建筑工程钢筋混凝土板在顶板早拆体系中应用的受力

钢筋混凝土板在顶板早拆体系中应用的受力分析摘要：本文针对顶板早拆模板体系这一新型模板施工技术，结合现有规范，通过有限元分析，分析了在不同混凝土拆模强度、不同跨度和不同板厚条件下的钢筋混凝土板抗冲切承载力、抗弯承载力、裂缝和挠度情况，提出相应的技术建议。本文的理论分析对顶板早拆模板体系在工程实践中的应用具有指导意义。关键词：模板工程；早拆模板；钢筋混凝土板；早拆体系；板有限元分析1前言我集团公司模架中心顶板早拆模板体系作为一种新型的模板施工技术，自2002年起先后在交大嘉园工程、世纪人居工程等多个框架结构和剪力墙结构体系的工程实例中应用，取得了缩短工期、加快周转和降低成本的良好效果。虽然顶板早拆模板体系可明显提高工效、缩短工期，但如果支撑选取不当、模板拆除时间过早或混凝土板厚不够，钢筋混凝土板将难以承担荷载而破坏，或出现过大变形、严重开裂，或出现表面质量缺陷，从而影响结构正常使用。目前顶板早拆模板体系应用理论依据为现行《混凝土结构工程施工质量验收规范》中对混凝土梁板结构的拆模强度所做的规定，即“当跨度小于2m的现浇结构，其拆模强度可为设计强度的50%”这一规定，但实际应用中模板拆除后对2m范围内顶板受点支撑而非线支座，因此现有的顶板早拆体系理论依据存在缺陷。国内对顶板早拆模板体系的钢筋混凝土板的理论分析还很少。本文根据相关规范，通过SAP2000有限元分析，确定在不同混凝土拆模强度、不同跨度和不同板厚条件下的混凝土板抗冲切承载力、抗弯承载力、裂缝和挠度情况，提出适用的技术建议，以指导工程实践。2计算条件的确定混凝土最低设计强度取C25~C40，相对应的，混凝土拆模强度达到设计强度50％时的强度等级分别为C12.5~C20，按照每2.5MPa间距选取混凝土拆模强度等级，即C12.5、C15、C17.5、C20共4种混凝土拆模强度等级。混凝土相关计算参数选取如下：fck=0.88αc1αc2fcu，k，αc1=0.76，αc2=1.0，fc=fck/1.4，ftk=0.88×0.395fcu，k0.55(1-1.645δ)0.45×αc2，ft=ftk/1.4，Ec=105/(2.2+34.7/fcu，k)，νc=0.2，Gc=0.4Ec，δ=0.25(C12.5)/0.21(C15)/0.195(C17.5)/0.18(C20)。混凝土自重取25kN/m3；施工活荷载取2.0kN/m2；荷载分项系数对于混凝土自重取1.2，对于施工活荷载取1.4。板面荷载设计值见表2。本文按照0.04m的级差选取0.08m、0.12m、0.16m、0.20m共4种板厚进行有限元计算。板配筋按照板底、板顶双层双向最小配筋率配置；配筋种类取HPB235，板内配筋具体见表1。表1板面荷载设计值表2板内配筋数量表板厚(mm)80120160200板厚(mm)80120160200板自重(kN/mm2)2.03.04.05.0配筋数量Ø7@200Ø9@200Ø10@200Ø12@200活荷载标准值(kkN/m2)2.02.02.02.0配筋率(%)0.240.270.250.28面荷载设计值(kkN/m2)5.26.47.68.8每平米配筋面积As(mm2)192318393566为全面研究50%混凝土拆模强度时的点支撑方案，模型单元选取板宽7.2~8.0m的双向板进行多点支撑整体计算。点支撑间距取1.2m、1.5m、2.0m。对于模型边缘的约束形式，按照偏于安全的自由边缘进行考虑。支撑点顶板形式为100mm×80mm×15mm的钢板，其中80mm宽度所对方向为模板支撑架主龙骨跨度方向（即短跨方向），支撑点约束形式为固接。在模型建立过程中，为得到应力集中区域的精确计算结果，对该支撑点按实际尺寸考虑，并在支撑点周边进一步加密分割了单元。SAP2000有限元计算模型见图4。图4点支撑下钢筋混凝土板有限元计算模型示意图3计算结果3.1冲切承载力计算所有钢筋混凝土板按非预应力板考虑，板受冲切极限承载力Flu=0.7βhftηumh0。点支撑模型的集中反力设计值Fl则取点支撑模型内的中柱。点支撑模型单元的顶板为100×80×15钢板，可据此计算出临界截面周长，并按照不同的混凝土强度计算出相应的受冲切极限承载力。具体计算结果见表3。