一般均衡与福利经济学

第十章一般均衡和福利经济学第1节经济效率第2节交换的帕累托最优条件第3节生产的帕累托最优条件第4节交换和生产的帕累托最优条件第5节福利经济学第一定理第6节公平与效率及社会福利函数2第1节经济效率一、两个概念：实证经济学和规范经济学福利经济学：在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。即研究资源的最优配置。3二、判断经济效率的标准1、两个人的个人判断：甲：A＞B,A=B,A<B

乙：A’＞

B’，A’=B’,A’<B’4九种组合，三种情况：完全一致、完全相反、基本一致1)A＞B，A’＞

B’2)A＞B,A’=B’3)A＞B，A’<B’4)A=B，A’＞

B’5)A=B,A’=B’6)A=B，A’<B’7)A<B，A’＞

B’

8)A<B,A’=B’9)A<B，A’<B’完全相反不可比，其他可比52、社会判断：A优于

B:1)A＞B，A’＞

B’；2)A＞B,A’=B’；4)A=B，A’＞

B’A与B无差异：

5)A=B,A’=B’A劣于B：

6)A=B，A’<B’；8)A<B,A’=B’；9)A<B，A’<B’6帕累托最优状态标准：如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看有A优于B。帕累托改进：如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则这种资源的配置状态的变化是帕累托改进。帕累托最优状态：如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，则这种资源的配置状态为帕累托最优状态。即任何改变都不可能在不使别人的境况变坏时，使一个人的境况变好。

7第2节交换的效率：交换的帕累托最优条件帕累托最优（效率）条件：（1）交换的效率：交换的最优条件（2）要素使用效率：生产的最优条件（3）产出市场效率：交换和生产的最优条件8交换的帕累托最优条件假定：两个消费者和既定的产品数量1）2个消费者（A、B）2)2种商品（X、Y）3)已知偏好4)交易成本为零

AssumptionsTwoconsumers(countries)TwogoodsBothpeopleknoweachotherspreferencesExchanginggoodsinvolveszerotransactioncosts

9埃奇渥斯盒状图

TheEdgeworthBoxDiagramofProduction

Edgeworth,1845-1926（1881年《数学心理学》）10ExchangeTwoconsumers,AandB.Theirendowmentsofgoods1and2are

E.g.Thetotalquantitiesavailableandandunitsofgood1unitsofgood2.andare11初始禀赋OAOBThe

endowment

allocation12交换：只要两个消费者的边际替代率不等，就有互利贸易的余地……UB1UA1UA2UA3UB2UB3CMRS12A>MRS12BMRS21A<MRS21B交换的埃齐沃思盒状图13Pareto-Improvements:

