PCB变形的建模与仿真-

印刷电路板在回焊过程中变形的建模与仿真摘要在SMT中，回焊是非常重要的工站。在回焊过程中受到热冲击已成为印刷电路板简称为PCB）组件生产过程中产生缺陷的主要原因之一。PCB组件组成材料不同，热膨胀系数等热性能参数相差较大，容易产生翘曲变形等缺陷，造成元器件和PCB之间的电气和物理连接失败，导致整个PCB组件失效。而由于传统的，经反复试验、反复调整来改进回焊工艺的方法既费时又耗费大量实验经费，不能适应当前电子产品更新速度快、竞争日益激烈的需求，在这一背景下，焊接工艺的建模与仿真、预测与控制研究引起了广泛的关注。模拟仿真可以识别在回焊过程中的温度变化以及确定其对生产质量的影响;对回焊温度曲线的设定使设计者根据PCB热分布重新排布组件从而使产品设计达到最优化。本文利用有限元法对PCB组件在回焊过程中的受热进行分析，建立瞬态温度场和应力场模型。用ANSYS软件对PCB组件在回焊过程中由于受热产生的热机械反应进行了模拟和建模，得出了温度场以及应力场的分布。由于PCB组件组成材料的热物理性能不同，以及经过不同的温区加热，模拟了不同时刻整个PCB组件的温度场分布。建立了一个贴装了3个PLCC的4层PCB板物理简化模型，模拟了在三种约束条件下，该组件在回焊过程中受热冲击时，产生的热应力及热变形。选取PCB上3个点，得到了在三种约束下面位移和离面位移的位移量，即在底面对角两点约束下面位移和离面位移的位移量最大;底面4顶点约束下面位移和离面位移的位移量其次;底面两对边约束下面位移和离面位移的位移量最小。通过仿真可对回焊温度曲线进行优化，使得PCB组件得到比较均匀的温度场分布，并调整对PCB的约束，使得变形最小化。关键词:回焊;热应力;建模;温度场;仿真;ModellingandsimulatingforPCBDeformed

