医学图象分割

2023/1/311图像分割(ImageSegmentation)在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像的某些部分感兴趣（目标或背景），它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了分析和识别它们，需要将它们分割并提取出来。2023/1/312图像分割的意义医学临床实践和研究经常需要对人体某种组织和器官的形状．边界．截面面积以及体积进行测量，从而得出该组织病理．或功能方面的重要信息。比如肿瘤学研究经常用肿瘤收缩的程度和时间来评估治疗效果，将肿瘤大小的精确量化数值作为疗效的测度。2023/1/313图像分割的意义此外，血液细胞的识别和分类；血管造影图象中冠状动脉的边缘检测、乳腺片中微钙化点的检测、放疗等都需要对组织成分的位置和大小精确定位和计算。这些都需要图像分割技术。2023/1/31442023/1/31552023/1/316图像分割所谓图像分割，就是根据医学图像的某种相似性特征（如亮度、颜色、纹理、面积、形状、位置、局部统计特征或频谱特征等）将医学图像分割为若干个互不相交的连通区域的过程，相关特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而不同区域间表现出明显的不同,即在区域边界上的像素具有某种不连续性。一般说来，有意义的图像分割结果中至少存在一个包含感兴趣目标的区域。2023/1/317图像分割方法的分类根据分割算法适用性的不同，主要分为三大类：基于阈值的分割方法基于区域的方法基于边缘分割2023/1/3188图像分割方法的分类2023/1/319图像分割方法的分类人工分割:由经验丰富的临床医生在原始胶片图像上直接勾画出组织的边界,或者通过图像编辑器用鼠标在计算机显示器上勾画出组织的边界或感兴趣区域.分割精度高,费时费力,分割结果完全取决于操作者的经验和知识,分割结果难以重现.2023/1/3110图像分割方法的分类半自动分割:把计算机强大的数据处理算法分析和智能计算能力以及自动存储和记忆功能与医学专家的知识和经验有机结合,通过人机交互的方法完成图像分割.分割速度比人工分割速度高,分割结果在很大程度上仍然依赖于操作者的主观经验和知识.2023/1/3111图像分割方法的分类全自动分割:完全由计算机自动完成图像分割的全过程.由于全自动分割方法不存在人为因素的影响,为图像中感兴趣区域的自动精确测量奠定了基础,分割速度和性能也有待改善.2023/1/3112一、灰度阈值法1、阈值分割原理阈值分割是用一个或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分,认为属于同一个部分的像素是属于同一个物体。阈值的选取是阈值分割方法中的关键技术。

2023/1/31132、阈值分割分类

多阈值的灰度直方图T2T1单阈值灰度直方图

单阈值分割，多阈值分割，自适应阈值分割2023/1/3114单阈值分割2023/1/3115例T=170T=170(加中值滤波）2023/1/3116(a)(b)(c)(d)选用不同的阈值其处理结果差异很大。阈值过大，会提取多余的部分；而阈值过小，又会丢失所需的部分。阈值的选取很关键。不同阈值对阈值化结果的影响原始图像阈值T=91阈值T=130阈值T=432023/1/31173、阈值选取方法阈值的选择对于图像分割结果至关重要。仅凭人眼主观上的感觉很难选择到合适的阈值。四种比较经典的阈值选取方法极小值点阈值选取方法迭代阈值选取方法大津阈值选取方法局域阈值法2023/1/3118(1)直方图法（极小值点阈值）先作出图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以将谷底点所对应的灰度值作为阈值T。这种方法适用于目标和背景的灰度差较大，直方图有明显谷底的情况。2023/1/3119(2)迭代阈值分割(1)首先选择一个近似阈值T重复上述步骤直到u1和u2不在变化为止。(2)将图像分割成两部分R1和R2，计算区域R1和R2的均值u1和u2,选择新的分割阈值2023/1/3120

利用程序自动搜寻出比较合适的阈值。步骤为：

1）首先选取图像灰度范围的中值作为初始值T；2）用T分割图像。生成两组像素集合：G1（所有灰度值大于T），而G2（所有灰度值小于或等于T）3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值1和2。nk是灰度为k的像素点个数。2023/1/3121

4）计算新的阈值：T=(1+2)/2。重复步骤（2）到（4），直到得到的T值之差小于一个事先定义的参数T0。2023/1/3122T=127.3984迭代法分割结果原图迭代5次2023/1/3123（3）最大方差阈值分割（Ostu法）

大津(N.Ostu)阈值法是1979年由日本学者大津提出的。能够自动寻找阈值，对图像进行划分。把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分成的两组总方差为最大时，确定阈值。例如，设一幅图象的灰度值为0～L-1级，灰度值i的象素数为ni，此时我们得到：总象素数：各灰度值的概率：2023/1/3124然后用将其分成两组和各组产生的概率如下： 产生的概率产生的概率的类均值的类均值其中是整体图象的灰度平均值；是阈值为时的灰度平均值（3）最大方差阈值分割（Ostu法）2023/1/3125两组直方图的灰度平均值为两组总的方差用下式求出值便是阈值,不管图象的直方图有无明显的双峰，都能得到较满意的结果。（3）最大方差阈值分割（Ostu法）2023/1/3126

