数轴与动点问题专题

..1．<2017秋﹒荆州区校级月考已知,数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度．〔1求A、B两点所对应的数；〔2若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C对应的数；〔3已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P,线段PO－AM的值是否变化？若不变求其值．2．<2017秋﹒宽城区期中已知数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过12个单位长度．〔1写出A、B两点所对应的数；〔2若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是5,求点C所对应的数．3．已知数轴上点A在原点左边,到原点的距离为16个单位长度,B在原点的右边,从A走到B要经过24个单位长度．〔1求A、B两点所对应的数．〔2若点C也是数轴上的点,C到A的距离是C到B的距离的3倍,求C对应的数．〔3已知点M从点A向右出发,速度为每秒2个单位长度,同时点N与点B向左出发,速度为每秒1个单位长度,设MO的中点为P,PO－BN的值是否变化？若不变求其值．4．<2017秋﹒江都区月考已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点的左边,距离原点8个单位长度,点B在原点的右边．〔1点A和点B两点所对应的数分别为和．〔2数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动,在点C处追上了点A,求点C对应的数．〔3已知在数轴上点M从点A出发向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P〔O为原点,在运动的过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变,求其值；若变化,请说明理由．5．<2017秋﹒大丰市校级月考已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点的左边,距离原点16个单位长度,点B在原点的右边．〔1求A,B两点所对应的数．〔2数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动,同时点B以每秒2个单位长度向左运动,在点C处相遇,求点C的对应的数．〔3点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动,点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动,点N从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动,若三个点同时出发,求多长时间后,点P到点M,N的距离相等？6．已知,数轴上点A在原点右侧,到原点的距离为8,B在原点左侧,从A到B,要经过24个单位长度〔1求A、B两点所对应的数,并在右边的数轴上标明A、B的大致位置〔2若点C也是数轴上的点,C到B的距离是C到原点的距离的3倍,求C对应的数．7．<2014秋﹒九龙坡区期末已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度,点A在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边．〔1点A所对应的数是,点B对应的数是；〔2若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,同时点F从点B出地向左运动,速度为每秒4个单位长度,求当EF＝8时,点E对应的数〔列方程解答．〔3若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动,速度为每秒a个单位长度,同时点N从点N从点B出发向右运动,速度为每秒2a个单位长度,设线段NO的中点为P〔O为原点,在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变,求其值；若变化,请说明理由．8．<2013秋﹒仪征市期末已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度,点A在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边．〔1点A所对应的数是,点B对应的数是；〔2若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动,速度为每秒2个单位长度,同时点F从点B出发向左运动,速度为每秒4个单位长度,在点C处点F追上了点E,求点C对应的数．〔3若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒4个单位长度,设线段NO的中点为P〔O原点,在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变,求其值；若变化,请说明理由．9．<2016秋﹒萧山区月考如果点M、N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MN＝m－n<m＞n>或n－m<m＜n>或|m－n|．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒．〔1点A表示的数为,点B表示的数为,点C表示的数为．〔2用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝,PC＝．〔3当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P？若能,请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由．10．<2014秋﹒江阴市校级期中已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒．〔1点A表示的数为,点B表示的数为,点C表示的数为；〔2用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝,PC＝；〔3当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P？若能,请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由．11．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度,点A在原点的右侧,到原点的距离为22个单位长度,点B在点A的左侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒．〔1点A表示的数为,点C表示的数为．〔2用含t的代数式表示P与点A的距离：PA＝．〔3当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,回到点A处停止运动．①在点Q运动过程中,请求出点Q运动几秒后与点P相遇？②在点Q从点A向点C运动的过程中,P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由．12．已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒．〔1点A表示的数为,点B表示的数为,点C表示的数为,〔2用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝,PC＝．〔3当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒点3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P？若能,请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由．13．<2008秋﹒XX期中数轴上点A到原点的距离为2个单位长度,点B在原点左边且到原点的距离为6个单位长度,则：A、B两点间相距个单位长度．14．如图,在数轴上,点A表示的数是10,点C在原点的左侧,与点A到原点距离相等,点D在点A的左侧,与点A的距离为8个单位长度,点B到C、D两点的距离相等〔1点D表示的数为,点B表示的数为〔2点Q从点C出发以不变的速度沿数轴向左运动,当P从点A出发沿数轴向左运动,速度为每秒6个单位长度,经过5秒追上点Q,求点Q的运动速度〔3点P以每秒6个单位长度的速度在数轴上从点A出发向左运动,同时点Q以〔2中的速度从点C出发沿数轴向右运动,当点P和点Q相距4个单位长度时,求它们所对应的数．15．<2016秋﹒亭湖区校级月考阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|;当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|;如图3,当点A、B都在原点的左边,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－<－a>＝|a－b|;如图4,当点A、B在原点的两边,|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋<－b>＝|a－b|;回答下列问题：〔1数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；〔2数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是－2,则点A和B之间的距离是,若|AB|＝2,那么x为；〔3当x是时,代数式|x＋2|＋|x－1|＝5；〔4若点A表示的数－1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒EQ\F<1,2>个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P？〔请写出必要的求解过程16．<2016秋﹒渝中区校级期中数轴上,点A到原点的距离为2个单位长度,点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度,则A、B两点间相距个单位长度．17．<2016秋﹒XX月考A、B两点在数轴上,点A表示的数是－6,点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．〔1求出点B表示的数,画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；〔2在数轴上有一点C,点C到点A和点B的距离之和为30,求点C所表示的数；〔3若点A以2个单位/秒的速度向右运动,同时点B以3个单位/秒的速度向左远动,经过多长的时间A、B两点相距20个单位长度？<4>A、B从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动,是否存在t的值,使t秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在,请说明理由．18．<2016秋﹒海淀区期末在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点﹒O．对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点﹒O的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中,点M表示数－1,点N表示数3,它们与基准点﹒O的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准变换点．〔1已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点．①若a＝0,则b＝；若a＝4,则b＝；②用含a的式子表示b,则b＝；〔2对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以EQ\F<5,2>,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点,则点A表示的数是；〔3点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k<k＞0>个单位长度得到EQP\S\DO<1>,P\S\DO<2>为EQP\S\DO<1>的基准变换点,点EQP\S\DO<2>沿数轴向右移动k个单位长度得到EQP\S\DO<3>,P\S\DO<4>为EQP\S\DO<3>的基准变换点,…,依此顺序不断地重复,得到EQP\S\DO<5>,P\S\DO<6>,…,P\S\DO<n>．EQQ\S\DO<1>为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后EQQ\S\DO<1>的落点为EQQ\S\DO<2>,Q\S\DO<3>为EQQ\S\DO<2>的基准变换点,将数轴沿原点对折后EQQ\S\DO<3>的落点为EQQ\S\DO<4>,…,依此顺序不断地重复,得到EQQ\S\DO<5>,Q\S\DO<6>,…,Q\S\DO<n>．若无论k为何值EQ,P\S\DO<n>与EQQ\S\DO<n>两点间的距离都是4,则n＝．19．若点A在原点的左边,到原点的距离是3个单位长度,如果把A沿着数轴向右移动6个单位长度,到达点B,那么点B所表示的是什么数？此时点A与点B表示的两个数有什么关系？20．<2015秋﹒义乌市校级期中如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10．动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t<t＞0>秒．〔1点B表示的数是；〔2动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发．当点P运动秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度．21．<2016秋﹒海陵区校级期末如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10．动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t<t＞0>秒．〔1数轴上点B表示的数是,点P表示的数是〔用含t的代数式表示；〔2动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度？22．<2016秋﹒雨花区校级月考A、B、C三点在数轴上,点A表示的数是－6,点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．