关于资金时间价值的补充讲解

关于资金时间价值的补充讲解一、资金时间价值的含义1、概念：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。2、来源：资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。3、性质：相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。4、现值和终值的概念终值：未来的本利和F现值：现在的本金P5、单利和复利：单利：只有本金产生利息复利：利滚利差额就是资金时间价值10010%130二、计算公式1、单利终值：单利终值=现值×（1+利率×时间）F=P×（1+i×n）=100×（1+10%×3）=130例11—2：某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。F=100×（1+2%×5）=11010010%？单利终值系数二、计算公式

2、单利现值：单利现值=终值÷（1+利率×时间）=例11—1：某人为了5年后能从银行取回500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行多少钱？

?10%130单利现值系数二、计算公式结论1：单利终值与单利现值互为逆运算；结论2：单利终值系数与单利现值系数互为倒数。二、计算公式3、复利终值：例11—4：某人将100元存入银行，年复利率2%。求5年后的终值【（F/P.I.n）=1.1041】10010%？101010111.1133.1复利终值系数(F/P,I,n)二、计算公式4、复利现值：例11—3：某人未了5年后从银行取回100元，年复利率2%，现在应存入多少钱？？10%133.1复利现值系数(P/F,i,n)(P/F.2%.5)=0.9057二、计算公式结论3：复利终值和复利现值互为逆运算。结论4：复利终值系数与复利现值系数互为倒数。二、计算公式

5、普通年金终值：

所谓年金，就是每隔相等时间发生等量资金流动；所谓普通年金，是这个等量资金流动发生在每期末。年金的计算实质是一般复利的简单计算。

10010010010%？年金终值系数(F/A,i,n)例11—5：小王于1995年12月底开始，每年向一位失学儿童捐款1000元，共9年。假定每年定期存款利率都是2%，则这些捐款相当于2003年年底多少钱？

例11—6：A拍卖一处矿产开采权。甲投标条件：从获得开采权的第一年开始，每年末向A缴纳10亿美元开采费，共10年；乙投标条件：在取得开采权时，直接付给A40亿美元，8年后，再付给A60亿美元。假设A要求报酬率15%。谁能中标？

