第4课时三角形特性与三条边之间的关系

教学内容青岛版数学四年级下册39-40页第1、2两个红点，P43自主练习1-2，《新课堂》P27-29第1课时。教学目标1．理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。2．通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。3．在教学过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。教学重难点教学重点：三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。教学难点：在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。教具、学具学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、三角形学具。教学过程：一、创设情境，提出问题。为了提高居民居住质量和环境，枣庄正在进行棚户区改造。高大的居民楼正在拔地而起，而现在正是工地上最繁忙的时候，你们愿意和老师一起到繁忙的工地上看一看吗？出示课本情境图。工地上呈现出一片繁忙的景象。看，这个高高耸立的机器是什么？有什么发现？【课堂预设】生1：塔吊有高高的塔和长长的臂。生2：塔吊上有许多三角形的结构。谈话：同学门猜想一下，为什么建筑工地上的吊塔都设计成三角形？【课堂预设】三角形稳定、牢固、结实。谈话：在日常生活中，还有很多地方用到三角形。同学请看（课件出示）谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形的特性。板书课题：三角形特性与三条边之间的关系【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。二、自主学习，小组探究。1．出示探究提示单：探究报告单：按要求进行探究，并把你们的发现写下来。1.你能不能用三根小棒摆成一个三角形吗？摆好后，观察一下，小组内交流一下你们的发现。3.用不同长度的小棒中任意选出三根小棒摆三角形。实验要求:(1)量出每组小棒的长度。探究报告单：按要求进行探究，并把你们的发现写下来。1.你能不能用三根小棒摆成一个三角形吗？摆好后，观察一下，小组内交流一下你们的发现。3.用不同长度的小棒中任意选出三根小棒摆三角形。实验要求:(1)量出每组小棒的长度。(2)将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。(3)把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)(4)小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系（1）（2）（3）（4）（5）三、汇报交流，评价质疑汇报交流（一）：理解三角形的意义。【课堂预设】生1：三角形有三条直直的边。生2：三角形每两条边会组成一个角。生3：角上有尖尖的地方是顶点。2．教师质疑：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么你能试着把它画在作业纸上吗？（学生试画）教师追问：到底什么样的图形叫做三角形呢？学生讨论后交流：【课堂预设】生1:有三条边的图形叫做三角形或有三个角的图形叫三角形。生2：有三条边、三个角的图形叫三角形。生3：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫做三角形。生4：由三条边组成的图形叫三角形。生5：由三条线段围成的图形叫三角形。学生交流后，教师边课件演示边总结三角形的意义及特征，强调“围成”是指每相邻两条线段的端点相连，说明三角形是一个封闭的图形。3．教师边小结边板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有三条边、三个角和三个顶点。【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并摸一摸感受三角形的特征，能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。汇报交流（二）：体验三角形的特性。1．认识三角形的稳定性。交流：大家在拉三角形框架和四边形框架的活动中你有什么发现？生2：四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。教师小结：用力拉三角形的框架时，形状不容易改变，我们就说三角形有“稳定性＂。（板书：稳定性）2.在实际生活中，人们根据三角形的这一特性设计了许多物体，谁能举例说明？（自行车架、风车等。）师：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中隐藏了这么多的数学知识，看来数学与我们的生活是密切相关的。3．教师提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）小结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．4．再次联系生活：生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（课件出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。汇报交流（三）：认识三角形三边的长度关系。提出疑问：通过学习，我们知道三角形由三条线段围成的图形，是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？三角形的三条边之间有什么关系呢？1.生猜测。2.小组汇报交流实验结果。汇报活动结果（投影出示）试验次数三边长度（cm）结果（1）3，12，7否3+12<73+7<1212+7<3（2）5，11，16否5+11=1611+16<55+16<11（3）13，10，8能8+10>1313+10>88+13>10（4）10，5，17否5+10<1710+17<517+5<10（5）8，4，5能4+5>88+5>44+8>5学生汇报后，教师分析，归类：引导：从我们刚才的实验以及统计的数据结果，你有什么发现吗？【课堂预设】生1：两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形。生2：较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形。讨论：那么，谁能用自己的话来说一说，三角形的三边有什么关系？学生自由回答。3．教师总结提炼：三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)【设计意图】这个环节,我首先让学生围三角形,第一个学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,第二个学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。四、抽象概括，总结提升1.回顾整理。谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？随学生的回答，教师随机整理。教师总结：三角形的稳定性、三角形任意两边的和大于第三边、判断是否下图哪些地方用到了三角形稳定性？生活中还有那些应用三角形稳定性的例子？学生观察，指一指，再说一说。2．第43页自主练习第二题。每组中三个小棒能围成三角形吗?(1)2厘米、2厘米、2厘米；(2)1厘米、3厘米、5厘米；(3)1厘米、2厘米、3厘米；(4)2厘米、4厘米、5厘米先让学生判断，再说说理由，最后引导学生交流快速判断的方法。【设计意图】课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识,形成能力。同时又引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。3．《新课堂》P27-29第1课时。第1题：在下面的图上标出你找到的三角形。为什么有这么多三角形呢？学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。第2题:选一选。（将正确答案的序号填在括号里）学生独立完成，再集体交流。第3题：回答问题。（1）一根10厘米的小棒，雅萱想把它剪成3段，围成一个三角形。一刀能剪在中间吗？你认为该怎么剪？（2）雅馨有两根小棒，分别是12厘米、6厘米。要做成等腰三角形，第三根小棒应该选多少厘米？第4题：把一根长50厘米长的钢管截成3段，再用这3段围成一个三角形。如果每段的长都是整厘米数，可以怎样截？这两道题主要考察学生对两边之和大于第三边的知识点，对有困难的学生三角形特性与三条边之间的关系三角形特性与三条边之间的关系由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的特性：稳定性三角形任意两边的和大于第三边1.教学反思.我感觉亮点之处是：（1）关注学生亲身经历知识的形成过程。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是动手操作，发现问题，让学生利用桌子上的小棒摆一摆，看看能否围成三角形，能否摆成三角形估计与三角形的边的长短有关系，这样很自然地就导入下一个环节的教学。二是小组合作，探究规律：让学生根据自己实验的小棒长度填写表格，这个过程必须得学生亲自