inrefolwsolderingAbstractofthesisReflowsolderingisveryimportanttechnicsinSMT.ThermalimpacttoPCBAduringrefisconsideredoneofthemaindriversformanufacturingdefects.Thematerialsmakingupaandthethermalpropertyofthematerialsisalsodifferent,thismaycausesomedefectsfwargpage.ExcessivewarpageinthePCBmayresultingapsformingbetweenthemoduleleadsmoltensolderonthesolderpads,thenthefailureofelectronicallyandphysicalconnectidefect.Thetraditionalapproachofexperimentallyanalysingproductiondefectswouldbecimpossible,andcan'treachthedemandoftheproducerforthefastrenocvoamtpieotnitainodn.theacuAnalternativetotahpiprsoachistoderivecomputationalandnumericalmodelsthatencapsulatrepresentationsofthekeyprocessphysics,sothateffectanalysisofthepertinentproceexamined.TheapplicationofthemodellingandsimulationtoasamplePCBAhasbeencarrieexplorehowunduevariationsinthereflowtemperaturecanbeminimizedbyanumberofdifIthasbeenshownthatsimplemovementsofcomponentscanhavequitebeneficialeffectsonprocessthermalhistoryofthePCB.ThepaperusefiniteelementanalysismethodanalysisthethermalimpactofPCBAduringsoldering,andbuildingthetemperatureandstressdistributionmodel.ThepapermodelandthermalwarpageofPCBAduringreflowsoldering,getthetemperatureandstressdistributThispapersimulatethetemperaturedistributionofPCBAundertheconditionofthemateriPCBAisdifferent,andPCBAwillgothroughdifferentovensection,buildingasimplephys4-layerPCBwith3PLCCstosimulatethethermalstressandwarpageofPCBAunderthreecoconditions,whenthePCBAgothroughtheovensections.ComparedthesurfacedisplacementdisplacementofthreepointsonthePCBunderthethreeconstrainedconditiontogettherThethermalwarpagehappenedundertheconstrainedconditionsofthetwopointsonthecroconstrainedislargethanthathappenedundertheconstrainedconditionsofthefourpointtheconstrainedconditionsofthetwosideswereSimulationwarpageisconstrained.Optimitemperatureminimizedbyadjusting,thetemperaturefigureisattainablethroughthedistrimoreuniform,alsotheconstrainedcondition.KEYWORD:refolwsoldering;thermalstress;modelingtemperaturefield;Simulation;目录摘要 Abstract 目录 第一章绪论 课题背景意义 国内外研究概况 研究思路及方法 第二章PCB组件概述 PCB简介 PC的分类 PC的材料组成 PC的制造流程 PCB组件 小结 第三章PCB理论分析与建模 温度场数学模型的建立 温度场概况 热传递的基本方式 初始条件和边界条件 温度场的泛函表达式 热应力的数学模型 热应力概述 热弹性理论基本方程 热应力的有限元方程 小结 第四章PCB组件的建模与仿真 建模以及仿真步骤 2.4 仿真结果及分析 4.2 小结 4.4 第五章:总结与展望 4.5 致谢 4.6 参考文献 4.7 附录 4.8 第一章绪论1．课题背景及意义在SMT中，回焊是非常重要的工站。在回焊过程中受到热冲击而变形已成为PCB组件生产过程中产生缺陷的主要原因之一。PCB组件组成材料不同，热膨胀系数等热性能参数相差较大，容易产生翘曲变形等缺陷，造成元器件和PCB之间的电气和物理连接失败，导致整个PCB组件失效。而由于传统的方法是经过反复试验、反复调整来改进回焊工艺,这样的方法既费时又耗费大量实验经费，不能适应当前电子产品更新速度快、竞争日益激烈的需求，在这一背景下，焊接工艺的建模与仿真、预测与控制研究引起了广泛的关注。模拟仿真可以识别在回焊过程中的温度变化以及确定其对生产质量的影响对回焊温度曲线的设定使设计者根据PCB热分布重新排布组件从而使产品设计达到最优化也是有用的。同时，模拟仿真也可以使得回焊炉以及更具热效率的设备的设计得到优化。通过本次毕业设计达到可以通过大量试验获得较多资料来建模，继而在后续时间里可以向仿真方面发展。使本司的生产能适应当前电子产品更新速度快、竞争日益激烈的需求.富士康科技集团是以台湾鸿海精密工业股份有限公司为主体的跨国企业集团，主要生产计算机、网络通讯、消费电子等高科技关键零组件及系统产品，近年来挟其制造专长与Apple、IntelCiscoHP、Del、IBM、Sony等国际顶尖客户结成了策略联盟，已发展成为全球最大的计算机连接器、计算机准系统生产厂商。2000年开始，富士康正式切入移动通信领域，并迅速成为全球领先的移动通信企业诺基亚及摩托罗拉的重要策略伙伴之一。富士康科技集团自成立以来，年年业绩大幅提升。从2002年起，富士康连续6年蝉联中国大陆出口200强第一，2005年荣登美国＜＜财富＞＞500强排行榜。这一系列成长数字的背后与富士康超强的生产及管理能力有着密不可分的关系。本文将从富士康现场生产的实践出发，探讨解决SMT生产中PCB变形的方法。2.国内外研究概况SMT工艺建模与仿真研究，包含锡膏印刷、贴片、回焊等工艺建模与仿真研究。在AMT组装的锡膏印刷的建模与仿真研究方面，SHMannan（199年）与A0Ogunjimi（1995年）进行了研究。［此处有使用到参考文献6;7;8桂］,林电子工业学院的黄春跃，周德俭等对细微间距器件焊点形态成形进行了建模与预测。［此处有使用到参考文献9］,他们利用液态铅料润湿理论、最小能量原理等焊点形态相关的理论和方法，在己知铅料量、铅料性质和接触角等焊点形态参数情况下，采用SurfaceEvolv交互式软件，基于最小能量原理建立了在表面势能、重力势能不外力势能作用下的QFP焊点三维形态成形模型，对QFP焊点形态主要参数进行了预测。运用建立的QFP焊点三维形态成形模型，分析了相关因素铅料量、间隙高度、重力、引脚位移对QFP焊点三维形态的影响，得出了以下结论;1)铅料量、间隙高度、引脚位移是影响四焊点三维形态的关键因素;2)重力对四焊点三维形态影响微弱，可以忽略，铅料量的多少是桥接缺陷出现与否的关键因素，控制锡料量是避免该缺陷产生的有效途径;3)可利用所建立的QFP器件焊点形态成形模型可以对铅料量的控制进行实际指导，以避免桥接缺陷的出现;4)引脚与焊盘间隙高度发生变化时，将会影响引脚的是否润湿会造成钎料不足或焊点不完整，从而引起焊点的初期失效;5)基于最小能量原理的QFP焊点三维形态建模和有限元方法，能有效地对QFP类焊点形态进行预测，并可以根据预测结果，对实际的QFP焊点形态设计进行指导。除了上述在加热机理的基础上，建立包括焊接炉结构，元器件类型与材料，传热方式等相关内容在内的回焊工艺模型的方法之外，还存在另一种方法:基于统计程控(SPC:StatisticalProcess原珊ro设计数据采集记录自动分析仪，并以此为基础建立回焊工艺模型。该方法思路是设计一温度采集系统，分别在空载、负载条件下，通过多组正交实验采集在不同的工艺环境下的数据，形成实际的温度曲线，运用数理统计的方法，对比分析在不同的工艺环境下实际的温度曲线与设计曲线之间的关系，从而得出设计温度曲线与实际温度曲线以及各工艺环境参数与实际温度曲线之间的关系。一方面，该系统可作为回焊的在线监测与控制系统;另一方面，可以独立于回焊炉，进行回焊焊接温度曲线的预测与设定[此处有使用到参考文献1.2;3;4;5;10;11;12;13;14;15;16;]3．研究思路及方法1、研究内容本课题的研究主要针对PCB在回焊过程中发生的变形加以分析，并通过大量的试验及在生产过程中出现的问题收集相关的数据和数据利用数学建模。以便在后续工作中能及时的解决该类问题。适应当前电子产品更新速度快、竞争日益激烈的需求2、研究路线和技术方案本文将对PCB组件在回焊过程中受到的热冲击及其它形变进行分析，拟用有限元法建立PCB的瞬态温度场、应力场的数学模型。对PCB组件在回焊过程中受热产生的变形进行模拟并进行数学建模，后续将进行仿真，期望得到以下结果:(1合适的回焊温度曲线，以及各时刻PCB面上的温度分布；PCB组件各时刻的应力场分布，以及PCB热变形情况；PCB面上三点的面位移和离面位移。目前所有的电器都象集成化，小型化发展，这其中都要用到PCB，而在SMT生产中PCB的变形一直是一个困扰SMT行业的老问题，研究PCB变形对了解产品的生产过程和提高产品质量有很大意义。通过本次设计，可以对PCB及SMT的生产有一个很深的认识，注意到设计及试验中的某些细节问题，了解其工作原理；通过对数学建模的学习，可以对PCB的变形做简单的数学建模，从而有效的提高以后工作效率和解决问题的能力。第二章PCB组件概述1PCB简介PCB也就是印刷电路板（Printedcircuit50泛指表面和内部有导体图形的绝缘基板，其基本功能是搭载电子元器件（包括屏蔽组件）并实现其间的电气连接。由于需要承受搭载元器件时的热量和温升以及元器件的重量等，PCB对电路电性能、热性能、机械强度和可靠性都起着重要作用。PCB的基板是由绝缘隔热、并不易弯曲的材质所制成。在表面可以看到的细小线路材料是铜箔，原本铜箔是覆盖在整个板子上的，而在制造过程中部份被蚀刻处理掉，留下来的部份就变成网状的细小线路了。这些线路被称作导线（conductorpatt而此种作业则称为布线，是用来提供PCB上零件的电路连接。为了将零件固定在PCB上面，需将它们的引脚直接焊在导线上。在最基本的PCB（单面板）上，零件都集中在其中一面，导线则都集中在另一面。PCB的正反面分别被称为零件面（ComponentSid与焊接面（SolderSide如果PCB某些零件，需要在PCB制作完成后可以拔插时会用到插座（socket）而插座是直接焊在板子上的。例如Z工F（ZeroEnsertionForce零插拔力式）插座，它可以让零件这里指的是CPU）可以轻松插进插座，也可以拆下来。插座旁的固定杆，可以在您插进零件后将其固定。PCB上的绿色、蓝色或其它颜色，是阻焊漆（soldermas的颜色.这层是绝缘的防护层，可以保护铜线，也可以防止零件脚之间行成桥接造成短路不良。在阻焊层上另外会印刷上一层丝网印刷面（sickscreen）常在这上面会印上文字与符号大多是白色的也有黄色或其它颜色），以标示出各零件在板子上的位置。丝网印刷面也被称作文字面。2.1.1PCB的分类PCB的分类方法很多，从基板的结构看，可按导体层数、绝缘板材料的刚柔程度、导体材料、最终表面处理方式等分类。按层数分别主要有以下几种。单面板（Single-SidedBoards）在最基本的PCB上，零件集中在其中一面，导线则集中在另一面上。因为导线只出现在其中一面，所以就称这种PCB叫作单面板（Single-Sided因为单面板比较简单，目前只有少数电器在执行简单的程序时才使用，例如:电视机,PCB点测机主要测其OPEN/SHORT）等双面板（Double-SidedBoards）这种电路板的两面都有布线。要用上两面的导线，必须要在两面间有适当的电路连接。这种电路间的“桥梁”叫做导孔（via）导孔是在PCB上镀一层金属（一般为铜）的小孔，它可以与两面的导线相连接。因为双面板的面积比单面板大了一倍，而且因为布线可以互相交错（可以绕到另一面），它更适合用在比单面板更复杂的电路上。多层板使用数片双面板，并在每层板间放进一层绝缘层（PP后压合。板子的层数就代表了有几层独立的布线层,通常层数都是偶数,并且包含最外侧的两层。大部分的主机板都是4到8层的结构，技术上可以做到近100层的PCB板。大型的超级计算机大多使用相当多层的主机板，因为这类计算机可以用许多普通计算机的集群代替，所以超多层板的用量已经渐渐萎缩了。

