第10讲-RAKE、均衡、多载波

移动通信-物理层关键技术3授课教师：仇洪冰信息与通信学院Email：qiuhb@内容RAKE接收技术RAKE接收的基本思想简化的RAKE接收机均衡技术均衡原理时域均衡线性均衡非线性均衡多载波传输技术OFDMMC-CDMAMC-DS-CDMAMT-CDMA3RAKE接收与多径分集

RAKE接收不同于传统的空间、频率与时间分集技术，它是一种典型的利用信号统计与信号处理技术将分集的作用隐含在被传输的信号之中，因此又称它为隐分集或带内分集。4RAKE接收的基本原理1RAKE接收就是设法将上述被扩散的信号能量充分利用起来。其主要手段是扩频信号设计与RAKE接收的信号处理手段。在实际的移动通信中由于用户的随机移动性，接收到的多径分量的数量、大小(幅度)、时延(到达时间不同)、相位均为随机变量，因此合成后的合成矢量亦为一个随机变量。但是如果能利用扩频信号设计将各条路径信号加以分离，再利用RAKE接收将被分离的各条路径信号相位校准、幅度加权，并将矢量和变成代数和。而加以充分利用。当然，这一分离、处理和利用的设想，特别是对于连续型时延功率谱是受分辨率即扩频增益和RAKE接收信号处理方式和能力所限。5RAKE接收的基本原理2根据宽带扩频信号的相关理论，设计适当扩频比的扩频信号(它主要决定分离多径的分辨率)和相应的RAKE接收的信号处理方式就能将被扩散的信号能量分离、处理、合并，并加以有效利用。上述时延功率谱的利用效率主要决定于实际信道多径时延展宽的程度以及多径分离的能力。而多径分离的能力则主要取决了扩频增益与扩频带宽。RAKE接收的基本原理3

城市繁华地区，多径时延约为5us。IS-95扩频带宽1.25MHz。此时，频率分集的载波间隔大约为200KHz，因此，理论上可提供大约6重分集。由于多径时延是随机的，实际有价值的路径不超过3～4条，即3～4重分集的效果。62023/1/317RAKE接收的基本原理4

由上面分析RAKE接收的多径分集，从理论上看它应属于频率分集，但是从现象上看，它是利用多径时延进行的分集。实际上我们在信道分析中已指出，正是由于时延扩散才引入了频率选择性衰落。它们之间是一对因果关系，正因为这样，有人认为称它为多径分集更为恰当。RAKE接收机所谓RAKE接收机，就是利用多个并行相关器检测多径信号，按照一定的准则合成一路信号供解调用的接收机。需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号作为干扰来处理，而RAKE接收机采取变害为利的方法，即利用多径现象来增强信号。82023/1/31简化的RAKE接收机的组成92023/1/31假设发端从Tx发出的信号经N条路径到达接收天线Rx。路径1距离最短，传输时延也最小，依次是第二条路径，第三条路径，…，时延时间最长的是第N条路径。通过电路测定各条路径的相对时延差，以第一条路径为基准时，第二条路径相对于第一条路径的相对时延差为Δ2，第三条路径相对于第一条路径的相对时延差为Δ3，…，第N条路径相对于第一条路径的相对时延差为ΔN，且有ΔN＞ΔN-1＞…＞Δ3＞Δ2(Δ1=0).由于各条路径加权系数为1，因此为等增益合并方式。还可以采用最大比合并或最佳样点合并，利用多个并行相关器，获得各多径信号能量，即RAKE接收机利用多径信号，提高了通信质量。102023/1/31

由于每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同的振幅、相位和到达时间。由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包络检波器组成。最佳非相干接收机。图中匹配滤波器用于对c1(t)cosωt匹配。

