【课件】传感器及检测技术-电容式传感器

第4章电容式传感器指纹识别传感器图为IBMThinkpadT42/T43的指纹识别传感器电容式指纹识别传感器指纹识别目前最常用的是电容式传感器，也被称为其次代指纹识别系统。下图为指纹经过处理后的成像图：电容式指纹识别传感器电容式指纹识别传感器电容式指纹识别传感器当用户的手指放在上面时，金属导体阵列/绝缘物/皮肤就构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）和沟（远的）与金属导体之间的距离不同而变更。电容式指纹识别传感器它的优点：体积小成本低成像精度高耗电量很小，因此特殊适合在消费类电子产品中运用。第四章

电容式传感器优点：测量范围大、灵敏度高、结构简洁、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。由于材料、工艺，特殊是测量电路及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电容)之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量,进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。第一节工作原理与类型一、工作原理用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽视边缘效应时，其电容C为S—极板相对覆盖面积；d—极板间距离；εr—相对介电常数；ε0—真空介电常数，ε0＝8.85pF/m；ε—电容极板间介质的介电常数。d、S和εr中的某一项或几项有变更时，就变更了电容C。d或S的变更可以反映线位移或角位移的变更，也可以间接反映压力、加速度等的变更；εr的变更则可反映液面高度、材料厚度等的变更。Sdε二、类型三种基本类型：变极距(变间隙)(d)型变面积型(S)型变介电常数(εr)型表4-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式。位移：线位移和角位移两种。极板形态：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形，虽还有球面形和锯齿形等其他的形态，但一般很少用，故表中未列出。其中差动式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵敏度高、线性范围宽、稳定性高。(1)变极距型电容传感器

图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变更而移动时，使两极板间距变更，从而使电容量产生变更，其电容变更量ΔC为d2变极距型电容传感器1该类型电容式传感器存在着原理非线性，所以实际应用中，为了改善非线性、提高灵敏度和减小外界因素(如电源电压、环境温度)的影响，常常作成差动式结构或接受适当的测量电路来改善其非线性。CC0C-特性曲线C0—极距为时的初始电容量。延长：线性度分析假如满足由于：则有：略去高次(非线性)项，可得近似的线性关系和灵敏度S分别为:

此处理方法的相对误差为：上探讨可知：(1)变极距型电容传感器只有在|Δd/d|很小(小测量范围)时，才有近似的线性输出；(2)灵敏度S与初始极距d的平方成反比，故可用削减d的方法来提高灵敏度。例如在电容式压力传感器中，常取d＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之间。由于变极距型的辨别力极高，可测小至0.01μm的线位移，故在微位移检测中应用最广。差动电容结构可提高灵敏度与线性度差动结构分析灵敏度提高一倍非线性减小(2)变面积型电容传感器变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变更特殊敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变更的影响很小，成为实际中最常接受的结构，其中线位移单组式的电容量C在忽视边缘效应时为l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r2、r1—圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动Δl时，电容变更量ΔC为这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。(3)变介电常数型电容传感器变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、液位，还可依据极间介质的介电常数随温度、湿度变更而变更来测量介质材料的温度、湿度等。若忽视边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量与被测厚度的关系为：dx厚度传感器C1C2C3Cdx厚度传感器C1C2C3C变介电常数型电容传感器若忽视边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被测位移的关系为：C1C2C3CC4a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；d:两固定极板间的距离；dx、ε、ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。l平板形lx例某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr

＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)解：若忽视边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容量与被测液位的关系为可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。