图2-1任天堂图2-1任天堂USG游戏机主板）（图2-2内层切片,6层板）在多层板当中，如果只想连接其中一些线路.那么导孔可能会浪费一些其它层的线路空间。埋孔（BuriedviSSt孔（Blindvi技术可以避免这个问题，因为它们只穿透其中几层。盲孔是将几层内部PCB与表面PCB连接，不须穿透整个板子。因为埋孔则只连接内部的PCB，所以从表面是看不出来的。在多层PCB中，整层都直接连接上地线与电源。将各层分类为信号层（Signal）电源层（Powe=或是地线层（Ground）如果PCB上的零件需要不同的电源供应，通常这类PCB会有两层以上的电源与地线层。从基板的绝缘材料看，可按有机系（树脂系）、无机系（陶瓷系、金属系）及复合系分类;有机系的分为纸基板:纸酚醛树脂覆铜板（FR-1,FR-2）纸环氧树脂覆铜板「口-3等；玻璃布基板玻璃布环氧树脂覆铜板（FR-4,G1Q）玻璃布耐高温环氧树脂覆铜板（FR-5,G1S;复合材料基板环氧树脂覆铜板（CEM-1）、聚酷树脂覆铜板（（CRM-7,CRM-8等;耐热性塑性基板:聚醚酮树脂基板、聚醚酞亚胺树脂基板等;挠性基板:聚酷覆铜膜基板、玻璃布一环氧树脂覆铜积层板等;积层多层板基板感旋旋光性树脂液态、干膜）、热固性树脂液态、干膜）Aft才。无机系的分为金属类基板:金属基型、金属芯型和包覆金属型等;陶瓷类基板氧化铝基板（M203）碳化硅基板（Sic等；其它基板玻璃基板用于LCD,PDP显示器等）、硅基板和金刚石基板。1.2.PCB的材料组成制造基板的主要原材料有铜箔、增强材料（玻璃纤维布、芬香族聚酞胺纤维无纺布）等，它们对基板材料的性能，起到至关重要的作用。按制造工艺不同，铜箔可分为压延铜箔（rolledcopper和电解铜箔（electrodedepositedcopperfoi两大类。1、压延铜箔压延铜箔是将铜材经辊轧而成的。因为它的耐折性优良，弹性模量高，经热处理韧化后仍可保留的延展性大于电解铜箔等优点，所以非常适用于制作挠性覆铜板。2、电解铜箔电解铜箔是通过专用电解机连续生产出初产品（称为毛箔），毛箔再经表面处理（单面或双面处理），得到最终产品。按电解铜箔的厚度划分，目前市场上常见的有9Pm,12Jm,呼m,3料m,70Jm规格。为了适应PCB技术发展需求，目前国外已可以批量生产带有载体9Pm厚的铜箔（串m,5Jm）.。在有机封装基板上常用的电解铜箔厚度规格有12pm，1徵m,35m,7电m厚。压延铜箔与一般电解铜箔的主要特性对比见表2-1压延铜箔与一般电解铜箔的主要特性对比.特性项目压延铜箔电解铜箔一般型）无氧铜箔韧性铜箔铜箔厚度/Mm18;3518;3512;18;35;70抗张强度Pa(23~25)X102(22~27X103(28~38)X103延伸率/%6~276~2210~20硬度韦氏）10510595MIT耐折性/次纵155/横106纵124/横101纵93/横97弹性模量/Pa11.8X101011.X10106.0X1010质量电阻系数/（Q,g/m2）0.15320.15320.1594表面粗糙度Ra/um表2-1压延铜箔与一般电解铜箔的主要特性对比还有另一个重要的材料是玻璃纤维布。玻璃纤维布（简称玻布）由玻璃纤维纺织而成的。PCB用玻布基板材料，所用的是电子级又称为E型）玻布。另外还有D型或Q型低介电常数）、S型高机械强度）；H型高介电常数）的玻璃纤维布。一般环氧玻璃布的基板材料包括环氧玻璃布基覆铜箔板和多层印制电路板生产用基材（内芯薄型环氧玻璃布基覆铜箔板、环氧玻璃布的半固化片）。PCB用一般环氧玻璃布基覆铜箔板（CCL），有G-10,G-11,FR-4,FR1类CCL.其中G-10,G-1为非阻燃型的基材;FR-4,FR-为阻燃型的基材。目前世界范围内，FR-4基材包括CCL和多层板用半固化片）的用量，占整个玻璃布基基材总量的90%以上。一般FR-4覆铜板的增强材料，采用E型平纹玻璃纤维布。常用型号为7628,2n6,10三种。其中7628型布用量最大。所用的铜箔，是经镀锌或镀黄铜处理的电解粗化铜箔。常用铜箔厚度规格为0.018mm,0.035mm,0.070ml三种。国外还少量采用了0.009mm,0.0012^铜箔。除此之外还有一些具有纤维增强的、高玻璃化温度、低热膨胀系数、低介电常数性树脂的基板材料，目前在有机封装基板制造所用基材中，占有十分重要地位。也是今后重点发展的一类基材。已实现工业化、较普遍应用于封装基板的这类基板材料所用树脂，主要有聚酞亚胺树脂（P工）、BT树脂、PPE树脂以及高性能环氧树脂（EP）等。1.典型多层PCB制造流程自由慢加1裁报|@1丙解醯法Ima工lyii工|~~\半他Hidf乐星I.■遇E-IESI*J»花E©kL.有橱SL自由慢加1裁报|@1丙解醯法Ima工lyii工|~~\半他Hidf乐星I.■遇E-IESI*J»花E©kL.有橱SL厚匣I OSPL.础i形园HlbllukatittipyI-4r**嫩3礼PIH磔懵VCUI*.GtSI如1口说触则一次甥PlKilpllt*博化“里北Elul边林再”MatTblTT«~I：IE片南也避和&礼Lu费十kL防焊3:，Ma工mvl触期AJMtufrOQC■形・看但国芸人*四；人尊外解睢0^^工锵礼Fh-iThri^1.PCB组件在SMT中PCB表面贴装的组件称为表面组装组件（SurfaceMountComponentSM或者表面组装器件（SurfaceMountDevice5机0元器件内的芯片载体有两种主要类型陶瓷和塑料「24］。塑料芯片载体主要用于民品;陶瓷封装的密封性好，主要用于军品。陶瓷封装常见的有无引线陶瓷芯片载体（leadlessceramicchipcarrie和有引C线陶瓷芯片载体（leadedceramicchipcarrier。陶（瓷芯片载体通常是由90%—96%的氧化铝或氧化被基构成。芯片载体也由单层和多层两种。塑料封装是非军事应用中使用最广泛的一种封装。陶瓷封装存在由于封装与基板间CTE不匹配而造成焊点断裂的问题，而塑料封装不存在这种问题。塑料封装常有的电子产品有小外形晶体管（smalloutlinetransistorSOT）,:引线塑封芯片载体（plasticleadedchipcarrier。塑料有引线芯片载体（PLCC）是一种廉价的陶瓷芯片载体。PLCC中的引线提供了一种可塑性以缓解焊点应力，从而防止焊点断裂。本文对贴装了3个PLCC组件的4层PCB板进行建模与仿真，，PCB尺寸为长200mm,宽180mm，整块板由FR4-7628与铜箔压制而成，所用的铜箔，是经镀锌或镀黄铜处理的电解粗化铜箔。铜箔最后一层为1/2。淇它三层铜箔为1Oz,其中1/2Oz为0.035mm,1Oz为0.070mm,PCB总厚度为1.525mm,如图2—1。贴上组件后，示意图如图2—2PLCC的组成材料有Si芯片、塑料基板等，为简化仿真过程，取单一的数值来表示PLCC组件的材料物理性能。本课题所要用到的PCB组件各材料若物理性能如表2-2到表2-7及曲线图2-3到图2-8所示，来自FarhadSarvar,PautP.CdMwSySandeepMittat,GtennYMasada的文献。小结本章介绍了PCB的分类方法以及主要组成材料。在本课题研究中所采用的PCB的基板材料为FR4-7628阻燃型环氧树脂玻璃布和经镀锌或镀黄铜处理的电解粗化铜箔所用的焊膏为Sn90Pb10。在文中给出了这些材料的各种随温热物理参数，为PCB热场的分析和PCB在热场中变形的模拟和仿真提供了基础条件。

