基本图形处理功能

基本图形处理功能第一页，共四十五页，2022年，8月28日引导二维曲线绘图的基本操作三维绘图的基本操作函数绘图的简捷指令

第二页，共四十五页，2022年，8月28日引导

离散数据和离散函数的可视化

连续函数的可视化可视化的一般步骤

第三页，共四十五页，2022年，8月28日离散数据和离散函数的可视化众所周知，任何二元实数标量对（xa,ya）可用平面上的一个点表式；任何二元实数向量对（x,y）可用平面上的一组点表示。对于离散实函数yn=f(xn)，当xn以递增（或递减）次序取值时，根据函数关系可求得同样数目的yn，用向量形式可记述为x=[x1,x2,…,xN]T，y=[y1,y2,…,yN]T。当把这向量对用直角坐标中的点序列图示时，就实现了离散函数的可视化。注意：图形不能表现无限区间上的函数关系。第四页，共四十五页，2022年，8月28日连续函数的可视化与离散函数可视化一样，进行连续函数可视化也必须先在一组离散自变量上计算相应的函数值，并把这一组“数据对”用点图示。但这些离散的点不能表现函数的连续性。为了进一步表示离散点之间的函数情况，有两种常用处理方法：对区间进行更细的分割，计算更多的点，去近似表现函数的连续变化；把两点用直线连接，近似表现两点间的（一般是非线性的）函数性状。在MATLAB中，以上两种表现方法都可以采用。注意：倘若自变量的采样点数不足够多，则无论哪种方法都不能真实地反映原函数。例：用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)。

第五页，共四十五页，2022年，8月28日可视化的一般步骤（1）步骤典型指令1曲线数据准备先取一个参变量采样向量然后计算各坐标数据向量t=pi*(0:100)/100;

%参变量采样向量x=f1(t);y=f2(t);z=f3(t);三维曲面数据产生自变量采样向量产生自变量“格点”矩阵计算自变量“格点”矩阵相应的函数值矩阵x=x1:dx:x2;%自变量采样向量y=y1:dy:y2;

%自变量采样向量[X,Y]=meshgrid(x,y);

%格点矩阵Z=f(X,Y);

%计算函数矩阵第六页，共四十五页，2022年，8月28日可视化的一般步骤（2）步骤典型指令2选定图形窗及子图位置：缺省时，打开FigureNo.01，或当前窗，当前子图可用指令指定图形窗号和子图号figure(1)%指定1号图形窗subplot(2,2,3)%指定三号子图3调用二维、三维曲线绘图指令：线型、色彩、数据点形plot(x,y,’r:’)%用红虚点画二维线plot3(x,y,z,’b-’)%用兰色实线画曲线调用三维曲面绘图指令mesh(X,Y,Z)第七页，共四十五页，2022年，8月28日可视化的一般步骤（3）步骤典型指令4设置轴的范围、坐标分格线axis([x1,x2,y1,y2])%平面坐标范围axis([x1,x2,y1,y2，z1,z2])%三维坐标范围gridon%坐标分格线5图形注释：图名、坐标名、图例、文字说明tiitle(‘调制波形’）%图名xlabel(‘t’);ylabel(‘y’)%轴名legend(‘sin(t)’,’sin(t)sin(9t)’)%图例text(2,0.5,’y=sin(t)sin(9t)’)%文字说明6着色、明暗、灯光、材质处理（仅对三维图形使用）colomap,shading,light,material第八页，共四十五页，2022年，8月28日可视化的一般步骤（4）步骤典型指令7视点、三度（横、纵、高）比（仅对三维图形使用）view,aspect8图形的精细操作（图柄操作）：利用对象属性值设置利用图形窗工具条进行get,set9打印图形窗上的直接打印选项或按键利用图形后处理软件打印%采用图形窗选项或按键打印最简捷print–dps2%专业质量打印指令第九页，共四十五页，2022年，8月28日二维曲线绘图的基本操作

一、基本绘图函数二、曲线的色彩、线型和数据点形三、坐标、刻度和分格线控制四、图形标识五、多次叠绘、双纵坐标和多子图六、交互式图形指令第十页，共四十五页，2022年，8月28日一、基本绘图函数1、plot的基本调用格式（二维曲线绘图）2、对数坐标绘图3、极坐标绘图4、复数绘图第十一页，共四十五页，2022年，8月28日plot的基本调用格式（1）plot(X,’s’)X是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标、元素值为纵坐标画出一条连续曲线。X是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线。图中曲线数等于X阵列数。X是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。s是用来指定线型、色彩、数据点形的选项字符串。它可以缺省，此时线形、色彩将由MATLAB的默认设置确定。第十二页，共四十五页，2022年，8月28日plot的基本调用格式（2）plot(X,Y,’s’)X、Y是同维向量时，绘制以X、Y元素为横、纵坐标的曲线。X是向量，Y是有一维与X等维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。曲线数等于Y阵的另一维数，X被作为这些曲线的共同横坐标。X是矩阵，Y是向量时，情况与上相同，只是曲线都以Y为共同纵坐标。X、Y是同维矩阵时，则以X、Y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。s的意义与其在plot(X,’s’)格式中的意义相同。第十三页，共四十五页，2022年，8月28日plot的基本调用格式（3）plot(X1,Y1,’s1’,X2,Y2,’s2’,…)在此格式中，每个绘线“三元组”(X，Y，’s’)的结构和作用，与plot(X,Y,’s’)相同。不同的“三元组”之间没有约束关系。第十四页，共四十五页，2022年，8月28日例1二维曲线绘图基本指令演示

