混凝土结构第8章受拉构件强度与设计

第8章受拉构件强度与设计蒋秀根jiangxg@中国农业大学水利与土木工程学院土木工程系第8章受拉构件强度与设计8.1轴心受拉构件8.2偏心受拉构件8.1轴心受拉构件一、开裂荷载1.基本假定⑴平截面假定：截面混凝土应变相等、应力相同，；⑵钢筋与混凝土无滑移：钢筋与混凝土应变相同，；⑶开裂时混凝土拉应为，

。8.1轴心受拉构件一、开裂荷载2.开裂荷载(1)截面材料应力混凝土应力：钢筋应力：(2)平衡方程一、开裂荷载(3)强度公式或：一、开裂荷载一、开裂荷载3.简化公式4.讨论开裂荷载中，钢筋的贡献约15%左右，主要由混凝土抗裂；由于混凝土的抗拉强度很低，混凝土构件的抗裂强度很小。二、极限荷载1.基本假定⑴混凝土开裂退出工作，⑵钢筋屈服，2.极限荷载二、极限荷载3.最小配筋率（1）建立条件条件：（2）受拉构件最小配筋率3.受拉截面最小配筋率即：3.受拉截面最小配筋率对C30混凝土和HRB335钢筋：可得受拉截面的最小配筋率：

3.受拉截面最小配筋率3.受拉截面最小配筋率（3）规范规定二、极限荷载4.讨论混凝土构件的极限受拉强度与混凝土无关。8.2偏心受拉构件一、两种受拉破坏1.两种受拉受力状态及其截面应力分布拉力位置近侧钢筋（）远侧钢筋（）破坏类型拉力位于钢筋之间受拉屈服受拉屈服小偏心受拉破坏钢筋位于截面之外受拉（屈服）受压（屈服）大偏心受拉破坏一、两种受拉破坏2.符号规定(1)偏心受拉拉力N，拉为正；初始偏心距至近侧钢筋偏心距：或至远侧钢筋偏心距：(2)拉弯组合拉力N，拉为正；弯矩二、小偏心受拉破坏强度1.基本假定⑴全截面受拉；⑵混凝土受拉开裂退出工作；⑶两侧钢筋全都受拉屈服。二、小偏心受拉破坏强度2.平衡公式（1）对受拉钢筋取矩：

拉力至受拉钢筋的距离：二、小偏心受拉破坏强度（2）对受压钢筋取矩：拉力至受压钢筋的距离：二、小偏心受拉破坏强度3.截面校核命题：已知截面及其配筋，计算截面抗拉承载力计算方法：两个方程，一个未知数，两侧钢筋分别控制截面的强度，取两个方程计算结果的最小值二、小偏心受拉破坏强度4.截面设计（1）理论方法命题：已知截面尺寸及截面偏心拉力，计算确定截面抗拉所需钢筋计算方法：两个方程、两个未知数，分别求解二、小偏心受拉破坏强度

——4.截面设计受拉钢筋（近侧钢筋）受压钢筋（远侧钢筋）二、小偏心受拉破坏强度

——4.截面设计（2）简化分析方法受拉钢筋：二、小偏心受拉破坏强度

——4.截面设计受压钢筋二、小偏心受拉破坏强度

——4.截面设计简化分析方法偏心受拉（N,e0）等效为拉弯组合（N，M=Ne0），以受拉作用计算，钢筋分别承受轴心拉力和弯矩的产生的拉力（应力）（混凝土全部退出工作），所需钢筋为轴心拉力和弯矩分别所需钢筋总和。二、小偏心受拉破坏强度

——4.截面设计二、小偏心受拉破坏强度5.构造要求三、大偏心受拉破坏强度计算1.基本假定（1）截面存在受压区和受拉区，应变分布符合平截面假定；（2）截面破坏时，压区混凝土应变为3300με；（3）压区混凝土应力分布可简化为矩形应力图形；三、大偏心受拉破坏强度计算（4）受压钢筋应力：当（5）受拉钢筋应力：受拉钢筋应力小于受拉屈服强度三、大偏心受拉破坏强度计算理论计算：