如果r(t)中包括多条路径，则上图的输出如下页图所示。112023/1/31图中每个峰值的幅度的不同是由每条路径的传输损耗不同引起的。为了将这些多径信号进行有效的合并，可将每一条多径通过延迟的方法使它们在同一时刻达到最大，按最大比的方式合并，就可以得到最佳的输出信号。然后再进行判决恢复，发送数据。122023/1/31实现最佳合并的横向滤波器GuilinUniversityofElectronicsTechnology132023/1/31均衡技术概念：对移动信道特性进行均衡，矫正信道传输函数，使其满足无失真传输条件。可以看作是将传输码元扩散的能量放回到该码元时隙中去的过程。目标：抵消由信道中时变的多径传播特性引起的码间串扰，消除信道的频率选择性和时间选择性。分类：频域均衡：校正幅频特性和群延时，多用于模拟通信；时域均衡：使冲击响应无码间串扰，多用于数字通信。应用：信号不可分离多径，时延扩展足够大。抗时变性：要求自适应信道变化调整参数，故称自适应均衡。自适应均衡一般包含训练和跟踪两种工作模式。等效的无线传输系统的结构时域均衡原理Nyquist第一准则，理想传输，信道失真。均衡：利用信道均衡器heq(t)使总的脉冲响应函数接近理想状态，消除非理想信道c(t)引起的码间串扰。均衡器实际上是信道的反向滤波器，对频率选择性信道，均衡器将增大衰落大的频谱部分，减小衰落小的频谱部分，使总的频响幅度趋于平坦，相位趋于线性。两个基本途径频域均衡，它主要从频域角度来满足无失真传输条件，它是通过分别校正系统的幅频特性和群时延特性来实现的。主要用于早期的固定式有线传输网络中。时域均衡，它主要从时间响应考虑以使包含均衡器在内的整个系统的冲击响应满足理想的无码间串扰的条件。目前广泛利用横向滤波器来实现，它可以根据信道的特性的变化而不断的进行调整。两种途径的比较与应用时域均衡实现比频域均衡方便，性能一般也比频域均衡好，故得到广泛的应用。特别是在时变的移动信道中，几乎都采用时域均衡的实现方式。在衰落信道中引入均衡的目的是减轻或消除由于频率选择性衰落造成的符号间干扰ISI。并非所有移动通信系统均要求使用自适应均衡器，实际上，如果信道频率选择性衰落引入时延功率谱的扩散(即多径扩散)区间为τm,而传输的消息符号的持续时间为Ts，当Ts<<τm或Ts>>τm时，移动信道就可以不必要使用自适应均衡，因为这时，时延扩散对传送的消息符号的影响可以忽略不计。应用举例1在IS-95系统中，采用扩频码的码分多址CDMA方式来区分用户，对于每个用户传送的原始消息符号持续时间Ts<<τm，因此对于CDMA系统一般不采用自适应均衡技术；若将来进一步采用正交频分复用OFDM方式，对每一个正交的子载波所传送的消息符号持续时间Ts>>τm，亦可不采用自适应均衡技术；若消息符号持续时间小于时延扩散即：Ts<τm，则在接收信号中会出现符号间干扰ISI，这时就需要使用自适应均衡器来减轻或消除ISI。应用举例2GSM数字式蜂窝系统，由于是采用了时分多址TDMA方式，对各用户信息传送是采用时分复用方式，而不是上述码分用户的并行方式，或者是正交多载波OFDM的频分复用方式，其符号速率比较高，所以一般满足的条件Ts<τm，所以必须使用自适应均衡技术。北美的IS-54、IS-136等数字式蜂窝系统也满足这一条件，也需要采用自适应均衡器；多普勒频移对均衡的影响影响均衡效果的另一个重要因素是信道参数——信道多普勒频移宽度Bd，或者相对应的信道相干时间Td=1/Bd。因为在接收端使用均衡器，必须测量信道特性即信道冲击响应，信道特性随时间变化的速度必须小于传送符号的持续时间，即必须小于信道多径扩散时间τm，即：τm

<<1/Bd

,也就是必须满足τm

Bd

<<1。

在具体数字化实现时，设x(t)和的采样值为xk和，则均衡器的设计就是按照某种最佳的准则来使xk和或者xk和dk之间达到最佳的匹配。例如,我们关心均衡器的输出采样点（波形）与发端波形是否一致，此时可使xk和的均方误差最小。如果我们将上述准则进行扩展，不直接关心波形而关心单个输出的符号dk或输出符号的序列

