1-工程力学-静力学基础

引言静力学主要研究物体在外力作用下的平衡问题。平衡是指物体相对于地面静止或作匀速直线运动，是机械运动的一种特殊情况。能够使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系；平衡力系所必须满足的条件称为平衡条件。静力学的任务就是将复杂力系简化为与之等效的简单力系，在此基础上建立力系的平衡条件。综上所述，静力学主要研究以下两个基本问题：1、力系的简化2、力系的平衡条件及其应用。2.1静力学基本概念刚体在力的作用下，任何物体都会产生变形：1.位移：内部各点间的相对距离发生改变2.变形：各点位移累加的结果使物体的形状和尺寸发生变化。但在工程实际中，许多零部件受力后所产生的变形与其本身的尺寸相比显得非常小，对研究物体的运动和平衡影响很小，将其理想化为刚体。♦刚体是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体，一种科学抽象后的力学模型，在静力学中，一般将所研究的物体均视为刚体。♦举例：飞机-平衡问题和飞行规律时+机翼的振颤问题时质点具有一定质量而其形状和大小可以忽略不计的物体，刚体是由无限个质点组成的几何上不变的质点系。力♦力是物体间相互的机械作用，♦作用的效应使物体的运动状态和形状发生改变。前者称为力的外效应或运动效应，后者称为力的内效应或变形效应。静力学部分仅研究力的外效应。♦实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，我们称这三者为力的三要素。力的方向是指方位和指向，作用点指力在物体上的作用位置。♦力是矢量，常用一带有箭头的线段表示，线段的长度表示力的大小（按一定的比例尺），线段的方位和箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。通常用黑体字母表示力矢量（手写时在字母上加箭头或短横线），而与之对应的普通体字母仅表示力的大小。♦在国际单位制中，力的基本单位是牛顿（N）及千牛顿（kN）等。♦分布力分布在一定面积上上的力，例如，水对容器壁的压力，N/m2♦线分布力力分布在狭长面积上，N/m♦集中力:分布力作用面积很小时，将其理想化为作用于一点♦举例：图2.3力系♦作用于一个物体上的若干力。♦平衡力系：作用于物体上的力使物体处于平衡状态。♦等效力系：对同一物体产生相同作用效应的诸力系称。♦合力：一个力与一个力系等效，该力称该力系的合力。2.2静力学公理公理是人类在长期的实践中所积累的经验，经过抽象、归纳出来的客观规律。静力学公理是关于力的基本性质的概括和总结，是静力学以及整个力学的理论基础。公理一：二力平衡公理作用于同一刚体上的二力使刚体平衡的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。该公理是关于平衡的最简单、最基本的性质，是各种力系平衡的理论依据。凡是只在两个点受力，且不计自重的平衡物体称为二力构件或二力杆。由二力平衡公理可知，无论二力杆是直的还是弯的，其所受的二力必沿两受力点的连线且等值反向。需说明的是，公理一、二及其推论仅适用于刚体。*对变形体，公理一是必要非充分条件，软绳受压的例子。公理二：加减平衡力系公理在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。由此公理可以推出如下推论：推论1：力的可传性原理作用于刚体上的力，可沿其作用线移至刚体上的任一点，而不改变它对刚体的效应。♦公理二及其推论是力系等效变换的依据。由力的可传性原理可知，对于刚体而言，力的三要素为：力的大小、方向、作用线。♦利用力的可传性原理时，是移到刚体内任意一点，而不能移出刚体♦考虑运动效应时有效，而研究力对物体的变形效应时不成立，拉杆和压杆的例子。公理三：力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力的合力仍作用于该点，其大小和方向由以此二力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。平行四边形法则又称为矢量加法，它不仅适用于力的合成，对所有矢量（如速度等）的合成均适用。♦合力也可用力三角形的方法确定，二力矢首尾相接，作用点仍在0点。该公理是力系简化的基本依据。由公理三可得出如下推论：推论2：三力平衡汇交定理当刚体受不平衡的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。公理四：作用与反作用公理两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，且分别作用在此二物体上。该公理说明，力总是成对出现的，有作用力就必有反作用力，二者同时存在同时消失。*作用力和反作用力分别作用在两个物体上，与二力平衡有本质的区别。2.3约束与约束反力一、约束与约束反力在工程实际中，每个构件都以一定的形式与周围物体相互连接，因而其运动受到一定的限制。凡是对物体运动起限制作用的周围物体，就称为对物体的约束。例如，放在地面上的物体，其向下的运动受到地面的限制，地面就是物体的约束。约束之所以能限制被约束物体的运动，是因为约束对被约束物体有力的作用。约束作用于被约束物体的力称为约束反力。于是，我们可以把物体所受的力分为两类：一类是使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力；另一类是限制物体运动的力，即约束反力。显然，约束反力的作用点在被约束物体与约束的接触点处，其方向与其所限制的物体运动方向相反，这是分析约束反力的基本原则。二、常见的约束类型2.3.1柔体约束由绳索、皮带、链条等各种柔性物体所形成的约束，称为柔体约束。这种约束的特点是：只能受拉不能受压，只能限制物体沿柔体中心线背离柔体的运动，不能限制物体沿其它方向的运动。因此，柔体约束的约束反力通过接触点沿柔体的中心线背离被约束物体，即，物体受拉力，常用字母T表示。如图所示，起吊重物时，绳子对重物的约束，皮带传动装置中皮带对轮的约束均是柔体约束。点击图片观看视频2.3.2光滑面约束由光滑面所形成的约束称光滑面约束。这种约束的特点是：只能受压不能受拉，只能限制物体沿接触面公法线指向支承面的运动。即，只限靠近不限背离，只限法向不限切向。因此，光滑面约束的约束反力通过接触点沿接触面的公法线指向被约束物体，即，物体受压力，常用字母N表示，如图所示。2.3.3圆柱铰链约束圆柱铰链是指用圆柱形销钉将两个构件联接在一起所形成的约束，若不计接触处的摩擦，则称为光滑圆柱铰链约束，简称铰链约束，如图所示。CBA模型结构简图约束反力2.3.4CBA模型结构简图约束反力2.3.4铰支座(1)、固定铰支座若相联的两个构件有一个固定在地面或机架上，则称为固定铰支座或固定铰链，如图所示，其简图如图b。固定铰支座的约束反力通过接触点并通过销钉的中心，但是，由于接触点的位置不能确定，故其反力的方向也不能确定，通常用两个正交分力Fx、Fy来表示，如图所示。xy(2)、滚动铰支座若在固定铰支座的下