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文档简介

主讲：宁纪锋电话：87091641址：计算机科学系(信工320室)数字图像处理DigitalImageProcessing4.1几何变换基础概述：图像的几何变换：将原始图像按照需要产生大小、形状和位置的变化。

从图像类型来分：二维图像的几何变换；三维图像的几何变换；三维向二维平面的变换等。从变换的性质来分：平移、缩放、旋转、反射和错切等基本变换、透视等复合变换。4.1几何变换基础数字图像：定义二维平面上的（空间上和值域已经离散化）图像。因此本文只讨论平面二维图像的几何变换。

f(x,y):坐标（x,y）离散化，颜色值f(x,y):也已离散化。

概述：4.1几何变换基础

齐次坐标以n+1维向量表示一个n维向量在n维空间中，点的位置向量用非齐次坐标表示时，具有n个坐标分量(p1,p2,……,pn)，且是唯一的。若用齐次坐标表示则为(hp1,hp2,……,hpn,h)，且不唯一。

例如：

若二维点(x,y)的齐次坐标表示为[hx,hy,h]，则[lhx,lhy,lh]，也是同一点的齐次坐标。

同样：三维点的齐次坐标可表示为：[hx,hy,hz,h]

齐次坐标[a,b,c,0]表示直线ax+by+cz=0上无穷远处的点。规范化齐次坐标：[hx/h,hy/h,hz/h,1]，附加维值为1的齐次坐标。4.1几何变换基础

二维图像的几何变换矩阵左上角：实现比例，反射、错切和旋转变换右侧（第三列前2个元素）：实现透视变换下边（第三行前2列元素）：平移变换右下角：实现全比例变换4.2比例变换

二维图像的比例变换矩阵假设把一幅图像沿x轴放大2倍，沿y轴缩小2倍,求变换前后对应点的坐标关系，并将其写成矩阵相乘的形式。4.2比例变换

二维图像的几何变换矩阵12

????????????????f:原始图像g:变换后的结果4.2比例变换

插值算法比例缩放所产生的图像中的像素可能在原图像中找不到相应的像素点，需要进行插值处理。直接用该像素最邻近点的值作为该点的灰度值通该点相邻近的若干个点的值近似产生该点的值。4.2比例变换2.双线性插值p(x’,y’)xixi+1yiyi+14.2比例变换

插值算法双线性插值有无缺点，试举例说明。4.2比例变换超分辨分析来自于：.hk/~cslzhang/papers.htm4.3图像平移4.4图像镜像4.5图像的旋转αθ4.5图像的旋转αθ4.5图像的旋转αθ4.6图像复合变换图像的复合变换：也称为级联变换，对给定的图像连续放也行若干次基本变换后所完成的结果。例如：连续两次平移，连续两次旋转，旋转和平移的组合等变换。4.6Matlab中如何实现一幅彩色图像的几何变换方法：(1)分别对其三个通道进行相应的几何变换(2)然后将三个通道的变换结果组合起来，即可实现。4.7图像透视变换透视变换：把世界坐标系中的三维物体转换为二维物体的过程称为投影变换。根据投影中心到投影平面的距离可分为两种投影变换：平行投影和透视投影。灭点：平行于投影线的交点。4.8图像的其他变换(用极坐标表示图像)

第一步：找到

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