第十五页，共四十五页，2022年，8月28日2、对数坐标绘图对数坐标绘图分为x轴对数（semilogx）、y轴对数（semilogy）及双对数（loglog）三个函数，其调用格式与二维曲线绘图函数plot相似。第十六页，共四十五页，2022年，8月28日3、极坐标绘图极坐标绘图的函数为polar，其调用格式为：polar(theta,rho,’s’)

％按照s所定义的线形、标记点和颜色绘制由theta、rho所确定的曲线，其中绘图参数theta、rho分别为角度和半径。第十七页，共四十五页，2022年，8月28日4、复数绘图当使用polt函数绘制复数图形时，通常虚部是忽略的。然而有一种特殊情况，即当polt的参数只有一个复变量z时，则绘制的图形为实部对于虚部的关系图（复平面上的一组点）。这时polt(z)等价于polt(real(z),imag(z)),其中z为一个复矢量。第十八页，共四十五页，2022年，8月28日二、曲线的色彩、线型和数据点形（一）

色彩和线型：允许设置值（P102/表5-1，表5-3）线型色彩符号含义符号含义-实线b蓝g绿：虚线（冒号线）r红c青-.点划线m品红y黄--双划线k黑w白第十九页，共四十五页，2022年，8月28日（二）

数据点形如果想在图上标志数据点，那么就必须在plot指令中对数据点形加以设置。数据点形的合法取值见下表。数据点形表中的任一个字符既可单独使用，也可和线型、色彩表中的任何字符组合使用。符号含义符号含义.实心黑点d菱形符diamond+十字符h六角星符hexagram*八线符o空心圆圈^朝上三角符p五角星符pentagram>朝左三角符s方块符square<朝右三角符x叉字符v朝下三角符第二十页，共四十五页，2022年，8月28日三、坐标、刻度和分格线控制

（一）坐标控制（高层）坐标控制指令axis的用途很多，下表列出其常用功能。坐标轴控制方式、取向和范围坐标轴的高宽比指令含义指令含义axisauto使用缺省设置axisequal纵、横轴采用等长刻度axismanual使当前坐标范围不变axisfill在manual方式下起作用，使坐标充满整个绘图区axisoff取消轴背景axisimage纵、横轴采用等长刻度,且坐标框紧贴数据范围axison使用轴背景axisnormal缺省矩形坐标系axisij矩阵式坐标，原点在左上方axissquare产生正方形坐标系axisxy普通直角坐标，原点在左下方axistight把数据范围直接设为坐标范围Axis(V)V=[x1,x2,y1,y2];V=[x1,x2,y1,y2,z1,z2];人工设定坐标范围。社定植：二维，4个；三维，6个axisvis3d保持高宽比不变，用于三维旋转时避免图形大小变化说明：坐标范围设定向量V中的元素必须服从：x1<x2,y1<y2,z1<z2。V的元素值允许取inf或-inf，那意味着上限或下限是自动产生的，即坐标范围半自动确定。第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日例：观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为3.25，短轴为1.15的椭圆。注意：采用多子图表现时，图形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽高比”及“子图数目”的影响。想准确体会控制指令的影响，可在全图状态下进行观察。第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日（二）分格线和坐标框grid 是否画分格线的双向切换指令（使当前分格线状态翻转）gridon画出分格线gridoff不画分格线box坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令boxon使当前坐标呈封闭形式boxoff使当前坐标呈开启形式第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日四、图形标识图形标识包括：图名（Title）、坐标轴名（Label）、图形注释（Text）和图例（Legend）。标识指令的最简捷使用格式如下：title(S) 书写图名xlabel(S) 横坐标轴名ylabel(S) 纵坐标轴名legend(S1,S2,…) 绘制曲线所用线型、色彩或数据点形图例text(xt,yt,S) 在图面（xt,yt）坐标处书写字符注释第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日五、多次叠绘、双纵坐标和多子图多次叠绘

