【人教版】七年级下册数学《期末检测试题》含答案

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校班级、选择题（本大题10小题，每小题4学校班级、选择题（本大题10小题，每小题4分, （时间：120分钟姓名 共40分）总分：120分）1.已知avb,则下列不等式一定成立的是 （3a>3b2 27a-7b<0A.a+5>b+5B._2a<_2b3a>3b2 27a-7b<0A.a+5>b+5B._2a<_2bA.2B.3—中是无理数的个数有（）3C.4D.54.一辆汽车在笔直的公路上,两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,则这两次拐弯的角度应是 （A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40°4.一辆汽车在笔直的公路上,两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,则这两次拐弯的角度应是 （A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40°B.第一次向右拐40。，第二次向左拐140。C.第一次向左拐40°,第二次向左拐140°D.第一次向右拐40°,第二次向右拐140°5.下列调查中，适合做抽样调查 有（ ）①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势.A.1个B.2A.1个B.2个C.3个D.4个x>a 一.关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是（x>1a>1aw1a>1aw1av1.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（ ）A.六折 B.七折 C.八折 D.九折二、填空题（每题5分，共20分）.岳的平方根是..下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的是（填序号）x3.若关于x的不等式组 的解集为x<3,则a的取值范围是xa1.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是三、解答题（共90分）.（1）计算：74+卜2|+3/^+（-1）2015.■.3x12 并写出该不等式组的整数解.13(x1)8x5),B(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)（2）在图中画出AABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△AiBiCi；（3）写出点Ai,Bi,Ci的坐标..如图，已知AD//BC,/1=/2,求证：/3+74=180°..将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点 C作CF平分/DCE交DE于点F,(1)求证：(1)求证：CF//AB,(2)求/DFC的度数..如图，AD平分/BAC交BC于点D,点F在BA延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G,/BDA+ZCEG=180°.(1)AD与EF平行吗？请说明理由;(2)若点H在FE的延长线上，且/EDH=/C,则/F与/H相等吗，请说明理由.DD.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,示器的进价各是多少元.为响应国家要求中小学生每天锻炼对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;(2)(3)若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?(3)4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数．.某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料 290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料 9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料 4千克，乙种原料 10千克，可获利润1200元．（1）设生产x件A种产品，写出其题意 x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排 A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来．23.为保护环境，我市公交公司计划购买 A型和B型两种环保节能公交车共 10辆.若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买 A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1200万元，且确保这 10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（ 2） 条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？,不等号的方向改变.变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数【解析】,不等号的方向改变.变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数【解析】答案与解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）.已知avb,则下列不等式一定成立的是（ ）D.7a-7b<0a+5>b+5 B.—2av—2b C.—a>—bD.7a-7b<02 2【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质判断即可.详解：A.-.a<b,/.a+5<b+5,故本选项错误；•••avb,•••-2a>-2b,故本选项错误；.acb,•••3av3b,故本选项错误；2 2•••avb,/.7a<7b,/.7a-7b<0,故本选项正确.故选D.点睛：本题考查了对不等式性质的应用 ，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一,不等号的方向不个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不分析：根据对顶角的定义进行选择即可.详解：根据对顶角的定义，/ 1与/2是对顶角的是D.故选D.点睛：本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键.22 - _ ——3.在 3.14159,",-8,近,0.6,0,J36,引中是无理数的个数有（）个.A.2 B.3 C.4 D.5