图2-14层PCB板内层结构示意图图2-2PCB图2-14层PCB板内层结构示意图图2-2PCB组件仿真示意图温度℃3070120240250FR-4比热(J/K℃)12001380150016501600表2-3PLCC随温度变化的比热值温度℃4080160170220225230250PLCC比热(J/K℃)7408508809609701050920900表2-4铜箔随温度变化的热膨胀系数

温度℃2777127177227铜箔的CTE(m/℃)16.65e-616.70e-617.12e-617.51eT)17.85e-6表2-5FR-4随温度变化的热膨胀系数温度℃27374757130220FR-4的CTE(m/℃)13.62e-614.19e-(614.77e-615.38e-631.62e-673.6e-表2-6铜箔随温度变化的弹性模量温度℃30100140150190220弹性模量Pa6.58e96.82e94.8e93.75e93.4e93.42e9表2-7Sn90Pb10铅料随温度变化的弹性模量、泊松比、热膨胀系数温度℃265075100125弹性模量Pa19.1e921.1e912.1e999.5e955.7e9泊松比u0.3830.3850.390.3970.4CTE(m/℃)25.6e-625.8e-626.9e627.3e-628.7e-6图2-3FR-4随温度变化的比热值图2-3FR-4随温度变化的比热值图2-4PLCC随温度变化的比热值温度/七0,000即O.OWD7-他(KKKI6-0.0MD5-o.颂白3三O.CKKKI3-0,00001-1岫 150温度代图2-5铜箔随温度变化的热膨胀系图2-6FR-4随温度变化的热膨胀系数图2-7铜箔随温度变化的弹性模量口川0阴GJ-温度/七0,000即O.OWD7-他(KKKI6-0.0MD5-o.颂白3三O.CKKKI3-0,00001-1岫 150温度代图2-5铜箔随温度变化的热膨胀系图2-6FR-4随温度变化的热膨胀系数图2-7铜箔随温度变化的弹性模量口川0阴GJ-LLMH二t1:LU.OCXinnOH(l|(；oI：曲|10温―口.10。Li.加口.：即D.：啪0..!HbI。n-H(l]!；0 12D]IO温度”；u.daxjx0.00003S5O.CJOOKWU-如安二”0.00003GC图2-9Sn90Pb10铅料随温度变

的泊松比图2-10Sn90Pb10铅料随温

度变化的热膨胀系数第三章PCB数学建模的理论分析温度场数学模型的建立.温1度场概况物质的热胀冷缩现像是人们早已熟知的，工程中的许多结构和部件常常工作于温度变化的情况。如果由于温度变化而产生的胀缩受到结构或部件的外部或内部约束的限制而不能自由进行，那么这些结构或部件内将产生热应力。因此，要研究物体的热应力就必须首先知道物体中的温度场。温度场是指某一瞬间，空间(或物体内)中所有各点温度分布的总称,温度场是个数量场，可以用一个数量函数来表示。一般说，温度场是空间坐标和时间的函数，即T=f(x,y,z,t) (3-1)式中，X,y,z为空间直角坐标；t为时间。为了确定物体内的温度场，必须建立起温度场的通用方程，也就是导热微分方程。建立导热微分方程所用的方法为能量守恒的方法，即定义一个微分控制体积，判明有关的能量传递过程，并对微元控制体列出能量平衡方程，从而得出导热微分方程:dt ddt、ddt、 ddt、pc—二—(K—)+—(K—) +—(K—)+qv (3—2)St d.xd.xdyySy dzdz式中:T为温度℃);k为材料的导热系数((W/m.℃)；t为过程进行的时间(s)；为材料的比热容(J/kg℃)；1为材料的密度(kg/M3);q为内热源的发热率(W/s),如果物体无内热源微分方程则变为pc土= (K±)+S(K±)+S(K土) (3—3)StSxSxSySySzSz整个微分方程的意义即为单位时间内进入单位体积的热量必然等于单位时间该单位体积内物质的内能增量。在回焊过程中，式(3—3中，p,和k是材料的密度、比热容和热导率,它们是温度的函数,其值随温度的变化而不同。物体中的温度场的确定还依赖于热传递问题(包括传热方式有热传导,热对流,热辐射等)的解决。热传递的基本方式1、热传导热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温％了dT q'[=,KK剃度而引起的内能的交换.热传导遵循付里叶定律：q"=-K丁，式中 q为热流密dx度(W/m2),为导热系数(W/m.℃),“一”表示热量流向温度降低的方向。2、热对流热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交dT换。热对流可以分为两类:自然对流和强制对流。热对流用牛顿方程来描述：q三一K(TS-TB)，式中h为对流换热系数或称膜传热系数、给热系数、膜系数等)；TS为固体表面的温度;I为周围流体的温度。3、辐射热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高。在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬-波尔兹曼方程来计算：q=EOA口2(T41-T42)式中q为热流率；£:为辐射率黑度)；。为斯蒂芬-波尔兹曼常数，约为5.67X10W/m2.K4;Al为辐射面1的面积；F为由辐射面1到辐射面2的形状系数；T为辐射面1的绝对温度;l为辐射面2的绝对温度。由上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。初始条件和边界条件要求解瞬态温度场不仅要给定边界条件，还要给出初始条件，这样才能由通解中找出具体问题的特解。.初始条件初始条件是初始时刻温度场的分布状况，一般情况下TIt=t=T(x，y，z) (3-4)若在初始时刻，温度场内温度处处相同，则初始条件为TIt=t0=T0 (3-5).边界条件边界条件描述的是温度场在边界上的状况。边界条件通常分为以下三种类(1)第一类边界条件(刚性边界条件)若温度场某部分边界S,上的任意点处各个时刻的温度已知，则这样的边界条件叫做第一类边界条件，可表示为T(M,tI)McS1=中(M,t) (3-6)式中:T(M,t一t时刻M点的温度(℃);W(M,一边界上给定的已知函数；M一边界S1的点，S1是边界的一部分。

这种边界条件相当于弹性力学中已知位移边界，所以叫刚性边界。(2)第二类边界条件(自然边界条件一传导边界)若温度场的某部分边界S2上任一点处，各个时刻的法向传导热流强度qs2(M,tE知,则由傅立叶假设dQ*T得q=-Kn(3-7)K—\MeS= ,t声(3-7)ndn 2式中kn一沿边界法线方向得导热系数；dQ

dA。STdQ

dA-K石£一温度场沿边界法线方向的梯度值;M一边界S2上的点，S2是边界的一部分。在绝热边界上，qs2(M,t)=00,K*|MeS=q0(M,t) (3—8)nQn 2 s2(3)第三类边界条件(自然边界条件一对流和辐射边界)1)对流边界条件若温度场的某部分边界S上任一点处，各个时刻的对流条件已知如对流系数h，流c体温度Te等)，则由牛顿公式qc=h(Te-Ts)n可得从周围介质导入温度场内的热流强度为qsc(M,t)=he-(TTsc) (3-9)式中qsc(M,一从周围介质导入温度场内的热流强度；一对流系数((W/m2.℃);T一周围流体的温度(℃)；eTS一温度场边界S部分的温度(℃)。据傅立叶假设，热流强度又与温度梯度成正比，所以在边界S上应有-QT cK一MeS=qq(Mt)t)=h—TT) (3-10)nQn 2 s2sc esc2)辐射边界条件若温度场某部分边界S上任一点处，各个时刻的辐射条件已知如两物体黑度ErE2形状因子f、斯蒂芬-波尔兹曼常量。、辐射体温度Tr等等)，则由斯蒂芬—波尔兹曼定律q=晌(T4-T4)得到温度场边界S上所受的辐射热流强度为r Rsr rqsr(Mqrt)fJ(T4-Tr4) (3-11)式中qsr(M,一周围物体向温度场辐射的热流强度；/=(£rESr),&r一辐射物体表面黑度，ESr为计算温度场的物体ESr边界处的黑度;