双纵坐标图

多子图

第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日多次叠绘前面已介绍过plot在同一次调用中画多条曲线的功能。实际应用中，还会遇到在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线的情况。为此，MATLAB提供了以下指令：holdon 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受 此后将绘制的新曲线holdoff 使当前轴及图形不再具备不刷新的性质hold 当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关例：利用hold绘制离散信号通过零阶保持器后产生的波形。第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日双纵坐标图在实际应用中常常提出这样一种需求：把同一自变量的两个不同量纲、不同数量级的函数量的变化绘制在同一张图上。为此，MATLAB5.x新增了以下指令。plotyy(X1,Y1,X2,Y2)

以左、右不同纵轴绘制X1-Y1， X2-Y2两条曲线plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN)

以左、右不同纵轴把X1-Y1， X2-Y2绘制成FUN指定形式的两条曲线plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2)

以左、右不同纵 轴把X1-Y1，X2-Y2绘制成FUN1，FUN2 指定的不同形式的两条曲线第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日多子图MATLAB允许用户在同一图形窗中布置几幅独立的子图，具体指令是：subplot(m,n,k)

使(m×n)幅子图中的第k幅成为当前图subplot(‘position’,[leftbottomwidthheight])

在指定位置上开辟子图，并成为当前图演示subplot指令对图形窗的分割。第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日交互式图形指令在MATLAB中还有若干与鼠标有关的图形操作指令。它们是：ginputgtextlegend第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日ginput[x,y]=ginput(n)

用鼠标从二维图形上获取n个 点的数据坐标(x,y)。该指令仅适用于二维图形。具体操作方法：指令运行后，会把当前图形从后台调到前台，同时鼠标光标变为十字叉；用户可移动鼠标，使十字叉移到待取坐标点；点动鼠标左键，便获得该点数据；此后，用同样的方法，获取其余点的数据；当n个点的数据全部取到后，图形窗便退回后台，机器回到ginput执行前的环境。第三十页，共四十五页，2022年，8月28日gtextgtext(arg) 用鼠标把字符串或字符串异质（元 胞）数组arg放置到图形上该指令对二维、三维图形都适用。具体操作方法：指令运行后，当前图形窗自动由后台转为前台，鼠标光标变为十字叉；移动鼠标，使十字叉移到希望的位置；点动鼠标右键，arg所承载的字符将被放在紧靠十字叉点的“第一象限”位置。第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日legendlegend(arg,pos) 在指定位置建立图例legendoff 擦除当前图上的图例说明：输入宗量arg是图例中的说明文字注释。输入宗量pos是图例在图上位置的指定符，它可取下表中的值。Legend在图形窗中产生后，可用鼠标对其进行拖拉，即把鼠标光标移到图例上，按住鼠标左键；图例将随鼠标移动，直到满意位置；放开按键便完成操作。pos取值01234-1图例位置自动取最佳位右上角(缺省值)左上角左下角右下角图右侧第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日三维绘图的基本操作

三维线图指令plot3三维网线图和曲面图透视、镂空和裁切第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日三维线图指令plot3在三维图形指令中，plot3最易于理解，它使用格式与plot十分相识。具体如下：plot3(X,Y,Z,’s’)plot3(X1,Y1,Z1,’s1’,X2,Y2,Z2,’s2’,…)例：三维曲线绘图（要点：参量选取；线型、点型、图例）。第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日三维网线图和曲面图三维网线图和曲面图的绘制比线图稍显复杂，主要表现于：绘图数据的准备；三维图形的色彩、明暗、光照和视点处理。一、三维图形的数据准备二、网线图、曲面图基本指令格式第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日三维图形的数据准备画函数z=f(x,y)所代表的三维空间曲面，需要做以下数据准备：（1）确定自变量x,y的取值范围和取值间隔。x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2;（2）构成xy平面上的自变量“格点”矩阵。[X,Y]=meshgrid(x,y);（3）计算在自变量采样“格点”上的函数值，即Z=f(X,Y)。第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日网线图、曲面图基本指令格式mesh(Z) 以Z矩阵列、行下标为x,y轴自变量，画网线图mesh(X,Y,Z) 最常用的网线图调用格式mesh(X,Y,Z,C)最完整调用格式，画由C指定用色的网线图surf(Z) 以Z矩阵列、行下标为x,y轴自变量，画曲面图surf(X,Y,Z) 最常用的曲面图调用格式surf(X,Y,Z,C) 最完整调用格式，画由C指定用色的曲面图第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日透视、镂空和裁切图形的透视图形的镂空裁切第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日图形的透视MATLAB在采用缺省设置画mesh图形时，对叠压在后面的图形采取了消隐措施。但有时却需要透视效果。为此，MATLAB提供了一个控制消隐的指令如下：hiddenoff 透视被叠压的图形hiddenon 消隐被叠压的图形透视演示。第三十九页，共四十五页，2022年，8月28