共点力的平衡单元测试教师备课用可编辑教师备课用可编辑

专题2.3共点力的平衡1.（2019•四川绵阳中学模拟）如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M受力的个数可能为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】AC【解析】当F=mg时，物体只受到重力和拉力F的作用；当F<mg时，物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用，故本题选A、C..（2019•山西大同一中模拟）”阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜.游丝一断浑无力，莫向东风怨别离.”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力Ft以及重力G的作用下，能够高高地飞在蓝天上.关于风筝在空中的受力可能正确的是（）【答案】A【解析】在B、C、D三个图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有A图，在三个力的作用下能处于平衡，故A正确，B、C、D错误..（2019•山东日照一中模拟）如图所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力F由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为（）FA.0 B.F C.2 D.2F【答案】ABC【解析】由于物体不动，当F逆时针转动时，静摩擦力与F的水平分力平衡，当F水平时，Ff=F,当F竖直时，Ff=0,所以静摩擦力的变化范围是0WFfWF,故A、B、C正确.

4.（2019•湖北孝感高中模拟）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为吗和m2的小球.当它们处于平衡状态时，质量为吗的小球与O点的连线与水平线的夹角为a=90°,质量为^的小球位于水平地面上，设此时质量为m的小球对地面压力大小为F,细线的拉力大小为F,则（）F=(m—m)F=(m—m)gF=mgF=2mgD.F=(m—2m)gT2=1【答案】B【解析】分析小球1^的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力Ft=0,故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：F=mg,故A错误，B正确..（2019•安徽江南十校联合二模）重力为G的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为U.竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角a=60°,如图所示.缓慢增大F,到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是（）A.地面对球的支持力变大，摩擦力变大A.地面对球的支持力变大，摩擦力变大B.地面对球的支持力变小，摩擦力变小C.球刚开始运动时，地面对球没有支持力C.球刚开始运动时，地面对球没有支持力D.球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大【答案】D【解析】先用整体法，将两小球看成一整体，F增大，则地面对小球的支持力变小，但不会变为零，A、C错误.再用隔离法，取左边的小球为研究对象，因为F增大，绳子的拉力Ft增大，那么Ft在水平面上的分量增大，所以地面对小球的摩擦力变大，B错误，D正确..（2019•河北衡水中学调研）如图所示，有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A自由转动.用轻绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点.当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中（保持OA与地面夹角0不变），OC绳拉力的大小变化情况是（）

A.逐渐减小 B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小【答案】C【解析】对物体分析，物体受力平衡，则竖直绳的拉力等于物体的重力，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受竖直绳的拉力、OA的支持力F及OC绳的拉力而处于平衡状态，受力分析如图所示.F和OC绳的拉力的合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳端点上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，由图可知OC绳的拉力先减小后增大，故C正确..-I.-I.（2019・江西临川一中模拟）如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O/点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO,固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO,段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂2M【答案】D2MC. 2MD.3M【解析】如图所示，轻环上挂钩码后，物体上升L,则根据几何关系可知，三角形OO,A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mgcos30°=mg,求得m=、J3M,D项正确.

.（2019•浙江镇海中学模拟）一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O,轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上.第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F「第二次，保持轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图中的乙所示，弹簧测力计的示数记为吃.则（）甲 苫甲 苫%恒定不变，%恒定不变，F2逐渐增大C.*先减小后增大，吃逐渐减小【答案】C%、%均逐渐增大D.*逐渐增大，%先减小后增大【解析】题图甲中，OA与OC的合力与重力等大反向，且保持不变，OA的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC顺时针转动到水平位置时，%先减小后增大.题图乙中，设OA绳与竖直方向的夹角为0,因为OA与OC垂直，且合力与重力等大反向，故F2=mgsin。，根据题意，随着0的减小，%逐渐减小，故选项C正确..（2019•上海延安中学模拟）如图所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上.当小球静止时，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53。和37。.已知小的劲度系数分别为k/,sin53。=0.8,则a、b两弹簧的伸长量之比为（）4kD.靠24k 4kD.靠2A.3k B.4k C.4k【答案】B3【解析】作出小球的受力分析图如图所示，根据平衡条件有F=mg,弹簧a的弹力F=Fcos53°=5mg,弹F4 F xk3k簧b的弹力F2=Fsin53°=5mg,根据胡克定律有x=k，则a、b两弹簧的伸长量之比为7=/=丁.故选2 2k2 12项B正确.

