SVPWM算法详解(已标注重点)

实用标准文案SVPWM的原理及实现方法随着电压型逆变器在高性能电力电子装置 （如交流传动、不间断电源和有源滤波器）中的广泛应用，PWM 控制技术作为这些系统的公用技术， 引起人们的高度重视，并得到越来越深入的研究。本章首先推导出 SVPWM 的理论依据，然后给出5段式和7段式SVPWM 的具体实现方法。3.1 SVPWM 的基本原理空间矢量PWM 从电机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场，即磁通正弦。它以三相对称正弦波电压供电时交流电机的理想磁通圆为基准，用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通， 并由它们比较的结果决定逆变器的开关状态，形成 PWM 波形。由于该控制方法把逆变器和电机看成一个整体来处理，所得的模型简单，便于微处理器实时控制，并具有转矩脉动小、噪声低、电压利用率高的优点，因此目前无论在开环调速系统或闭环调速系统中均得到广泛的应用 [2]。设交流电机由理想三相对称正弦电压供电，有 [2][14]usAcosst2ULcos2ut（3.1）sB3s3usC4cosst3其中，UL为电源线电压的有效值；UL/3为相电压的有效值；s电源电压的角频率，s2fs。由于三相异步电动机的定子绕组空间上呈互差1200分布，定义电压空间矢精彩文档实用标准文案j2j4量为USk(UsAUsBe3UsCe3)（3.2）其中，US为电压空间矢量， 考虑到不同的变换， k可以取不同的值，如功率不变，电压电流幅值不变等 [15~18] 。所采用交流电机的定子坐标系如图 3.1所示。BUs0C

A图3.1交流电动机定子坐标系为了使合成空间矢量在静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等，将k值取为23，（这也是Park变化所采用的系数）。所以电压空间矢量可以表示为2j2j4US(UsAUsBe3UsCe3)（3.3）3将（3.1）式中的值代入式（3.3）可得理想供电电压下的电压空间矢量US2(3Uejt)Uejt（3.4）32mm其中，Um2UL；可见理想情况下，电压空间矢量为幅值不变的圆形旋转矢3量。与电压空间矢量相类似，定义磁链空间矢量为2(j2j4SsAsBe3sCe3)（3.5）3其中，S为磁链空间矢量，sA、sB、sC分别为电机三相磁链矢量的模值。下面找出磁链和电压空间矢量的关系， 根据异步电动机定子绕组的电压平衡关系式精彩文档实用标准文案Usds（3.6）RsIsdt其中，Is为定子三相电流的合成空间矢量， Rs为定子电阻。当电动机的转速不是很低时，定子电阻压降在式（ 3.6）中所占的比例很小，可以忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为d sUsdt或 s Usdt （3.7）即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分 ，如果能够控制电压空间矢量的轨迹为如式（3.4）所示的圆形矢量，那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。进一步分析，由式（3.3）（3.5）（3.7）可以得到公式（3.8）242(24Usdtjjjjs2(UsAUsBe3UsCe3)dtsAsBe3sCe333

)dt（3.8）对电压积分，利用等式两边相等的原则有sAsinstsinst2ULsin(22sBst)msin(st)（3.9）3s33sCsin(st4)sin(st4)33其中， m为电机磁链的幅值，即为理想磁链圆的半径。m

2UL3 s当供电电源保持 压频比不变时，磁链圆半径 m是固定的。在SVPWM 控制技术中，是取以 m为半径的磁链圆为基准圆的。精彩文档实用标准文案3.2 逆变器电压的输出模式图3.2 给出了电压源型 PWM 逆变器——异步电动机示意图 [14]。Ud35异步电动机定子绕组120'SASBSCAB0UdC2624图3.2PWM逆变器电路（1～6为IGBT）对于180o导电型的逆变器来说，三个桥臂的六个开关器件共可以形成8种开关模式。用SA、SB、SC分别标记三个桥臂的状态， 规定当上桥臂器件导通时桥臂状态为1，下桥臂导通时桥臂状态为 0，这样逆变器的八种开关模式对应八个电压空间矢量，其中Ud为直流侧电压。在逆变器的八种开关模式中，有六种开关模式对应非零电压空间矢量， 矢量的幅值为2Ud；有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零，称为零矢量。 当零3矢量作用于电机时不形成磁链矢量； 而当非零矢量作用于电机时，会在电机中形成相应的磁链矢量。对于每一个电压空间矢量，可由图3.2求出各相的电压值，再将各相的电压值代入式（3.3），可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态SA、SB、SC 1、0、0为例，即开关VT1、VT2、VT6导通，其余关断。逆变电路的形式可以变为 B 相和 C相并连后再和 A 相串连的形式，易得UsA 2Ud,UsB 1Ud,UsC 1Ud。将其数值代入式（3.3），可得Us2Udej0。3 3 3 3采用同样的方法可以得到如表 3.1所示的逆变器空间电压矢量。精彩文档实用标准文案表3.1逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表相电压矢量表达式定子电压开关状态SASBSC（Us大小为空间矢量A相B相C相2Ud）3U00000000U1001112j4UdUdUd2Ude333331212U2010jUdUdUd2Ude33333U30112Ud1Ud1Ud2Udej3333U41002Ud1Ud1Ud2Udej033331215U5101jUdUdUd2Ude333331121U6110jUdUdUd2Ude33333U71110000由于SVPWM 控制的是逆变器的开关状态，在实际分析逆变器—电动机系统时，可以通过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量，下面给出证明。设逆变器输出的三相电压为 UA、UB、UC,由图3.2 可求出加到电机定子上UsAUAUn的相电压为UsBUBUn（3.10）UsCUCUn其中，Un为电机定子绕组星接时中点0相对于逆变器直流侧0'点的电位。精彩文档实用标准文案电机定子电压空间矢量 Us为U2(UUj2Uj4sAsBe3e3)SsC3j2j4j2（3.11）j42(UAUBe3UCe3)Un(1e3e3)3而由三角函数运算知(1j2j4)0。因此，逆变器输出的电压空间矢量为e3e32j2j4USUBe3UCe3)（3.12(UA）3由式（3.12）可知，在PWM逆变器—电动机系统中，对电机定子电压空间矢量的分析可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析。这时，在求解表3.1时，可以直接利用逆变器输出的电压合成得到， 即A,B,C三相输出电压值只有Ud和 Ud两个值。2 2当逆变器输出某一电压空间矢量 Ui(i 1~8)时，电机的磁链空间矢量可表示为s s0 Ui t （3.13）其中， s0为初始磁链空间矢量； t为Ui的作用时间。当Ui为某一非零电压矢量时，磁链空间矢量s从初始位置出发，沿对应的电压空间矢量方向，以2UL3s为半径进行旋转运动，当 Ui为一零电压