正弦型函数的图像变换

..课堂练习：1.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,则平移后的图象的解析式为〔A．y=sin<2x+>B．y=sin<2x+>C．y=sin<2x－>D．y=sin<2x－>2.要得到函数〔的图象,只需将函数〔的图象上所有的点〔A．向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度3.4.把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的,则所得图象的解析式为 〔 A．B．C． D．5.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变,再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是〔ABCD6.要得到函数的图象,只须将函数的图象 〔

A．向左移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

B．向右移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C．向左移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

D．向右移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变7.要得到函数y=cos<>的图象,只需将y=sin的图象〔A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位8.将函数的图象先向左平移,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍〔纵坐标不变,则所得到的图象对应的函数解析式为___________.9.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍,横坐标扩大到原来的倍,然后把所得的图象沿轴向左平移,这样得到的曲线和的图象相同,则已知函数的解析式为_______________________________.10.①利用"五点法"画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图并说明该函数图象可由y=sinx〔xR的图象经过怎样变换得到的。②求函数的所有对称点与对称轴11.已知函数f<x>=sin<x+><>0>的最小正周期为,则该函数的图象 〔 A．关于点<,0>对称 B．关于直线x=对称 C．关于点<,0>对称 D．关于直线x=对称12.函数y＝4sineq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<2x－\f<π,6>>>的图象的一个对称中心是<>A.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,12>,0>>B.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,3>,0>>C.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<－\f<π,6>,0>>D.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,6>,0>>13.设函数f<x>＝Asin<ωx＋φ>eq\b\lc\<\rc\<\a\vs4\al\co1<,,>>A≠0,ω>0,eq\b\lc\\rc\><\a\vs4\al\co1<|φ|<\f<π,2>>>的图象关于直线x＝eq\f<2π,3>对称,它的周期是π,则<>A．f<x>的图象过点eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<0,\f<1,2>>>B．f<x>在eq\b\lc\[\rc\]<\a\vs4\al\co1<\f<5π,12>,\f<2π,3>>>上是减函数C．f<x>的一个对称中心是eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<5π,12>,0>>D．f<x>的最大值是A14.关于函数f<x>=4sin<2x+EQ\F<π,3>><x∈R>,有下列命题：〔1y=f<x>的表达式可改写为y=4cos<2x-EQ\F<π,6>>;〔2y=f<x>是以2π为最小正周期的周期函数；〔3y=f<x>的图象关于点<---EQ\F<π,6>,0>对称;〔4y=f<x>的图象关于直线x=---EQ\F<π,6>对称;其中正确的命题序号是___________．〖解〗C将函数y=sin<2x-eq\f<π,3>>的图象先向左平移eq\f<π,6>,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍〔纵坐标不变,则所得到的图象对应的函数解析式为<>A．y=-cosx B．y=sin4x C． y=sin<x-eq\f<π,6>> D．y=sinx〖例〗将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于<>A． B． C． D．〖解〗C例〗要得到函数y=3sin<2x－>的图象,可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位〖解〗D已知函数｡<1>用五点法画出此函数在区间内的简图;<2>求此函数的单调地增区间｡〖解〗解:<1>列表如下;0020-20描点连线可以得到下图:<2>由,得该函数的单调递增区间是为了得到函数的图像,可以将的图像 <>A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位〖解〗B〖例〗〖解〗A〖例〗将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称〔

A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移〖解〗C〖例〗将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,则平移后的图象的解析式为〔A．y=sin<2x+>B．y=sin<2x+>C．y=sin<2x－>D．y=sin<2x－>〖解〗B〖例〗〔1利用"五点法"画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表：作图：〔2并说明该函数图象可由y=sinx〔xR的图象经过怎样变换得到的。〖解〗解、先列表,后描点并画图y010-10<2>把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到的图象,再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变,得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变,得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到,即的图象。〖例〗〖解〗C要得到函数R的图象,只需将函数R图象上所有的点〔 〔A向左平行移动个单位长度 〔B向右平行移动个单位长度 〔C向左平行移动个单位长度 〔D向右平行移动个单位长度 〖解〗B〖例〗〖解〗〖例〗要得到函数的图象,只须将函数的图象 〔

A．向左移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

B．向右移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C．向左移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

D．向右移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变〖解〗C〖例〗要得到函数y＝sin<2x－的图像,只需将函数y＝cos2x的图像 〔A．向右平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位〖解〗C〖例〗要得到函数的图象,只需将函数的图象〔A．向左平移B．向右平移C．向右平移D．向左平移〖解〗C〖例〗已知函数.

⑴用"五点法"作出函数在一个周期上的简图；⑵由的图像作怎样的变换就得到函数的图像.〖解〗①列表如下：0030-30描点、连线,入下图：②的图像作怎样的变换就得到函数