高一下学期期末复习：专题 万有引力定律与航天

基础再现·深度思考第1课时焦点

半长轴的三次方

公转周期的二次方

基础再现·深度思考第1课时2、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是()A.1～4天B.4～8天C.8～16天D.16～20天基础再现·深度思考第1课时1、有关开普勒行星运动的描述，下列正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的针对性训练：3．(2010·新课标全国·20)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(

)B基础再现·深度思考第1课时针对性训练：二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积________，与它们之间距离r的平方__________．成正比成反比2．表达式：F＝__________，G为引力常量，

G＝6.67×10－11N·m2/kg2（卡文迪许在实验室用扭秤测的）3．适用条件(1)公式适用于_______间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是___________的距离．质点两球心间基础再现·深度思考第1课时基础再现·深度思考第1课时4、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A．2FB．4FC．8FD．16FM针对性训练：ONMM5、两个质量均为M的球体，其连线的垂直平分线为MN，O为两球体连线的中点，如图：一个质量为m

的物体从O点沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是：（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小

基础再现·深度思考第1课时针对性训练：基础再现·深度思考第1课时6、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）A．火卫一距火星表面近B．火卫二的角速度大C．火卫一的运动速度大D．火卫二的向心加速度大基础再现·深度思考第1课时针对性训练：7、如图：a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等且小于c的质量，则（）A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同，且大于a的周期C．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度D．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度b地球ac基础再现·深度思考第1课时针对性训练：针对性训练：8、如图所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗卫星均位于赤道平面的地球轨道，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c是地球同步卫星。设卫星C绕地球运行的周期为T，则在t＝T/4时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是图中的(

)基础再现·深度思考第1课时三、经典时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随_________而改变的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是______的．运动状态相同增大不同质增，尺短，时长基础再现·深度思考第1课时要点突破一、天体问题考点一天体产生的重力加速度问题9、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？10、1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为(

)B基础再现·深度思考第1课时11、飞船以a=的加速度匀加速上升，在飞船上用弹簧秤测得10kg的物体重为75N，由此可知，飞船距离地面的高度为

km。（R=6400Km)基础再现·深度思考第1课时基础再现·深度思考第1课时RMGθmwrF向F引考点二天体质量和密度的计算地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。基础再现·深度思考第1课时因此不考虑（忽略）地球自转的影响有：得地球质量：

考点二天体质量和密度的计算15.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3D基础再现·深度思考第1课时16、为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力A基础再现·深度思考第1课时17、宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式考点三双星、三星问题三星模型

18.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

考点四卫星追击、相遇问题基础再现·深度思考第1课时基础再现·深度思考第1课时21、如图所示，一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的A点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得经时间t落到斜坡上另一点B，斜坡的倾角为α，已知该星球半径为R，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度。考点五

万有引力定律与其他知识的综合22．

宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.基础再现·深度思考第1课时要点突破二、卫星与航天2、宇宙速度宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度7.9卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度．若7.9km/s≤v<11.2km/s，物体绕______运行(最大环绕速度)第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2km/s≤v<16.7km/s，物体绕_____运行(脱离速度)第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v≥16.7km/s，物体将脱离________在宇宙空间运行(逃逸速度)地球太阳太阳系基础再现·深度思考第1课时考点一同步卫星基础再现·深度思考第1课时

23、如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（）

A.v1>v2>v3

B.v3<v1<v2C.a1>a2>a3

D.a1<a3<a2D基础再现·深度思考第1课时24、地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”说法正确的有（）

A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度

B．运行的速度等于同步卫星运行速度的倍

C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动

D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止A基础再现·深度思考第1课时考点二卫星的在轨运行和变轨问题基础再现·深度思考第1课时基础再现·深度思考第1课时基础再现·深度思考第1课时基础再现·深度思考第1课时25、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2<r1)，用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则(

)A．Ek2<Ek1，T2<T1B．Ek2<Ek1，T2>T1C．Ek2>Ek1，T2<T1D．Ek2>Ek1，T2>T1C基础再现·深度思考第1课时26、2011