大学物理 第6章-4

6.4.1导体的静电平衡条件6.4.5电介质的极化6.4.3尖端放电6.4.2静电平衡时导体上的电荷分布6.4静电场中的导体和电介质6.4.6电介质中的高斯定理*导体(conductor)存在大量的可自由移动的电荷*绝缘体(dielectric)理论上认为无自由移动的电荷,存在束缚电荷。绝缘体也称

电介质*半导体(semiconductor)导电性能介于上述两者之间本章讨论金属导体和电介质对电场的影响(a)导体刚放入电场(b)导体中的电子作定向运动(c)导体中的电子无定向运动一、导体的静电平衡条件可知：导体放入电场自由电子定向运动

改变导体电荷分布改变电场静电平衡处于静电场中的导体，若导体内部和表面自由电荷的定向移动停止，称导体达到静电平衡状态1、导体的静电平衡定义：2、静电平衡的形成条件：电场表述：（1）导体内部场强处处为零；电势表述：（1）导体是等势体；

（2）导体表面附近的场强方向处处与它的表面垂直．（2）导体表面是等势面．若有电势差则有相应的定向移动1、导体内部净电荷处处为零，电荷只能分布在表面上。导体表面电荷分布与导体的形状和外电场有关。二、

静电平衡的导体上的电荷分布(1)实心导体:电荷只分布在外表面上,内部无电荷。(2)有空腔的导体:*如果腔内无带电体，则电荷只分布在导体外表面上，内表面无电荷。+++++++++++++++++++++++++E导体内部场强处处为0则所包围的电荷的代数和必为01.空腔导体内外的静电场(1)腔内无带电体

假设内表面一部分带正电，另一部分带等量的负电，则必有电场线从正电荷出发终止于负电荷。取闭合路径L，一部分在空腔，一部分在导体中。与静电场环路定理矛盾，原假设不成立。导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。内表面电荷代数和为零（？）。++++++++++++++++*腔内有带电体时，腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。2023/2/19静电屏蔽的应用高压带电作业（500千伏带电作业用的屏蔽服）汽车外的天线有线电视信号线，外面就有一层金属丝，就为了静电屏蔽，使信号不受干扰

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静电平衡导体3、静电平衡时，导体外且靠近导体表面附近点的电场强度大小，与对应表面电荷面密度成正比。2.电荷在孤立导体的表面的分布有如下定性规律：

导体表面凸出而尖锐的地方（曲率较大），电荷比较密集，即面电荷密度较大；

表面较平坦的地方（曲率较小）,较小;

表面凹进去的地方（曲率为负）,更小．与其他带电体距离足够远的导体。证明:在P附近导体表面取一面元过做一很薄的微小圆柱形高斯面三、尖端放电和静电屏蔽尖端放电

在导体尖端附近电场特别强．当电场强度达到一定程度时，空气中残留的离子在强电场作用下发生激烈运动，在激烈运动的过程中它们和空气分子相碰，会使空气分子电离，从而产生大量新的离子，使得空气变得易于导电，产生尖端放电现象．1．尖端放电雷击尖端避雷针是以前的叫法，在中华人民共和国国家标准GB50057-2010《建筑物防雷设计规范》中，已经放弃了这一称呼，而代之以‘接闪杆’。之所以将避雷针改名为接闪杆，是因为以前的名称不科学，没有反映出接闪杆的原理。避雷针刚刚出现在中国时，人们以为它可以避免房屋遭受雷击，所以称其为避雷针。但事实上，避雷针保护建筑物的方式并不是避免房屋遭受雷击，而是引雷上身，然后通过其引下线和接地装置，将雷电流引入地下，从而起到保护建筑物的作用。正因为这个原因，也有人建议将避雷针改名为引雷针，但总的来说，还是接闪杆这个名称最为贴切。尖端放电时，周围往往隐约笼罩一层光晕——电晕。如阴雨天高压线附近淡蓝色辉光，是由于电线附近离子与空气分子碰撞使分子处于激发态，产生光辐射形成电晕。故高压线表面应光滑。当导体腔内无其它带电体时，在静电平衡状态下，不管导体壳本身带电或是导体处于外界电场中，内部都没有电场．导体壳的表面就“保护”了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响，这个现象称为静电屏蔽．

2．静电屏蔽q物理本质：腔外及导体外表面的电荷，在腔内产生的合场强为零。2、静电屏蔽物理本质：接地时，腔内及导体内表面的电荷，在腔外产生的合场强为零．

在静电平衡状态下，接地的导体空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。这种利用接地的导体空腔将腔内带电体对外界影响隔绝的现象，也称为静电屏蔽。q-qq-q静电屏蔽

在静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布；一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。这种使导体空腔内的电场不受外界影响或利用接地的空腔导体将腔内带电体对外界影响隔绝的现象，称为静电屏蔽。例

在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求：（1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势；（2）小球与球壳的电势差；（3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出-q和＋q的电荷，而Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为q+Q。小球和球壳内外表面的电势分别为空腔导体内外的静电场球壳内外表面的电势相等。（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势分别为（2）两球的电势差为空腔导体内外的静电场两球的电势差仍为

由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。空腔导体内外的静电场四、电介质及其极化电介质：绝缘体，无自由电荷。1.有极分子和无极分子电介质

有极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心不重合。负电荷中心正电荷中心

无极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心重合。++H+HO固有电矩2.电介质的极化（1）无极分子的位移极化

加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，出现分子电矩。表面产生极化电荷。

无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。（2）有极分子的取向极化

在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致。表面产生极化电荷。大小：极化电场总电场外电场3.电介质中的静电场

可以证明：当电介质充满整个空间，介质内的场强与外场强的关系为：介质的相对电容率一些电介质的相对电容率电介质r电介质r电介质r真空1变压器油3氧化钽11.6空气1.000585云母3~6二氧化钛100纯水80普通陶瓷5.7~6.8电木7.6玻璃5~10聚乙烯2.3石蜡2.2纸3.5聚苯乙烯2.6钛酸钡102~104介质球放入前电场为一均匀场介质球放入后电力线发生弯曲+++++++五、电介质中的高斯定理

高斯面特例：平行板电容器中充满各向同性的电介质叫做电位移矢量，其单位为有介质时的高斯定理2、有电介质存在时的高斯定理的应用（1）分析电场分布的对称性，选择适当