第6章 结构试验数据处理

1）数据处理的概念把试验得到的数据进行整理换算、统计分析和归纳演绎，以得到代表结构性能的公式、图式、图象、表格、数学模型和数值等的过程叫数据处理。2）数据处理的内容和步骤数据的整理和换算。数据的误差分析。数据的表达。6.1概述

1）概念把剔除不可靠或不可信数值和统一数据精度的过程叫试验数据的整理。把整理后的试验数据通过基础理论来计算另一物理量的过程叫试验数据的换算。2）数字修约以及规则修约间隔：系确定修约保留位数的一种方式。修约值应为该数的整数倍。有效位数：对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即为定位用零）的个数。6.2数据整理与换算

①拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变！②拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加一。③拟舍弃数字的最左一位数字为5，而其右（后）无数字或者皆为0时，若所保留的末尾数为奇数（1、3、5、7、9）则进一，为偶数（2、4、6、8、0）则舍弃。④负数修约时，先将它的绝对值按上述规则修约，然后在修约值前面加上负号。

.负数修约与正数相同，修约值前加上负号。不得连续修约。6.2数据整理与换算

（1）平均值.算术平均值.几何平均值.加权平均值（2）标准差.可靠程度相同.可靠程度不相同离散程度整体水平6.3.1统计分析的概念

6.3误差分析

（3）变异系数：用来衡量数据的相对偏差程度，定义为：

或6.3.1统计分析的概念

6.3误差分析

（4）随机变量和概率分布正态分布（Gauss分布）.概率密度分布函数.分布函数.统计特征值平均值,方差。6.3误差分析

（1）误差的定义（2）误差的分类（系统误差、随机误差、过失误差）.系统误差

由于测试方法、环境、仪器设备及操作等原因，具有一定变化规律的误差。由准确度表示。6.3.2误差的分类

6.3误差分析

.随机误差由偶然因素造成，变化无规律；但符合统计规律，一般认为服从正态分布。

特征：有界性、对称性（正负误差出现概率相等）、越大误差出现概率越小、误差算术平均值趋于零。6.3误差分析

6.3.2误差的分类

.过失误差过失误差是由于试验人员粗心大意，不按操作规程办事等原因造成的误差。.误差算术平均值.误差标准值.变异系数6.3.3误差的计算

6.3误差分析

某一物理量由若干个直接测量值计算得到，两者关系如下：

若直接测量值最大绝对误差为，则的最大绝对误差和最大相对误差分别为：标准差6.3.4误差的传递

6.3误差分析

（1）系统误差的发现和消除.固定系统误差：测量数据中始终存在的数值大小相等、符号保持不变的偏差。通过采用不同测量工具测量比较才能发现并进行消除。.变化系统误差：测量数据中始终存在线形累计变化、周期性变化或复杂规律变化的偏差。

性质：确定性、重现性、可修正性。

判别：实验对比法、残余误差观察法、残余误差之和相减法。

消除：解析法、修正值法、半周期法（消除周期性误差）等。6.3.4误差的检验

6.3误差分析

（3）异常数据的舍弃.方法（莱以特准则）：

由于误差服从正态分布，误差绝对值大于的测试数据出现的概率仅为0.3%，几乎不可能发生，因此大于的值应剔除。（2）随机误差的检验

通过概率统计所学的内容进行检验。6.3.4误差的检验

6.3误差分析

.肖维纳（Chauvenet）方法：

误差服从正态分布，n次测量，当误差小于0.5次时，可以根据概率1/2n设定的判别误差的范围来计算测量值的鉴别值。即测量值绝对值大于鉴别值出现的概率小于1/2n时，就该剔除数据。6.3.4误差的检验

6.3误差分析

（3）异常数据的舍弃.格拉布斯（Grubbs）方法：当n<20次时，对一般服从正态分布的测量列，其残余误差中凡大于格拉布斯鉴别值的误差均被认为是过失误差，应剔除。

为格拉布斯置信系数，取决于次数和显著性水平。6.3.4误差的检验

6.3误差分析

（3）异常数据的舍弃

试验数据的表达可以分为三种形式：表格、图像和函数。

汇总表格：试验中结果中主要内容或数据汇集于一个表中。

关系表格：把相互有一定关系的若干变量的数据按一定的格式列于表格中。关系表格

6.4.1表格方式

6.4数据表达

图像表达有：曲线、直方图、馅饼图、形态图（照片影像）等。6.4.2图像方式

6.4数据表达

1．确定函数形式：由数据的分布规律得到。

多项式

双曲线

幂函数

指数函数

对数函数

指数函数

6.4.3函数方式

6.4数据表达

6.4.3函数方式

6.4数据表达

2.求函数表达式的系数

以最小二乘法原理为基础的回归