第4章 灰色聚类评估

第四章灰色聚类评估模型问题什么是灰色聚类?为什么要提出灰色聚类模型?灰色聚类评估的主要研究内容有哪些?灰色聚类有哪些最新进展?与其他评估模型相比有何不同?引言灰色聚类是根据灰色关联矩阵或白化权函数将一些观测指标或观测对象划分成若干个可定义类别的方法。灰色关联聚类主要用于同类因素的归并，以使复杂系统简化。基于白化权函数的灰色聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以便区别对待。本章结构第一节灰色关联聚类第二节灰色变权聚类第三节灰色定权聚类第四节基于三角白化权函数的灰色评估灰色关联聚类第一节4.1灰色关联聚类某公司进行市场营销主管岗位招聘申请书印象学术能力讨人喜欢自信程度精明诚实推销能力经验积极性抱负外貌理解能力……面试官如何依据这些评价指标选取合适的应聘者？评估指标评估指标设有

个观测对象，每个对象观测

个特征数据，得到序列如：对所有的

计算出

与

的灰色绝对关联度,得上三角矩阵其中

称矩阵

为特征变量关联矩阵。4.1灰色关联聚类灰色关联聚类4.1灰色关联聚类

定义4.1.2

特征变量在临界值下的分类称为特征变量的灰色关联聚类。

灰色关联聚类r

越接近于1，分类越细，每一组分中的变量相对地越少；越小，分类越粗，这时每一组分中的变量相对地越多。采用灰色关联度抽象分析对象(指标、因素、概念等)之间的相关性。构造关联度矩阵。选择适当的阈值划分抽象对象类别。4.1灰色关联聚类灰色关联聚类的基本思路

例4.1.1某公司进行市场营销主管岗位招聘,应聘者云集,招聘小组根据这一岗位的特征,提出从以下15个方面进行评价

案例分析4.1灰色关联聚类申请书印象学术能力讨人喜欢自信程度精明

面试官认为评价指标太多,而且有的内容有重叠,希望确定若干具有代表性的指标,对评价指标进行删减，达到既简化评价过程,又不降低质量目的.为此，首先选择少数对象，获取各指标的观测值，见表4.1.1诚实推销能力经验积极性抱负外貌理解能力潜力交际能力适应能力案例分析对所有计算出与的灰色绝对关联度，得上三角矩阵4.1灰色关联聚类4.1灰色关联聚类案例分析4.1灰色关联聚类

令，我们从第一行开始进行检查，挑出大于0.80的，有从而可知:应与、、在同一类中；与在同一类中；、与在同一类中；、、与在同一类中；与在同一类中；与在同一类中；与在同一类中；与在同一类中。4.1灰色关联聚类

取标号最小的指标作为各类的代表，可得15个指标的一个聚类：案例分析4.1灰色关联聚类

4.1

灰色关联聚类案例分析

指标1，3，6，11，12，13，14所在的类包括申请书印象、讨人喜欢、诚实、外貌、理解能力、潜力和交际能力等，大体上属于通过审查申请书和见面谈话所获得的直接印象，可以用综合印象指标替换。指标2和8所在的类包括学术能力和经验，可以通过了解求职者过去完成的学术研究和实际工作任务进行评价；指标7，9，10，15所在的类包括推销能力、积极性、抱负和适应能力等，可以通过对求职者学习、工作背景及表现的考察进行综合判断；指标4反映自信程度，需要进行专项考查；指标5考察的精明与否，也需要进行专项调查。4.1灰色关联聚类

取临界值，则以，为代表的两个类可归入所在的类中，可归入所在的类中，这样就得到较粗的聚类：其中所在的类反映了应聘者的品质、性格、经验等内在的能力，他包括申请书印象、学术能力、讨人喜欢、精明、诚实、经验、外貌、理解能力、潜力和交际能力几个方面；所在的类则是谋职者的进取心、创造力和应变能力等外在性格的体现，他包括自信程度、推销能力、积极性、抱负和适应性五个方面。灰色变权聚类模型第二节4.2灰色变权聚类农业收入畜牧业收入工业收入三个经济区如何划分收入类别聚类对象聚类指标第一地区第二地区第三地区4.2灰色变权聚类灰色变权聚类的有关概念4.2灰色变权聚类几类常用白化权函数图4.2.14.2灰色变权聚类几类常用白化权函数4.2灰色变权聚类几类常用白化权函数4.2

灰色变权聚类几类常用白化权函数4.2灰色变权聚类灰色变权聚类的临界值4.2

灰色变权聚类计算权重和变权聚类系数4.2

灰色变权聚类判定对象所属灰类4.2

灰色变权聚类4.2

灰色变权聚类由以上白化权函数得：

第二经济区收入低第一经济区和第三经济区收入高

灰色定权聚类模型第三节4.3灰色定权聚类灰色定权聚类系数根据灰色定权聚类系数的值对聚类对象进行归类，称为灰色定权聚类4.3灰色定权聚类

第一步：给出指标子类白化权函数第二步：确定各指标的聚类权。第三步：从第一步和第二步得出的白化权函数，聚类权以及对象关于指标的观测值，计算出灰色定权聚类系数第四步：若，则断定对象属于灰类。灰色定权聚类求解步骤：4.3

灰色定权聚类案例分析通过专家调查，得到指标子类白化权函数分别为

同时调查得工作面单产（万吨/月*面），回采工效（吨/工），设备投资（万元）以及回采成本（元/吨）的权重分别为4.3

灰色定权聚类案例分析由可得：同理可得。所以类似可以算出4.3

灰色定权聚类案例分析综合以上结果，可得灰色定权聚类系数矩阵为由

可知，在四种采煤方法中，综采方法技术经济综合效益好，高档普采方法技术经济综合效益较好，而普采和炮采方法技术经济综合效益差。4.3

灰色定权聚类案例分析

基于三角白化权函数的灰色评估模型第四节第四节基于三角白化权函数的灰色评估

设有个对象，个评估指标，个不同的灰类，对象关于指标的样本观测值为，我们要根据的值基于三角白化权函数的灰色评估方法

对相应的对象进行评估、诊断．第四节基于三角白化权函数的灰色评估求解步骤：

第一步：按照评估要求所需划分的灰类数，将各个指标的取值范围也相应地划分为个灰类，例如将指标的取值范围划分为

其中的值一般可根据实际情况的要求或定性研究结果确定。

第二步：令属于第个灰类的白化权函数值为1，连接与第个灰类的起点和第个灰类的终点，得到指标关于灰类的三角白化权函数。对于和，可分别将指标取数域向左、右延拓至，。第四节基于三角白化权函数的灰色评估

计算出其属于灰类