液位传感器hC1CC22r12r2hx其次节转换电路一、电容式传感器等效电路L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容；Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造工艺上和材料选取上应保证足够大。C0CpRgLr供电电源频率为谐振频率的1/3~1/2全部这些参量的作用因工作的具体状况不同而不同。在低频时，传感器电容的阻抗特殊大，因此L和r的影响可以忽视。其等效电路可简化为图4-4b，其中等效电容Ce=C0+Cp，等效电阻Re≈Rg。CeReLreCe在高频时，传感器电容的阻抗变小，因此L和r的影响不行忽视，而漏电的影响可忽视。其等效电路简化为图4-4c。其中Ce=C0+Cp，而re≈r。引线电缆的电感很小，只有工作频率在10MHz以上时，才考虑其影响。而且实际运用时保证与标定时的接线等条件相同，即可消退L的影响。C0CpRgLrLreCe由图可得传感器等效电容C为式中，w为传感器电源角频率。由于电容传感器的电容量一般都很小，电源频率即使接受几兆赫，容抗仍很大，而re很小可以忽视。因此，此时电容传感器的等效灵敏度为式中，⊿为被测变量。由上式可知：当电容传感器的供电电源频率较高(几百千赫至几兆赫)时，传感器灵敏度由kg增加到k；k与传感器的固有电感(包括电缆电感)有关；k随w变更而变更。因此，变更传感器供电电源频率(即转换电路工作频率)或更换传感器至转换电路的引线电缆后。必需对整个仪器重新标定。测量时应与标定时所处的条件相同，即电缆长度不能变更，传感器供电电源频率不能变更。将电容式传感器接入沟通电桥的一个臂(另一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电容或电感，也可是变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响微小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。而变压器式电桥运用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多接受。二、电桥电路特点：①高频沟通正弦波供电；②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动微小，需接受稳幅、稳频等措施；③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必需工作在平衡位置旁边，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应接受自动平衡电桥；④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输出电压低，必需后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。三、二极管双T形电路电路原理如图(a)。供电电压是幅值为±UE、周期为T、占空比为50％的方波。若将二极管志向化，则当电源为正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图(b)。其中二极管VD1导通、VD2截止，电容C1被以极其短的时间充电、其影响可不予考虑，电容C2的电压初始值为UE。(b)ＵｏR2R1RLC2C1VD1VD2iC1iC2++－＋±UE(a)电路的工作原理如下：当e为正半周时,二极管VD1导通、VD2截止,于是电容C1充电;在随后负半周出现时,电容C1上的电荷通过电阻R1,负载电阻RL放电,流过RL的电流为Ic1。C2UE(b)ＵｏR2R1RLC2C1VD1VD2iC1iC2++－＋±UE(a)C1C1C2UERLRLR1R2R1R2++++iC1iC2i’C1i’C2C2UE(b)ＵｏR2R1RLC2C1VD1VD2iC1iC2++－＋±UE(a)C1C1C2UERLRLR1R2R1R2++++iC1iC2i’C1i’C2电路的工作原理如下：在负半周内,VD2导通、VD1截止,则电容C2充电;在随后出现正半周时,C2通过电阻R2,负载电阻RL放电,流过RL的电流为Ic2依据上面所给的条件,则电流Ic1=Ic2,且方向相反,在一个周期内流过RL的平均电流为零+C1UERLR1R2+iC1iC2C2RLR1R2+iC1iC2UE

C2C1UERLR1R2++iC1iC2UE

=则输出电流在一个周期T内对时间的平均值为适当选择线路中元件参数及电源频率f,使k1>5,k2>5,则下式中的指数项在总输出中的比例将小于1%，可将其忽视。故输出电压的平均值为由式可见，输出电压与电源电压E的幅值大小有关，而且还与电源频率有关，因此，要求稳压，稳频。另外输出与C1-C2有关，而不是与(C1-C2)/(C1+C2)有关，因此原理上只能减小非线性，而不能完全消退。C2C1UERLR1R2++UE