dk，则我们可以采用最大后验概率（MAP）准则或最大似然（ML）准则，即自适应均衡器的基本结构权值矢量

wk

设输入矢量

yk可以定义为

yk=［yk

yk-1

yk-2

…

yk-N］T

（1）

均衡器的输出为（2）（3）

利用式（1）和（3），则式（2）可以写成

若所希望的均衡器输出是已知的，即d=xk，则误差信号ek为（6）

（7）利用式（4）有（5）进而有

（4）

对上式求均值，就可以得到ek的均方误差：（8）

为了对式（8）进行最小化，还用到一个互相关矢量

p

和输入相关矩阵R

，它们的定义分别为

p=E［xk

yk］=E［xkyk

xkyk-1

xkyk-2

…

xkyk-N］T

（9）（10）均方误差(mSE)≡ξ

（11）

R

有时也被称为协方差矩阵，它的对角线上的元素是输入信号的均方值，其他交叉项为输入信号的不同延迟样点的自相关值。如果xk和

yk是平稳的，在

p

和

R

中的元素是二阶统计量，则它们是不随时间变化的。利用式（8）、（9）和（10）得：（12）将式（4-96）代入上式得：（13）

将上式对

wk求最小，就可以得到

wk的最佳解。为确定最小的mSE(即MMSE)，可以利用上式的梯度(GradieNt)。只要

R

是非奇异的（其逆矩阵存在），则当

wk的取值使梯度为0时，MSE最小。ξ的梯度定义为令，可得MME对应的最佳权值为

（14）（4-100）

将上式代入式（4-96），并利用下列矩阵性质：对于一个方阵,有(AB)T=BTAT；对于一个对称矩阵,有AT=A和(A-1)T=A-1。则可得均衡后的最小均方误差为均衡准则与分类均衡准则---“估计”问题，系数收敛。最小峰值失真准则，使干扰的峰值最小；最小均方误差准则，估值的误差均方值最小。自适应均衡器分类：根据输出用于反馈的方法。线性均衡器：一般用于信道失真较小时。线性横向均衡器格型均衡器非线性：信道失真严重时性能较好，应用广泛。判决反馈均衡器（DFE）最大似然序列估值器（MLSE）最大似然符号检测器（MLSD）均衡器类型、结构和算法时域均衡器的分类说明在移动通信中，由于多径衰落的影响，当所需传送的消息符号速率较高时，比如数百个千比特以上时，一般ISI的符号长度L=10时，MLSD的计算已太复杂，而无法使用，这时DFE具有次优而计算效率高的特点，是最为适合的时域自适应均衡方式。其基本思路为如果携带信息的符号已被检测出来，那么该符号对将来符号所造成的影响也就可以被估计出来，而且可以从被接收的信号中消除掉。DFE也可以用于GSM移动通信中，而且其实现复杂度要比MLSD方案简单，而性能下降也并不很明显。时域均衡实现方法——横向滤波器横向滤波器是时域均衡的主要实现方式。它由多级抽头延迟线、可变增益加权系数乘法器以及相加器共同组成。滤波器阶数取决于

信道的时延扩展。横向滤波器1横向滤波器，调节加权系数，使其它时刻的信号在分析时刻为零。输入信号x(t)经过2N级延迟线，每级的群时延为，其中为传送系统的奈奎斯特取样频率，即信号x(t)的最高频率。每一级延迟线的输出端都相应引出信号，并分别经过可变增益加权系数相乘以后，送入求和电路进行代数相加，形成总的输出信号y(t)。其中滤波器抽头共有2N+1个，加权系数可变、可调且能取正负值，并对中心抽头系数归一化。横向滤波器2若横向滤波器的冲击响应为g(t)，则：

这时，输出响应就成为：

或可见，横向滤波器的接入将使系统的输出波形y(t)成为2N+1个经过不同时延的均衡器的输入波形x(t)的加权和。对于一个实际响应波形x(t)，只要适当的选择抽头增益系数就可以使输出波形在各个奈氏取样点(k=0处除外)趋于零。横向滤波器3当时，有

或简写成：式中表示以n为中心的前后k个符号。在取样时刻时对第n个符号所造成的ISI。这样，横向滤波器的作用就是要调节抽头增益系数(不含)使得以n为中心的前后符号在取样时刻