只要两个消费者的边际替代率不等，就有互利贸易的余地……14Pareto-ImprovementsFurthertradecannotimprove

bothAandB’s

welfares.15TheCore(核心)OAOBThesetofPareto-

improvingreallocations16TheCore核OAOBPareto-optimaltradesblocked

byBPareto-optimaltradesblocked

byA17交换契约曲线：1）交换契约曲线：A与B的两组无差异曲线的切点，即边际替代率相等的点的轨迹。2）存在帕累托改进：初始禀赋为:H点3）帕累托最优状态：E2E3线段(都是有效率的)4)究竟在哪点交换?取决于双方讨价还价能力.HE1E2E3E4OAOB交换的帕累最优状态条件:任何两种商品的边际替代率对所有的消费者都相同:18契约曲线OAOBThecontractcurve19两个概念:帕累托最优\帕累托改进福利经济学采用帕累托最优标准来衡量资源配置的最优配置。帕累托最优状态是这样一种状态：任何改变都不可能使一个人的境况变好，而又不使别人的境况变坏。当经济系统达到帕累托最优状态时，经济运行是有效率的；反之，不满足帕累托最优状态的经济运行结果就是缺乏效率的。根据帕累托最优状态标准，可以对资源配置状态的任意变化做出好与坏的判断。如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他人的境况没有因此变坏，则认为这种变化增加了社会福利，或称帕累托改进。很显然，如果对于某种既定的资源配置状态，不存在任何对资源配置的帕累托改进使得福利增进，则此即为帕累托最优状态。20竞争性均衡CompetitiveEquilibrium两个人的交换取决于双方议价能力.核心中的契约曲线上所有点都是有效率的，但在哪一点达成协议具有不确定性。在模拟竞争性的市场中，可以理解为有众多人数的两类交易者：A和B；还可以假定有一个虚拟的第三方“拍卖人”。从而可以达到有效率的竞争性的均衡。如下图：竞争性的市场可以决定两种商品的价格（相对价格），两种商品的价格决定消费者均衡的条件。在价格线上两类消费者的无差异曲线的切点，成为竞争性市场的均衡点。结果，竞争性的市场是有效率的。21竞争性均衡CompetitiveEquilibriumOAOB22并非所有的价格都与均衡一致。在非均衡的条件下，存在超额需求与供给，但这只是暂时的，价格机制（看不见的手）会做调整，直到均衡实现，导致帕累托效率的结果，这就是福利经济学第一定理：任何竞争性的均衡都是帕累托效率的。23瓦尔拉斯法则（瓦尔拉斯定律）由经济学家瓦尔拉斯在其完全竞争市场的一般均衡理论体系中提出。其基本内容是：在完全竞争的市场体系中，在任何价格水平下，市场上对所有商品超额需求的总和为零。各商品的超额需求函数之间相互依存，均衡价格为相对价格，而非绝对价格。由瓦尔拉斯定律可以推出，经济体系中存在几个商品市场，若其中n－1个商品市场处于均衡状态，那么，第n个商品市场也必然是均衡的。瓦尔拉斯定律不仅表明在交换体系中任何价格水平消费者对所有商品的超额需求总和为零，同样可以证明，瓦尔拉斯定律不仅适用于纯经济交换体系，而且适用于生产与交换经济体系，也适用于货币经济体系。需要提出的是在纯经济交换体系和生产与交换经济体系下，瓦尔拉斯定律中的需求函数为价格的零次齐次函数，超额需求函数亦为价格的零次齐次函数。但是，在货币经济体系下，由于货币需求量并不是效用函数的变数，这样，需求函数和超额需求函数都不再是价格的零次齐次函数，均衡商品价格的任何同比例变动，都会使该货币经济体系脱离其原来的均衡状态。24TradeinCompetitiveMarketsAtthenewpricesp1andp2bothmarketsclear;thereisageneralequilibrium.Question1:Arepricesp1andp2determinedindependentlyatequilibrium?Question2:Doestheequilibriumexist?25Walras’Law(瓦尔拉斯法则)Walras’Lawisanidentity;i.e.astatementthatistrueforanypositiveprices(p1,p2),whethertheseareequilibriumpricesornot.26Walras’LawEveryconsumer’spreferencesarewell-behavedso,foranypositiveprices(p1,p2),eachconsumerspendsallofhisbudget.ForconsumerA:

ForconsumerB:27Walras’LawSumminggives28Walras’LawRearranged,Thatis,...29Walras’LawThissaysthatthesummedmarket

valueofexcessdemandsiszeroforanypositivepricesp1andp2

--

thisisWalras’Law.30ImplicationsofWalras’LawSupposethemarketforcommodityAisinequilibrium;thatis,Thenimplies31SooneimplicationofWalras’Lawforamodityexchangeeconomyisthatifonemarketisinequilibriumthentheothermarketmustalsobeinequilibrium.Ingeneral,iftherearekmarkets,thenonlyk-1pricesaredeterminedatequilibrium.I.e.,thegeneralequilibriumdeterminesonlyrelativeprices.ImplicationsofWalras’Law32ImplicationsofWalras’LawWhatif,forsomepositivepricesp1andp2,thereisanexcessquantitysuppliedofcommodity1?Thatis,Thenimplies33ImplicationsofWalras’LawSoasecondimplicationofWalras’Lawforamodityexchangeeconomyisthatanexcesssupplyinonemarketimpliesanexcessdemandintheothermarket.34效用可能性曲线UAUBOIB1IA3IB2IA2IB3IA1U’U35第3节生产要素使用效率：生产的帕累托最优条件