这种方法不管图像的直方图有无明显的双峰，都能得到较满意的结果。是阈值自动选择的最优方法。（3）最大方差阈值分割（Ostu法）2023/1/3127matlab函数graythresh实现全局阈值，使用Otsu方法f=imread('*.jpgf');T=graythresh(I);%确定灰度阈值im=im2bw(f,T);%转换成二值图像2023/1/3128（4）局部阈值法将图像细分为子图像，对不同的子图像使用不同的门限进行分割。用于像素位置相关的一组阈值（阈值是坐标的函数）来对图像各部分分别进行分割。这种与坐标相关的阈值也叫动态阈值，此方法也叫变化阈值法或自适应阈值法。2023/1/3129常见处理方法：先对图像做预处理以补偿图像，然后对预处理后的图像采用全局阈值处理。如通过一个形态学顶帽算子并对得到的结果使用函数graythresh来计算。等同于使用局域变化的阈值函数T(x,y)对f(x,y)进行阈值处理。（4）局部阈值法f0(x,y)是f的形态学开运算。

2023/1/31302023/1/3131局部阈值与全局阈值的比较练习：利用阈值法提取肺实质2023/1/3133基本思想：将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体步骤：先对每个需要分割的区域找一个种子象素作为生长的起点，然后将种子象素周围邻域中与种子象素具有相同或相似性质的像素（根据某种事先确定的生长或相似准则来判定）合并到种子象素所在的区域中。将这些新象素当作新的种子象素继续进行上面的过程，直到在没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就生长了。二、区域生长(regiongrowing)2023/1/3134区域生长的一种最简单的方法是从某个象素开始，然后检查它的近邻，判断它们是否具有相似性，这个相似性可以是灰度级、彩色、组织、梯度或其他特性。区域生长2023/1/3135例如：每一步所接受的邻近点(4邻域）的灰度级与先前物体的平均灰度级相差小于2。起始区域生长2023/1/3136第二步区域生长2023/1/3137第三步区域生长2023/1/3138步骤：①选择合适的种子点；②确定相似性准则(生长准则)③确定生长停止条件区域生长2023/1/3139举例

169269355169269355169269355169269355(a)初始情形(b)T=1(c)T=2(d)T=3生长准则:所考虑的像素点和种子点的灰度值的绝对值差小于或等于某个阈值T就将该像素点归入种子点所在的区域.2023/1/3140基于区域灰度差①对像素进行扫描，找出尚没有归属的像素；②以该像素为中心检查它的邻域像素，即将邻域中的像素逐个与它比较，如果灰度差小于预先确定的阈值，将它们合并；③以新合并的像素为中心，返回到步骤②，检查新像素的邻域，直到区域不能进一步扩张；④返回到步骤①，继续扫描直到所有像素都有归属，则结束整个生长过程。区域生长2023/1/3141优点：计算简单，特别适用于分割小的结构，如肿瘤和伤疤。缺点：需要人工交互以获得种子点，必须在每个需要抽取的区域中植入一个种子点。同时，对噪声敏感。区域生长原图区域生长结果2023/1/3143源图像区域生长结果2023/1/3144区域生长过程是从种子点开始的。另一种替换方法：开始时将图像分割为一系列任意不相交的区域，然后将它们进行聚合并或拆分。即区域分裂合并法。三、区域分裂合并(splittingandmerging)2023/1/3145金字塔或四叉树法：1）四叉树分裂 应用某一个判据Pn来判断四叉树中间层上的节点是否满足一致性指标，如果不满足则用它的四个子节点代替（分裂）。此过程可以循环进行直至不能再分裂为止三、区域分裂合并(splittingandmerging)2023/1/31461）四叉树分裂具体过程：将一块图像分成4块等大小的方块，判断每个块是否满足一致性标准。如果满足，则不再分解；如果不满足，则进行细分使之成4块，并且对细分得到的方块应用一致性准则检查，分解过程重复迭代下去，直到满足一致性准则，结果可能包含不同大小的块。2023/1/3147一致性指标：区域中灰度最大值与最小值的差小于阈值两区域平均灰度差小于阈值两区域的灰度分布函数差小于阈值两区域参数统计特征结果相同2023/1/31482)四叉树合并 在图像进行分解的同时，还要对图像分裂的块进行合并。如果只分裂不合并，最后可能导致相邻的两个区域具有相同性质，但却被划分成两个区域。如果四个子节点具有相同的一致性，则合并。2023/1/31493)不同分枝上相邻节点的合并在图像分裂操作过程中，会出现将某个区域分裂到不同的分枝上的情况，此时需要将具有相邻关系又不在同一分枝上，且具有相同一致性的子节点合并Ri

