充分条件与必要条件1(教师版)

中手中中小中中中小中手中中小中中中小中小学个性化教育专家中小学个性化教育专家中小学个性化教育专家精锐教育网站：精锐教育网站：考试研究院线互相垂直平分，q：四边形是正方形D.p：a，0,q：关于x的方程ax=1有惟一解18、设A、B、C三个集合，为使A(BUC),条件AB是()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19、给出下列各组条件：(1)p：ab=0,q：a2+b2=0；(2)p：xy>0,q：lxl+lyl=lx+yl；(3)p：m>0,q：方程x2—x—m=0有实根;(4)p：lx-1l>2,q：xV—1.TOC\o"1-5"\h\z其中p是q的充要条件的有()A.1组B.2组3组D.4组20、对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是()A、所给命题为假B、它的逆否命题为真C、它的逆命题为真D、它的否命题为真21、%，0”是cosa，cosF^T()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件)D、既不充分又不必要条件22、已知p：方程x2+ax+b=0有且仅有整数解，q：a,b是整数，则p)D、既不充分又不必要条件A、充分不必要条件B、必要不充分条件C.充要条件【课堂总结】思考回顾：i本节课主要讲了哪些知识点：2如何写一个命题的其他几个命题形式？在改写的过程中有哪些注意事项?3如何判断充分必要条件？在判断过程中有什么好的办法？【课后练习】、判断下列命题的真假：.-是-的充要条件。解：是假命题。反例；若y.是414x+5=x2的必要条件。解：是假命题。-x/4x+5=x2.内错角相等是两直线平行的充分条件。解：是真命题。.是-的必要而不充分条件。解：是假命题。-No—=—==是-的充要条件、已知关于的方程——G求：方程有两个正根的充要条件;"__方!至眼一个正根的充要条件「1—a牛0解：方程--有两个实根的充要条件是：《八、八[A>0a牛1「a牛1即：,即：(a+2)2+16(1—a)>0|a<2或a>10即：三或W且w设此时方程两根为，.*.有两正根的充要条件是:aw1aw1a<2或a>10a<2或a>10一a+2io1>0n<或三即为所求。x+x>0a—112xx>0士>0[121a—1从知W或三方程有两个正根，，、…，_..4当时万程化为-有一个正根§方程有一正、一负根的充要条件是：,1—aw0aw11A>0oia<2或a>10oxx<04<0L121a—1综上:方程-—至少有一正根的充要条件是W或三。3、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是_m<1、关于X的二次方程X2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比1小的充要条件是()(A)-1<a<1(b)a<-1或a>1(C)-2<a<1(d)a<-2或a>1略解(一)设函数y=f(x)=X2+(a2-1)x+(a-2)由函数图象易知：方程X2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大，一个根比1小Hf(1)<0分1+(a2-1)+a-2<0分-2<a<1故选(C)5、已知p：方程X2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程4x2+4(m—2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.解：由已知p,q中有且仅有一为真，一为假，

。精锐教育p:Jx+x=-m<0nm〉2,q:A<0n1<m<3若p假q若p假q真，n1<m<2;1<m<3，贝Jm〉，贝Jnm>3;m<1或m>3综上所述：mg(1,2][3,+^).6、有下列四个命题：①命题书xy=1"，则『“x,y互为倒数”的逆命题;②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题书m<1,贝卜2—2x+m=0有实根”的逆否命题;④命题书AB=B，则A之B”的逆否命题。其中是真命题的是(填上你认为正确的命题的序号)。①②7、P:a(x—2)+1〉0，命题Q:(x-1)2〉a(x—2)+1.试寻求使得P、Q都是真命题的x的集合.解：设A={xIa(x-2)+1〉0}，B={x1(x-1)2〉a(x-2)+1)，依题意，求使得P、Q都是真命题的x的集合即是求集合AnB,a(xa(x-2)+1〉0n<(x-1)2〉a(x-2)+11x〉2--an<x2-(2+a)x+2a〉0x〉2-1a(x-a)(x-2)〉0.•若1<a<2.•若1<a<2时，则有<a,x>2或x<a-1、1-八八1而a—(2——)=a+-—2〉0，所以a〉2——,1、即当1<a<2时使P、Q都是真命题