试题分析：根据无理数的概念可以判断无理数有:3个.故选B.考点：无理数..一辆汽车在笔直的公路上， 两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,则这两次拐弯的角度应是 (A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40。B.第一次向右拐40。，第二次向左拐140。C.第一次向左拐40。，第二次向左拐140D.第一次向右拐40。，第二次向右拐140试题分析：根据无理数的概念可以判断无理数有:3个.故选B.考点：无理数..一辆汽车在笔直的公路上， 两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,则这两次拐弯的角度应是 (A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40。B.第一次向右拐40。，第二次向左拐140。C.第一次向左拐40。，第二次向左拐140D.第一次向右拐40。，第二次向右拐140。根据两条直线平行的性质：两条直线平行同位角相等.再根据题意得:两次拐的方向不相同，但角度相【详解】如图，第一次拐的角是/1,第二次拐的角是/2,由于平行前进，可以得到/1=72.. ()中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字;于具有破坏性的调查、无法进行普查、①了解一批炮弹的命中精④考查某种农作物的长势.A.1个3个4个试题分析：普查和抽样调普查的意义或价但普查所费人力、值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查,物力和时间较多.但普查所费人力、①了解一批炮弹的命中精度，调查具备破坏性， ②调查全国中学生的上网情况，普查的难度较大，普查的意义或价值不大，④考查某种农作物的长势，普查的难度较大，普查的意义或价值不大，均适合做抽样调查③审查某文章中的错别字，调查精确度要求高，应采用普查故选C.考点：普查和抽样调查点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查和抽样调查的特征，即可完成 ^.点P向上平移1个单位长度后，再向左平移 2个单位长度得到对应点Q(-1,3),则P点坐标是( )A.(0,1) B.(-3,4) C.(2,1) D.(1,2)【答案】D【解析】分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案.详解：设P(a,b). •・•点P向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q(-1,3),/.a-2=-1,b+1=3,解得：a=1,b=2,，P点坐标是(1,2)故选D.点睛：本题主要考查了坐标与图形的变化 ，关键是掌握平移规律..已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为( )A.4 B.-4 C.-8 D.-8【答案】A【解析】试题分析：将x和y的值代入方程可得：10—3m+2=0,解得：m=4.考点：一元一次方程.【答案】B分析：本题可根据数轴 性质，实心圆点包括该点用 少’，七”表示，空心圆圈不包括该点用 之“，4”表示，大于向右，小于向左.详解：依题意得：数轴可表示为故选B.点睛：本题考查了不等式组解集的表示方法.在表示解集时示；之“，冬”要用空心圆点表示.%"，七”要用实心圆点表x〉a9故选B.点睛：本题考查了不等式组解集的表示方法.在表示解集时示；之“，冬”要用空心圆点表示.%"，七”要用实心圆点表x〉a9.关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是（ ）x>1A.a>lB.a>1C.a<lD.av1【解析】【详解】分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案.详解：•.•不等式组的解集为x>1,根据大大取大可得：aw］故选C.点睛：本题主要考查 是求不等式组的解集，属于基础题型.理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键..某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（A六折B.七折C.八折D.九折分析：设打x折，利用销售价减而得到x的最小值即可.详解：设打A六折B.七折C.八折D.九折分析：设打x折，利用销售价减而得到x的最小值即可.详解：设打x折，根据题120?80X5%解得所以最低可打七折.故选B.点睛：本题考查了:十利润得到―？。?^^^^%!!^解不等式求出x的范围，从日勺式的应用：由实际问题世不等式,建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案.列不等式解应用题需要以至少“、最多”、不数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案.列不等式解应用题需要以至少“、最多”、不超过“、不低于”等词来体现问题中的不等关系.因此,建立不等式要善于从关键词”中挖掘其内超过“、不低于”等词来体现问题中的不等关系.因此,建立不等式要善于从关键词”中挖掘其内涵.注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价.二、填空题（每题5分，共20分）.725的平方根是.【答案】土娓【解析】分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根.详解：J25的平方根是土55故答案为.5・点睛：本题考查了算术平方根.平方运算是求平方根的关键..下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的是（填序号）【答案】①③【解析】分析：分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可.详解：①符合对顶角的性质，故①正确；②两直线平行，内错角相等，故②错误；③符合平行线的判定定理，故③正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 ，那么这两个角相等或互补，故④错误.故答案为①③.点睛：本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论 ，熟知以上各知识点是解答此题的关键.x313.若关于x的不等式组 的解集为x<3,则a的取值范围是.xa1【答案】aw-2【解析】分析：根据不等式组的解集求出 a的取值范围即可.x3详解：解不等式组得：x1a•••不等式组的解集为x<3,.•・根据同小取较小”的法则可知：1—a>3.解得：aw-2.故答案为aw-2.点睛：本题考查的是不等式的解集,熟知同小取较小”的法则是解答此题的关键.

点睛：本题考查的是不等式的解集,熟知同小取较小”的法则是解答此题的关键..一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是【答案】抽取500名学生的成绩试题分析：本题的研究对象是： 2万名考生的成绩，因而样本是抽取的 500名考生的成绩.考点：总体、个体，样本，样本容量三、解答题(共90分).(1)计算：/+卜2|+3f27+(-1)2015.„一， x—33x1并写出该不等式组的整数解(2)解不等式组2并写出该不等式组的整数解13(x1)8x【答案】(1)0；(2)-1,0,1.【解析】分析：(1)原式第一项利用算术平方根 性质，第二项利用绝对值的代数意义化简 ，第三项利用立方根性质计算，最后一项利用有理数的乘方化简，计算即可得到结果；(2)分别求出不等式组中不等式的解集，利用同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可详解：(1)原式=2+2+(-3)+(-1)=0x3(2)解不等式一33x1,得：2解不等式1-3(x-1)<8-x,得：x>-2.原不等式组的解集是-2<xw1.原不等式组的整数解是-1,0,1.点睛：本题考查了实数的运算 ，以及一16.如图，在平面直角坐标系中， A(-1,5)(1)求AABC的面积;(2)在图中画出AABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△A116.如图，在平面直角坐标系中， A(-1,5)(1)求AABC的面积;(3)写出点A1,B1,C1的坐标.

