劈尖上下表面的两反射光的光程差改变。条纹向右平移一条。如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明样品伸长了N·/2。3、牛顿环牛顿环.swf⑴牛顿环的形成及特征⑵干涉加强减弱的条件erR·平晶平凸透镜暗环

o.S分束镜M显微镜o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶垂直入射时②干涉圆环的半径①k级条纹对应的厚度略去e2随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。⑶条纹特征⑷应用

测透镜球面的曲率半径R：已知,测

m、rk+m、rk，可得R

。

测波长l：

已知R，测出m

、rk+m、rk，可得l。

测透明液体的折射率标准验规待测透镜暗纹

检验透镜球表面质量五、等倾干涉等倾干涉.swf1、等倾干涉(e为常数)由可知，当薄膜厚度各处相同时，光程差完全由入射角i决定，具有相同入射角i的光线形成同一级干涉条纹，不同的i对应不同级数的干涉条纹。inMLS

f装置和光路屏2、等倾干涉条纹的形成及特征一系列明暗相间的同心圆环LQ3、等倾干涉条纹与牛顿环的异同点☆都是明暗相间的同心圆环☆形成的机理不同☆条纹分布的级次不同牛顿环中心对应厚度为0的0级条纹等倾干涉条纹中心对应入射角i=0的条纹，该条纹对应最高级数N的条纹六、麦克尔逊干涉仪M21122S半透半反膜M1M2

G1G2E光束2′和1′发生干涉

若M2、M1平行

等倾条纹

若M2、M1有小夹角

等厚条纹若M1平移d时，干涉条移过△N条，则有：2、工作原理1、光路十字叉丝等厚条纹迈克尔逊干涉仪2.exe例

已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级明环的半径rk=3.0×10-3m,k

级往上数第16个明环半径rk+16=5.0×10-3m平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的真空玻璃管A、B

，其中一个保持真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为

n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。

例、在半导体元件生产中，为了测定硅（Si）表面（SiO2）薄膜的厚度，可将氧化后的硅片用很细的金刚砂磨成如图所示的楔形并做清洁处理后进行测试,已知Si和SiO2的折射率分别为n=1.46和n’=3.42，用波长为589.3nm的钠光照射，观测到SiO2楔形膜上出现7条明纹．如图所示，图中实线表示明纹，第7条明纹在斜坡的起点M。问SiO2薄膜的厚度是多少？O7654321M故O处为暗纹．用明纹或暗纹条件均可计算

解:7654321MO例、

氦氖激光器发出的激光波为633nm，以它为光源做牛顿环实验，得到下列的测量结果。第k个暗环半径1.5mm，第k+5个暗环半径