土木工程力学22-平面一般力系的合成与简化1

土木工程力学第二章第五节平面一般力系的合成与简化合肥铁路工程学校机电教研室2/1/20231平面一般力系的合成与简化温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领一、平面一般力系概述二、力的平移定理三、例题讲解2/1/20232本节课需要解决的问题:1、平面一般力系的概念2、力的平移定理2/1/20233第二章平面力系的平衡第五节平面一般力系的合成与简化2/1/20234一、知识回顾1、平面力系的分类2、平面力系的合成方法2/1/202351、平面力系的分类平面汇交力系1平面平行力系2平面力偶系3平面一般力系4力的作用线分布特点2/1/20236AB平面汇交力系平面平行力系C平面力偶系D平面一般力系2/1/20237ABCGABC练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？平面汇交力系平面平行力系平面一般力系D课本23页ABF想一想2/1/20238ABC练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？平面汇交力系课本23页ABCFAFBFC2/1/20239练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？平面平行力系课本23页ABFABFFAFB2/1/202310ABC练习1：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？平面一般力系D课本23页AFAGBFCCFDD2/1/2023112、平面力系的合成方法平面汇交力系1合力--多边形法或合力投影定理平面力偶系2平面一般力系3不同力系的不同方法合力偶--合力偶矩计算公式主矢和主矩2/1/202312F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcde多个汇交力的合成---多边形法力链→→封闭边2/1/202313F2练习2：已知F1=50N，F2=30N，F3=60N，F4=100N，确定合力。20Nae=3.67cmFR=20×3.67=73.4N1cmFRedcbaF3F4F1yxF3F2F1F4合力与水平的角度是82度2/1/202314练习3：已知F1=600N，F2=600N，F3=1000N，求合力的大小和方向100NaF2bF1cF3dFR用尺子测量，合力为1130N。用量角器测得与水平线的夹角为76度。F1F2F3课本27页例21cm6cm6cm10cm2/1/202315②求出三个力在坐标轴上的投影练习3：已知F1=F2=600N，F3=1000N，求合力的大小、方向F1F2F3课本27页例2【解】①建立坐标系，作出受力图xy2/1/202316②求出三个力在坐标轴上的投影练习3：已知F1=F2=600N，F3=1000N，求合力的大小、方向F1F2F3【解】①建立坐标系，作出受力图xy平行坐标轴—等大垂直坐标轴—等于零平行坐标轴—等大垂直坐标轴—等于零2/1/202317②求出各个力在坐标轴上的投影①建立坐标系，作出受力图③列出合力投影定理的方程2/1/202318一、平面一般力系概述2/1/202319平面一般力系：作用在物体上各力的作用线都分布在同一平面内，既不汇交于一点，也不完全平行。工程实例：吊车、屋架：平面结构承受平面一般力系。P1P2FAxFAyFDDABFAFAFBQPBAQPBADCP145AP2(a)B吊车屋架2/1/202320二、力的平移定理2/1/202321一、力的平移定理

定理：可以把作用在刚体上A点的力F平行移到任一点O，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点O的矩。

力线平移定理的逆步骤，亦可把一个力和一个力偶合成一个力。AoMAoF′F′F″FAoF＝＝加减平衡力系公理力偶等效表示dM=MO(F)F=F'=F"2/1/202322AB分解合成ABMM=MB(F)用于力系简化或者讨论力对物体的作用效应。ABAB等效MM=MB(F)即2/1/202323①力的平移定理揭示了力与力偶的关系：力

力+力偶说明：②力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=F•d

③力的平移定理是力系简化的理论基础。2/1/202324

工程上有时也将力平行移动，以便了解其效应。例如，作用于立柱上A点的偏心力F，可平移至立柱轴线上成为F′，并附加一力偶矩为M=Mo(F)的力偶，这样并不改变力F的总效应，但却容易看出，轴向力F′将使立柱压缩，而力偶矩M将使短柱逆时针弯曲。立柱2/1/202325二、几个性质：1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定点的位置的不同而不同。A点的力B点的力大小、方向都不改变力偶矩+FA

=FB力对新作用点的矩M=MB(FA

)2/1/202326单价38万元/平方米单价2万元/平方米+2/1/202327二、几个性质：2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。ABAB等效MM=MB(F)即2/1/202328二、几个性质：3、力线平移定理是把刚体上平面一般力系分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系的依据。2/1/202329练一练：课本37页FP=200KN，画出平移到柱子轴线后的结果MAFP

eAFP

O牛腿上的力将使立柱压缩，且将使立柱顺时针弯曲。牛腿上的力相对于O点力矩是顺时针转动，力矩为负。2/1/202330（1）为什么锤打钉子时会折弯？FF’M晕！锤子砸偏了力的平移定理应用2/1/202331（2）乒乓球为什么会旋转？MFF’力的平移定理应用2/1/202332力的平移定理应用（3）攻丝时为什么要用两只手？攻丝是用一定的扭矩将丝锥旋入要钻的底孔中加工出内螺纹攻丝2/1/202333MMFF力的平移定理应用（3）攻丝时为什么要用两只手？平衡力系2/1/202334MF力的平移定理应用（4）攻丝时用一只手行吗？在F作用下丝锥会断力不平衡2/1/202335问题1：图中的平面一般力系对刚体的作用效果是怎样的？刚体平衡吗？——不知道！平面一般力系可以直接用力多边形合成吗？平面一般力系不是汇交力系，不可以直接合成！力的平移定