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第七章静电场与导体及电介质的相互作用如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四

A C(AB)S (AB)S22

22

22

D020D020解得，

Q1Q2,

Q1Q2

Q1Q2

Q1 d1d2比板面积线

1111

2 22

1 2×106V·m-10.10m的电荷为多少？(真空介电常量08.85×10-12C2·N-1·m-2E

0D0

D2 5.6107

3.140.1221068.85B在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有BUBBA内表面分布电荷-Q，外表面分布电荷+Q。腔内存在电场（AB故，UAUBR1R2QOr处有一电q的点电荷，求球心处的电势？解：球壳表面电荷分布，内表面：- 外表面：Q+Uo

(1

1)

40R1R2(R2R1)q1q2，则两者U1U2(选无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳相连接，求它们的电qq qq解：设连接后两球壳分别带电1，2

Uq102 402 qq

q 2 2

2 2

40 40度分别为1和2响。试求两个导体球电荷面密度之比1:2？14R140

4

得 1 R1R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介质。设两D和电场强度的大小E分别为多少？ 面， 定理可得DdSD2rhhS

D

ED r 2r0rrrPr1、r2的介质球壳，相对介电常数为r。设无穷远rP解：1）由定理可知，球体外电位移矢量大小为D

24r2P

Ep

4r0p点处的电U

Edr rrr

dr2r2

4r0 2402 (11) 2 (

4r Q24r2

40

E r24rr2

U

Edr 4r0一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为a，外球壳半径为b，0E0

4rC V1

b

1

b0a4r ar 0F。求：Q解：设极板带电Q，则极板上的场强大小为E ，电势差为UQ2S

QdS0由此可知，

QF2SCQS C解得，U C一个平行板空气电容器，充电后，电容器电压为Ｕ0C0、电荷为Q0为Ｗ0。将其与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板（相对介电常数为r）插入电容器两极板间，如图所示。求电容器电压ＵC、电荷Q及电场能Ｗ？

U0QQE

U0ddd

U(r1)td

U0t电容CQtU

1)t

W1

(r1)td E。(真空介电常量08.85×10-12C2/(N·m2解 w1DE1E 200E0Qraba、外半径为b的金属球壳，带有电荷QQrab)O点的aO点产生的电势为

4 4000OqO点 U

Q

(111)

40r 4

4

40 4①电容②金属板离两极板的远近对电容Ｃ有无影响t＝0t＝dCC

V1V2

(d

0Sdt0

C0Sd

dd

则C限大的均匀电介质中，电介质的相对电容率为r，求：E②电势V分布规律（设圆柱形导体的电势为V0解：①作一半径为r，高为l的同轴圆柱面 面，由介质中 定理可得

r

rsDdSD

r

D

r

rE 0

2

r 0R② V

R

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