i1

i2

iL同理正半周可得四、差动脉冲调宽电路又称差动脉宽(脉冲宽度)调制电路利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变更而变更。通过低通滤波器得到对应被测量变更的直流信号。右图为差动脉冲调宽电路原理图，图中C1、C2为差动式传感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。R2双稳态触发器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUr差动脉冲调宽电路GR2双稳态触发器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUrG设接通电源时，双稳态触发器的Q端(即A点)为高电位，Q非端为低电位。因此A点通过R1对C1充电，直至F点的电位等于参考电压Ur时，比较器A1输出脉冲，使双稳态触发器翻转，Q端变为低电位，Q非端(即B点)变为高电位。此时F点电位Ur经二极管VD1快速放电至零，同时B点高电位经R2向C2充电，当G点电位充至Ur时，比较器A2输出脉冲，使双稳态触发器再一次翻转，Q端又变为高电位，Q非端变为低电位。如此周而复始。则在A、B两点分别输出宽度受C1、C2调制的矩形脉冲。tuAuAuBuBuABuABUFUFUGUGUrUrUrUr-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)差动脉冲调宽电路各点电压波形图U0uAuBuAB-U1U1000U1U1tttU0UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流重量；T1、T2—分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。C1、C2的充电时间T1、T2为设R1＝R2＝R，则因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。设电容C1和C2的极间距离和面积分别为、和S1、S2，将平行板电容公式代入上式，对差动式变极距型和变面积型电容式传感器可得可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器，并具有理论上的线性特性。这是特殊珍贵的性质。在此指出：具有这个特性的电容测量电路还有差动变压器式电容电桥和由二极管T形电路经改进得到的二极管环形检彼电路等。另外，差动脉冲调宽电路接受直流电源，其电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不须要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。五、运算放大器式电路其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性。其原理如图将Cx=代入上式得-A～uoCCxu∑运算放大器式电路原理图负号表明输出与电源电压反相。明显，输出电压与电容极板间距成线性关系，这就从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。这里是假设放大器开环放大倍数A=∞，输入阻抗Zi=∞，因此照旧存在确定的非线性误差，但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。第三节主要性能、特点与设计要点寄生电容与传感器电容相并联，影响传感器灵敏度，而它的变更则为虚假信号影响仪器的精度，必需消退和减小它。可接受方法：3．消退和减小寄生电容的影响（1）增加传感器原始电容值（2）留意传感器的接地和屏蔽；（3）集成化（4）接受“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术（5）接受运算放大器法；（6）整体屏蔽法（1）增加传感器原始电容值

接受减小极片或极筒间的间距(平板式间距为0.2—0.5mm，圆筒式间距为0.15mm)，增加工作面积或工作长度来增加原始电容值，但受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压、结构等限制。一般电容值变更在10-3—103pF范围内。（2）留意传感器的接地和屏蔽图为接受接地屏蔽的圆筒形电容式传感器。图中可动极筒与连杆固定在一起随被测量移动。可动极筒与传感器的屏蔽壳（良导体）同为地，因此当可动极筒移动时，它与屏蔽壳之间的电容值将保持不变，从而消退了由此产生的虚假信号。引线电缆也必需屏蔽在传感器屏蔽壳内。为减小电缆电容的影响，应尽可能运用短而粗的电缆线，缩短传感器至电路前置级的距离。绝缘体屏蔽壳固定极筒可动极筒连杆导杆接地屏蔽圆筒形电容式传感器示意图（3）集成化

将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体内，省去传感器的电缆引线。这样，寄生电容大为减小而且易固定不变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元件的特点而不能在高、低温或环境差的场合运用。

