2019届高考决胜考场高中物理模块十二机械振动与机械波考点3实验探究单摆周期与摆长的关系

考点3实验研究单摆周期与摆长的关系基本实验要求1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πgl，它与偏角的大小及摆球的质量无24π关，由此获取g＝.所以，只需测出摆长l和振动周期T，就能够求出当地的重力加快度gT2的值.2.实验器械带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺.3.实验步骤(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，而后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面之外，让摆球自然下垂，在单摆均衡地点处作上标志，照实验原理图所示.(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.把单摆从均衡地点处拉开一个很小的角度(不超出5°)，而后松开金属小球，让金属小球摇动，待摇动安稳后测出单摆达成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球达成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝t(N为全振动的次数)，频频测3次，再算N出周期的均匀值T＝T1＋T2＋T3.3l2计算当地的重力加快度g＝4πl(5)依据单摆周期公式T＝2πgT2.(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加快度值，求出它们的均匀值，该均匀值即为当地的重力加快度值.(7)将测得的重力加快度值与当地的重力加快度值对比较，剖析产生偏差的可能原由.4.注意事项构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，采纳体积小、密度大的小球，摆角不超出5°.要使摆球在同一竖直面内摇动，不可以形成圆锥摆，方法是将摆球拉到必定地点后由静止释放.测周期的方法：①要从摆球过均衡地点时开始计时.因为此处速度大、计时偏差小，而最高点速度小、计时偏差大.②要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过均衡地点时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，此后每当摆球从同一方向经过均衡地点时计数1次.(4)本实验能够采纳图象法来办理数据.即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据g在座标平面上标出，应当获取一条倾斜直线，直线的斜率k＝4π2.这是在众多的实验中常常采用的科学办理数据的重要方法.5.数据办理t办理数占有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝N求出周期；2不改变摆长，频频丈量三次，算出三次测得的周期的均匀值T，而后辈入公式g＝4πl2求重力T加快度.(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：l＝g2T2，所以，分别测出一系列摆长l对应的周期T，4π作l－T2的图象，图象应是一条经过原点的直线，求出图线的斜率k＝l2T2，即可利用g＝4πk求得重力加快度值，以下图.六.偏差剖析系统偏差的主要根源：悬点不固定，球、线不切合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等.有时偏差主要来自时间的丈量，所以，要从摆球经过均衡地点时开始计时，不可以多计或漏计振动次数.考点一实验操作与偏差剖析1.在“研究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好有关实验器械后，把单摆从均衡地点拉开一个很小的角度后开释，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到开释地点时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不当之处，请对此中两处加以更正._______________________________________________________________【答案】①应在摆球经过均衡地点时开始计时；②应丈量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的丈量值.(或在单摆振动稳固后开始计时)2.某同学利用单摆丈量重力加快度.(1)为了使丈量偏差尽量小，以下说法正确的选项是________.组装单摆须采纳密度和直径都较小的摆球组装单摆须采纳轻且不易伸长的细线实验时须使摆球在同一竖直面内摇动摆长必定的状况下，摆的振幅尽量大(2)以下图，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆.实验时，因为仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的地点做一标志点，测出单摆的周期

T1；而后保持悬点地点不变，想法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用相同方法在竖直立柱上做另一标志点，并测出单摆的周期

T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标志点之间的距离

L.用上述丈量结果，写出重力加快度的表达式

g＝________.42L【答案】(1)BC(2)T22T123.用单摆测定重力加快度的实验装置以下图.(1)组装单摆时，应在以下器械中采纳________(选填选项前的字母).A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为1.8cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆达成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝__________(用L、n、t表示).(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算办理.组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91－29.749.73重力加快度g/(m·s)请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2.2g.已知三位同学作出的2(4)用多组实验数据作出TL图象，也能够求出重力加快度TL图线的表示图如图4中的a、b、c所示，此中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最靠近当地重力加快度的值.则有关于图线b，以下剖析正确的选项是______(选填选项前的字母).E.出现图线a的原由可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L出现图线c的原由可能是误将49次全振动记为50次图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加快度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图5所示，因为家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标志，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标志以下的细线长度不变，经过改变O、A间细线长度以改变摆长.实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加快度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示).【答案】(1)AD(2)42n2L(3)2.019.76(4)B(5)42(l1l2)t2T12T22考点二实验数据的办理下表是用单摆测定重力加快度实验中获取的有关数据：(1)利用上述数据，在图的坐标系中描述出l－T2图象.(2)利用图象，取T2＝4.2s2时，l＝________m，重力加快度g＝________m/s2.(结果保存三位有效数字)【答案】(1)图略某实验小组在利用单摆测定当地重力加快度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，丈量结果以下图，则该摆球的直径为____cm.(2)某同学先测得摆线长为89.2cm，而后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图中秒表所示，则该单摆的摆长为________cm，秒表所示读数为______s.(3)为了提升实验精度，在实验中可改变几次摆长

l，测出相应的周期

T，进而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图则测得的重力加快度g＝________.(π取3.14)