的样值趋于零。即消除它们对第n个符号的干扰。所以横向滤波器可以控制并消除2N+1个符号内符号间干扰。并将横向滤波器达到这一状态的特性称之为“收敛”特性。显然，横向滤波器抽头越多即N越大，控制范围也就越大，均衡的效果也就越好。但是N越大、抽头越多，调整也就越困难，工程上应在性能与实现复杂性上进行合理的折中。均衡器的调节准则1在上述均衡器取有限抽头（）的情况下，均衡器输出将达不到理想的无ISI状况，它必然还存在剩余失真，且N越小失真越大。那么均衡器的抽头增益应该按照什么样的原则来调节才是最佳的呢？又如何来实现呢？前一个问题称为调节准则的选取，后一个问题称为调节算法的选定。这里首先讨论前一个问题即调节准则的选取问题。最常用的两个准则为峰值失真准则和均方误差MSE准则。均衡器的调节准则2峰值失真准则：它可以简单的定义为在均衡器输出端最坏情况下的符号间干扰ISI值，寻求这个性能指标下的最小化为峰值失真准则。均方误差MSE准则：该算法综合考虑了均衡器输出端既存在ISI也存在加性噪声，并以最小均方误差准则来计算横向滤波器的抽头系数。判决反馈均衡器DFE判决反馈均衡器是由两个滤波器组成：一个是前馈滤波器，另一个是反馈滤波器。前馈滤波器的作用与线性均衡器一样，反馈滤波器则是将前面已检测符号的判决输出作为它的输入，该反馈滤波器的作用是从过去已检测的符号来估计当前正检测符号的码间干扰，然后将它与前馈滤波器输出相减，从而减少了当前输出符号的码间干扰。DFE自适应均衡器基本思想：被检测出的信息码元对未来码元的干扰应在未来码元检测之前估计出来并进行抵消。前馈部分为横向滤波器，通过选取其长度和系数有效地抑制未来码元对当前码元地干扰。反馈部分由检测器的输出驱动，通过调整器系数来消除当前符号中所有以前符号产生的ISI。前馈部分和反馈部分的阶数应能覆盖信道的时延扩展。横向滤波器实现的DFE结构1横向滤波器实现的DFE结构2上述横向滤波器方式实现的判决反馈均衡器中前馈滤波器有N1+1个抽头系数，而反馈滤波器则有N2个抽头系数；判决反馈均衡器的数学表达式为式中是对第k个信息符号的估计，n=-N1……,0,

……N1

为横向滤波器的抽头系数加权值。上式中的第二项表示从过去已检测符号来估计当前正检测符号的符号间干扰。格形滤波器基于RLS准则的线性均衡和判决反馈均衡器既可以采用横向滤波器也可以采用格形滤波器来实现。格形滤波器其中：为k阶前向预测误差，为k阶后向预测误差，为k阶抽头系数值。格形滤波器是递推阶次的，因此它所含的节数可以很容易的增加或减少而不影响余下各节的参数。然而根据RLS准则横向滤波器其系数则是互相关联的，其抽头数的增减将导致系数的变化。RLS格形滤波器算法其计算复杂度正比于格形滤波器的级数N，与直接形式的快速RLS均衡器算法不相上下。且该算法的固有的舍入误差有明显的数值上的鲁棒特性。分数间隔均衡器1在理想线性均衡器中，均衡器抽头间隔应为符号速率的倒数1/Ts。但是在移动通信中，信道具有衰落、多径特性，且为时变的、未知的。为了实现与时变、多径、衰落信道匹配一般采用两种方法：传送一组已知的训练序列符号以估计信道特性(冲击响应)，然后再利用这个估计对接收信号进行匹配滤波。在GSM中就采用这类方式。另一种方式是采用分数间隔均衡器，其实质是匹配滤波器和线性均衡器的结合。分数间隔均衡器2分数间隔均衡器是基于对接收信号取样率为奈氏取样率。例如传送信号频谱是滚降系数为的升余弦，则信号带宽为，在接收端必须以速率进行取样，然后送至间隔的均衡器。若，则分数间隔为，它是最常用的分数间隔。自适应信道估值器原理：从发生ISI的接收信号中估计出正确的符号序列，是基于最大似然准则的最佳接收机。也称为最大似然序列估值器（MLSE）。用Viterbi算法实现的MLSE由信道估计器和Viterbi算法构成。信道估计器的结构与线性横向均衡器相同，它给出信道引起的参数变化；Viterbi算法使实际接收序列与信道估计器输出之间的均方差最小。自适应均衡算法均衡器的自适应算法可以根据不同的最佳准则得到不同的算法：最常见的有最小均方算法LMS、递推最小二乘算法RLS、快速RLS算法、格型RLS算法以及Viterbi算法等。迫零算法（ZF）最小均方误差算法（LMS）递归最小二乘算法（RLS）快速递归最小二乘算法（F-RLS）平方根递归最小二乘算法（SR-RLS）梯度递归最小二乘算法（G-RLS）最大似然比算法（MLR）快速卡尔曼算法（FKA）比较这些算法，主要考虑其收敛速度、失调、计算复杂度和数值特性。均衡算法的选择倚赖于数据传输速率和信道的相干时间。自适应均衡器算法