表3点支撑钢筋混凝土板模型中柱支撑点冲切计算结果(N/mm2)板厚(mm)混凝土强度等级1.2m×1.55m点支撑模模型1.5m×1.55m点支撑模模型2.0m×1.55m点支撑模模型FluFlFlu/FlFluFlFlu/FlFluFlFlu/Flh=80C12.518.79.362.0018.711.71.6018.715.61.20C1521.99.362.3421.911.71.8721.915.61.40C17.524.39.362.5924.311.72.0724.315.61.56C2026.49.362.8226.411.72.2626.415.61.69h=120C12.539.011.523.3939.014.42.7139.019.22.03C1545.511.523.9545.514.43.1645.519.22.37C17.550.511.524.3850.514.43.5150.519.22.63C2055.011.524.7755.014.43.8255.019.22.86h=160C12.566.313.684.8566.317.13.8866.322.82.91C1577.413.685.6677.417.14.5377.422.83.39C17.585.913.686.2885.917.15.0285.922.83.77C2093.613.686.8493.617.15.4793.622.84.10h=200C12.599.415.846.2799.419.85.0299.426.43.76C15115.915.847.32115.919.85.86115.926.44.39C17.5128.715.848.12128.719.86.50128.726.44.87C20140.115.848.85140.119.87.08140.126.45.31分析上述冲切承载力计算结果可知：(1)对于本文所列的多种点支撑钢筋混凝土板模型，在混凝土拆模强度等级C12.5~C20的条件下，冲切承载力均可满足要求。(2)随着点支撑间距的减小，Flu/Fl比值增大，在点支撑间距1.5m×1.5m时，抗冲切承载力有足够的安全储备。(3)随着板厚的增大，Flu/Fl比值呈线性迅速增长，板厚每增大40mm，Flu/Fl比值都能提高1.0左右，当板厚为120mm时，即使拆模混凝土强度等级为C12.5，Flu/Fl比值都在2.0以上，可以满足要求。(4)随着拆模强度的提高，Flu/Fl呈线性缓慢增大，增大幅度随着板厚的加大而加大，板厚越薄，点支撑间距越小，增大幅度越小。综合以上分析可知，在早拆支撑体系中，当龙骨、模板拆除后，对点支撑钢筋混凝土板模型抗冲切承载力的影响最大的因素是板厚，其次是点支撑间距，最后是混凝土拆模强度。因此在实际应用早拆支撑体系时，要特别注意板厚的选取，如果板厚较小，则需注意点支撑间距和拆模强度，以免因模板早拆而出现冲切破坏。3.2受弯承载力计算结果点支撑钢筋混凝土板模型承载力计算结果见表4。其中：M1为长跨方向点支撑部位负弯矩；M2为短跨方向点支撑部位负弯矩；M3为跨中最大正弯矩，为偏于安全，支撑部位负弯矩未对应力集中进行折减；承载力Mu按单筋截面进行计算。表4点支撑钢筋混凝土板模型承载力验算结果(N/mm2)点支撑间距(m×m)板厚(mm)M1(kN·m)M2(kN·m)M3(kN·m)As(mm2/m)Mu(kN·m)Mu/max(M1，M2)Mu/M31.2×1.580-1.82-1.690.491921.391.084.00120-2.21-2.060.613184.582.488.92160-2.66-2.470.733938.643.6513.36200-3.03-2.870.8456616.515.8721.091.5×1.580-2.36-2.260.551921.390.843.60120-2.91-2.780.683184.581.898.08160-3.46-3.300.803938.642.8012.13200-3.94-3.810.9356616.514.5219.202.0×1.580-3.48-3.190.921921.390.572.15120-4.28-3.921.143184.581.284.81160-5.08-4.661.333938.641.917.30200-5.89-5.411.5756616.513.0211.34对以上受弯承载力计算结果进行分析可知：(1)在最小配筋率下，当混凝土拆模强度在C12.5~C20之间变化时，混凝土板带受压区高度均小于2as’，此时承载力Mu的计算值变化在2.5%之内，可以认为板的受弯承载力不受混凝土拆模强度影响。