.（2019•四川彭州中学模拟）如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是（ ）【答案】B【解析】对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误..（2019•江苏盐城中学模拟）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，0为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为Fn，OP与水平方向的夹角为0.下列关系正确mgAF=tan0B.mgAF=tan0B.F=mgtan0mgC.FN=tan0D.FN=mgtan0【答案】A【解析】法一：合成法mg滑块受力如图甲，由平衡条件知：-F=tanmgFmg滑块受力如图甲，由平衡条件知：-F=tanmgF=sin0mgF=tan0mg『sin0.法二：效果分解法mg将重力按产生的效果分解如图乙所示，f=G2=^F,mgL=sin0.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg=FN法二：效果分解法mg将重力按产生的效果分解如图乙所示，f=G2=^F,mgL=sin0.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg=FNsin°,F=FNcesmg mg°，联立解得：F=tonT，fn=--°.法四：封闭三角形法mg如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F=tonT，mg『sin°・12.（2019•河北正定中学模拟）如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O/点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；00,段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为（A.2M B.2M【答案】D【解析】重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为^Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为血M，故选项D选项D正确.13.（2019•黑龙江鹤岗一中模拟）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）【解析】tJtn法一：隔离法分别对两小球受力分析，如图甲所示FAsin30°—FBsina=0F‘Bsina—FC=0,FB=FZB得Fa=2Fc，即弹簧A、C的伸长量之比为2：1,选项D正确.法二：整体法将两球作为一个整体，进行受力分析，如图乙所示由平衡条件知：F， 1广sin30°，即Fa=2Fc又Fa=Fa，则Fa=2Fc，即弹簧A、C的伸长量之比为2：1,故选项D正确.14.（2019•辽宁沈阳二中模拟）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力fn以及绳对小球的拉力ft的变化情况是（）

