苏教版 小升初总复习 数的认识 2课时 提高

数的认识一、整数二、小数三、分数1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。

但不能说整数只包括0和自然数一、整数2.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

一、整数3.整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。8000406000读作:

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。六亿八千四百五十二万八千五百六十三。684528563读作:八十亿零四十万六千。一、整数4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。

不要忘记我们还有进一法和去尾法！一、整数5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;

如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

一、整数零下11摄氏度比零度还要低11度，可以用－11℃表示。5摄氏度是在零度以上，是零上温度，可以用5℃表示。6.正负数一、整数像5、7.6、20、120……都是正数；可以在正数前面添上“+”号，如＋5，＋7.6，＋20，＋120。像－11、－2、-3.4、-20……都是负数，“-”在这里不是减号，是负号。6.正负数一、整数请判断：5>-1-3>-2-15<-100<-2正数：数值越大，就表示它越大。负数：数值越大，就表示它越小。7.正负数的比较一、整数1.小数

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

如:记作:0.1记作:0.08

1108100二、小数2.小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

如45.469读作:四十五点四六九二、小数3.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。3.5=3.50也可以把小数化简。3.500=3.5二、小数4.小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。二、小数5.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如0.5555……7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节。

循环小数的简便记法0.5555……

记作:0.57.23838……记作:7.238...二、小数6.循环小数

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数。如0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。如7.238...二、小数7.小数的分类

(1)按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2)按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)二、小数8.数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿

4.634.630二、小数1.分数的意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。三、分数2.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份。把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米。1959三、分数3.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。911101181571549471112512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<三、分数4.分数的分类真分数----假分数----分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数。真分数<1假分数≥1三、分数5.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍三、分数6.最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数。*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。三、分数7.约分约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止。2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。三、分数8.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。三、分数9.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1三、分数1.因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数2.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5

各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,

这是大家在约分中容易忽略的.3.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:014.质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数:除了1和它本身还有别的约数1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:245.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.

分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数6.最大公因数和最小公倍数公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:()是8和12的公约数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况求最大公约数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()⑴.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;

较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;

最小公倍数就是它们的积.428160⑶.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘例1.选出两张数字卡片，按要求组成一个数。请写出全部可能的情况。0543（1）.组成的数一定是偶数------（）（2）.组成的数一定3的倍数------（）（3）.组成的数一定是素数------（）（4）.组成的数既是3的倍数，又有因数5，而且是奇数。------（）例2.到2013年，江苏省常住人口约79325000人，改写成用“万”作单位的数是________.省略“万”后面的尾数是________.7933万7932.5万“改写”是准确数！例3.由8个十亿，9个千万，7个万3个百，2个1组成的数写作（），读作（）。省略“亿”后面的尾数是（）。例4.判断1.小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。（）2.3.15时=3时15分。（）3.一个数的倒数一定不大于1.（）4.素数一定不是偶数，合数一定不是奇数。（）5.17的因数都是素数。（）例5.旺旺小学正在召开春季运动会，一名女生说“我是五年级一班的13号运动员，号码是501132。”一名男生说：“我是六年级二班的2号运动员，号码是602021.”根据他们的编码规律，你知道号码为102011的运动员和号码为304152的运动员的一些信息吗？例6.比较和的大小。49611例7.一个纯小数的小数部分是按规律排列的，这个纯小数是0.112123123412345·······第一个数字7出现在小数点右边第几位？（北京外国语学校初中招生考试试题）例8.一个四位小数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是（）。例9.（1）.用两个3，一个1，一个2，可以组成（）个不同的四位数，这些四位数是（）。（2）.把化成小数后，小数点后面第100位上的数是几？914一、填空。1.0.4＝＝＝＝()%2.13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；中的“6”表示（）。3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。4.某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军

，小强

，小兵

，小

，小红

。（）（）10（）（）35专项训练5.甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（）。甲数占乙数的。

6.一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）。

7.找规律填空。

⑴，，，，（），（），

⑵1，4，9，16，25，（），（），64，81（）（）123458716专项训练8.一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数比原数增加了198，原数是（）。（2011广州）9.一串数,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,······排列，从左边第一个数起，第35个数是，前36个数的和是（）.10.把一根绳子分别等分折成5段和6段，如果折成5段比折成6段每段长20厘米，那么这条绳子的长度是（）。11.把5米长的钢筋锯成同样长的小段，共锯6次，每段占全长的（），每段长（）米。如果锯成两端需2分钟，锯成6段共需（）分钟。巧练考点题12.第26届大学生运动会于2011年8月12日至8月23