人教版九年级下册第二十七章相似272相似三角形同步练习(包含)

人教版九年级下册第二十七章相像27.2相像三角形同步练习(包括)人教版九年级下册第二十七章相像27.2相像三角形同步练习(包括)11/11人教版九年级下册第二十七章相像27.2相像三角形同步练习(包括)相像三角形同步练习一、选择题1、如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只需CD等于( )A.B.C.D.2、以下条件不能够判断△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD?ACD．=3、已知，点、、对应点分别是、、，，等于( )A.B.C.D.4、如图，已知AB∥CD，AD与BC订交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于（）A．B．C．D．5、如图，△ABC中，，AB=AC，AB的垂直相同线MN交AC于点D，则以下结论中建立的有（）①②BC是∠ABC的均分线③△ABD是等腰三角形④△BCD～△ABCA．1个B．2个C．3个D．4个6、以以以下列图，CD是一个平面镜，光芒从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为ａ(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6,CD=12,则tanａ的值为（）A.B.C.D.7、如图，已知，，，，则的值为（）A.B.C.D.8、如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与垂直的直线上选择适合的点，与过点且与垂直的直线的交点为．若是，，，则河的宽度为（）A.B.C.D.9、如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，以下结论：①，②，③，④．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．410、以以以下列图，正方形GDEF内接于等腰直角三角形ABC，∠A=90o，DE在斜边BC上，则AF∶FC的值为（）A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．1∶11、阳光经过窗口照射到室内，在地面上留下米的亮区米，窗口高米，则窗口底边离地面的高

（以以以下列图），已知亮区到窗口下的墙角的距离为（）A.米

B.米

C.米

D.米12、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，按到直线PA的距离为y，则y对于x的函数图象大概是（

A→B→C的方向在）

AB和

BC上搬动，记

PA＝x，点

DABCD二、填空题13、若是两个相像三角形的相像比为1：2，那么这两个三角形的周长的比是14、在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，则BC=15、△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.以下条件中，能证明△ABC是直角三角形的有（多项选择、错选不得分）.①∠A+∠B=90°②③④16、如图，平行四边形ABCD中，G是BC延伸线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于F，则图中相像三角形共有对.分别写出来17、在梯形CE的长

ABCD中，．

，点

E在对角线

BD上，且

，若是

，CD∶BD=2

∶3，求18、将三角形纸片（△ABC）按以以以下列图的方式折叠，使点B落在边3，BC＝4，若以点B′，F，C为极点的三角形与△ABC相像，那么

AC上，记为点BF的长度是

B′，折痕为．

EF．已知

AB＝AC＝三、简答题19、如图，中，分别是边的中点，订交于．求证：．20、如图，在中，，线段AB的垂直均分线交AB于D，交AC于E，连结BE．（1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：．21、如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个方法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳DE计算出点A到公路的距离．22、如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．23、如图，梯形ABCD中，，点在上，连与的延伸线交于点G．（1）求证：；（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．24、如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM均分ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF?AC，cos∠ABD=，AD=12．⑴求证：△ANM≌△ENM；⑵求证：FB是⊙O的切线；⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．参照答案一、选择题1、D；2、．D．；3、A；4、A；5、D；6、A；7、D；8、C；9、B；10、A；11、A；12、D；二、填空题13、1：214、1015、①②④16、解：由条件可知：△ABD∽△CDB；△ABE∽△DFE；△AED∽△GEB；△ABG∽△FCG∽△FDA，能够组成3对相像三角形．∴图形中一共有6对相像三角形．17、618、2或；三、简答题19、证明：连结，分别是边的中点，，，，．20、证明：（1）∵DE是AB的垂直均分线，∴，∴．∵，∴．∴．（2）由（1）得，在△中，，BCE∴，∴．在△ABC与△中，，，BEC∴．∴，即．故．21、(1)略（2）过点作，垂足为，交于点．∵，∴，，∴．又∵，∴．∴．依照题意得：（米）．又∵米，米，∴，∴（米）．答：点到公路的距离为16米．22、1）证明：是直径是的切线，切点为2）23、．（1）证明：∵梯形，，∴，∴．（2）由（1），又是的中点，∴，∴又∵，，∴，得．∴，∴．24、.⑴证明：∵BC是⊙O的直径o∴∠BAC=90又∵EM⊥BC，BM均分∠ABC，AM=ME，∠AMN=EMN又∵MN=MN，∴△ANM≌△ENM⑵∵AB2=AF?AC∴又∵∠BAC=∠FAB=90o∴△ABF∽△ACB∴∠ABF=∠C又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o∴FB是⊙O的切线⑶由⑴得AN=EN，AM=EM，∠AMN=EMN，又∵AN∥ME，∴∠ANM=∠EMN，∴∠AMN=∠ANM，∴AN=AM，AM=ME=EN=AN∴四边形AMEN是菱形o∵cos∠ABD=，∠ADB=90∴设BD=3x，则