13所示，【答案】(1)0.97(2)89.6957.0(3)9.86m/s2将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且张口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离均衡地点一个小角度后由静止开释，设单摆振动过程中悬线不会遇到筒壁，假如本实验的长度丈量工具只好丈量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并经过改变L而测出对应的摇动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出T2－L函数关系图象，那么就能够经过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加快度g.(1)假照实验中所获取的T2－L关系图象如图乙所示，那么真切的图象应当是a、b、c中的________；(2)由图可知，小筒的深度h＝________m，当地重力加快度g＝________m/s2；(计算结果保存三位有效数字)(3)某次停表计时获取的时间如图丙所示，则总时间为________s.【答案】(1)a(2)0.3159.86(3)66.3考点三实验拓展与创新实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摇动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右双侧分别搁置一激光光源与光敏电阻，如图

8甲所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值

R随时间

t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为

________.若保持悬点到小球极点的绳长不变，改用直径是原小球直径

2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将

________(填“变大”“不变”或“变小”)，图乙中的

t将________(填“变大”“不变”或“变小”).【答案】2t0变大变大为了研究滑块的运动，采纳滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等构成如图甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摇动，漏斗能够漏出很细的有色液体，在纸带上留下的印迹记录了漏斗在不一样时刻的地点，如图乙所示.(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与以下哪个仪器相同？________(填写仪器序号).A.打点计时器B.秒表C.毫米刻度尺D.电流表(2)已知单摆周期T＝2s，在图乙中AB＝24.10cm，BC＝27.90cm、CD＝31.90cm、DE＝36.10cm，则单摆在经过D点时，滑块的刹时速度为vD＝________m/s，滑块的加速度为a＝________m/s2(结果保存两位小数).【答案】9.某同学用实验的方法研究影响单摆周期的要素。(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，以下图。这样做的目的是________(填字母代号)。A.保证摇动过程中摆长不变B.可使周期丈量得更为正确C.需要改变摆长时便于调理D.保证摆球在同一竖直平面内摇动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的状况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺丈量摆球直径，结果以下图，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m。(3)以下振动图象真切地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期丈量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程符合实验要求且偏差最小的是________(填字母代号)。【答案】①AC②③A10.实验小组的同学做“用单摆测重力加快度”的实验。(1)实验前他们依据单摆周期公式导出了重力加快度的表达式g＝24πLT2，此中L表示摆长，T表示周期。关于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：同学甲：T一准时，g与L成正比；同学乙：L一准时，g与T2成反比；同学丙：L变化时，T2是不变的；同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值。此中看法正确的选项是同学________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。(2)实验室有以下器械可供采纳：B.长约1m的细线C.长约1m的橡皮绳D.直径约2cm的均匀铁球E.直径约5cm的均匀木球F.秒表G.时钟H.最小刻度为毫米的米尺实验小组的同学采纳了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器械中选择________(填写器械前面的字母)。(3)他们将切合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂

(如图所示)。用刻度尺丈量悬点到

________之间的距离记为单摆的摆长

L。①

在小球安稳摇动后，他们记录小球达成

n次全振动的总时间

t，则单摆的周期

T＝________。②假照实验获取的结果是剖析可能是哪些不当的实质操作_________________________。

g＝10.29m/s2，比当地的重力加快度值大，造成这类结果，并写出此中一种：【答案】

(1)丁

(2)A，C，E(3)小球球心

(4)t可能是振动次数n

n计多了；可能是丈量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了(其余答案合理也给分)实验小组拟用以下图的装置研究滑块的运动．实验器械有：滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、漏斗和细线构成的单摆(细线质量不计且不行伸长，装满有色液体后，漏斗和液体质量相差不大)等．实验前，在控制液体不漏的状况下，从漏斗某次经过最低点时开始计时，测得以后