f一形状因子，由辐射物体和计算温度场的物体的形状和尺寸而定;。一斯蒂芬-波尔兹曼常量，查表而得；T一辐射物体得温度℃）；rTSr一计算温度场的物体边界Sr处的温度℃）。据傅立叶假设，在边界S上应有‘r-at-(3-12)(3-13)KM£S=q(Mqt)三£fo(T4—T4)(3-12)(3-13)nan 2 s2 r Rsr上式也可写成如下形式，以求与形式一致，即at. - ^ 、K_M£S=qh(\(M)t)nan 2s2esc式中式中 h=驹蔓2+T2)T-T)RSrrsr求解温度场可采用多种方法，一般分为两大类，一类是精确解法，即用分析方法求精确解的方法;另一类是近似解法，即用数值计算方法、图解法、电热仿真或水热仿真法等求近似解的方法。以数学分析为基础，得到的以函数形式表示的解为解析解，即精确解。该解法的优点是，在整个求解过程中物理概念与逻辑推理都比较清晰，最后结果也比较清楚地表示出各种因素对温度场的影响，同时还可用解析解作为其它各种方，特别是数值解法精确度的检验。精确解法虽有不少优点，但它只适用于比较简单的问题，对于较为复杂的情况，如几何形状不规则，材料的物理参数随温度变化，边界条件复杂等问题，解析法就无能为力，而必须用数值法求近似解。数值法是以离散数学为基础，以计算机为工具的方法。在热分析方面主要有有限差分法和有限元法。本文主要采用有限元法求解温度场。用有限元法求解温度场有两种方式，一是用加权残数法推导出有限元公式;二是人为地造出一个温度场的泛函，然后用变分法去推导有限元公式。本文采用第二种方式。3.1.4温度场的泛函表达式1.温度场的导热微分方程，边界条件和初始条件为了用变分法去推导有限元公式，首先必须人为地创造出一个温度场的泛函表达式。该泛函表达式必须包括导热微分方程，边界条件和初始条件的全部内容。为了创造这个泛函，首先将导热微分方程，初始条件和边界条件规范化，atPCa=£.(atPCa=£.(Ka)+£(Ka)+£(K口axaxayayazaz=-qB(3-14)如果材料导热各向异性，则上式可变为g(K3+2(K史)+g(K色)=-qaxaayayaza(3-15)at葭M£Sc=q(Te-M,t)an 22对流边界上）(3-16)M£Sr=qh(MTt)s2rsr辐射边界上）(3-17)at,K-n-M£S2=q2(M,t)（f专导边界上）(3-18)T(M,tI)MS「W(M,t)给定温度的边界上）(3-19)T\t=10=T(x.y.z)（初始条件）(3-20)当求稳态场是，占q；；瞬态场时q根据上述各式，现造一个泛函如下:?"+屋W"+K(当"卜」sch(TeTS-2T' -1srf^(1T2)dS-J晌(T4T-LT5)-JTqdS-JTqdV(3-21)2S srRS5S S2Ss2 VB(3-21)式中T是物体内部的温度，Ts是物体表面边界温度，它们都是待求的量。2.温度场的变分表达式对（3-21式进行变分运算并取极值，有an=0+KYn=J2i vT2)dS-J晌(T4T+KYn=J2i vT2)dS-J晌(T4T-2S sr RSsceS2S sr R」S SS2STT5)-JTqdS-JTqdV=05S S2Ss2 VB将式中第一项用矩阵形式表示变为JTTKdV-JhT-T)TdS-Jh(T-T应dS-JqSTdS-JqSTdV^0scesSscrSS S2s2SvB

(3-23)式中00Ky00KyK称为传热系数矩阵。3.推导有限元方程1）(3-23)式中00Ky00KyK称为传热系数矩阵。3.推导有限元方程1）离散求解域对于一温度场域，可将它离散成n个单元，此时变分式（3-22变为8n二8n二0 （3-24）e式中中8n:是单元的变分式。e12）选取单元的温度函数（插值函数）可设温度函数为:T=NTe式中T一单元内任一点的温度，对稳态场T=f（x,y,对瞬态T=f（x,，Y,t）;N一形函数矩阵，选取方法与前面讲过的完全一样;Te一单元节点温度列阵。3）推导有限元方程由式(3-25得): T’=BTe(3-26)式中B=(N'NN')t将(3-26代入y3-24，)有

£{8TeTfBTKBTdV-8TeTf(NthT—NThNT)dS-8TeTf(NThT—NSVe Sce SrrhNThNTe)dS-bTeTf(NThT-NThNTe)dS-8TeTfNTqdS-8TeTfNTqdV}=0(3-27)

Sr r S2 S2 VeB将(3-27按)已知温度项和未知温度项加以整理，有NThNdSTeSr£bTeTfVBtKBdVTe+£bTeTfSNThNdSTe+£NThNdSTeSr111=l^TeTfNThTdS+£bTeTfNThTdSSce Sr r11(3-28)+£bTeTfNTqdS+£nbTeTfNTqdVS2 S2 VeB(3-28)11等式左边各项都含有欲求的未知温度。£n左边第一项，1表示温度场内全部((n个)单元进行积分后的和每个单元的节点温度列阵Te总和起来将构成整个温度场的节点温度列阵T;体积分J()dV是单元热传导ve矩阵Ke，全部单元及K;总和起来将构成整个温度场的热传导矩阵KT。左边第二项，乙「表示对温度场的r个对流边界单元求和这里的Te仅是对流边界单元的节点温度列阵；j()dV^仅在对流边界单元的边接口上进行积分运算，构成单Sc元对流矩阵KeT。歹左边第三项，乙表示对温度场的P个辐射边界单元的求和这里的Te仅

