分布类型的检验解析

第十二章分布类型的检验分布类型的检验

12.1.假设检验的基本思想12.2.正态分布检验12.3.二项分布检验12.4.游程检验12.5.蒙特卡罗法12.1假设检验的基本思想12.1.1问题的提出假设检验的基本思想假设检验的两类错误其他问题掷骰子抛硬币买彩票12.1.1问题的提出假设检验在作出推论估计以后，对所估计的内容进行检验，在统计上确定所得到的估计是否是统计显著的。12.1.1问题的提出

参数检验对具体的参数进行估计检验分布检验对原假设的分布进行估计检验某建筑材料原配方的抗压强度俯冲正态分布，新配方后是否服从正态分布？对教学方法进行对比研究，实验组互动教学，对照组传统教学，成绩分别为：？？？？？？？？？？？，请问新的教学方法是否优越？某学校男生千米跑的成绩是3分50秒，新的教练执教后，随机抽取10名男生测试，样本均值为3分30秒，标准差为20秒，请问新的训练方法是否改变了？假设检验的基本思想

基本思想：“小概率反证法”原理：对于一个小概率事件而言，其对立面发生的可能性要大大高于这一小概率事件，可以认为小概率事件在一次试验中不应当发生。因此，首先假定需要考察的假设是成立的，然后基于此进行推导，计算一下在该假设所代表的总体中进行抽样研究，得到当前样本的概率是多少。如果结果显示这是一个小概率事件，则意味着如果假设成立，则在一次抽样中竟然发生了！这显然违背了小概率原理，则推翻假设！假设检验的基本思想前提：承认原假设小概率事件发生大概率事件发生拒绝原假设接受原假设进行一次实验假设检验的基本思想“一次事件中小概率事件不应当发生”，并不是小概率事件不可能发生。只是基于前提：只进行一次实验，结果应当不会是小概率事件。如果进行多次，那么小概率事件肯定发生。

澄清事实假设检验的标准步骤1.建立假设（原假设与对立假设）；2.确立检验水准（一般为0.05）；3.进行试验；4.选定检验方法；5.得到P值，给出推断结论。假设检验的两类错误实际情况检验结果拒绝不拒绝真第一类错误结论正确不真结论正确第二类错误假设检验的两类错误0临界值0错误接受错误拒绝无法拒绝原假设，但也无法确定原假设是否真实。因此，只有拒绝原假设才有统计意义。因此，将不希望出现的列为原假设，将希望得到的设为备择假设，然后想尽办法拒绝原假设。

注意假设检验的两类错误计算偏度系数和峰度系数绘制直方图、P-P图等图形工具各种假设检验：K-S单样本检验正态分布的考察方法12.2正态分布检验K-S检验原理Kolomogorov-Simirnov(K-S)单样本检验（Kolomogorov-SimirnovOne-sampleTest)分布拟合优度检验，其方法是讲一个变量的累积分布函数与特定分布进行比较。理论分布的累积频数；样本分布的累积频数。检验原理已知某零售商希望了解其销售收益(Revenue)的大致分布情况，依据已有的资料，其销售收益可能服从正态分布，为了检验其假设，考虑该销售收益是否服从正态分布，收集数据sales.sav,请用spss分析样本数据是否服从正态分布。分析实例1.直方图分析实例2.K-S检验Analyze-NonparametricTests-OneSampleK-S分析实例2.K-S检验分析实例3.设立假设：样本来自于一个正态分布总体，理论分布与实际数据间的差异完全是由抽样误差决定的：样本并非来自一个正态分布总体，理论分布与实际数据间的差异除了由由抽样误差造成外，确实也反映了这种偏差分析实例分析实例例：采用假设检验方法对消费者信心指数进行分布特征的检验，检验2007年4月的数据是否服从正态分布。H0:2007年4月的指数样本来自于一个正态分布的总体。H1:2007年4月的指数样本并非来自于一个正态分布总体。拒绝原假设二项分布检验原理二项分布检验（BinomialTest）对二分类变量的拟合优度检验，它考察每个类别中观察值的频数与特定二项分布下的预期频数间是否存在统计学差异。12.3二项分布检验根据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，现某医院观察了当地共400名新生儿，只发现一例染色体异常。请分析该地新生儿染色体异常率是否低于一般水平？分析实例本例假设如下：，该地新生儿染色体异常率并无异同，该地新生儿染色体异常率的确低于一般因不存在传染性，染色体是否异常可以被认为是服从二项分布的。从而可知每名新生儿出现异常的概率分布为：分析实例分析实例根据题意，问题是“是否低于一般”，而样本的异常率低于已知总体率，如果原假设成立，比当前样本更极端的情形只能是异常率更低的情形，在本例中就是没有1例的情形。因此，如果原假设成立，当前样本中出现1例的累计概率为：Spss操作Analyze-NonparametricTests-Binomial分析实例分析实例分析实例由于p=0.09大于0.05，在400例中出生1名甚至没有的情形并非小概率事件，因此不能拒绝原假设，尚不能认为异常率低于一般。SPSS中连续变量的统计描述例：请检验CCSS项目中,2007年4月的样本男女性别比例是否为1:1。1.频率过程检验结果H0:男女的比例为1：1。按照割点的“年龄”二项检验的结果H0:年龄大于和小于35岁人数的比例为1：1。12.4游程检验游程检验原理

游程检验（RunsTest）是对二分变量的随机检验，可用于判断观察值的顺序是否为随机的。

对于两个分类变量，连续数个相同取值的记录称为一个游程。

根据游程检验的假设，如果是随机的，则游程不多也不少较适中，如果游程的数量少，则缺乏独立性或来自不同的总体；如果多，则可能存在短期波动影响，而非随机。12.4游程检验例如，u的序列是：001101110001001000106个0游程，其中长度为1，2，3各2个；5个1游程，其中3个长度为1,1个长度为2,1个长度为3。U=1112.4游程检验分析实例：某电子商务企业召开了一批测试者来评估他们新网站的Beta测试版的易用性，测试者浏览完网页后就对网页进行评分（0-20）。该企业关心的是这些测试者的评分是否与这些测试者花费在浏览网站上的时间相关。12.4游程检验解：根据上面的描述，相应的假设为：测试者对网站的易用性评分的高低与他们花费网站上浏览的时间长短无关。但在游程检验前，必须将连续变量转换为二分类，及转化为游程检验的数据格式。选择分割点：平均值、中位数、众数，以及商业经验的自定义分割点。Spss操作Analyze-NonparametricTests-RunTest分析实例分析实例分析实例例：请检验CCSS项目中,2007年4月的样本的采集是否为随机的（假设ID的大小顺序代表样本进入的顺序）。游程检验的结果H0:抽