,Rj为相邻子区域2023/1/31504)微小区域的合并 较大区域之间往往存在较小调变的小区域，以及图像中高频噪声的影响，分割过程中会出现微小区域，应该将它们合并到与其相邻的具有一致性的大区域中2023/1/3151111231323231333416173334363739389192923635383738949551373837383996585238393836369757537376793537989954719695949210097989797969999举例：2023/1/315214333436949236373851379658523839383697575373767998.55471969698972023/1/3153143336.2594923651379658523839383697575373767998.55471969698972023/1/3154143336.2594923637519697585752533839383673767998.55471969698972023/1/3155143336.2594923637519697585752533839383673767998.55471969698972023/1/3156四、数学形态学(MathematicsMorphology)数学形态学诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生赛拉(J.Serra)和导师马瑟荣，在从事铁矿核的定量岩石学分析中提出的。在积分几何的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统，在文字识别、显微图像分析、医学图像、工业检测、机器人视觉都有成功的应用。2023/1/3157数学形态学数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上，分析研究空间结构的形状、框架的学科。它主要以积分几何、集合代数及拓扑论为理论基础，此外还涉及随即集论、尽世代数和图论等数学分支，理论很复杂，被称为“惊人的数学”。但它的基本思想简单完美。2023/1/3158数学形态学的概念基本思想：用具有一定形态结构的结构元素去量度和提取图像中的对应形态以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论。2023/1/3159基本集合定义①集合（集）：具有某种性质的、确定的、有区别的事物的全体（它本身也是一个事物）。常用大写字母如A，B，...表示。如果事物不存在，就称这种事物的全体是空集。记为φ。②元素：构成集合的每个事物。常用小写字母如a,b,...表示.③子集：当且仅当集合A的元素都属于集合B时，称A为B的子集。2023/1/3160基本集合定义④并集：由A和B的所有元素组成的集合称为A和B的并集。⑤交集：由A和B的公共元素组成的集合称为A和B的交集。⑥补集：A的补集记为AC。定义为：⑦差集：两个集合A和B的差，定义为：2023/1/3161基本集合定义⑧位移：设A是一幅数字图象，a是A的元素，b是一个点，定义A被b平移后的结果为：

⑨映像（也称反射，映射）A关于原点的映像定义为：2023/1/3162基本集合定义⑩结构元素：被形象的称作刷子，是膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输入图像。根据不同的图像分析目的，常用的结构元素有方形、扁平行、圆形等。结构元素的大小可以变化，但结构元素的尺寸一般要明显小于目标图像的尺寸。2023/1/3163二值形态学的基本运算二值图像是数字图像的重要子集，二值形态学中的运算对象是集合，一般设A为图像集合，B为结构元素，数学形态学运算是用B对A进行操作。2023/1/3164数学形态学最基本的形态学运算有： 膨胀：dilation

腐蚀:erosion

开启:opening

闭合:closing2023/1/3165膨胀膨胀的运算符为，A用B来膨胀写作AB，定义为：先对B做关于原点的映射，在将其映射平移x,这里A与B映射的交集不为空集。也就是B的映射的位移与A至少有1个非零元素相交时B的原点位置的集合。2023/1/3166膨胀是在结构元素的约束下，将与物体接触的部分背景点合并到该物体之中的过程。运算结果使物体的面积增大了相应数量的点。2023/1/3167膨胀运算的图解图（a）中阴影部分为集合A，图（b）中阴影部分为结构元素B（标有”+”处为原点）。图a图b2023/1/3168假设结构元素是半径为r个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆边界向外增长了r个象素的宽度，即直径增加2r。如果被作用的图像中有两个相临的物体在某一处相隔少于2r+1，膨胀的结果将使这两个物体在该点连通，合并成为一个物体。2023/1/3169Matlab提供了imdilate函数来实现膨胀操作。f=imread('*.jpg');se=strel(shape,parameters);%返回一个结构要素对象im=imdilate(f,se);

%膨胀操作2023/1/3170se=strel(shape,parameters);shape有diamond（菱形）、disk（圆盘）、line、octagon（八边形）、rectangle（矩形）等

函数strel用来运用各种形状和大小构造结构元素。2023/1/31712023/1/31722023/1/3173腐蚀腐蚀的运算符为，A用B来腐蚀，写作AB，定义为：上式表明，A用B腐蚀的结果是所有满足将B平移后，B仍旧全部包含在A中的x的集合,也就是B经过平移后全部包含在A中的原点组成的集合。2023/1/3174腐蚀运算的图解深色阴影部分为AΘB（浅色为原属于A现腐蚀掉的部分）。可见腐蚀将区域缩小了。2023/1/3175假设结构元素是半径为r个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。腐蚀运算的结果是沿大圆边界向内减少了r个象素的宽度，即直径减少2r。如果被作用的图像中的物体在某一处宽度少于2r+1，腐蚀的结果将使物体在该点断开，合裂成为两个物体。腐蚀运算将一幅图像中除去小且无意义的物体，突出主要感性趣目标。2023/1/3176a)原始图像b)腐蚀图像c)膨胀图像2023/1/3177Matlab提供了imerode函数来实现腐蚀操作。f=imread('*.jpg');se=strel(shape,parameters);%返回一个结构要素对象im=imerode(f,se);

%腐蚀操作2023/1/31782023/1/3179开启和闭合膨胀和腐蚀是两种基本的形态运算，它们可以组合