A.以保持不变，Ft不断增大 B.以不断增大，Ft不断减小Fn保持不变，Ft先增大后减小 D.Fn不断增大，Ft先减小后增大【答案】D【解析】选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形0,庆8”，其中O/A的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，Ft逐渐趋于水平，B点向下移动，根据动态平衡，1先减小后增大，Fn不断增大，选项D正确.15.（2019•湖南岳阳一中检测）如图所示，物体A、B跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体A放在倾角为0的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面.已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为口（口<tan0<1）,不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A能在斜面上滑动，物体B的质量可能为（）A.m(1—u)sin0A.m(1—u)sin0C.m(1—u)cos0m(sin0一口cos0)2【答案】BD【解析】当物体A恰好下滑时有mgsin0=umgcos0+mBg,得mB=m(sin0—Ucos0),当物体庆恰好上滑时有mgsin0+umgcos0=mBg,得mB=m(sin0+Ucos0),即B的质量只要小于m(sin0-Ucos0)或者大于m(sin0+ucos0)即可，D正确；又由题意tan0<1,所以0<45°即sin0+ucos0小于（1+U）cos0,所以B正确，A、C错误.16.（2019•广东深圳中学模拟）质量均匀分布的光滑球A与B通过轻绳连接，悬挂于平台两侧，初始状态A球与地面和平台侧面接触且有挤压，B球悬于空中，如图所示.不计轻绳摩擦，若A发生均匀的少量膨胀后，两球仍能保持静止状态.则（）A.两球的质量可能相等B.A.两球的质量可能相等B.地面对平台一定有静摩擦力C.膨胀后平台侧面对AC.膨胀后平台侧面对A弹力变小D.膨胀后A对地面压力会变大【答案】D【解析】因初始状态A球与地面接触且有挤压，可知B的质量小于A的质量，选项A错误；对平台及A、B的整体受力分析，水平方向不受力，则地面对平台无静摩擦力作用，选项B错误；膨胀后拉A的细线与竖直方向的夹角。变大，由平衡知识可知平台侧面对A弹力FN=TsinO=mBgsin。，可知平台侧面对A弹力变大，选项C错误；地面对A的支持力F，N=mAg—Tcos。，可知膨胀后F,N变大，即A对地面压力会变大，选项D正确.17.（2019•北京101中学模拟）如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态.轻弹簧A与竖直方向夹角为60°,轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是（）A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为3：1B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为2：1C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2：1D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为‘：'3：2【答案】AD【解析】设轻弹簧A、B伸长量都为x,小球a的质量为m,则小球b的质量为2m.对小球b,由平衡条件，弹簧B中弹力为kBX=2mg；对小球a,由平衡条件，竖直方向kBx+mg=kAXcos600,联立解得：％=3勺选项A正确，B错误；水平方向，轻绳上拉力F=k}sin600,选项C错误，D正确.18.（2019•广东梅州一中模拟）轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，在这一过程中，环对杆的摩擦力FJ口环对杆的压力%的变化情况是（）A.FJ保持不变，?逐渐增大C.「逐渐增大，F/保持不变BA.FJ保持不变，?逐渐增大C.「逐渐增大，F/保持不变BF1保持不变F2逐渐减小DF1逐渐减小F2保持不变【答案】B【解析】以圆环、物块A及轻绳整体为研究对象，受力情况如图甲所示，根据平衡条件得，杆对环的摩擦力F「=G,保持不变，杆对环的弹力FJ=F；以结点O为研究对象，受力情况如图乙所示，由平衡条件得，F=mgtan。，物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，。逐渐减小，则F逐渐减小，F2’逐渐减小.所以F:保持不变，FJ逐渐减小，由牛顿第三定律知F1不变，F2减小，选项B正确.19.（2019•江西上饶一中二模）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点.一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下，处于水平方向，现缓慢改变绳OA的方向至。＜90°,且保持结点O位置不变，A.绳OA的拉力先减小后增大A.绳OA的拉力先减小后增大B.绳OB的拉力一直增大整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的是（）C.地面对斜面体有向右的摩擦力C.地面对斜面体有向右的摩擦力D.地面对斜面体的支持力不断减小【答案】AD【解析】缓慢改变绳OA的方向至。＜90的过程，【解析】缓慢改变绳OA的方向至。＜90置可见OA的拉力先减小后增大，OB的拉力一直减小，故A正确，B错误；以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件可知斜面受地面的摩擦力与OA绳水平方向的分力等大、反向，故摩擦力方向向左，C错误；以斜面体和P整体为研究对象受力分析，绳OB对其竖直向下的分力减小，则地面对斜面的支持力减小，故D正确.减小，故D正确.20.（2019•天津耀华中学模拟）将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A、B两点，另一端固定在小球a上，静止时，小球a恰好处于圆心。处，如图甲所示，此时绳与水平方向夹角为30°,弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将a球换成b球后，小球仍位于O点，如图乙所示，则a、b现将轻弹簧与轻绳对调，将a球换成b球后，小球仍位于O点，如图乙所示，则a、b两个小球的质量之比B.短：1A.1：1C.2：\,3D.3：2【答案】Cmgmg 1乙图中：F=sin30=2也Lmg3F2M所以：mg=1=3=2：\'3-1.（2019•新课标全国HI卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面1、11平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面1、11压力的大小分别为外〜则C.三二三二门三二：； D.-二”【答案】D【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，‘「：」石：：S<三二「3口3二二 L r 1 L#…LL-…r。解得「二丁-F；=1mg由牛顿第三定律知「二二三・▼丁.：故D2 2正确。2.（2019•天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（）A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C【解析】以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；由图甲可知2Tcos值=Afg，当索塔高度降低后，a变大，cosa变小，故T变大，故B错误；由B的分析可知，当2Tcosq=Mg钢索对称分布时， ，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确；受力分析如图乙，由正弦定Fas_工.理可知，只要短嬴一盛石，钢索AC、AB的拉力Fac、%进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误。.(2019•江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方向的夹角为a,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为( )(A)-T- (B)T(C)Tsina(D)Tcosasina cosa【答案】C民二Tsin第【解析】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：. ，故C正确。.(2018年天津卷)明朝谢肇涮的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为0,现在木楔背上加一力F,方向如图所示，木楔两侧产生推力fn,则A.若F一定，。大时、大 B.若F一定，。小时屋大C.若0一定，F大时、大 D.若0一定，F小时葭大【答案】BC【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示.并且可据此求出木楔两侧产生的推力.选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向右的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木

楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图:则F■FN1coaj(Wr—)4 "2Fn|cck(9O0-^-2^n1F= ，故解得"_.3所以F—2sin-2定时，越小，F..越大；一定时，F越大，：,越大，BC正确;.（2017•全国卷I）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为a[a>n）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先