（4）接受“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术当电容式传感器的电容值很小，而因某些缘由(如环境温度较高)，测量电路只能与传感器分开时，可接受“驱动电缆”技术。传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线(即电缆芯线)通过1:1放大器成为等电位，从而消退了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变更而变更的电压，因此称为“驱动电缆”。接受这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响仪器的性能，如图。外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。1:1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1(精确度要求达1/10000)的同相(要求相移为零)放大器。因此“驱动电缆”技术对1:1放大器要求很高，电路困难，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也能正常工作。1：1＋－测量电路前置级外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器“驱动电缆”技术原理图当电容式传感器的初始电容值很大(几百µF)时，只要选择适当的接地点仍可接受一般的同轴屏蔽电缆，电缆可以长达10m，仪器仍能正常工作。（6）整体屏蔽法将电容式传感器和所接受的转换电路、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏蔽起来，正确选取接地点可减小寄生电容的影响和防止外界的干扰。下图是差动电容式传感器沟通电桥所接受的整体屏蔽系统，屏蔽层接地点选择在两固定帮助阻抗臂Z1和Z2中间，使电缆芯线与其屏蔽层之间的寄生电容CP1和CP2分别与Z1和Z2相并联。假如Z1和Z2比CP1和CP2的容抗小得多，则寄生电容CP1和CP2对电桥平衡状态的影响就很小。～沟通电容电桥的屏蔽系统Cr1Cr2CP1CP2Z1Z2-A还可以再加一层屏蔽，所加外屏蔽层接地点则选在差动式电容传感器两电容Cr1和Cr2之间。这样进一步降低了外界电磁场的干扰，而内外屏蔽层之间的寄生电容等效作用在测量电路前置级，不影响电桥的平衡，因此在电缆线长达10m以上时仍能测出1pF的电容。

电容式传感器的原始电容值较大（几百pF）时，只要选择适当的接地点仍可接受一般的同轴屏蔽电缆。电缆长达10m时，传感器也能正常工作。～Cr1Cr2CP1CP2Z1Z2-A4．防止和减小外界干扰当外界干扰(如电磁场)在传感器上和导线之间感应出电压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差。干扰信号足够大时，仪器无法正常工作。此外，接地点不同所产生的接地电压差也是一种干扰信号，也会给仪器带来误差和故障。防止和减小干扰的措施归纳为：

屏蔽和接地。用良导体作传感器壳体；将传感元件包围起来，并牢靠接地；用金属网套住导线彼此绝缘(即屏蔽电缆)，金属网牢靠接地；用双层屏蔽线牢靠接地；用双层屏蔽罩且牢靠接地；传感器与测量电路前置级一起装在良好屏蔽壳体内并牢靠接地等等。4．防止和减小外界干扰增加原始电容量，降低容抗。导线和导线之间要离得远，线要尽可能短，最好成直角排列，若必需平行排列时，可接受同轴屏蔽电缆线。尽可能一点接地，避开多点接地。地线要用粗的良导体或宽印制线。接受差动式电容传感器，减小非线性误差，提高传感器灵敏度，减小寄生电容的影响和温度、湿度等误差。第五节电容式传感器的应用