(2)对各点支撑间距、各板厚的计算模型，承载力Mu与外荷载作用下的点支撑计算模型的跨中弯矩M3的比值均远大于1.0，满足要求。(3)当板厚为80mm时，对1.5m×1.5m、2.0m×1.5m两类点支撑间距的计算模型，点支撑部位受弯承载力Mu与外荷载作用下的点支撑计算模型的支座弯矩M1，M2的比值小于1.0，不满足要求；而对1.5m×1.2m点支撑模型，承载力虽满足要求，但安全储备较小；当板厚为120~200mm时，对各点支撑模型，点支撑部位受弯承载力均满足要求。本计算结果基于点支撑部位的板顶也按最小配筋率配置了钢筋这一假设。在实际工程中，由于一般板跨中受力钢筋均配置在板底，板顶只配置少量构造钢筋，因此在具体应用顶板早拆支撑体系时，需要特别注意支撑点部位板顶是否有足够钢筋，对板顶点支撑部位进行适当加固，以免造成支撑部位抗弯承载力不足而产生严重裂缝。3.3裂缝计算结果根据弯矩计算结果，利用GB50011中荷载效应标准组合公式计算混凝土裂缝宽度，用于裂缝计算的标准组合弯矩Mk取表4中点支撑部位的最大负弯矩。计算点支撑部位混凝土裂缝宽度见表5。表5点支撑钢筋混凝土板模型裂缝宽度验算结果(mm)点支撑模式(m×m)板厚(mm)C12.5C15C17.5C20800.140.120.110.101200.020.020.020.021600.020.020.020.012000.010.010.010.01800.20kkkk1200.040.030.030.031600.020.020.020.022000.010.010.010.01800.34k0.33k0.32k0.31k1200.120.100.090.071600.050.030.030.032000.020.020.020.02对以上裂缝宽度计算结果分析可知：(1)当板厚为80mm，当点支撑间距为2.0m×1.5m时，裂缝宽度达到0.3mm以上，不满足规范要求；当点支撑间距1.5m×1.5m时，裂缝宽度达到0.2mm左右，受拉钢筋应力接近屈服，虽满足规范要求，但也属较严重的受力裂缝，在施工阶段应尽量避免；当点支撑间距为1.2m×1.5m时，裂缝宽度在0.1~0.14mm之间，属能被肉眼鉴别的裂缝。(2)当板厚为120mm时，当点支撑间距为2.0m×1.5m时，裂缝宽度在0.07~0.12mm之间，属能被肉眼鉴别的裂缝；对于其它点支撑间距，裂缝宽度均小于0.05mm，属于肉眼难以辨别的裂缝。(3)当板厚为160mm、200mm时，对各点支撑间距以及各混凝土拆模强度，裂缝宽度均小于0.05mm，属于肉眼难以辨别的裂缝。在点支撑间距、板厚、混凝土拆模强度这三个影响因素中，混凝土拆模强度对裂缝宽度的影响最小，板厚的影响最大。因此，对于钢构早拆支撑体系，应尽量避免使用在板较薄的工程中。3.4变形计算结果利用SAP2000软件对不同点支撑间距、不同板厚和不同混凝土拆模强度下的板跨中弹性变形进行计算。板变形平面见图5。1.2m×1.5m点支撑模型1.5m×1.5m点支撑模型2.0m×1.5m点支撑模型图5点支撑钢筋混凝土板有限元计算模型变形示意图计算结果见表6。表6跨中挠度fmax(mm)点支撑模式(m×m)板厚(mm)C12.5C15C17.5C201.2×1.5800.0920.0840.0770.0731200.0340.0300.0290.0261600.0170.0160.0140.0132000.0110.0090.0080.0081.5×1.5800.1330.1200.1120.1051200.0490.0440.0410.0391600.0240.0220.0200.0192000.0140.0130.0120.0122.0×1.5800.2960.2680.2480.2351200.1080.0980.0910.0851600.0540.0490.0460.0432000.0330.0290.0270.026对挠度计算结果进行简略分析可知：(1)当施工活荷载不变时，随着点支撑间距的增大（即跨度的增大），板厚的减小，混凝土拆模强度的降低，模型板跨中弹性挠度呈逐渐增大的趋势。影响增大趋势最显著的因素是板厚，其次是点支撑间距，影响最小的是混凝土拆模强度。(2)在现有点支撑模型条件下，从绝对值看，板跨中弹性挠度均很小。其中最大的也仅为0.