10……………甲4060乙选乙二、、计计算算公公式式6、、偿偿债债基基金金：：331？？？？？10%=年年金金终终值值÷÷年年金金终终值值系系数数偿债债基基金金系系数数（A/F,i,n)例11——7：：某某人人拟拟在在5年年后后还还清清10000元元债债务务，，从从现现在在起每每年年末末等等额额存存入入银银行行一一笔笔款款项项。。假假设设银银行行利利率率10%，，则则每年年末末应应存存入入多多少少钱钱。。二、、计计算算公公式式7、、普普通通年年金金现现值值：：？100100100年金金现现值值系系数数（P/A,i,n））例11——8：：某某投投资资项项目目2000年年年年初初动动工工，，当当年年投投产产。。投产产之之日日起起每每年年可可得得收收益益40000。。按按年年利利率率6%计计算算，，预预计10年年收收益益的的现现值值是是多多少少？？？6%4444444444例11——9：：钱钱小小姐姐准准备备买买房房。。方方案案1：：100平平方方米米住住房，，首首付付100000，，然然后后分分六六年年每每年年末末付付30000。。钱钱小小姐姐想想知道道，，这这种种支支付付方方法法，，相相当当于于现现在在一一次次性性支支付付多多少少钱钱。。因因为还还有有方方案案2：：现现在在一一次次性性购购买买价价格格2000元元/平平方方米米。。方案案1的的现现值值为为：：方案案2的的现现值值为为：：100××2000=200000元元。。应选选择择方方案案2.10333333二、、计计算算公公式式8、、资资本本回回收收额额：：248.6910%？？？？？资本本回回收收系系数数（A/P,i,n））例11——10：：某某企企业业借借得得1000万万元元贷贷款款，，在在10年年内内以以年利利率率12%等等额额偿偿还还。。则则每每年年应应付付的的金金额额为为多多少少？？100012%？？？？？？？？？？？？？？？？？？？=1000××（（A/P.12%.10)=1000××0.17698=176.98结论论5：：结论论6：：偿偿债债基基金金系系数数与与普普通通年年金金终终值值系系数数互互为为倒倒数数结论论7：：投投资资回回收收系系数数与与年年金金现现值值系系数数互互为为倒倒数数。。结论论8：：年年金金现现值值系系数数与与年年金金终终值值系系数数不不是是互互为为倒倒数数结论论9：：投投资资回回收收系系数数与与偿偿债债基基金金系系数数不不是是互互为为倒倒数数结论论10：：向向后后折折算算越越折折越越大大；；向向前前折折算算越越折折越越小小。。结论论11：：普普通通年年金金终终值值客客观观上上能能折折算算到到最最后后一一个个数数的的位置置结论论12：：普普通通年年金金现现值值能能折折算算到到第第一一个个数数的的前前一一年年。。结论论13：：折折现现率率越越大大，，向向后后者者算算的的结结果果越越大大；；向向前前折折算的的结结果果越越小小。。结论论14：：折折现现率率越越小小，，向向后后折折算算的的结结果果不不是是很很大大；；向向前折折算算的的结结果果不不是是很很小小。。复利利息息要要用用复复利利终终值值减减现现值值。。二、、计计算算公公式式9、、即即付付年年金金终终值值结论论15：：即即付付年年金金终终值值系系数数是是普普通通年年金金终终值值系系数数期期数数加1，，系系数数减减1。。也也可可以以分分两两段段计计算算。。100100100？10%100即付付年年金金终终值值系系数数[（（F/A,i,n+1)-1]例11——11：：王王先先生生连连续续六六年年每每年年初初存存银银行行3000元元，，若若银行行存存款款利利率率5%，，到到第第六六年年年年末末能能一一次次取取出出本本利利和和多多少少钱？？5%300030003000300030003000？例11——12：：孙孙女女士士欲欲加加入入火火锅锅餐餐馆馆连连锁锁，，有有两两个个方方案：：A、、一一次次性性支支付付50万万；；B、、从从开开业业起起每每年年初初支支付付20万，，共共3年年。。如如全全部部贷贷款款，，年年利利率率5%。。问：：应应选选择择哪哪个个付付款款方方案案？？解：：A方方案案的的付付款款终终值值：：B方方案案的的付付款款终终止止：：505%？？200000200000200000？？20000应一一次次性性付付款款。。二、、计计算算公公式式10、、即即付付年年金金现现值值100100？10%100即付付年年金金现现值值系系数数【(P/A,i,n-1)+1]例11——13：：张张先先生生采采用用分分期期付付款款方方式式购购入入商商品品房房一一套，，每每年年初初付付款款15000，，10年年付付清清。。若若银银行行利利率率6%，，该该项分期期付款款相当当于一一次现现金支支付的的购买买价是是多少少？？15000例11—14：：李博博士接接到一一个邀邀请函函，聘聘为技技术顾顾问。。条件是是：（（1）每每月来来公司司指导导一天天；（2））年聘聘金100000；；（3））提供供住房房一套套，价价值800000；；（4））在公公司至至少工工作5年。。（5））如果果不要要住房房，可可以在在5年年内每每年初初给付付200000住住房补补贴。。