LMS算法在均衡器中往往要求具有最小的均方误差，即最小的MSE值。目前常采用一种引入随机梯度的迭代算法来实现，并称它为LMS算法。递归最小平方RLS算法由于LMS算法仅能调节、控制一个参数所以收敛速度比较慢，如果采用递归最小平方RLS准则就可以得到较快收敛速度的调整均衡器参数的算法。RLS算法的设计准则是指数加权平方误差累积的最小化。LMS和RLS算法收敛速度的比较均衡在TDMA蜂窝系统的应用GSM：标准中未建议结构，要求均衡的时延为16us；常用1：判决反馈自适应均衡器，均衡算法为快速卡尔曼算法（FKA）；常用2：最大似然序列估计（MLSE）的自适应均衡器，均衡算法为修正的Viterbi算法（不要求输入的噪声统计独立）。IS-54：判决反馈均衡器，均衡算法为递归最小二乘法（RLC），使指数加权的平方误差最小。内容均衡技术均衡原理时域均衡线性均衡非线性均衡

多载波传输技术OFDMMC-CDMAMC-DS-CDMAMT-CDMA为什么采用多载波正交调制技术？多载波传输的概念出现于1960‘s。概念：高速串行数据流经串并转换后，分割成若干低速数据流，每路数据采用独立载波调制并叠加发送。对抗多径信道的方法：时域：并行传输，降低数据率，增大信息码元周期，使大大地大于多径时延扩展；频域：每个子载波频带足够窄，可看成平坦衰落。相比之下，CDMA采用RAKE技术分离多径，并进行合并。带宽固定，高速率➙低扩频增益，噪声平均能力下降，容量降低；扩频增益固定，高速率➙带宽增大，信号处理器件要求高；CDMA的闭环功率控制适用于电路交换业务，对分组业务存在缺陷。正交频分调制（OFM）几种等效的说法：正交频分复用技术（OFDM）离散多音频调制（DMT）多载波调制（MCM）正交频分调制（OFM）几种说法一般情况下等同，只是OFDM中各子载波相互正交，而在MCM中这一条并不总是成立。多载波传输系统原理框图子载波的三种设置方案传统频分复用，频带划分为N个互不重叠的子信道。偏置QAM（SQAM）技术，在3dB处载波重叠。正交频分复用，各子载波有1/2重叠，但正交。OFDM传输原理及频谱OFDM实现方法OFDM系统OFDM的优点抗多径传播和频率选择性衰落能力强；动态比特分配技术使系统达到最大传输速率；对脉冲干扰的抵抗能力比单载波系统强；可以利用IDFT/DFT代替多载波调制解调，且各子载波正交重叠，频谱效率比串行系统提高一倍。OFDM是一种特殊的多载波传输方案，既可看成一种调制技术，也可看成一种复用技术。OFDM优点---抗多径时延能力解调后采用简单的频域均衡，而非复杂的时域均衡。OFDM优点---自适应比特与功率分配OFDM优点---抗突发噪声FFT运算具有分散噪声功率的作用OFDM的缺点对符号定时和载波频率偏差比单载波系统敏感，无线信道的多径时延扩展和多普勒频移会损坏OFDM子载波之间的正交性，造成子频道之间的相互干扰（ICI）；多载波信号是多个单载波信号的叠加，因此其峰值功率与平均功率的比值（PAPR）大于单载波系统，对前置放大器的线性要求较高，否则频谱失真将破坏子载波之间的正交性。OFDM的缺点---非线性失真OFDM系统的关键技术—同步时域同步：找出符号边界位置和最佳的时间间隔，使ISI和ICI最小。频域同步：测量和纠正载波频率偏差，减小ICI。尤其对上行链路，来自各移动终端的信号必须同步达到基站才能保持子载波之间的正交性。同样包括捕获和跟踪两个阶段。时域和频域同步可分别进行，也可同时进行。三方面内容：帧检测、载频偏差估计及纠正、采样偏差校正。采用循环前缀：形成保护间隔，适用于跟踪或盲同步；采用特殊的训练符号和匹配滤波器：适用于高速分组传输。OFDM系统的关键技术—降低PAPR信号失真技术：采用修剪、峰值窗口去除或峰值删除等技术，简单地去除峰值振幅值；编码技术：采用专门的纠错码，去除产生大PAPR的OFDM符号；信号扰码技术：采用部分地发送序列（PTS）或选择映射（SLM）等相位重置技术，使生成的OFDM符号的互相关性近似为0，从而减小OFDM的PAPR；信号空间扩展技术。