2019年山西省高考冲刺压轴卷三理科数学试卷【含及解析】

2019年山西省高考冲刺压轴卷三理科数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.设会合

，则

（）A．

B

．

C

．D．2.已知复数

在复平面内的对应点的分别为

，则

（）A．

B

．

C

．___________________________________D．3.设向量

，且

，则实数

（）A．

B

．

C

．______________________________________D．4.知

已知命题，则“

：在

”是“

中，若，则”的必需不充分条件中，真命题个数为（）

.在命题

；命题

：已A．

_____________________________________B．______________________________________________________C．_________________________________________________________D．5.设函数的导函数，则数列的前项和是（）A．__________________________________________B．__________________________________________C．____________________________________________D．6.已知定义在

上的奇函数

知足

，且

，则的值是（

）A．____________________________________________B．____________________________________________C．____________________________________________________D．7.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．

______________________________________B．______________________________________C．

D

．8.已知实数知足则的最小值是（）A．

______________________________________B．______________________________________C．

D

．9.某校高三学生有名，在一次模拟考试中数学成绩听从正态散布，已知，若学校按分层抽样的方式从中抽取试卷进行剖析研究，则应从成绩不低于分的试卷中抽（）

份A．C．

份______________________________________B．份D．份

份10.直线点，若

与圆是正三角形，则实数

（）

订交于点

，点

是坐标原A．

_________________________________________________B．________C．

D

．11.线

在正方体与平面

所成的角为

中，

，则

是

中点，点的取值范围是（

在线段

）

上，直A．

________________________

B．

_________

_________C．

____________________________D．12.过点线

引抛物线的焦点，则直线

的两条切线，切点分别为与直线的斜率之和为（

）

，是抛物A．

________________________________________________B．____________________________________________C．____________________________________________D．二、填空题13.的睁开式中，的系数为，则_______.14.给出一个以下列图所示的程序框图，若要使输入的样的值的个数是______.

值与输出的

值相等，则这15.已知函数，若有四个零点，则实数的取值范围是______.16.在等比数列中，，则______.三、解答题17.已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单一增区间；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且锐角知足，求的值.18.如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，且，点为的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小.某企业经过初试和复试两轮考试确立最后合格人选，当第一轮初试合格后方可进入第二轮复试，两次查核过程互相独立.依据甲、乙、丙三人现有的水平，第一轮查核甲、乙、丙三人合格的概率分别为.第二轮查核，甲、乙、丙三人合格的概率分别为.（Ⅰ）求第一轮查核后甲、乙两人中只有乙合格的概率；（Ⅱ）设甲、乙、丙三人经过前后两轮查核后合格当选的人数为，求的散布列和数学希望.20.已知椭圆

的中心在原点，焦点在座标轴上，且经过

与

两点.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设直线线的菱形的一极点为

，求

与交于两点，且以面积的最大值及此时直线的方程

.

为对角21.已知函数

.（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求函数的单一区间；（Ⅱ）若对（Ⅲ）记

都有

，当

成立，试务实数时，函数

的取值范围；在区间上有两个零点，务实数

的取值范围

.选修4-1：几何证明选讲如图，已知⊙和⊙交⊙于点，点点，连接.

订交于为弧

两点，中点，连接

为⊙的直径，直线分别交⊙、

于（Ⅰ）求证：

；（Ⅱ）求证：

.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为直角坐标系，直线的参数方程为.（Ⅰ）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换获得曲线，设上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标

.

轴的正半轴成立平面为曲线选修4-5：不等式选讲已知函数

.（Ⅰ）若（Ⅱ）若对随意

，解不等式

；恒成立，求

的取值范围

.参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【