是辐射边界单元的节点温度列阵JS()dV仅在辐射边界单元的边接口上进行积分运算，项f()dV是由对流给温度场项f()dV是由对流给温度场ScJ()dV是由辐射给温度场的节Sr()dV是由热传导给温度场的节点(3-29)cS2等式右边各项都是已知的，称为节点热流向量。第一的节点热流失量Re，只作用在对流边界节点上第二项点热流失量Re，只作用在辐射边界节点上;第三项f热流失量Re，'S2VeB当T为稳态场时，qB=qV,Vev右边第四项分两种情况： fVeB当T为稳态场时，qB=qV,Vev是由内部热源产生的节点热流失量。^Re当T为瞬态场时，q=q-Pc—,Bv atVeBVeV VefNTqNdV=fNTqdV-fNtpCNdVTVeBVeV Ve式中右边第一项就最仁J标第二项JNtpCNdVT构成单元热容矩阵。；VeB BVeV Ve TTe是节点温升速率列阵.。Te是由温升产生的节点热流失量Re.T TC综上所述，可以把C3-28式写成如下形式：稳态场:T=T(x,y，有限元方程为KT=P (3-30)式中K由KTKe,Ke构成；P由Re,Re,Re,Re构成。cr crsB瞬态场为T=f(x,y,2小其有限元方程为CTT+KT=P (3-31)式中CT由CT构成，其余两项除了T,P与时间有关外，与式(3-30相同。3.2热应力的数学模型3.2.热1应力概述物体的变形不仅仅由外力作用引起，温度的变化也能够引起变形(称为热变形)。需要指出，单有温度的变化，不一定就在物体内产生热应力，只有当温度变化所引起的膨胀或收缩受到约束时,才会在物体内产生应力.这种无外力作用而是由于温度变化引起的热变形受到约束而产生的应力,称为热应力或温度应力。如果金属棒的膨胀是自由的，即不受约束的，则不会产生应力。如果金属棒被置于两个刚体壁之间并固定住两端，则在金属棒受热温度升高后，因受到刚体壁的阻止，无法膨胀，就会在棒内产生压缩热应力。可见，虽然无外力的作用，但若温度变化引起的热变形受到外部的约束，也会在物体内产生应力。另一种情况是，在同一物体内部，如果温度的分布是不均匀的，虽然物体不受外界约束，但由于各处的温度不同，每一部分因受到不同温度的相邻部分的影响，不同自由伸缩，也会在内部产生热应力。还有一种情况，构件是由若干不同材料的零件组合起来的，即使构件受到相同的加热或者冷却，但由于各种零件的膨胀系数不同，或由于膨胀方式不同，造成零件相互之间的制约，不能自由胀缩，从而各自产生不同的热应力。本文所研究的PCB组件中的PCB板，它是由多层铜箔和FR4树脂构成的，它们的热膨胀系数不同，但它们是压制成一体的，因而彼此间相互约束，所以两者均产生一定的热应力。从以上的讨论可归纳得出，物体的温度发生变化，由于它和不能自由伸缩的其它物体之间或是物体内部各部分之间相互约束所产生的应力成为热应力。这是一种非外力作用所引起的应力。导致热应力的根本原因是温度变化与约束作用。其中约束可归纳为三种形式，即外部变形的约束、相互变形的约束，以及内部各部分之间变形的约束。3.2.2热弹性理论基本方程比较复杂的热应力问题需要用热弹性理论来求得解答。热弹性理论与一般弹性理论类似，也是从静力学、几何学和物理学三方面出发，来考虑建立基本方程。从静力学出发建立的平衡方程与无温度改变的一般弹性理论的方程完全相同，如下式所示TOC\o"1-5"\h\zSo St St “八 x-+ yx-+ zx-+X=0S Sy SzxSt So St I——+—+——xy+Y=01: Sx SySz （St.St.So.7c xz-+yz-+z+Z—0Sx Sy Sz< J其中式中的应力分量包括温度改变引起的热应力。热弹性理论的几何方程的形式也与一般热弹性理论中的方程一样，如式（3-33所）示。几何方程的形式之所以不变，是因为几何方程反映的是应变与位移之间的纯粹几何关系。只要保证弹性体变形连续，必然会得到这6个几何方程，它不会随应力引起应变的原因不同而不同（过去只有外力，现在增加了温度变化）。这里的应变和位移是由应力和温度变化两方面原因共同引起的，因此热弹性理论的物理方程与等温情况（即无温度变化改变的情况）不同。应变中由应力引起的那一部分仍服从胡克定律，与等温情况一样，而由于温度变化直接引起的另一部分应变，则服从热膨胀规律，既e=a（t-0）t=a匕由于假设物体是各向同性并且是均匀的，所以热弹性理论的i Su -、xSx£-空av一axav一ax包ax包办

