简单行程问题(三年级培优)教师版(修改)

/6嚏知识要点”速度：每分（每秒、每小时）行的路程叫做速度。速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。饕路程、速度与时间的关系：路程=速度X时间；速度=路程+时间；时间=路程+速度。击相遇问题（1）两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题，称为相遇问题。（2）相遇问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人（甲、乙）的速度和）①相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度/目遇时间+乙的速度/目遇时间=（甲的速度+乙的速度） 埼目遇时间=速度和冰目遇时间②相遇时间=相遇路程+速度和 ③速度和=相遇路程+相遇时间㈱追及问题（1）两个物体作同向运动的问题，称为追及问题。（2）追及问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人的速度差） ：①追及路程=快者走的路程-慢者走的路程=快者的速度X追及时间-慢者的速度X追及时间=（快者的速度-慢者的速度）X追及时间二速度差X追及时间②追及时间=追及路程+速度差 ③速度差=追及路程+追及时间TOC\o"1-5"\h\z小轿车每分钟大约行驶 1900米，可以表示成（ ）。火箭每秒大约行驶8500米，可以表示成（ ）。短跑运动员每秒大约跑 10米，可以表示成（ ）。人步行的速度为5千米/时，读作：（ ）。声音在空气中传播的速度是 340米/秒，读作：（ ）。小明骑自行车的速度是 250米/分，读作：（ ）。小熊每分钟跑54米。表示的是（ ）；小熊跑了54米。表示的是（

算-算：TOC\o"1-5"\h\z宇宙飞船5秒钟飞行40千米，宇宙飞船的速度是（ ）。列式：赛车9分钟行63千米，赛车的速度是（ ）。列式：妈妈从家到大卖场步行480米用了8分钟，妈妈步行的速度是（ ）。列式：【难度】：A【知识点】：速度【出处】：底稿和教材全解解答：1、速度是1900米/分钟；速度是8500米/秒；速度是10米/秒。5千米每小时；340米每秒；250米每分钟。速度是54米/分钟；路程是54米。2、40+5=8千米/秒；63+9=7千米/分；480+8=60米/分。量比一比：帮助斑点狗、熊猫和乌龟比一比谁跑的快？时间不一样，路程也不一样，怎么比？【出处】：底稿【难度】：【出处】：底稿【难度】：A【知识点】：计算速度分析：时间和路程都不一样，可以比一比他们1分钟各自跑了多少米。每分（每秒、每小时）行的路程叫做速度。速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。解：斑点狗的速度： 1300熊猫的速度：单位。解：斑点狗的速度： 1300熊猫的速度：4803乌龟的速度：9909答：斑点狗的速度最快。■Jrq,,速度的单位是由（5260（米/分）160（米/分）110（米/分））的单位和（）的单位共同组成的复合单位。解：路程；时间解决行程问题。.汽车行驶的速度是15解决行程问题。.汽车行驶的速度是15米/秒，5分钟能行驶多少路程?【难度】：A【知识点】：一个物体的行程问题 【出处】：底稿分析：已知速度和时间求路程，可以用路程=速度X时间。但要注意的是本题已知速度中时间的单位是“秒”，而要求得时间单位是“分”，因此要先化为相同的单位，再进行计算。解：1分钟=60秒；5分钟560300秒；153004500（米）事一辆汽车4小时行驶了168千米，如果用同样的速度行驶 8400米，需要多少分钟？【难度】：A【知识点】：一个物体的行程问题 【出处】：教材全解分析：将路程单位统一为米，速度单位变换为米 /分。解答：方法一： 168千米=168000米，4小时=240分钟，168000+240=700（米/分钟）；8400号00=12（分钟）方法二：168+4=42（千米/小时）；42千米/小时=42000米/小时=700米/分；8400+700=12（分钟）根据学生掌握情况选择合适的方法。盛一辆汽车上午8时从甲地出发，若以60千米/时的速度行驶，下午4时可以到达乙地，由于雨天路滑，汽车的速度降为 55千米/时，则下午4时汽车距离乙地还有多少千米？【难度】：C【知识点】：一个物体的行程问题【出处】：底稿分析：已知汽车从甲地到乙地的时间和速度，可求出甲地到乙地的距离；已知汽车降速后的速度和行驶的时间，可求出汽车所走的路程，甲乙两地的距离与汽车所走路程的差即为所求。解1：16:008:008（小时）；60855840（千米）解2：6055840（千米）答：下午4时汽车距离乙地还有40千米。◎汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地需要12小时，如果要求10小时到达B地，问汽车的速度应加快多少？解：40121048（千米/时）48408（千米/时）答：汽车的速度应加快8千米/时.单一列火车5分钟行驶了15千米，用同样的速度行驶8500米，需要多少秒？分析：已知路程要求时间，得先求出速度，火车的速度利用公式可很快求出 .由速度、路程、时间的关系可知单位要统一，本题可将速度单位变换为米 /秒.解：1553（千米/分）3千米/分3 100060 50（米/秒）850050170（秒）◎小新在正常情况下6分钟走了240米，小新与朋友约好周六早上 9:00在动物园门口见面，已知小新家到动物园有1200米，周六上午准备出门时小新发现已经 8:40了，请问他的速度应比正常速度加快多少才不会迟到？【难度】：B 【知识点】：行程问题 【出处】：底稿分析：小新的正常速度利用公式可求出。要想求出新的速度只要求出时间就可以了，由条件可知小新从家到动物园的时间为 9:008:4020分钟，由此可求出新的速度。