【推荐】2017-2018学年菏泽市牡丹区八年级上期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年山东省荷泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）TOC\o"1-5"\h\z.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ）A.五加，蓝 B. 7, 24,25 C. 6, 8,10 D. 1, 2, 3.在给出的一组-3,冗，加，3.14,加，与中，无理数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.5个.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形（ ）A.与原图形关于y轴对称B.与原图形关于轴对称C.与原图形关于原点对称D.向轴的负方向平移了一个单位4.下列各式中计算正确的是（ ）A.4（-9）*二B.V25=C-C C.V（_l）D=-1D,（7^）2二-25,下列命题是真命题的是（ ）A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于任意一个内角.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）

4cmPA.13cmB.12cmC.10cm D.8cm.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，力口油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示.以下说法错误的是（ ）n1 ?i4『V小时A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升.如图，BP是△ABC中/ABC的平分线，CP是/ACB的外角的平分线，如果/ABP=20,/ACP=50,则/A+/P=（ ）A.700B,800C,900D.100.已知函数y=+b的图象如图所示，则函数y=-b+的图象大致是（D.A.

D.二、填空题（本大题共8小题）.0.81的平方根是..动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元.假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为..已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为..请将命题等腰三角形的底角相等”改写为如果•…，那么的形式..已知直线hy=-3+b与直线I?：y=-+1在同一坐标系中的图象交于点（1,-2）,那么方程组俨+户的解是,kx+y=l.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2所示的/1与/2,则/1与/2的度数和是度.*g\图1 / 图：.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间（大）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有.（在横线上填写正确的序号）.如图，已知直线y=2+4与轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C,则点C坐标为.

四、解答题（共6小题，满分0分）.计算:①化简（氓-2岳）x正-6七②解方程组x+2y②解方程组x+2y二Y4x-5y=-29.我市某中学举行中国梦？校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的 5名选手的决赛成绩如图所示.如图所示.n个数据1,2,友情提示：一组数据的方差计算公式是€3[（勺匚）2+以21）2+...+<％―；）2],其中7为nn个数据1,2,卜面是这一家三口22.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.卜面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息:妈妈：今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元.”爸爸：报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%;”小明：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ ”23.如图，11表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，12表示该产品一天的销售成本与销售量的关系.(1)求=2时，该产品的利润(销售收入减去销售成本)是多少?(2)每天销售多少件，销售收入等于销售成本？(3)求出利润与销售量的函数表达式.24.如图所示，点24.如图所示，点B,E分别在AC,DF上，BD,CE均与AF相交，/1=/2,ZC=ZD,求证：/A=/F.证：/A=/F.月C325.如图，一次函数y=-.+3的图象与轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为，点B的坐标为;(2)求OC的长度;

(3)在轴上有一点P,且4PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标.2017-2018学年山东省荷泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ）A.VL五，/B.7,24,25C.6,8,10D.1,2,3【解答】解：A、近2+&2=盛2,符合勾股定理的逆定理，故错误；B、72+242=252,符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理，故错误；D、12+22^32,不符合勾股定理的逆定理，故正确.故选：D..在给出的一组-3,冗，加，3.14,炳,爷中，无理数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.5个【解答】解：-3,冗，亚,3.14,加，与中无理数有几，泥,对这3个,故选：C..将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形（ ）A.与原图形关于y轴对称B.与原图形关于轴对称C.与原图形关于原点对称D.向轴的负方向平移了一个单位【解答】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换.所得图形与原图形关于y轴对称.故选：A.4.下列各式中计算正确的是（ ）A.«[-9）2=-£B,每：士EC.卬（53二一1D（3）2=2【解答】解：A、J（-9）2=9,故选项错误;

B、一=5,故选项错误;C、款-1）1-1，故选项正确;D、（-五）2=2,故选项错误.故选：C.5,下列命题是真命题的是（ ）A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于任意一个内角【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以 D选项为假命题.故选：B..抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位 50名员工在春节期间所抢【解答】解：捐款,30的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数【解答】解：捐款,3030元的人数为20人，最多，则众数为30,中间两个数分别为30中间两个数分别为30和30,则中位数是30,故选：C..如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）4cwiPA.13cmB.12cmC.10cmD.8cm【解答】解：如下图所示：0P A.一长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.PA=42+4+2=12（cm）,QA=5cm,PQ=p「.=13cm•故选：A..张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，力口油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示.以下说法错误的是（ ）/升n1 ?54『V小时A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升【解答】解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与彳T驶时间t（小时）的函数关系式为y=t+b.将（0,25）,（2,9）代入，