+++

包办包&av一&yxz1y物理方程为式(3-34)yz(3-34)热弹性理论的物理方程还有另一种形式即用应变表示应力的形式如式(3-35所yo二九e+2G8Z-p(3-34)热弹性理论的物理方程还有另一种形式即用应变表示应力的形式如式(3-35所yo二九e+2G8Z-pT-pT-pT(3-35)t=GyXyt=GyXZt=GyyzXyXzyz式中兄人、G为拉梅系数;B为热应力系数;（1+日）+（1-2日）(3-36)(3-37)=-1[o-^(o+o)+aT'XEX yz8=—[o-^(o+o)+aTyEyxzTOC\o"1-5"\h\z8=—[o-^(o+o)+aTzEz yv2(1+四)Ty= txyEXY2 2(1+四)Ty= txzexz2(1+^)tYZE yz^YZ八 E -p= =(3入+2G)a21i-2⑷21求解热弹性理论的基本方程的方法有应力法（选应力分量为基本未知量）和位移法（选位移分量为基本未知量）。热弹性理论位移法的基本方程为（（入+G）丝+GV2u-p^T+X=0（p纭））TOC\o"1-5"\h\zSx Sx d12<（入+G）生+GV2V-p^T+Y=0（p"）（3-39）Sy Sy St2'（3-39）L（入+G）包+GV2w-p空+Z=0（p女）Sz Sz S12」位移法的位移边界条件：{u\=u、V=V>:_ （3-40）w|=w」3.2.热应力的有限元方程同温度场的有限元方法一样，有限元的基本观点出自这样一种假定，即将连续体分割成有限个单元，并且近似地认为连续体是由有限个单元通过节点连接起来的集合体。在应力分析中，则可根据一个单元所受的外力极其位移来确定这个单元的势能。如对所有的单元，将其势能迭加起来，则可得到连续体的全部势能。当该连续体处于静力平衡状态时，势能取最小值，这就是所谓最小势能原理。因此，若给出各单元的外力和位移的关系，根据最小势能原理，就可求出各节点的位移。这种方法称为位移法。如果物体各部分的热变形不受任何约束时，则物体上有变形而不引起应力。但是，物体由于约束或各部分温度变化不均匀，热变形不能自由进行时，则在物体中产生应力。物体由于温度变化而引起的应力称为“热应力”或“温度应力”当弹性体的温度场已经求得时，就可以进一步求出弹性体各部分的热应力。物体由于热膨胀只产生线应变，剪切应变为零。这种由于热变形产生的应变可以看作是物体的初应变。计算热应力时只需算出热变形引起的初应变£0，求得相应的初应变引起的等效节点载荷p。简称温度载荷），然后按通常求解应力一样解得由于热变形引起的节点位移。，然后可以由a求得热应力0。也可以将热变形引起的等效节点载荷p0与其它载荷项合在一起，求得包括热应力在内的综合应力。计算应力时应包括初应变项:O=D（£-£0） （3—41）式中D一单元材料弹性常数所确定的弹性矩阵；£°为温度变化引起的温度应变，它现在是作为初应变出现在应力应变关系式中。对于三维问题是0=a⑥90)[111000] (3-42)式中，a是材料的线膨胀系数；是结构的现时温度场；0是结构的初始温度场。将((3-42式)带入虚位移原理的表达式((3-43，)可得到包含温度应变在J(8stg-6utf)-fduTTdS=0 (3-43)n SO内，用以求解热应力问题的最小位能原理，它的泛函表达式如下：n(u)=J(1sTDo-sTDs-UTj)dQ-JuTdl(3-44)pQ2 0 vo将求解域。进行有限元离散，从 可得到有限元求解方程n(u)=0Ka=P p (3-45)式中K一单元节点力矩阵；a一节点位移；P一节点温度载荷。和不包括温度应变的有限元求解方程相区别的是载荷向量中包括由温度应变引起的温度载荷。即P二Pf+P+p0 (3-46)其中Pf,TP是体积载荷和表面载荷引起的载荷项；口0是温度应变引起的载荷项P=ZJBtDSdQ (3-47)s0 Q0e3.3小结在本章中介绍了热的传输方式以及几种边界条件，并用有限元法求解了瞬态温度场和应力场为采用ANSYS对PCB建模与仿真奠定了理论基础。第四章PCB组件ANSYS的建模与仿真用ANSYS软件对PCB组件整个回焊过程进行建模与仿真，可获得温度场、位移变形、应力场。ANSYS可以提供二种热应力分析的方法。（1间接法:首先进行热分析，然后将求得的节点温度作为体载荷施加在结构应力分析中;（2直）接法:使用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和结构应力分析的结构。本课题属于热一应力耦合场分析，耦合场分析是指考虑了两个或多个工程物理场之间的相互作用的分析。耦合场分析的过程依赖于所耦合的物理场。所有的耦合场分析方法可分为两大类:顺序耦合和直接耦合。顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析，每一种属于某一物理场分析。通过将前一个分析的结果作为载荷施加到第一个分析中的方式进行耦合。典型的例子是热一应力耦合，热分析中得到的节点温度作为“体载荷”施加到随后的结构分析中去。直接耦合方法只包含一个分析，它使用多场自由度的耦合单元，通过计算包含所需物理量的单元矩阵或载荷向量的方式进行耦合。对于多场的相互作用非线性程度不是很高的情况，顺序耦合法更有效，也更灵活。这是因为每一种分析是相对独立的。例如热应力顺序耦合分析中，可以先进行瞬态热分析，然后再进行线性静力分析。可以将瞬态热分析中任一载荷步或者时间点的节点温度作为体载荷施加到结构应力分析中。顺序耦合可以是双向的，不同物理场之间进行相互耦合分析，直到收敛到一定精度。当耦合场之间的相互作用是高度非线性的，直接耦合较具优势。它使用耦合变量一次求解得到结果。建模以及仿真步骤:、1选择单元本课题采用直接耦合法对热一应力进行分析，采用的单元为SOLID5耦合单元如图4-1.SOLID5是三维祸合场实体单元，具有三维磁场、温度场、电场、压电场和结构场之间有限耦合的功能。本单元由8个节点定义，每个节点有6个自由度。、2定义材料属性为对PCB进行准确的热分析，所有材料的热参数值都必须是正确的。这些热参数包括比热容、热导率、密度等。根据国外研究发现在瞬态温度场分析中比热容是最敏感的参数。在以前，建立PCB组件模型时，无论是基板还是组件材料所采用的比热容，都是生产商提供的单一的常数值。然而采用常数值进行的求解结果并不和回焊过程中实际结果相匹配。每个封装件是由不同材料组成的,而同种材料在不同封装件中所占的比例也是不同。因而根据实验测定材料在不同温度下的比热值显得犹为重要。此外，热导率以及在应力分析中需要用到的弹性模量、泊松比、热膨胀系数等材料参数都是随温度而变化的，因而在ANSYS建模中必须采用随温度变化的材料性能参数，以求得更为精确的结果。本课题采用的材料属性参数如第二章图表所示。图4-1单元SOLID53建.立几何模型几何模型的建立有两种方法:自动网格建立法（automaticmeshgeneraBi直H接生成法。自动网格建立法是先画出模型的实体模型，然后对实体模型进行网格划分产生节点和单元，可以控制程序生成单元的大小和形状;直接生成法是采用连接节点的方法建立元素，对于复杂结构，建立过程不仅复杂而且容易出错。因此对于简单的几何模型，可以采用直接生成法，这样容易控制节点和单元的分布、数量和序号;而构造复杂的几何模型，则使用自动网格建立法。在建立实体模型时，可以采用自底向上构造有限元模型.，即在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体像素（即线、面和体）;也可以采用自顶向下构造有限元模型，即通过汇集线、面，体等几何体素的方法构造模型。本课题采用的是自顶向下的方法。即先定义体，其中伴随面和线同时产生，然后进行布尔操作。在本课题中，因为PLCC组件引脚众多，而且相应的焊盘以及焊膏等也非常多，想具体建立详细的几何模型非常困难，所以对PLCC以及焊膏进行了简化处理，则可以采用直接生成法对简化后较为规则的PCB组件进行建模。所建立的几何模型如图4-2所示。、4划分网格网格可分为自由网格和映射网格。在对模型进行网格划分之前，要确定采用自由网格还是映射网格进行分析，这是非常重要的。自由网格对实体模型无特殊要求，对任何几何模型，规则的或不规则的，都可以进行网格划分，并且没有特定的准则。所用单元形状取决于对面还是对体进行网格划分，自由面网格可以只由四边形单元组成，也可以只由三角形单元组成，或者两者混合组成;自由体网格一般限定为四面体。映像网格划分要求面或体是有规则的形状夕而且必须遵循一定的准则，与自由网格相比，映射网格只包含四边形或三角形单元;而映像体网格只包含六面体单元。映像网格具有规则形状，单元成排规则排列。有限元尺寸的选择通常决定于被分析问题长度数值

图4-2PCB组件几何模型图范围，网格划分得越小，则计算的精度越高，同时对计算机配置的要求也越高。本课题建立的实体模型比较规则，可以采用映像网格划分而且发现采用映射划分，大大减少了单元及节点数。网格尺寸大小取值为0.006m在厚度方向分8层。如图4-3所示，共分为9366单元。图4-3PCB组件网格划分图4.1.、5边界条件回焊炉为充N2的热风炉，热是由被加热的气体通过对流和热传导方式传输给PCB组件的，而PCB组件内部也进行由表面到里面的热传导。因此PCB组件和周围空气进行热交换主要是通过对流完成的如图4-4同时PCB组件内部也存在的热传导如图4-5一般气体强迫对流的对流传热系数为20~100(W/m2.K)这里因为温度变化不是很剧烈，因此可近似取对流传热系数为一个定值，其值为30(W/m2.K)

图4-4PCB组件表面与炉内空气对流换热图4-5PCB板内部热传导示意图4.1.、6载入和求解回焊炉每个炉段的长度定为300mm,预热区、回流区和冷却区各为一段，而保温区为二段。每个温区设置如图4-6所示。取传送带移动的速度为20000加皿可以计算出PCB组件在每个炉段中停留的时间为300：200X60=90s,PCM件进入每个炉段的时间为200：200X60=60s可将进入每个炉段的过程分为10个时间段，每个时间段为6S,每个时间段移动的距离20mm。其整个回焊过程如图4-'所示。在ANSYS中，热载荷可以加载到节点上或者面上，在模拟仿真中，热载荷热流密度）是加载在节点上的。假如网格划分的足够密集，就可以通过坐标选择,很容易的得到需要加载热载菏的节点。3C0-250?2CJO-斐150-Q501OQ150 200E配D350 400 45D 500时ffl/s图4-6回焊温区设置

移动载荷通过APDL语言中的循环来实现的在求解时先确定每一个时刻载荷位置和大小，载荷位置随着时间移动，当载荷移动到下一个载荷段的时候，上一个载荷段的载荷被删除。载入后如图4-8所示。心第12秒PCB组件进入回焊炉区的情况再流惶炉温区(bB36秒PCB组件进入回焊炉区的情况再溢焊炉岛区(cB60秒PCB组件完全进入回焊炉第一温区的情况

(d)PCB组件由第一个温区向第二个温区过渡的时候图4-7回焊过程图图4-8PCB组件加载图在PCB组件通过回焊炉过程中对其进行了3种方式的支撑和固定，3种支撑固定方式分别为;底面四顶点固定;底面对角顶点固定;底面两边固定。在不同的固定支撑条件下进行计算求解。4.1.、7后处理以及结论经过加载求解后进入后处理，可以模拟出PCB板焊盘处附近的节点1653,4245,4'700三点(三点在PCB中的位置如图4-9所示)的温度曲线如图4-10.图4-10中的第3条线时间上滞后是由于PCB组件进入回焊炉加热，前后端升温需要一个过程，但从曲线结构上看都比较符合回焊温度曲线要求，即在预热阶段快速升温，在保温区升温缓慢，在回流区温度更快速升高，最高温度为230℃，到冷却阶段，温度迅速降低。因而，在此炉温设置以及传送带速度下焊膏可以得到正常的熔化以及凝固。

