河北省衡水中学2023届高三上学期六调考试数学(理)试题-Word版含答案

2023-2023学年度上学期高三年级六调考试理数试卷命题人:张贺本试卷分第I卷(选择题)和第=2\*ROMANII卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分）―、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={xx+1∣≤2，xz}，B={y|y=x2－1≤x≤1}，则AB=( )A.B.CD2.若z是复数，且（3+z）i=l（i为虚数单位），则z的值为( )A.－3＋+i B.－3－iC、3＋iD、3－i()B.，>>,D.,<4、设x，y满足，若目标函数z=ax+y（a＞0）的最大值为14，则a=（）A.1B2C12D5、设Sn是等比数列的前n项和，Sm-1=45，Sm=93Sm,+1=189，，则m=（）A.6B.5C.4D.36在ABC中，点D满足=,当E点在线段AD上移动时，若=+，则t=的最小值是ABCD7、设集合I=，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A50种B49种C48种D47种8、设集合A=，B=，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，nN），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为A.3B.4C9、已知函数f（x）=若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1.f（x2）的取值范围是A.B.CD.10、某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为A16+6B16+6D10+6C10+611、已知抛物线C1：y=（p＞0）的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则P=ABCD12、关于曲线C：+=1,给出下四个列命题：=1\*GB3①曲线C关于原点对称;=2\*GB3②曲线C有且仅有两条对称轴；=3\*GB3③曲线C的周长满足＞4；=4\*GB3④曲线C上的点到原点距离的最小值为，上述命题中，真命题的个数是A1B2C3D4二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13、为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为45°，沿着A向北偏东30°前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上）在B地测得塔尖的仰角为30°，则塔高为米。14.在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是.15、已知抛物线y=4x2的准线与双曲线（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是。16、半径为1的球的内部装有4个大小相同的半径为r的小球，则小球半径为r的可能的最大值为。三、解答题（本大题共六小题共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知函数求函数的单调递减区间将函数=的图像向左平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的值域。18.(本小题满分12分）ABCPDE如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°ABCPDE(1)求证:BD丄PC;（2)求直线AB与平面PDC所成的角；(3)设点E在棱PC上，=，若DE//平面PAB,求的值.19.(本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100(1)根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；(3)从（2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望.参考公式：K2=其中n=a+b+c+d 参考数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.050.0250.010K00.4560.7081.3213.8405.0246.63520.(本小题满分12分）已知椭圆)的两个焦点分别为F1（—c，0)和F2(c，0)(c>0),过点E(，0)的直线与椭圆相交于A，B两点,F1AF2B，(1)求椭圆的离心率；(2)求直线AB的斜率；(3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m0)在三角形AF1C的外接圆上，求的n/m值21.(本小题满分12分）设函数f(x)=(1)求函数f（x）的单调区间和极值；(2)是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由。.22.(本小题满分10分)选修4一1:几何证明选讲已知AB为半圆O的直径，AB=4,C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD,过A点作AD丄CD于D，交半圆于点E，DE=1.(1)证明：AC平分∠BAD;(2)求BC的长.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程（t为参数）曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立坐标系，点M（－1，0），直线L与曲线C交于A、B两点。(1)试写出直线