假定两个生产者和既定的要素数量最简单的是2×2×2模型：即假定只有：2个厂商（C、D）

2种商品（X、Y）

2种要素（L、K）36几何说明：表达的是要素空间。C生产X商品，D生产Y商品。箱的大小为：

纵轴为现存资本量

横轴为现存劳动量箱中的任意一点，都表示着一个要素组合。LKKLOCOD。LD或LYLC或LXKC或KXKD或KY37代数说明：L0=LC+LDK0=KC+KD

38生产的契约曲线：a）C与D各自的等产量曲线，每条曲线都有对应的产量。b）生产契约曲线的定义：C、D具有相等边际技术替代率的点的轨迹。

OAOBE1E2E3E4E5W39生产的帕累托最优条件KXLXOX(C)KYLYOY(D)Y1X1X2X3Y2Y3CMRTSLKX>MRTSLKYMRTSKLX<MRTSKLYMRTSLK

C=MRTSLKD40生产可能性曲线YXOX1Y1X2Y2X3Y1P’P边际转换率41注意：此时，契约曲线上的每一个点都对应着一条成本线，而该成本线的斜率正是某一个要素价格比值。42第4节产出市场效率：交换和生产的帕累托最优条件一、问题和假定假定两个消费者、两个厂商、两种商品、两种要素既定的商品和要素数量2×2×2×2模型：

2个消费者（A、B）

2个厂商（C、D）

2种商品（X、Y）

2种要素（L、K）43二、生产可能性曲线

①生产可能性曲线（产品转换曲线）概念把生产契约曲线，从要素空间转换为产品空间，就是生产可能性曲线。生产可能性曲线又称为产品转换曲线。XYoBC：不可能AE:无效44ProductionPossibilitiesXYProductionpossibilityfrontier(ppf)Productionpossibilityset45ProductionPossibilitiesFishCoconutsFeasiblebutinefficientFeasibleandefficientInfeasible46②生产可能性曲线的特点：向右下方倾斜向右上方凸出③区域：生产不可能性集合和生产可能性集合（曲线之内是无效率区域）④生产可能性曲线的变动YXO生产可能性曲线的变动47

MRTXY=-dY/dX=MCX/MCY含义？生产可能性曲线上点的斜率，多生产一单位X所需要牺牲的Y的数量。表示一种产品转换为另一种产品的比率。当然并非产品真的转换了，而是生产要素被转移了。也可以理解为多生产一个单位X的机会成本。

边际成本递增，边际报酬递减规律边际转换率递增⑤边际转换率48ProductionPossibilitiesXYPpf’sslopeisthemarginalrateofproducttransformation.IncreasinglynegativeMRPTincreasingopportunitycosttospecialization.49三、产出市场效率：生产和交换的帕累托最优条件XYOAOBO’B如何选择产出:只要MRSXY≠MRTXY产出调整就会继续，消费者福利就会改善。直到MRSXY=MRTXY50CoordinatingProduction&ConsumptionXYOAOB51MRSXY

=

MRTXYMRSXY

>MRTXY:X少了Y多了假如MRS=3,MRT=1,为多得到1单位的X，消费者愿意用3单位的Y来交换，而生产的转换成本却只需要1单位的Y;若重新组织生产：增加X减少Y,消费者的福利会得到改善。MRSXY

<

MRTXY:X多了Y少了假如MRS=1,MRT=3,为多得到1单位的X，消费者愿意用1单位的Y来交换，而生产的转换成本却需要3单位的Y;若重新组织生产：增加Y减少X,消费者的福利会得到改善。如何选择产出:只要MRSXY≠MRTXY产出调整就会继续，消费者福利就会持续得到改善。直到MRSXY=MRTXY52IndifferenceCurve平狄克教材的表示方法：OutputEfficiencyXY60100ProductionPossibilitiesFrontierMRS=MRTCHowdoyoufindtheMRS=MRTcombinationwithmanyconsumerswhohavedifferentindifferencecurves?53EfficiencyinProductionEfficiencyinOutputMarketsConsumer’sBudgetAllocationProfitMaximizingFirm