〔1求出点B表示的数,画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；〔2若此数轴在一张纸上,将纸沿某一条直线对折,此时B点与表示数－1的点刚好重合,折痕与数轴有一个交点D,求点D表示的数的相反数；〔3在数轴上有一点E,点E到点A和点B的距离之和为30,求点E所表示的数；<4>A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动,是否存在t的值,使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在,请说明理由．23．<2016秋﹒甘井子区期末数学问题：如图,在数轴上点A表示的数为－20,点B表示的数为40,动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动,动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动,动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动,到达原点后立即按原速返回,三点同时出发,当点N回到点B时,三点停止运动．〔1三个动点运动t<0＜t＜5>秒时,则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为,,．〔2当QN＝10个单位长度时,求此时点P在数轴上所表示的数．〔3尝试借助上面数学问题的解题经验,建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、B两码头之间,且知AC＝20海里,AB＝60海里,甲船从A码头顺流驶向B码头,乙船从C码头顺流驶向B码头,丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为5海里/小时,乙船在静水中航速为4海里/小时,丙船在静水中航速为8海里/小时,水流速度为2海里/小时,三船同时出发,每艘船都行驶到B码头停止．在整个运动过程中,是否存某一时刻,这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间,且与两船的距离相等？若存在,请求出此时甲船离B码头的距离；若不存在,请说明理由．提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题,可得满分．24．<2017春﹒南岗区校级期中已知数轴上点A、点B对应的数分别为－4、6．<1>A、B两点的距离是．〔2当AB＝2BC时,求出数轴上点C表示的有理数；〔3点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动,点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动,点F从原点出发沿数轴向左运动,点D、点E、点F同时出发,t秒后点D、点E、点F重合,求出点F的速度．25．<2014秋﹒XX区校级月考数轴上点A到原点的距离等于6个单位长度,并且点A位于原点左边,则点A所表示的数是．26．<2015秋﹒永丰县期末如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上原点左边的一点,且AB＝14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．〔1写出数轴上点B表示的数,点P运动t<t＞0>秒后表示的数〔用含t的代数式表示；〔2动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若P、Q两点同时出发,那么点P运动多少时间后追上点Q？27．<2012秋﹒白云区期中在原点左边,距离原点5个单位长度的点A表示的数是；在原点右边,距离原点8个单位长度的点B表示的数是,点A与B之间的距离是．28．<2012﹒石景山区一模已知二次函数y＝EQx\S\UP6<2>－<2m＋2>x＋\b\bc\<<\l<m\S\UP6<2>＋4m－3>>中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边．〔1求这个二次函数的解析式；〔2点C是抛物线与y轴的交点,已知AD＝AC<D在线段AB上,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值；〔3在〔2的情况下,求四边形ACQD的面积．29．<2014秋﹒XX期末如图,数轴上点A,C对应的数分别是a,c,且a,c满足EQ|a＋4|＋<c－1>\S\UP6<2>＝0,点B对应的数是－3〔1求数a,c;〔2点A,B同时沿数轴向右匀速运动,点A的速度为每秒2个单位长度,点B的速度为每秒1个单位长度,若运动时间t秒,在运动过程中,点A,B到原点O的距离相等时,求t的值．30．如图,点A、点C是数轴上的两点,O是原点,OA＝9,5OA＝3CO．〔1写出数轴上点A、点C表示的数；〔2数轴上是否存在点B,使点B到点A、点C的距离之和是30？若存在,请直接写出点B所表示的数；若不存在,请说明理由；〔3点P,Q分别从A、C同时出发,点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒4个单位长度的沿数轴向左匀速运动,求运动多少秒后,点P、点Q到原点O的距离相等？31．<2011秋﹒XX期末动点A从原点出发向数轴负方向匀速运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向匀速运动,已知动点A、B运动的速度比是1：4〔速度单位：单位长度/秒3秒后,两动点相距15个单位长度〔1求动点A、B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置〔2若动点A、B从〔1中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间？<3>A、B两动点在〔2中的位置,继续同时向数轴负方向匀速运动时,另一动点C同时从点B位置出发向点A运动,当遇到点A后,立即返向点B运动,遇到点B后立即返向点A运动,如此往返,直至点B追上点A时,点C立即停止运动,若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么,点C从开始到停止运动,其运动的路程是多少单位长度？32．<2016秋﹒仙游县期中数轴如图所示,若点A,B在数轴上,点A与原点的距离为1个单位长度,点B与点A相距2个单位长度,则满足条件的所有点B与原点的距离的和是〔A．2 B．4 C．5 D．833．利用数轴填空在数轴上,到原点距离等于3的所有整数有．在数轴上,到原点距离不大于2的所有整数有．写出不小于－4的非正整数有．数轴上与表示＋2的点距离3个单位长度的点有个,它们分别是和．数轴上点A表示的数为－1,将A先向右移3个单位,再向左移5个单位,则这个点表示的数是．34．<2015秋﹒萧山区期末如图,A,B两点在数轴上,点A表示的数为－10,OB＝4OA,点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动,点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动〔点M和点N同时出发〔1数轴上点B对应的数是线段AB的中点C对应的数是〔2经过几秒,点M,点N到原点的距离相等〔3当M运动到什么位置时,点M与点N相距20个单位长度？35．<2013春﹒利通区校级期中若a＞b,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,则有〔A．点A在点B的左边B．