有理数的巧算含答案

有理数的巧算有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性．基础练习1、计算：(1)-8-(一15)+(-9)一(一12)； (2)(-5)-7-(-3.2)+(-1)；(3)3-(3)3-6-(-4)-2(4)(-113)-(-75)-123-(-4.2).2、计算：⑴(-3H[(-2)«4)]；311⑵(--)x(-32)«14H3；(3)(-2—)x(-)+(-马+(-5)；

/ JLvJ 75 34(-56)x(-1正)+(-5"-3、计算：(1)-6+6+(-2)；(-3)x(-4)-60Z-12)；(4(4)(11一32 410.-1+5+(-1)x(-6)；6典例分析：j」+60 45111 1j」+60 45(2)(1)(———+—)= (2)453 60随堂练习：122 5⑴(6-7+3卜(—42)；⑵1—.[1—(—1)—1]()105 7 3 5.3、对整数2,3,-6,10（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24,运算式可以是4、已知a4、已知a<0,且|〃|Y1,那么a—1|的值是（）A、等于1A、等于1B、小于零C、等于—1D、大于零%—v5、已知|3—V+|%+v|=0,求--v-的值.,vb,,，…，c丰c丰0,abc体验中招%V1、（2009年，茂名）若实数%,V满足％V中0，则m=-+U的最大值是%V2、(2009年，福州)计算：22—5xJ+|-2|能力拓展1．括号的使用在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单．例1计算：①(-0.25)2009x42010 ②.(-2)2003+(-2)2002例2计算下式的值：2nx555+445X789+555X789+211X445.例3计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+].n.2.用字母表示数我们先来计算(100+2)X(100-2)的值：(100+2)X(100-2)=100X100-2X100+2X100-4=1002-22.这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100,用字母b代换2,上述运算过程变为(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.于是我们得到了一个重要的计算公式：(a+b)(a-b);a2-b2,①这个公式叫平方差公式,以后应用这个公式计算时,不必重复公式的证明过程,可直接利用该公式计算.例4计算3001X2999的值.例5计算103X97X10009的值.例6计算：雷双1%弘G-12345%12347、 2003练习：20032-2004-20023．观察算式找规律例7某班20名学生的数学期末考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分．87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．例8计算1+3+5+7+-+1997+1999的值.

练习：2+4+6+8+…+98+100例9计算1+5+52+53+…+599+510。的值.练习：1+7+72+73+,,,+7199+7200例10计算:例10计算:11

十.

1X22乂3 十■■■十 30133 1993乂199,1111练习： + + +…+ =1x22x33x4 2008x2009 有理数的巧算有理数的巧算基础练习1、(1)10152、(1)--83、(1)-9典型分析(1)23(2)-65(3)-4(4)-12.4(2)-1425(3)9200(4)-24(2)17(3)1794(4)一31(2)—23随堂练习：略3、4、5、6、略B233或1体验中招1、12、5能力拓展1、括号的使用例1、①-4②-22002例2、106例3、略2、用字母表示数例4、8999999例5、999