受拉钢筋应变：受拉钢筋应力：三、大偏心受拉破坏强度计算0三、大偏心受拉破坏强度计算简化计算：受拉钢筋应力与受压区高度的关系为双曲线关系，给计算带来不方便，以直线代替双曲线而简化为线性关系。简化方法：在截面应变分布图中，过中和轴作平行于界限状态下的应变分布直线，此应变值在受拉区大于实际值，用此应变计算值作为简化后的受拉钢筋应变。三、大偏心受拉破坏强度计算受拉钢筋应变：受拉钢筋应力：三、大偏心受拉破坏强度计算关于受拉钢筋应力的讨论三、大偏心受拉破坏强度计算三、大偏心受拉破坏强度计算2.平衡公式（1）平衡方程：拉力到受拉钢筋的偏心距：拉力到受压钢筋的偏心距：三、大偏心受拉破坏强度计算（2）限制条件：受压钢筋屈服：；受拉钢筋应力：最小配筋要求：三、大偏心受拉破坏强度计算3.截面校核已知：截面尺寸、钢筋等级及用量（As,As’）、混凝土强度等级给定：初始偏心距e0计算：截面承载力N步骤：⑴为了计算方便，首先假定，取三、大偏心受拉破坏强度计算⑵方程联列计算：将（1）式代入（2）式，方程简化为：进一步简化为：解二次方程，求解，进一步求出三、大偏心受拉破坏强度计算⑶若计算结果，则表明受拉钢筋受拉屈服、受压钢筋受压屈服，假定正确，计算的x计算有效，代入方程（1）计算截面承载力N三、大偏心受拉破坏强度计算⑷若计算结果，则受拉钢筋屈服、受压钢筋不屈服，取，计算截面承载力N三、大偏心受拉破坏强度计算⑸若计算结果，受拉钢筋不屈服，受压钢筋屈服，假定不正确，取代入联列方程计算x及N

方程简化为：三、大偏心受拉破坏强度计算即：求解ξ截面承载力为：三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计4.截面设计已知：截面尺寸、钢筋等级、混凝土强度等级及截面设计内力计算：截面所需钢筋（As,As’

）由于只有两个基本方程，而有三个未知数As,As’,及ξ，必须首先给定一个参数。三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计（一）给定：截面设计轴力N及初始偏心距e0

（偏心受拉截面）⑴As,As’均未知

①取，钢筋均屈服，代入方程计算三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计②受压钢筋面积：③受拉钢筋面积：④验算最小配筋：

三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计⑵As’已知、As未知①假定所有钢筋均屈服（），利用方程：求得：

计算得到的受压区高度与受拉钢筋是否屈服无关。三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计②若，利用方程：求得：三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计③若，利用方程：求得：三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计④若，则受拉钢筋不屈服，计算的受压区高度仍然成立，利用方程：⑤若，取三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计（二）给定：截面设计轴力N及弯矩（拉弯组合受力截面）⑴As,As’均未知①取，钢筋均屈服，代入方程计算三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计②受压钢筋面积：③受拉钢筋面积：④验算最小配筋：三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计⑵As’已知、

As未知①假定所有钢筋均屈服（）利用方程：求得：计算得到的受压区高度与受拉钢筋是否屈服无关。三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计②若，利用方程：求得：③若，利用方程：求得：三、大偏心受拉破坏强度计算

——4.截面设计④若，则受拉钢筋不屈服，计算的受压区高度仍然成立，利用方程：⑤若，取四、对称配筋偏心受拉截面承载力1.特点（1）截面钢筋：（2）小偏心时，所有钢筋屈服：（3）大偏心时，存在受压区，但受压钢筋不可能屈服（x<2a’），因为如果受压钢筋屈服（此时受拉钢筋一定同时屈服），则平衡方程不能成立。四、对称配筋偏心受拉截面承载力2.强度公式采用下列平衡方程：简化为：五、偏心受拉构件斜截面抗剪强度1．特点(1)通常为集中荷载作用；(2)拉