点A在原点的右边,点B在原点的左边C．点A在点B的右边D．点A和点B均在原点左边36．如图所示,在数轴上点A表示的有理数为－6,点B表示的有理数为4,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止．设运动时间为t〔单位：秒．〔1求t＝1时点P表示的有理数；〔2求点P与点B重合时的t值；〔3在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离〔用含t的代数式表示；〔4当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,直接写出所有满足条件的t值．37．<2015秋﹒涞水县校级月考如图,数轴上点A表示一个有理数,则点A与原点的距离为〔A．1个单位长度 B．2个单位长度C．3个单位长度 D．4个单位长度38．<2016秋﹒市南区期末如图,已知数轴上点A表示的数为7,点B表示的数为－5,点P从点A出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,同时,另一点Q从原点O出发,也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒<t＞0>．〔1线段AB的长度为,数轴上点P和点Q表示的数分别为、〔用含t的代数式表示；〔2在点P和点Q的运动过程中,经过多少秒点P追上点Q？经过多少秒点B恰为PQ的中点？〔3运动过程中,若时间t总满足|t＋7|－|5－t|＝12,则t的范围是．39．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示点A和点B之间的距离,且a,b满足EQ|a＋2|＋<b＋3a>\S\UP6<2>＝0〔1求A,B两点之间的距离；〔2若在数轴上存在一点C,使AC＝2BC,求点C表示的数；〔3若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左移动；同时另一小球乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左移动,在碰到挡板后〔忽略球的大小,可看作一点以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t〔秒①分别表示甲,乙两小球到原点的距离〔用t表示；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．40．已知数轴上点A所来示的数是－2,点A沿数铀向右平移4个单位长度后与点B重合,数轴上点C到点A的距离是到点B距离的3倍,求点C所表示的数．41．<2015秋﹒义乌市校级期中已知在数轴上有A,B两点,点A表示的数为8,点B在A点的左边,且AB＝12．〔1个单位长度为1〔1数轴上点B所表示的数为．〔2如果将B点先向右移动8个单位长度,再向左移动4个单位长度,那么终点B表示的数是,此时A、B两点间的距离是．〔3若有一动点P从数轴上点A出发,以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．①分别写出数轴上点P、Q所表示的数〔用含a、b、t的代数式表示；②问：运动多少秒P、Q两点相距2个单位长度？〔用含a、b的代数式表示．42．<2017秋﹒XX县期中如图,已知数轴上点A表示的数为－7,点B表示的数为5,点C到点A,点B的距离相等,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为t<t＞0>秒．〔1点C表示的数是；〔2求当t等于多少秒时,点P到达点B处；〔3点P表示的数是〔用含有t的代数式表示；〔4求当t等于多少秒时,PC之间的距离为2个单位长度．43．<2016秋﹒宜兴市月考如果数轴上的点A在原点左边与原点距离2个单位长度,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．44．<2016秋﹒宁河县校级月考已知数轴上点A表示的数是－2,将点A向左移动2个单位长度到点B,再将点B向右移动5个单位长度到点C．设点B表示的数为b,点C表示的数为c,则b＋c的值是〔A．1 B．－1 C．3 D．－345．<2017秋﹒海安县校级月考数轴上点A对应的数为－1,点B对应的数为4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x．〔1若点P到点A、点B的距离相等,求点P在数轴上对应的数为x；〔2数轴上是否存在点P,使P到点A、点B的距离之和为9？若存在,请求出x的值；若不存在,说明理由；〔3若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向右运动,同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度向左运动,设运动的时间为t〔秒,当M、N两点重合时,求t的值；〔4若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向左运动,同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度也向左运动,当点M、N开始出发时,点P以10个单位/秒的速度从原点出发向右运动,当遇到点N时立即返回按原速向左运动,遇到点M时又立即返回原速向右运动,遇到点N时再返回,如此反复直到M、N两点重合时停止．问点P从开始出发到停止,一共运动多少个单位长度？46．<2013秋﹒江汉区期中如图,数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c满足EQ|a＋4|＋<c－1>\S\UP6<2014>＝0,点B对应的数为－3,〔1求数a,c;〔2点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值；〔3在〔2的条件下,若点B运动到点C处后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数．47．<2014秋﹒XX校级期中如图,数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且a、c满足EQ|a＋4|＋<c－1>\S\UP6<2>＝0．,点B对应的数为－3,〔1求a、c的值；〔2点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值；〔3在〔2的条件下,若点B运动到点C处后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数是．〔说明：直接在横线上写出答案,答案不唯一,不解、错解均不得分,少解、漏解酌情给分48．<2014秋﹒XX校级期中如图,数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c满足EQ|a＋b|＋<c－1>\S\UP6<2014>＝0,点B对应的数为－3,〔1求数a,c;〔2点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,设运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值；〔3在〔2的条件下,点B运动到点C后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C后也以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上所表示的数．49．