李博士士如果果要住住房，，然后后出售售，可可净得得76万。。假设每每年存存款利利率2%。。问：李李博士士如何何选择择？解：大于760000，，应选选择住住房补补贴。。前例中中，如如果李李博士士是一一位业业主，，投资资回报报率为为32%，则则其选选择方方案就就有所所不同同：折折现率率的选选择不不同。。结论16：：即付付年金金现值值系数数是普普通年年金现现值系系数期期数减1，，系数数加1。小于出出售住住房所所得收收入76万万，应应接受受住房房。二、计计算公公式11、、递延延年金金终值值：10010010010%?递延期期m经经营期期n结论17：：递延延年金金终值值与普普通年年金终终值同同样计计算。。例11—15：：某投投资者者拟购购买一一处房房产，，有3个付付款方方案：方方案1：从从现在在起15年年内每每年末末支付付10万；；方案2：从从现在在起15年年内每每年初初支付付9.5万万；方案3：前前五年年不支支付，，第6年起起到15年年，每每年末末支付付18万万。（（假设设银行行存款款利率率10%））解：方方案1：……………….方案2：………………10……………………………………………共15年年9.5…………………………………………………………方案3：：应选择第第三付款款方案。。18………………………………………………….二、计算算公式12、递递延年金金现值：：方法1：：先按普普通年金金现值的的计算，，将经营营期的年年金折算到了了经营期期初，在在按复利利现值的的计算，，折算到到计算期期初。10%100100100递延期m经经营期期n？二、计算算公式12、递递延年金金现值：：方法2：：将没有有现金流流动的递递延期也也视为有有与经营营期相同的年年金，计计算年金金现值后后，再将将虚拟的的年金求求现值减减掉。100100100？二、计算算公式12、递递延年金金现值：：方法3：：将经营期期的年金金折算为为终值，，在向前前折算为为复利现现值结论18：递延延年金现现值的计计算，可可以向前前分两段段折算；也可可以讲递递延期虚虚拟年金金，折现现值后再再减掉；；还可以以先向后折折算年金金终值，，再向前前折算复复利现值值。10%100100100？例11——16：：某企业业向银行行借入一一笔款项项，银行行贷款年年利率10%，每每年复利利一次。。前10年不用用还本付付息，第第11年至第20年每每年末偿偿还本息息5000元。。要求：计计算现值值（能借借多少钱钱？）解：方法法1：向向前分两两段折算算：方法2：：将递延延期虚拟拟年金：：方法3：：向后折折算年金金终值，，在折算算复利现现值：例11——17：：某公司司购置一一处房产产，有两两种付款款方案：：方案1：：从现在在起，每每年初支支付20万，连连续10次。方案2：：从第5年开始始，每年年初支付付25万万，连续续10次次。假设公司司资本成成本率10%（（即最低低报酬率率）。问：应选择择哪个付款款方案？解：方案1：方案2：…………..252525共共10次次选择2方案案。二、计算公公式13、永续续年金终值值结论19：：永续年金金没有终点点，所以不不能计算终终值。14、永续续年金现值值：………100100100…………….………..100100100例11—8：吴先生生在所在县县设立奖学学金，每年年发放一次，奖励每每年文、理理可高考状状元各10000元元。奖学金金存在银行，年利利率2%。。问：吴先生生要存入多多少钱？解：三、利率的的计算（一）复利利计息方式式下利率的的计算1、已知现现值、终值值、时间，，求利率。。基本方法：：内插法：：求出复利利终值系数数或复利现现值系数，查表，，插值。例11—19：郝先先生现在要要将50000存入入银行，希希望20年后达到250000。问：：存款利率率应为多少少？借：84.661095.604410.9434？5.0000X0.3391：0.9434=X：0.339X=0.36利率应为8.36%例11—20：张先先生要承租租某小卖部部3年。有有两个付款款方案：方案案1：一次次性支付3年使用费费30000；方案案2：3年年后一次性支支付50000。假假设银行贷贷款利率5%。问：张先生生应选择哪哪个付款方方案：解：思路：：求出能使使3年后的的50000与现在在的30000相等的利率，，再与银行行贷款利率率比较。如如果3年后后支付50000相当于的的利率高于于银行贷款款利率，就就不如现在在贷款一次性付清清30000。181.6430191.685210.042？1.6667X0.0237利率=18.56%选1.三、利率的的计算（一）复利利计息方式式下利率的的计算2、已知年年金现值、、终值、时时间，求利利率。思路：求出出年金现值值系数或终终值系数，，查表，插插值。例11—21：如果果张先生的的两个付款款方案是：：方案1：：现在一次性性付清30000；；方案2：：3年每年年末支付12000，如何选择？？92.5313102.486910.0444？2.5000X0.0313X=0.705利利率=9.705%应选一次性性付款对于前例，，也可以逐逐步测试：：设：84.661095.604410.9434？5.0000x