专题08立体几何第03期备战2018高考高三数学文全国各地优质模拟试卷分项精品原卷

备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】一、单选题1．【2018吉林普通高中高三二调】已知某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的体积等于A.9B.A.9B.2C.3D.2．【2018广东茂名高三上学期第一次适应性测试】如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：AF丄GC；BD与GC成异面直线且夹角为60。；BD〃MN；BG与平面ABCD所成的角为45。.其中正确的个数是()G\D\C7V\\A\BEA.1B.2C.3D.43．【2018河南安阳高三一模】如下图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是()

A.4+A.4+2nB.C.4+兀D.4+—24．【2018重庆九校联盟高三上学期联考一】某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）3G+1)A.v'3G+1)A.v'3G+2)B.C.<3(兀+1)D.3G+2)65．【2018河北波峰中学高三上学期联考】某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A.8+4迈+2頁B.6+2迥+2^5C.8+4^2+4躬D.8+2迈+2逅6．【2018甘肃张掖高三质检一】如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的某多面体的三视图则该多面体外接球的表面积为（）

A.52兀b.A.52兀b.45兀C.41兀D.34k【2018吉林辽源高三上学期五校联考】已知两条直线m、n，两个平面a、卩，给出下面四个命题:①a〃p,mua,nm〃n；②m〃n,m〃ann〃a；③m//n,m丄ann丄a；④a〃p,m〃n,m丄ann丄P。其中正确命题的序号是（）A.①③B.③④C.①④D.②③【2018四省名校（南宁二中）高三上学期联考一】如图，在三棱锥P-ABC中，E,F,G,H,I,J分别为线段PA,PB,PC,AB,BC,CA的中点，则下列说法正确的是（）A.PH||BGB.IE||CPC.FH||GJD.GI||JH【2018江西莲塘两校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.C.2D.A.C.2D.【2018贵州遵义航天高级中学高三上学期四模】设l,m,n表示三条直线，a,P,丫表示三个平面，则下列命题中不成立的是若mua,n@a,m〃n，则n〃a若a丄丫，a/p，则p丄丫

C.若mU0,n是l在0内的射影，若m丄/，则m丄nD.若a丄0二m,/丄m，则/丄011．【2018湖北稳派教育高三上学期联考二】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4C.12兀+6D.兀+4

3的三视图，则此三棱锥的体积是12．【2018辽宁丹东五校高三上学期联考】如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是三棱锥的三视图，则此三棱锥的体积是A.8B.16C.24D.4813．【2018江西重点中学高三联考一】已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为()

正视囹侧视圏俯视圏正视囹侧视圏俯视圏14．【2018广州高三上学期一调】如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为A.11—兀2A.11—兀2B.6兀C.11兀D.12兀【2018安徽黄山高三八校联考】已知正三棱锥V-ABC的正视图、俯视图如图所示，其中VA=4,AC=2J3AC=2J3,则该三棱锥的侧视图的面积为A.9B.6C.3运D.<39【2018安徽黄山高三八校联考】已知a,卩是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出下列命题:若m丄a,muB，则a丄B若mua,nua,m//B,n//B,则a//B如果mua,n@a,m,n是异面直线，那么n与a相交④若acB=m,n//m，且nwa,nB,则n//a且n//B.其中正确的命题是A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空题【2018江西临川两校高三1月联考】三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA,PB,PC两两垂直，且PA=1，PB+PC=4，则当三棱锥的体积最大时，球O的表面积为.【2018贵州遵义高三上学联考二】已知四棱锥P-ABCD的顶点都在半径R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O,E是AB的中点，PE丄底面ABCD，则该四棱锥P-ABCD的体积等于【2018贵州遵义航天高级中学高三四模】已知边长为J3的正三角形ABC三个顶点都在球O的表面上,且球心O到平面ABC的距离为该球半径的一半，则球O的表面积为三、解答题【2018河南安阳高三一模】如图，已知在四棱锥P-ABCD中,平面PAD丄平面ABCD，且PA丄PD，PA=PD，AD=4，BC11AD，AB=BC=CD=2，E为PD的中点.证明：CE//平面PAB；求三棱锥E一PBC的体积.【2018江西临川两校联考】如图，多面体ABC-DBC是由三棱柱ABC-ABC截去一部分而成，D11111是AA［的中点.(1是AA［的中点.(1)若AD=AC=1，AD丄平面ABC，BC丄AC，求点C到面BCD的距离;11CC⑵若E为AB的中点，尸在CC1上，且“，问问为何值时，直线EF//平面BC1D1?【2018贵州遵义高三上学期联考二】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,

上BAD=60。.已知PB=PD=2,PA二、6.(I)证明：PC丄BD；(II)若E为PA上一点，记三棱锥P-BCE的体积和四棱锥P-ABCD的体积分别为匕和V?,当的值.的值.【2018广东茂名高三第一次统测】在四棱锥P-ABCD中，AD〃BC，平面PAC丄平面ABCD,AB=AD=DC=1,ZABC=ZDCB=60。，E是PC上一点.证明：平面EAB丄平面PAC；若厶PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A-EBC的体积.24.【2018河南中原名校高三上学期联考五】如图甲，在四边形ABCD中，AD=2朽,CD=2，AABC是边长为4的正三角形，把AABC沿AC折起到APAC的位置，使得平面PAC丄平面ACD，如图乙所示,点O,M,N分别为棱AC,PA,AD的中点.1)求证：AD丄平面PON；(2)求三棱锥M-ANO的体积.25.【2018河南郑州高三质检一】如图，在三棱锥P一ABC中，平面PAB丄平面ABC,AB=6,BC二2节3，AC二146，D,E为线段AB上的点，且AD=2DB，PD丄AC.(1)求证：PD丄平面ABC；【2018吉林普通高中高三二调】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,PA二PD,PA丄AB,N是棱AD的中点.求证：平面PAB丄平面PAD；设AB=AD=AP=2,求点N到平面PAC的距离.【2018湖北襄阳高三1月调研】如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，1在直观图中，M是BD的中点，AE二-CD，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(I)求证：EM〃平面ABC；仃I)求出该几何体的体积.28.【2018甘肃张掖高三质检一】如图，四边形ABCD是矩形AB=3+3BC=3,DE=2EC,PE丄平面(1)证明：平面PAC丄平面PBE；(2)设AC与BE相交于点F，点G在棱PB上，且CG丄PB，求三棱锥F-BCG的体积.29.【2018广西桂梧中学高三上学期联考五】如图，在直三棱柱ABC-ABC中，BC=2,AB=CC=4,1111AC=2J5,M,N分别是AB,BC的中点.iii(1)求证：MN//平面ACCA；11(2)求点N到平面MBC的距离.30.【2018四川凉山州高三一诊】如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,PA丄PD,PA=