电容式传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅，尤其适合测量高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。变极距型的适用于较小位移的测量，量程在0.01um至数十毫米、精度可达0.002um、辨别率可达0.001nm。变面积型的能测量量程为零点几毫米至数百毫米之间、线性优于0.2%、辨别率为0.01～0.001um。电容式角度和角位移传感器的动态范围为0.1″至几十度，辨别率约0.1″，零位稳定性可达角秒级，广泛用于精密测角，如用于高精度陀螺和摆式加速度计。电容式测振幅传感器可测峰值为0～50μm、频率为10～2kHz，灵敏度高于0.01μm，非线性误差小于0.05μm。上图为一种变面积型电容式位移传感器。它接受差动式结构、圆柱形电极，与测杆相连的动电极随被测位移而轴向移动，从而变更活动电极与两个固定电极之间的覆盖面积，使电容发生变更。它用于接触式测量，电容与位移呈线性关系。一、电容式位移传感器二、电容式加速度传感器电容式加速度传感器的结构示意图如上图所示。质量块3由两根簧片4支承置于壳体6内，弹簧较硬使系统的固有频率较高，因此构成惯性式加速度计的工作状态。当测量垂直方向上的直线加速度时，传感器壳体固定在被测振动体上，振动体的振动使壳体相对质量块运动，因而与壳体6固定在一起的两固定极板1相对质量块3运动，致使上固定极板1与质量块3的A面(磨平抛光)组成的电容Cx1以及下固定极板1与质量块3的B面(磨平抛光)组成的电容Cx2随之变更，一个增大，一个减小，它们的差值正比于被测加速度。图4-29是电容式差压传感器结构示意图。这种传感器结构简洁、灵敏度高、响应速度快(约100ms)、能测微小压差(0～0.75Pa)。它是由两个玻璃圆盘和一个金属(不锈钢)膜片组成。两玻璃圆盘上的凹面深约25μm，其上各镀以金作为电容式传感器的两个固定极板，而夹在两凹圆盘中的膜片则为传感器的可动电极，则形成传感器的两个差动电容C1、C2。当两边压力p1、p2相等时，膜片处在中间位置与左、右固定电容间距相等，因此两个电容相等；当p1＞p2时，膜片弯向p2，那么两个差动电容一个增大、一个减小，且变更量大小相同；当压差反向时，差动电容变更量也反向。这种差压传感器也可以用来测量真空或微小确定压力，此时只要把膜片的一侧密封并抽成高真空(10-5Pa)即可。三、电容式差压传感器常规的键盘有机械式按键和电容式按键两种电容式键盘是基于电容式开关的键盘，原理是通过按键变更电极间的距离产生电容量的变更，短暂形成震荡脉冲允许通过的条件理论上这种开关是无触点非接触式的，磨损率微小甚至可以忽视不计，也没有接触不良的隐患，噪音小，简洁限制手感，可以制造出高质量的键盘工艺较机械结构困难其它应用：电容式键盘其它应用：电容式键盘此种键盘即利用极距式电容传感器以实现信息转换其它应用：湿度测量湿敏电容一般是用高分子薄膜电容制成的，常用的高分子材料有聚苯乙烯、聚酰亚胺、酪酸醋酸纤维等。HM1500湿度传感器在工农业生产、气象、环保、国防、科研、航天等部门，常常须要对环境湿度进行测量及限制当环境湿度发生变更时，湿敏电容的介电常数发生变更，使其电容量也发生变更，其电容变更量与相对湿度成正比。湿敏电容的主要优点是：灵敏度高产品互换性好响应速度快湿度的滞后量小便于制造简洁实现小型化和集成化

其精度一般比湿敏电阻要低一些第四节电容式传感器应用举例2、容栅式传感器容栅式传感器是在变面积型电容传感器的基础上发展起来的一种新型传感器。它在具有电容式传感器优点的同时，又具有多极电容带来的平均效应，而且接受闭环反馈式等测量电路减小了寄生电容的影响、提高了抗干扰实力、提高了测量精度(可达5?m)、极大地扩展了量程(可达1m)。容栅式传感器是一种很有发展前途的传感器。现已应用于数显卡尺、测长机等数显量具。将电容传感器中的电容极板刻成确定形态和尺寸的栅片，再配以相应的测量电路就构成了容栅测量系统。正是特定的栅状电容极板和独特的测量电路使其超越了传统的电容传感器，适宜进行大位移测量。一、工作原理及转换电路在图中左侧，一个极板由匀整排列电极的长栅(定栅)组成，另一个极板由一对相同尺寸的交织对插电极梳(动栅对)组成。(一)开环调幅式测量原理运行时，传感器的两个电极栅片相对安装如下图，其中暗区域是两个电极栅的重叠面积，从而形成一对随位移反向变更的差动电容器C1和C2。传感器仍接受传统差动变压器测量电路，但通过将电容极板刻成栅状提高了测量精度并实现了大位移测量。(二)闭环调幅式测量原理其中下图是系统原理图。图中A、B为动尺上的两组电极片，P为定尺上的一片电极片，它们之间构成差动电容器CA、CB。(二)闭环调幅式测量原理两组电极片A和B各由四片小电极片组成，在位置a时，一组为小电极片1～4，另一组为5～8。方波脉冲限制开关S1和S2，轮番将参考直流电压±U0和测量转换系统的直流输出电压Um分别接入两个小电极组A和B。若系统保证电容极板P为虚地，则在一个周期内，激励信号通过差动电容CA和CB在电容极板P上产生的电荷量QP为(CAU0-CBU0+CAUm+CBUm)。当QP为零时，测量转换电路保证Um不变；否则导致测量转换电路使Um变更，并保证其变更使QP的值减小，直至为零。这时，由上面可推导出：则输出直流电压与位移成线性关系。当相对位移量超过l0(小电极片的间距)即L0/4时，由限制电路自动变更小电极片组的接线，见图中位置b，这时电极片组1由小电极片2～5构成；电极片组2由小电极片6～9构成。这样，在电极片P相对移动的过程中，能保证始终与不同的小电极片形成同样的差动电容器，重复前述过程，而得到与位移成线性关系的输出电压。该测量系统由输出电压来调整激励电压，形成闭环反馈式测量系统。因而具有下节所述闭环反馈系统的优点，而且还使寄生电容的影响大为减小。电路困难是其主要缺点。(三)调相式测量原理调相式测量原理如图4-25所示。容栅传感器一个极板K由数个发射极片组形成，每个极片组中有八个宽度均为l0的放射极片，分别加以八个幅值为Um、频率为ω、相位依次相差П/4的正弦激励电压；另一个极板由很多反射极片M和接地的屏蔽极片S形成；还有一个接受极片R。等效电路UMUR由此，可以推导出可见，传感器输出一个与激励同频的正弦波电压，其幅值近似为常数k，而其相位θ则与被测位移x近似成线性关系。通常采用相位跟踪法测出相位角θ。

