某些常用的随机函数_第1页
某些常用的随机函数_第2页
某些常用的随机函数_第3页
某些常用的随机函数_第4页
某些常用的随机函数_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.3某些有用的随机变量1.贝努利随机变量2.二项式随机变量3.均匀分布4.高斯（正态）随机变量5.χ2随机变量6.非中心χ2随机变量7.瑞利（Rayleigh）随机变量8.赖斯（Rice）随机变量9.Nakagami随机变量10.对数正态随机变量11.联合高斯随机变量1.贝努利随机变量贝努利取值10概率P1-P均值：E[X]=P方差：VAR[X]=P(1-P)贝努利是离散二进制值随机变量，又称为两点分布2.二项式随机变量

二项式随机变量是对n个具有共同参数p的独立贝努利随机变量的总和建模。该随机变量的PMF为：由此随机变量可得：E[X]=np

VAR[X]=np(1-p)3.均匀分布

均匀分布随机变量是连续随机变量。PDF为：记为X~U(a,b)

E(X)=(a+b)/2

VAR[X]=(b

a)2/124.高斯（正态）随机变量高斯随机变量的PDF该随机变量的E[X]=mVAR[X]=2记为：m=0且=1的高斯随机变量称为标准正态变量与高斯随机变量密切相关的一个函数Q函数，定义为：Q函数的一些重要性质：Q函数的图形P(x)函数的图形高斯随机变量的CDF为：另一个与Q函数密切相关的函数是互补误差函数，定义为：

互补误差函数与Q函数的关系为：高斯变量的特征函数为：5.χ2随机变量

高斯随机变量{Xi,i=1,…，n}独立同分布，均值为0，方差相同则X具有n个自由度的随机变量χ2定义其PDF为：其中伽玛函数

定义为伽玛函数在x=0,-1,-2,-3处有单极点

伽玛函数的性质如下：当n为偶数时，即n=2m,具有n个自由度的X2随机变量的CDF的闭式为：期望和方差：6

非中心随机变量具有n个自由度的非中心

随机变量的定义类似于

随机变量，其中是具有共同方差、不同均值（记为）的独立高斯变量。该随机变量的PDF为s定义为:是第一类ɑ阶修正贝塞尔函数:当非中心

随机变量，均值和方差为：特征函数为：7.瑞利（Rayleigh）随机变量X1和X2是独立高斯随机变量，服从N（0，σ2）期望和方差:8.赖斯（Rice）随机变量X1和X2是独立高斯随机变量赖斯随机变量是具有两个自由度的非中心X2随机变量赖斯因子K期望：9.Nakagami随机变量Nakagami随机变量常用来表征通过多径信道传输的信号统计特性分布，该分布PDF为：m为衰落指数：期望：方差：10.对数正态随机变量随机变量Y服从正态分布，均值为m，方差为σ2对数正态分布适合对移动无线通信中信号阴影效应建模，阴影效应是由大量障碍物引起的11.联合高斯随机变量一个nX1列随机矢量X的分量{}的联合PDF为则其分量称为联合高斯随机变量，随机矢量称为高斯矢量。式中，m和C分别为X的均值和协方差矩阵

即

m=E[X]

联合高斯随机变量具有下列重要性质：（1）对联合高斯随机变量，不相关等价于独立。（2）联合高斯随机变量的线性组合也是联

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论