求出新速度与正常速度的差，此题得解。解：正常速度：240640（米/分）实际要用：9:008:4020（分钟）实际速度：12002060（米/分）实际要要比正常速度快： 604020（米/分）【批注】：后面四题作为备用题1、A、B两地相距15千米，小欣和小丹两人分别从A、B同时出发，相向而行。小欣每小时走3千米，小丹每小时走2千米。问：几小时后两人相遇？【难度】：B【知识点】：两个物体的行程问题：相遇问题 【出处】：底稿解：相遇时间 15（32）3（小时）答：3小时后两人相遇。2、一辆汽车和一辆摩托车从相距 1000千米的地方同时出发，相向而行。汽车每小时行 60千米，摩托车每小时行40千米，8小时后两车相距多少千米？【难度】：B【知识点】：两个物体的行程问题：相遇问题 【出处】：底稿解：1000（6040）8200（千米）I•・小结：（ ）物体从两地出发，（ ）而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，称为（ ）。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动，所以，它研究的速度包含两个物体的速度，也就是（ ）。解：两个；相向；相遇问题；速度和3、龟兔赛跑，乌龟的速度是 3米/分，兔子的速度是30米/分，比赛开始时，兔子嫌乌龟速度慢，因此让乌龟先行 54米后再出发，问几分钟后兔子追上乌龟？【难度】：C【知识点】：两个物体的行程问题： 追及问题 【出处】：底稿分析：兔子追上乌龟时，则在追及过程中，在相同的时间（追及时间）内，兔子比乌龟多行了54米。而兔子的速度每分钟比乌龟多行 30327（米），而要让兔子比乌龟多走54米，54米里面有多少个27米，即为兔子出发后几分钟追上乌龟。解：54（303）2（分钟）答：2分钟后兔子追上乌龟。5小时后快车以每小时 50千米的速度也45小时后快车以每小时 50千米的速度也【难度】：C【知识点】：两个物体的行程问题： 追及问题 【出处】：底稿分析：经过5小时，慢车已经走了405200（千米），又知道快车每小时比慢车多行504010（千米），就可以求出用多少时间可以追上 200千米。解：405（5040）20（小时）答：20小时后快车追上慢车。I小结：两个运动物体在不同地点同时出发作（ ）运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类问题叫做（ ）。追及问题中的常考虑两个物体或人的（ ）。解：同向；追及问题；速度差⑸课后内固*J3千米，他骑自行车的速度是4米/秒，他每天从家到学校需要多少时间？解：3千米3000米；30004750（秒）答：他每天从家到学校需要 750秒。J一列火车5分钟行驶了15千米，用同样的速度行驶8500米，需要多少秒？分析：已知路程要求时间，得先求出速度，火车的速度利用公式可很快求出 .由速度、路程、时间的关系可知单位要统一，本题可将速度单位变换为米 /秒.解：1553（千米/分）3千米/分3 100060 50（米/秒）850050170（秒）金小强和小明两家相距1200米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走50米,小明每分钟比小强多走20米。他们经过多少分钟后会相遇？解：小明的速度为 502070（米/分钟）相遇时间 1200（5070）10（分钟）答：他们经过10分钟后会相遇。上/小王和小林都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小林每分钟行150米，小王先行5分钟后，小林才出发，问小林走多少时间才能追上小王？解：追及路程：1205600（米）追及时间：600（150120）20（分）答：经过20分钟小林追上小王。【教师备用】1.甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从A地到B地，结果甲比乙早到5分钟，问A、B两地的路程有多少米？分析：甲比乙早到5分钟，意味着甲比乙多行了560300（米），注意到甲每分钟会比乙多行806020（米），因此300米中有多少个20米，即为甲用多少分钟比乙多行300米.再由路程二时间X速度，即可求出A、B两地的路程.解：605（8060）15（分钟）80151200（米）答：AB两地的路程有1200米.2.汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地需要12小时，如果要求10小时到达B地,问汽车的速度应加快多少？解：40121048（千米/时）48408（千米/时）答：汽车的速度应加快8千米/时.3、甲、乙两车分别从相距800千米的A、B两地同时出发，相向而行.甲车每小时行52千米,乙车每小时行48千米.问：（1）几小时后两车相遇，相遇点距A点多少千米？（2）几小时后两车第一次相距200千米？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？分析：对于第（1）问，我们可先求出两车相遇的时间 .由相遇时间，我们可求出甲车行驶的路程，即为相遇点距A点的距离；对于第（2）问和第（3）问，我们均需要求出两车的路程之和，才能解决问题.解：（1）相遇时间：800（5248）8（小时）甲车行驶的路程（相遇点距 A点距离）：528416（千米）（2）两车第一次相距200千米，则此时两车走的路程之和为800200600（千米）相遇时间：600（5248）6（小时）（3）两车相遇后又相距400千米，则此时两车走的路程之和为8004001200（千米） 相遇时间：1200（5248）12（小时）4、小新在正常情况下6分钟走了240米，小新与朋友约好周六早上9:00在动物园门口见面，已知小新家到动物园有1200米，周六上午准备出