当被测位移x超过l0时，则重复上述过程，勿需变更放射极片的接线即可实现大位移测量。明显，调相式测量系统具有很强的抗干扰实力，但由上式可知它在原理上存在非线性误差(0.01l0)，而且当用方波电压激励时还存在高次谐波的影响，结果导致测量精度下降。二、容栅传感器的结构形式(一)反射式此结构形式简洁，运用便利，但移动过程中，导轨的误差对测量精度影响较大。二、容栅传感器的结构形式(二)透射式它是一个开有匀整间隔矩形窗口的金属带和测量装置组成。在测量装置的两侧分别固定着一个公共接收电极板和一个与图4-26中一样的有一系列小放射电极片的极板，而金属带则在测量装置的中间通过并随被测位移一起移动。放射电极通过金属带上的矩形窗口与接收电极形成耦合电容，而金属带则代替图4-26中的屏蔽极起屏蔽作用。这种结构形式的特点是：测量调整便利、安装误差和运行误差的影响大为降低。但其制造安装困难。(三)倾斜式它是将图4-26中的一系列小放射电极均倾斜一个角度α，而其它电极栅片不变所形成的，图4-28给出其动栅极片形态。它可以消退图4-24中测量系统在变更小电极片组的接线时，由于小放射极片间隙与接收电极片边缘不志向所产生的突变误差,因此它对加工精度要求不高。二、容栅传感器的结构形式3力平衡式电容传感器（一）、闭环反馈式传感器的原理与特点通常传感器是由敏感元件、转换元件和测量电路组成的如图0-1所示的开环系统。将广泛应用的“反馈”技术引入传感器组成闭环系统，不仅可以大大地改善系统性能，提高测量精度，而且能解决某些开环测量系统无法解决的问题。闭环传感器原理框图示于图4-23，一般是把系统输出(通常为电量)通过反馈环节变更成反馈量(通常为非电量)，然后与输入进行比较产生一个偏差信号。此偏差信号经前向环节放大后调整反馈量，直至偏差信号为零的平衡状态，此时输出即为测得值。这种传感器也被称作平衡式传感器。它接受的比较和平衡方式有力和力矩平衡、电流平衡、电压平衡、电荷平衡、热流量平衡、温度平衡等。常用的反馈元件有线位移和角位移动圈元件以及压电器件等为保