54U2CompetitionandOutputEfficiencyFood(Units)Clothing(units)60100AC1F1BC2F2A

shortageoffoodandsurplusofclothingcausesthepriceoffoodtoincreaseandthepriceofclothingtodecrease.CC*F*AdjustmentcontinuesuntilPF=PF*andPC=PC*;MRT=MRS;QD=QSforfoodandclothing.U155第5节福利经济学第一定理，第二定理一、福利经济学第一定理结论：任何竞争均衡都是帕累托效率的。证明：竞争性的市场的特定结构具有实现帕累托有效率的合乎需要的特性。①完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态的证明②完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态的证明③完全竞争经济中，整个产品市场的均衡实现了生产和交换的帕累托最优状态的证明56.简述福利经济学第一定理。(南开大学2005研)如果所有的个人和企业都是以自我利益为中心的价格接受者，则竞争性均衡具有帕累托最优效率。福利经济学认为，一个完全竞争的、一般均衡的市场体系会有利于资源合理配置。这样的市场体系使得一切商品的价格等于其边际成本，一切生产要素的价格等于其边际产品价值，并且不存在外在性。在这种经济中，当每个消费者出于自私动机追求效用最大化，每一个生产者出于自私动机追求利润最大化时，整个经济将是有效率的，或者说达到了不能使任何人变得更好而不使另一些人变得更坏的最优状态。这一思想来自亚当·斯密的“看不见的手”原理。亚当·斯密在他的《国富论》（1776年）中写道：“每个人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标决不是他所追求的东西。由于追逐他自己的利益，他同时也促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果要大。”亚当·斯密的这个思想包含着三个要点：①追求个人利益是人类从事经济活动的主要动力；②竞争这只看不见的手自发地将各种个人利益转变为一种共同利益；③对国民财富的增长来说，政府对经济管得越少越好。福利经济学继承了亚当·斯密的思想，认为自由放任可以自发地导致共同利益的增加。57福利经济学第一定理1）MRSXY=MRSXY=Px/PYAB2）MRTSLk=MRTSLk=PL/PKCD任何竞争均衡都是帕累托最优的583）MRSXY=MRTXYMRTXY=MCX/MCY完全竞争市场中Px=MCX；PY=MCY所以MRTXY=Px/PY又MRSXY=Px/PY所以MRSXY=MRTXY59进一步的说明：福利经济学第一定理暗含的假定条件：1）不存在外部效应；2）不存在大范围的规模报酬递增规模报酬不变或递减60二、福利经济学第二定理

在一定条件下，任何帕累托有效率的配置都可以通过竞争市场来达到。假定条件：1）不存在外部效应；2）规模报酬不变或递减：消费者偏好是凸性，生产集为凸集61第6节效率与公平及社会福利函数一、效用可能性曲线效用可能性曲线代表消费者所有最优效用水平组合的集合。62效用可能性曲线UAUBOIB1IA3IB2IA2IB3IA1U’U63二、社会福利函数

SocialWelfareFunction由柏格森（Bergson）于1938年提出社会福利函数的概念，并得到了萨谬尔森的完善。偏好的加总：以个别消费者的偏好加总来构筑某种“社会偏好”64最优生产与交换的决定

TheDecisionofOptimumProductionandExchange

1）社会福利是个人福利的增函数，即：

W=W（U1，U2，U3，…Un）2）社会无差异曲线：社会对效用在人们之间的分配感到无差异的效用组合点的轨迹，可以根据福利函数作出。3）社会效用可能性边界在效用空间中，社会无差异曲线与社会效用可能性边界相切处，达到社会福利的最佳选择。UBUA60100效用可能性边界65典型的社会福利函数：

1）古典主义（边沁）社会福利函数W=W（U1，U2，U3，…Un）=∑ai

Ui

社会福利由社会总效用决定2）最小最大（罗尔斯）社会福利函数W=W（U1，U2，U3，…Un）=min{U1，U2，U3，…Un}社会福利惟一地由境况最差的经济人的福利决定66三、偏好能加总吗？——阿罗不可能性定理

Arrow’sImpossibilityTheorem

对个人的偏好无法进行简单地相加，由阿罗在1963年的《社会选择与个人价值》一书作了无法推翻的严格证明。67Arrow’sImpossibilityTheorem

（1）阿罗不可能性定理在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数68阿罗证明，一个社会如果必须满足以下所有四个条件，就不存在从个人偏好顺序出发进行社会排序的可能性。A、“无限制选择”：个人有权进行“自由选择”，而无论个人偏好如何，都应成为社会选择的基础。B、“帕累托原则”：个人效用与社会福利正相关。即一个方案对所以人是最优的意味着相对于社会偏好序也是最优的C、“独立选择”：其含义是，对三件事A、B、C进行的选择与排序，不取决于是否存在另一些不相关的事件D或E，也不取决于人们对D或E的态度。

D、“不存在独裁”：这是说，任何一个人的偏好不能自动地占据统治地位，成为社会偏好。69（２）Votingparadox投票悖论这一投票现象是法国社会学家孔多塞（Condorcet，1713-1794）早就发现的，因此也被称为“孔多塞效应”。70模型对阿罗悖论，我们用比他的分析简单得多的“投票悖论”给于表