2023年上海市所有区初三数学二模压轴题18、24、25集合

〔2023浦东新区〕18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为点E，将△ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当∠CPD为直角时，AD的长是．24．(此题总分值12分，每题4分)如图，二次函数的图像与轴交于点A，且过点．〔1〕试求二次函数的解析式及点A的坐标；〔2〕假设点关于二次函数对称轴的对称点为点，试求的正切值；〔3〕假设在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上，试求点的坐标．第第24题图25．〔此题总分值14分，其中第〔1〕小题4分，第〔2〕、〔3〕小题各5分〕如图，Rt△中，，，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．联结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形．〔1〕如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；〔2〕如图2，假设，设，矩形的面积为，求y关于的函数解析式；第25题图1〔3〕假设，且点恰好落在Rt△的边上，求第25题图1第第25题图2〔2023宝山〕18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，假设此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________.24、〔此题总分值12分，每题总分值4分〕在平面直角坐标系xOy(如图7)中，经过点A(-1,0)的抛物线与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。〔1〕求b的值以及直线AD与x轴正方向的夹角；〔2〕如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；〔3〕点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标.图图725、〔此题总分值14分，每题总分值分别为4分、4分、6分〕如图8，与过点O的交于AB，D是的劣弧OB上一点，射线OD交于点E，交AB延长线于点C。如果AB=24，tan∠AOP=.〔1〕求的半径长；〔2〕当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；〔3〕设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域.图图8〔2023崇明〕18．如图，中，，，将绕点C逆时针旋转60°，得到，连接BM，那么BM的长是．24．〔此题总分值12分，其中每题各4分〕，一条抛物线的顶点为，且过点，与轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为，且，过点D作轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．〔第24题图〕〔第24题图〕yxOKACHGDEB〔2〕求证：；〔3〕当是等腰三角形时，求的值．〔〔备用图〕yxOACEB25．〔此题总分值14分，其中第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分〕如图，BC是半圆O的直径，，过线段BO上一动点D，作交半圆O于点A，联结AO，过点B作，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．〔1〕求证：；〔2〕设，，求关于的函数关系式；〔3〕如图2，假设联结FA并延长交CB的延长线于点G，当与相似时，求BD的长度．〔〔第25题图1〕ABDOEHFC〔〔第25题图2〕CODBGAFHEE〔2023奉贤〕如图，在中，，点在上，将沿直线翻折后，点落在点处，边交边于点，如果，那么的值是_______。24、〔此题12分，每题总分值各4分〕在平面直角坐标系〔如图〕中，抛物线与轴交于点〔-1，0〕与点〔3，0〕，与轴交于点，点为上一点，过点作射线的垂线，垂足为点，射线交轴于点。〔1〕求该抛物线的解析式；联结，当点坐标为〔0，〕时，求的面积；〔3〕当点落在抛物线的对称轴上时，求点的坐标。25、〔此题14分，第〔1〕小题5分，第〔2〕小题5分，第〔3〕小题4分〕：如图，在边长为5的菱形中，，点为边上一点，以为圆心，为半径的⊙与边交于点，射线与⊙另一个交点为点。当点与点重合时，求的长；〔2〕设，求的函数关系式及定义域；〔3〕是否存在一点，使得eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(EF))=2eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(PE))，假设存在，求的长，假设不存在，请说明理由。第18题图〔2023虹口〕第18题图中，，〔如下列图〕，将沿射线方向平移个单位得到，顶点、、分别与、、对应，假设以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，且为腰，那么的值是；24、〔此题总分值14分，其中第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值4分，第〔3〕小题总分值4分〕如图，在平面直角坐标系中，直线过点、〔〕，；〔1〕求直线的表达式；〔2〕反比例函数图像与直线交于第一象限内、两点〔〕，当时，求的值；第24题图〔3〕设线段的中点为，过点作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图像于点，分别联结、，当∽时，请直接写出满足条件的所有的值；第24题图25、〔此题总分值14分，其中第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值5分，第〔3〕小题总分值5分〕如图，在中，，．点、分别在边、上，，以为半径的⊙交的延长线于点．〔1〕当为边中点时〔如图1〕，求弦的长；〔2〕设，，求关于的函数解析式及定义域；〔不用写出定义域〕；图2第25题图〔3〕假设过的重心，分别联结、、，当时〔如图2〕，求的值；图2第25题图图1图1ABCDAABCDA′B′图3E18、如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=．24.〔此题总分值12分，第〔1〕〔2〕小题总分值3分，第〔3〕小题总分值6分〕〔1〕求抛物线的表达式；〔2〕求证：∠CAO=∠BCO；〔3〕假设点P是抛物线上的一点，且∠PCB+∠ACB=∠BCO，求直线CP的表达式-3-3A23B5-1134yx-2-1OC图625.〔此题总分值14分，第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕总分值6分，〔3〕小题总分值4分〕如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G．〔1〕当点E是BD中点时，求tan∠AFB的值；图7ADBFECG〔2〕CEAF的值是否随线段图7ADBFECG〔3〕当△BGE与△BAF相似时，求线段AF的长．〔第18题图〕AB〔第18题图〕ABCD18．如图，在△ABC中，AB=AC=4，，BD是中线，将△CBD沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE的长为．