b=252k+b=9'解得b=252k+b=9'解得fk=-8Ib=25所以y=-8t+25,故A选项正确，但不符合题意;B、由图象可知，途中加油：30-9=21（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（25-9）+2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：30+8=31<4（小时），故C选项错误，但符合题意;D、二•汽车从甲地到达乙地，所需时间为： 500+100=5（小时），5小时耗油量为：8X5=40（升），又二汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，「•汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21-40=6（升），故D选项正确，但不符合题意.故选：C..如图，BP是△ABC中/ABC的平分线，CP是/ACB的外角的平分线，如果/ABP=20,/ACP=50,则/A+/P=（ ）A.700 B.800C.900D.100°【解答】解：:BP是△ABC中/ABC的平分线，CP是/ACB的外角的平分线,・•/ABP=20,/ACP=50,・./ABC=2ZABP=40,/ACM=2/ACP=100,.•・/A=/ACMI-/ABC=60,/ACB=180-/ACM=80,丁•/BCP玄ACBnZACP=130,・•/BPC=20,/P=180-/PBC-/BCP=30,/A+/P=90°,故选：C.10.已知函数y=+b的图象如图所示，则函数y=-b+的图象大致是（【解答】解：二•函数y=+b的图象经过第一、二、三象限，..>0,b>0,・•・函数y=-b+的图象经过第一、二、四象限.故选：C.二、填空题（本大题共8小题）.0.81的平方根是±0.9.【解答】解：二.（士0.9）2=0.81,,0.81的平方根是土0.9.故答案为：±0.9..动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元.假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为y=0.15+25.【解答】解：根据题意，每月费用y与通话时间（分钟）的函数关系式为y=0.15+25..已知三角形三边长分别是6,8,10,则此三角形的面积为 24.【解答】解：:62+82=1C2,此三角形为直角三角形，此三角形的面积为：!x6x8=24.故答案为：24..请将命题等腰三角形的底角相等”改写为如果•…，那么••・'的形式如果一个三角形是等腰三角形，那么这一个三角形的两个底角相等 .【解答】解：题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成如果•・那么•」的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.故答案为：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等..已知直线li：y=-3+b与直线12：y=-+1在同一坐标系中的图象交于点（1,-2）,那么方程组的解是广1kx+y=1 ―（j^-2—【解答】解：二.直线li：y=-3+b与直线12：y=-+i在同一坐标系中的图象交于点（1,-2）,••・方程组产+尸b的解为厂二1,1kx+y=l|y=-2故答案为：［"1,ly=-2.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2所示的/1与/2,则/1与/2的度数和是90度.【解答】解：如图2,AB//CD,/AEC=90,作EF//AB,贝UEF//CD,所以/1=/AEF,Z2=ZCEF所以/1+/2=/AEF+/CEFNAEC=90.故答案为90.一4.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间（大）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有①②④.（在横线上填写正确的序号）

(米)(米)【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600+6=100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：(500-300)+(6-2)=50米/元故正确;③乙队完成任务的时间为：2+(600-300)+50=8天，一•甲队提前的时间为：8-6=2天.・2金3,.•.③错误；④当=2时，甲队完成的工作量为：2X100=200米，乙队完成的工作量为：300米.当=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米.300-200=600-500=100,・•・当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.故正确.故答案为：①②④.18.如图，已知直线*0);y=2+4与轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，AB为半径画18.如图，已知直线*0);当=0时，y=2+4=4,则B(0,4),所以AB=^22+42=2T5,因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴于点C,所以ac=ab=2/e,所以OC=AC-AO=2Q2,所以的C的坐标为：（2泥-2,0）,故答案为： 一四、解答题（共6小题，满分0分）19.计算:①化简①化简(Vs™2VTe)x②解方程组，【解答】解：①原式二3近-6近-3近=-6近;②原方程组化简，得"x=-2y-4©4*-5尸-29②'把①代入②，得4(-2y-4)-5y=-29,解这个方程，得y=-1,把y=-1代入①，得=-2,这个方程组的解为卜二I尸T20.我市某中学举行中国梦？校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的 5名选手的决赛成绩如图所示.（1）根据图示填写下表:平均数（分）中位数（分）众数（分）初858585

中部高中部8580100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.友情提示：一组数据的方差计算公式是S2T[(打一算)2+(篮2-其)*+其中*为友情提示：一组数据的方差计算公式是n个数据n个数据1,2,…，n的平均数.【解答】解：(1)填表：初中平均数为：V(75+80+85+85+100)=85(分)5众数85(分)；高中部中位数80(分).故答案为：85,85,80;(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3) V sf=L[ (75-85) 2+ (80-85) 2+ (85-85) 2+ (85- 85)2+(100-85) 2]=70,1bS，[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.sg,因此，初中代表队选手成绩较为稳定.22.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元.”爸爸：报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%；”小明：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ ”【解答】解：设上月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得3上+2产363(x+50%x)+2(厅20%y)二集'解得.今天萝卜的单价是2X(1+50%)=3元/斤，排骨的单价是15X(1+20%)=18元/斤.答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤.23.如图，11表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，12表示该产品一天的销售成本与销售量的关系.(1)求=2时，该产品的利润(销售收入减去销售成本)是多少？(2)每天销售多少件，销售收入等