2019年人教版初中数学九年级2722练习卷【含及解析】

2019年人教版初中数学九年级练习卷【含答案及分析】姓名___________班级____________分数__________题一二三四五六七八九十十十十十总号分得分一、计算题已知△ABC∽△A′B′C′，△和ABC△A′B′C′的周长分别为60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC，AC，A′B′，A′C′的长．二、填空题2.已知△ABC∽△A′B′C′，且AD，A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的中线．若AD＝2，A′D′＝3，BD＝3，则B′C′＝________．3.若△ABC∽△A′B′C′AD，，A′D′分别为△ABC，△A′B′C′的角均分线，AD且︰A′D′＝1︰3，则△ABC的周长︰△A′B′C′的周长＝________．三、解答题4.如下图，正方形DEFM内接于△ABC，若S△ADE＝1，S正方形DEFM＝4，求S△ABC．四、选择题5.(2014重庆模拟

)若△

ABC∽△

DEF，△

ABC与△

DEF的相像比为

2︰3，则

S△ABC︰S△DEF＝()A．2︰3

B．4︰9

C．

D．3︰2(2014四川凉山)假如两个相像多边形面积的比为1︰5，那么它们的相像比为()如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，∠B＝∠1AE，＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为()A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．1︰5(2014江苏南京)若△ABC∽△A′B′C′，相像比为1︰2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()A．1︰2B．2︰1C．1︰4D．4︰1(2014山东莱芜)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC．若S△BDE︰S△CDE＝1︰4，则S△BDE︰S△ACD＝()A．1︰16B．1︰18C．1︰20D．1︰24五、填空题(2014山东滨州)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分红的两部分面积相等，则．11.(2014四川攀枝花)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE均分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE︰ED＝2︰1．假如△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是________．已知△ABC与△DEF相像且对应中线的比为2︰3，则△ABC与△DEF的周长比为________．(2014浙江绍兴)把标准纸一次又一次对开，能够获得形状均相像的“开纸”．此刻我们在长为、宽为1的矩形纸片中画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相像，而后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是________．一个五边形的边长分别为1，2，3，4，5，另一个和它相像的五边形的最大边为7，则另一个五边形的周长为________．六、解答题如图，在△ABC和△DEF中，AB＝3DE，AC＝3DF，BC＝3EF，△ABC的周长是36，求△DEF的周长．16.如图，△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B6′，＝B′C′＝4.8，∠B′＝50°，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的高，AE，A′E′分别是∠BAC，∠B′A′C′的均分线．△ABC与△A′B′C′相像吗？请说明原因．等于多少？若AE＝4.5，那么A′E′等于多少？17.如图，已知△ABC中，DE∥BC，S△ADES︰四边形BCED＝1︰2，，试求DE的长．七、计算题18.如图，在△ABC中，EF∥BC，cm，△AEF的周长为cm．求梯形BCFE的周长．(2)S△AEF︰S梯形BCFE等于多少？(2014四川乐山)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD的中点，连结CM交BD于点N，且ON＝1．求BD的长；若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．马路旁边原有一个面积为100m2，周长为80m的三角形绿地，因为马路拓宽，绿地被削去了一个角变为了一个梯形，原绿地一边AB的长由本来的30m变短为18m，求削去部分(图中的△ADE)的面积和周长．八、解答题已知：如下图，PN∥BC，AD⊥交BCPN于E，交BC于D．(1)若AP︰PB＝1︰2，S△ABC＝18，求S△APN的值；(2)若，求的值；(3)若BC＝15，AD＝10，且PN＝ED＝x，求x的值．一块直角三角形形状的铁皮资料，两直角边分别为AC＝30cm，BC＝40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形盒底，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲的设计方案如图①，乙的设计方案如图②，你以为哪位同学的设计方案较好？试说明原因．(加工消耗忽视不计)如下图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S△ABC4︰＝9，求：(1)AE︰EC；(2)S△ADE︰S△CDE．九、填空题24.如下图，在矩形ABCD中，，分别取AD，BC的中点E，F，则矩形ABFE的周长＝________矩形ABCD的周长，并记为第一次切割；再分别取AB，EF的中点M，N，则矩形BMNF的周长＝________矩形ABCD的周长，并记为第二次切割；以此类推，第n次切割时，所得矩形周长＝________矩形ABCD的周长．十、解答题(2014黑龙江牡丹江)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位，当点P运动到C时，两点都停止，设运动时间为秒．求线段CD的长．设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确立在运动过程中能否存在某一时刻t，使得S△CPQ︰S△ABC＝9︰100？若存在，求出t的值；若不存在，说明原因．当t为什么值时，△CPQ为等腰三角形？如下图，在△ABC中，AB＝4，研究以下问题：(1)如图①所示，DE∥BC，DE把△ABC分红面积相等的两部分，即S1＝S2，求AD的长；(2)如图②所示，DE∥FG∥BC，DE，FG把△ABC分红面积相等的三部分，即S1＝S2＝S3，求AD的长；如图③所示，DE∥FG∥HK∥∥BC，DE，FG，HK，把△ABC分红面积相等的n部分，即S1＝S2＝S3＝＝Sn，请直接写出AD的长．十一、选择题两个相像三角形对应高之比为1︰2，那么它们对应中线之比为（）A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．1︰8十二、填空题28.已知△ABC∽△A′B′C′AB，＝5，AC＝12，BC＝13，A′B′＝8，那么△A′B′C′的周长为________．29.如图，已知：DE∥BCAD，︰BD＝1︰2，则△ADE与△ABC面积之比是________．十三、解答题如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点E在边AC上，且∠AED＝∠ABC，假如AE＝3，EC＝1，求边AB的长．十四、选择题已知△ABC∽△DEF，相像比为3︰1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2B．C．6D．54参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12