<2015秋﹒永嘉县校级期中如图,已知数轴上有A、B两点〔点A在点B的左侧,且两点距离为6个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t<t＞0>秒．〔1图中如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点A表示的数是；〔2当t＝2秒时,点A与点P之间的距离是个长度单位；〔3当点A为原点时,点P表示的数是；〔用含t的代数式表示〔4当t＝秒时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．50．数轴上＋5表示的点位于原点边距原点个单位长度,数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示,数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是．51．<2013秋﹒武昌区校级期中如图所示,数轴上有A、B、C三点,点B恰好在原点,点A表示的数是9,AC表示数轴上点A与点C两点的距离,BC表示数轴上点B与点C两点的距离,且AB＝EQ\F<3,2>BC．〔1求点C表示的数；〔2若数轴上有一点P,且PC＋PA＝19,求点P表示的数；〔3有一条2个单位长度的青色毛毛虫从点C出发,以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动到点A时,绕点A处的木杆〔不考虑绕木杆所用的时间改变方向后始终沿数轴负方向匀速运动,速度保持不变．青色毛毛虫从点C出发的同时,一条3个单位长度的白色毛毛虫从点B出发,始终沿数轴正方向以每秒0.2个单位长度的速度匀速运动．求两条毛毛虫在第几秒时头头相遇？在第几秒时尾尾相遇？每次从相遇到相离经过了多长时间？52．数轴上点A对应的数为－2,点B对应的数为－4,一只小虫从点A出发,沿着数轴向右以每秒4个长度单位的速度爬到点C后,立刻沿着原路返回到点B,共用去5秒钟,则小虫爬行的路程是多少个单位长度？点C对应的数是多少？53．如图,动点A从原点出发向数轴正方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴负方向运动．已知点A比点B每秒多运动2个单位长度,4秒后两点相距24个单位长度．〔1求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发4秒时的位置；〔2若A、B两点从〔1中标出的位置同时按原速度向数轴正方向运动,几秒时,点A到原点的距离是点B到原点距离的4倍？54．<2015秋﹒XX期中如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是你数轴上一点,且AB＝10,动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t<t＞0>秒．〔1写出数轴上点B所表示的数；当t＝3时,OP＝．〔2动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P？55．<2014秋﹒攸县期末如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB＝10．动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t<t＞0>秒．〔1写出数轴上点B表示的数；当t＝3时,OP＝〔2动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P？〔3动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？56．<2016秋﹒澄海区期末如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB＝60,点A对应的数是40．〔1若BC：AC＝4：7,求点C到原点的距离；〔2如图2,在〔1的条件下,动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动,同时动点R从点A向左运动,已知点P的速度是点R的速度的3倍,点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒,点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等,求动点Q的速度；〔3如图3,在〔1的条件下,O表示原点,动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动,同时动点R从点A出发向右运动,点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒,在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变,请求出相应的数值；若变化,请说明理由．57．<2014秋﹒汉阳区期末如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB＝60,点A对应的数是40．〔1若AC＝2AB,求点C到原点的距离；〔2如图2,在〔1的条件下,动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动,同时动点R从点A向左运动,已知点P的速度是点R的速度的3倍,点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒,经过5秒,点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等,求动点Q的速度；〔3如图3,在〔1的条件下,O表示原点,动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动,同时动点R从点A出发向右运动,点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒,在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OR的中点,证明EQ\F<PR＋OT,MN>的值不变．若其它条件不变,将R的速度改为3个单位长度/秒,10秒后的值为．58．<2016秋﹒青山区期中如图,数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30,点P和点Q分别同时从点A和点O出发,以每秒2个单位长度,每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动,设运动时间为t秒．〔1当t＝2时,则P、Q两点对应的有理数分别是；PQ＝；〔2点C是数轴上点B左侧一点,其对应的数是x,且CB＝2CA,求x的值；〔3在点P和点Q出发的同时,点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发,开始向左运动,遇到点Q后立即返回向右运动,遇到点P后立即返回向左运动,与点Q相遇后再立即返回,如此往返,直到P、Q两点相遇时,点R停止运动,求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？59．<2014秋﹒拱墅区校级期末如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AC＝2AB,点A对应的数是400．〔1若AB＝600,求点C到原点的距离；〔2在〔1的条件下,动点P、Q分别从C、A同时出发,其中P、Q向右运动,R向左运动如图2,已知点Q