24．〔此题总分值12分，第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值8分〕如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A〔2，–1〕，它的对称轴与轴相交于点B．〔1〕求点B的坐标；〔2〕如果直线与此抛物线的对称轴交于点C、与抛物线在对称轴右侧交于点D，且〔第24题图〕A〔第24题图〕ACBOyDxE25．〔此题总分值14分，第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值6分，第〔3〕小题总分值4分〕：⊙O的半径为5，点C在直径AB上，过点C作⊙O的弦DE⊥AB，过点D作直线EB的垂线DF，垂足为点F，设AC=x，EF=y．〔1〕如图，当AC=1时，求线段EB的长；〔2〕当点F在线段EB上时，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；ABEDFCO〔3〕如果ABEDFCO第25第25〔1〕题图〔2023闵行〕ABC〔第18题图〕18．如图，在△ABC中，AB=AC，，将△ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边ABC〔第18题图〕24．〔此题总分值12分，其中每题各4分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A〔-1，0〕和点B，与y轴相交于点C〔0，3〕，抛物线的对称轴为直线l．〔1〕求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；〔2〕如果直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；〔3〕点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．AABOCxy〔第24题图〕MDlE〔此题总分值14分，其中第〔1〕小题各4分，第〔2〕、〔3〕小题各5分〕如图，在△ABC中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD=2，联结CD交AH于点E．〔1〕如图1，如果AE=AD，求AH的长；〔2〕如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；ABCHDE〔第25题图3)FPABCHDE〔第ABCHDE〔第25题图3)FPABCHDE〔第25题图2)FAABCHD〔第25题图1)E〔2023普陀〕18、如图5=1\*GB3①，在矩形中，将矩形折叠，使点落在边上，这时折痕与边分别交于点、点。然后再展开铺平，以为顶点的称为矩形的“折痕三角形〞。如图5=2\*GB3②，在矩形中，，当“折痕〞面积最大时，点的坐标为_________。24、〔此题总分值12分〕如图8，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点，与双曲线有一个公共点，它的横坐标为4，过点作直线轴，与该二次函数图像交于另一个点，直线的截距是-6。〔1〕求二次函数的解析式；〔2〕求直线的表达式；〔3〕平面内是否存在点，使为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点坐标，如果不存在，说明理由。25、〔此题总分值12分〕如图9，在中，，点是边上一点，，点是边上一点，以点为圆心，为半径作圆，经过点，点是边上一动点〔点不与重合〕，作，交射线于点。用直尺圆规作出圆心，并求圆的半径长〔保存作图痕迹〕；当点的边上时，设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；〔3〕联结，当相似时，推理判断以点为圆心、为半径的圆与圆可能产生的各种位置关系。〔2023松江〕18、如图，梯形ABCD中，，∠B=90°，AD=2，BC=5，E是AB上一点，将沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，那么BE=________；24、〔此题总分值12分，每题总分值各4分〕如图，平面直角坐标系xOy中，，一次函数y=的图像与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数的图像经过点A、点B；〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕点P是该二次函数图像的顶点，求△APC的面积；〔3〕如果点Q在线段AC上，且与相似，求点Q的坐标。25、〔此题总分值14分，第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值5分，第〔3〕小题总分值5分〕，如图1，在梯形ABCD中，，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，tan∠ABC=2，点E在AD边上，且AE=3ED，交BC于点F，点M、N分别在射线FE和线段CD上。〔1〕求线段CF的长；〔2〕如图2，当点M在线段FE上，且AM⊥MN，设，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；〔3〕如果为等腰直角三角形，求线段FM的长。〔2023徐汇〕18.如图，在中，，，，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是24.如图，直线与反比例函数〔〕的图像交于点、，与轴、轴分别交于、，，；〔1〕求反比例函数解析式；〔2〕联结，求的正切值；〔3〕点在直线上，点在反比例函数图像上，如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；25.如图，线段，点是线段延长线上的点，〔〕，点是线段延长线上的点，，以为圆心，为半径作扇形，，点是弧上的点，联结、；〔1〕联结交弧于，当时，求的长；〔2〕当以为半径的⊙和以为半径的⊙相切时，求的值；〔3〕当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长；〔2023杨浦〕18.如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么的值是.在直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧.(1)当AB=BD时〔如图〕，求抛物线的表达式；(2)在第(1)小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标；(3)点G在对称轴BD上，且，求△ABG的面积.：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且，点D为弧AC上一点，联结DC(1)求BC的长；(2)假设射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；(3)联结OD，当OD∥BC时，作的平分线交线段DC于点N，求ON的长.〔第18题图〕〔第18题图〕CBA如图，底角为的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE．tan=，AB=5，那么CE=．24．〔此题总分值12分，第〔1〕小题6分，第〔2〕小题6分〕如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在轴和轴