【答案】(1)7.5；(2)如图见解析；(3) Ai (2, 3) ,Bi (2, -2), Ci (-1,1)【解析】分析：(1)根据△ABC的面积等于底边AB乘以AB边上的高列式计算即可；(2)根据平移规律，找到A、B、C平移后的位置，然后连结即可；(3)根据网格结构得出A1，B1,C1的坐标.详解：(1)S；aabc=Lx5M=7.5；2(3)由图可知，A1(2,3),B1(2,-2),C1(-1,1).3+74=180°.点睛：本题考查了利用平移变换作图 ，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.3+74=180°.17.如图，已知AD//BC,/1=/2,求证：/【解析】由AD//BG根据平行线的性质得/1=/3,再利用等量代换得/3=/2,则根据平行线的判定可得 BE//DF,然后根据平行线的性质有/3+74=180°.证明：AD//BG1=73,・・/1=72,. 3=72, BE//DF,73+74=180°.“点睛”本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点 C作CF平分/DCE交DE于点F,(1)求证：OF//AB,(2)求/DFC的度数.【答案】(1)证明见解析；(2)105°【解析】【分析】(1)首先根据角平分线的性质可得/1=45。，再有/3=45。，再根据内错角相等两直线平行可判定出 AB//CF；(2)利用三角形内角和定理进行计算即可.【详解】解：(1)证明：.「CF平分/DCE,.•・/1=Z2=1/DOE.2••/DOE=90,/1=45°.••/3=45°,/1=73.•.AB//OF.ZD=3CT,Z1=45°,・・./DFC=180-30-45=105°.【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键.19.如图，AD平分/BAO交BO于点D,点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G,/BDA+ZCEG=180°.AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且/EDH=/C,则/F与/H相等吗，请说明理由.yrxAh【答案】见解析【解析】分析：(1)求出/ADE+/FEB=180。，根据平行线的判定推出即可；(2)根据角平分线定义得出/BAD=/CAD,推出HD//AC,根据平行线的性质得出/H=/CGH,/CAD=/CGH,推出/BAD=/F即可.详解：(1)AD//EF.理由如下：・./BDA+/CEG=180°,/ADB+/ADE=180°,ZFEB+ZCEF=180°ADE+/FEB=180°,•.AD//EF;ZF=ZH,理由是：.AD平分/BAG,.BAD=/CAD.•./EDH=/C,..HD//AC,/.ZH=ZCGH..AD//EF, CAD=/CGH,../BAD=/F,/.ZH=ZF.点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用 ，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较好的题目，难度适中.20.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元.每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？【答案】每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元.【解析】解：设每台电脑机箱的进价是，元，液晶显示器的进价是 元，得10.^+81=7000彳=4120'L *[x=60解得_...答：每台电脑机箱的进价是 60元，液晶显示器的进价是800元.

21.为响应国家要求中小学生每天锻炼 1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1和图2.（2）请在图（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;（3）若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数.【答案】（1）50名；（2）5人；（3）120名；（4）72试题分析：（1）根据喜欢篮球的有20人，占40%,据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各项的人数，求得喜欢乒乓球的人数，即可补全直方图；（ 3）利用总人数1200乘以对应的比例即可求得；（4）利用360。乘以对应的比例即可求得.试题解析：（1）20^0.4=50（名）；（2）乒乓球”部分的人数是：50-15-10-20=5;（3）参加乒乓球活动的学生是:（3）参加乒乓球活动的学生是:【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品50件.生TOC\o"1-5"\h\z产一件A产品需要甲种原料 9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料 4千克，乙种原料 10千克，可获利润1200元．（1）设生产x件A种产品，写出其题意 x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排 A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来．9x450x 360【答案】（1） ;（2）有3种生产方案：方案1:A产品30件，B产品20件；方3x1050x 290案2：A产品31件，B产品19件；方案 3：A产品32件，B产品18件．【解析】分析：（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50-x）件，共需要甲种原料［9x+4（50-x）］千克，乙种原料［3x+10（50-x）］千克，根据题意就可以建立不等式组 ；（2）求出（ 1）的不等式组的解集 ，就可以确定x的值，从而求出生产方案．详解：（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50-x）件，共需要甲种原料［9x+4（50-x）］千克，乙种原料［3x+10（50-x）］千克，由题意得：9x（450x） 3603x1（050x）290；9x（450x）360（2） ,解得：30<x<32,，x为整数，x=30,31,32,••.有3种3x1（050x） 290生产方案：方案 1： A产品 30件， B产品 20件 ；方案 2： A产品 31件， B产品 19件 ；方案 3： A产品 32件， B产品 18件．点睛：本题是一道方案设计题型 ，考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，解答时找到题意中的不相等关系是建立不等式组的关键．23.为保护环境，我市公交公司计划购买 A型和B型两种环保节能公交