图4-9PCB上温度曲线仿真所取三点的位置图4-10三个节点的模拟温度曲线在3种不同的支撑固定条件下求解出相同的温度场分布和不同的应力场和位移场分布，这是因为支撑条件属于位移约束对温度自由度求解没有影响。以下列出了在各个不同时刻的温度场分布（图4-11）以及各个不同时刻不同支撑固定条件下获得的应力场以及位移场分布。(a)60秒时的温度场分布(b)90秒时的温度场分布(c)120秒时的温度场分布(d)270秒时的温度场分布(e)300秒时的温度场分布(f)360秒时的温度场分布(g(g)390秒时的温度场分布(h)45(秒时的温度场分布图4-11不同时刻的PCB温度场组件分布从图4-11可以看出，前60秒处在预热阶段，PCB组件温度上升很快，但是由于加热有个先后顺序，因而先加热的区域温度大大高于后加热的区域，它们之间的温度差可以达到77℃多。在PLCC区域温度也低于同时加热的其它区域，这是因为PLCC材料的比热容较大，因而升温较同时加热的相邻区域慢。可以通过重新排布组件来调整PCB的温度分布，对电子工程师改进PCB电路设计具有帮助。因为温度上升很快而且区域温差较大，所以可以看出先加热的那部分应力比较大。从60秒到90秒，PCB组件已经完成进入到第一个炉区中受热，整个PCB组件同时受热，温度场分布较刚开始的已经有所均衡，不同区域的温差较刚开始也有所减小为50多℃。等效应力场分布也同时有所平衡，最大应力发生在两对角顶点处附近，这是因为两点受到约束，受热不能自由膨胀的缘故。由于同时加热时间不够长，仅为30秒，因此温度分布还是非常不平衡。在保温区域，炉温设置为190℃，再加上加热时间比较长，所以温度上升比较缓慢，而且比较均匀，所以从PCB组件温度场分布看，各区域之间的温度差距已经变得很小，仅有3℃多，整个PCB组件的温度基本均衡。从270秒到360秒进入了回焊区，炉温设置提高了，为280℃。由于加热变快，而且时间不是太长，因此PCB组件温度场分布又重新开始变得不平衡，区域间温度差达到了20多℃。经过回焊后，PCB组件进入了冷却区，冷却区温度设置为25℃,PCB组件整体温度迅速下降，同时由于有先后的顺序，所以不同区域温差开始变大。先进入冷却区的部分温度骤降，最高和最低部分温差又达到了58℃多。以下为三种约束条件下的应力场分布图4-12到图4-14.

(a)60秒时的等效应力场(b)120秒时的等效应力场(c)270秒时的等效应力场(d)390秒时的等效应力场图4-12底面4顶点加全约束时的不同时刻应力场分布(a)60秒时的等效应力场(b)120秒时的等效应力场(c)27秒0时的等效应力场(d)390秒时的等效应力场图4-13底面对角两点加全约束时的应力场(a)60秒时的等效应力场(b)12(秒时的等效应力场(c)27(秒时的等效应力场(d)39(秒时的等效应力场图4-14底面两边加全约束时的应力场由图4-12、图4-13图,4-14中可看出:在加约束的地方应力比没有加约束的地方要大;

应力随着温度升高而加大。如果PCB各层间应力过大，则可能发生暴板、层间移位等缺陷，故考察PCB内部的应力分布情况，由于篇幅关系，只列出第2层铜箔在三种约束条件下380秒时刻的应力场分布如图4-15380秒时为第二层铜箔温度最高的时刻。（a底面（a底面4顶点加全约束（b底面对角2顶点在全约束（c底面两边加全约束图4-15380秒时三种约束下层间应力分布图由图4-15可以看出，底面4顶点加全约束时的第二层铜箔最大应力为1.18E9Pa图4-15（a）底面2对角顶点加全约束时的第二层铜箔最大应力为1.13E9P图4-15⑹底面2底边加全约束时的第二层铜箔最大应力为7.53E9Pa图4-15（c））底面4顶点加全约束时的变形如图4-16所示。1653,4245，4700三点在X,Y,Z方向的位移量如图4-17所示。

图4-16底面4顶点加全约束时的变形图ELOKKiDLDfKH-"WK守fL(HKQ"[LGffiMHlnttll"图4-16底面4顶点加全约束时的变形图ELOKKiDLDfKH-"WK守fL(HKQ"[LGffiMHlnttll"FfHWHLOKU-DLMK5.?三静wezr;a.c^Krai-■600睁-tt.iMKJLD--0,MKIL5FGM疝=华母常客叵5.图4-17三点在X、Y、Z方向的位移量从图中可以看出:1）整个PCB中间鼓起发生较大变形，原因是铜箔热膨胀系数大于FR-4以及PCB底面4顶点受到全约束导致中间鼓起;2）随着温度的升高位移量增大，温度最高时，位移也达到了最大值;3）节点1653在X方向最大位移为0.45mm，在Y方向为0.06mm，在Z方向为7.3mm;

4）节点4245在X方向最大位移为0.18mm二在Y方向为0.175mm二在Z方向为8.7mm;5）节点4700在X方向最大位移为0.45mm，在Y方向为0.06mm，在Z方向为7.8mm.底面对角几两点加全约束时的变形如图4-18所示。1653,4245,47三点在X:Y,Z方向的位移量如图4.19所示。0.1WK-0.(K1DD--fl-.MDS--o.oaio-fWH5・f风小・-ftrns-图0.1WK-0.(K1DD--fl-.MDS--o.oaio-fWH5・f风小・-ftrns-图4-18底面对角两点加全约束时的变形图千战军£-zSAdMS”uClDTOD-0-OOli-aooio-aooo5-■ClDOTO'一便C4oewa2■用将翠曼三一便C4oewa2■用将翠曼三0501I.H1l&O30025W3皿湫4004和时Pl/sTLO4-4X06-aio图4-19三点在X、Y、Z方向的位移量从图中可以看出:1）整个PCB左上角和右下角发生较大变形，原因是铜箔热膨胀系数大于FR-4以及PCB底面2对角顶点受到全约束;2）随着温度的升高位移量增大，温度最高时，位移也达到了最大值;3）节点1653在X方向最大位移为2.25mm,在Y方向为2.25mm,在Z方向为90mm4）节点4245在X方向最大位移为2.0mm,在Y方向为2.0mm,在Z方向为18mm;5）节点4700在X方向最大位移为1.4mm,在Y方向为2.24mm,在Z方向为95mm。底面两边加全约束时的变形如图4-20所示。1653,4245;4700三点在X.Y,Z方向的位移量如图4-21所示.图4-20底面两边加全约束时的变形也mm.也mm.aww-装晕aiKft]-色ftDOOT-尸aKC3--QW4-0.4C45图4-21图4-21三点在X、Y、Z方向的位移量从图中可以看出:1,整个PCB中间鼓起呈拱形发生较大变形，原因是铜箔热膨胀系数大于PR-4以及PCB底面两对边受到全约束导致中间鼓起;2、随着温度的升高位移量增大，温度最高时，位移也达到了最大值;3、节点1653在X方向最大位移为0.