第7章齿轮系与减速器

第7章齿轮系与减速器7.1齿轮系概述7.2定轴轮系的传动比及其计算7.3行星轮系的传动比及其计算7.4组合轮系的传动比7.5减速器

1.定轴轮系7.1齿轮系概述轮系中每个齿轮的几何轴线都是固定的。

按齿轮的相对运动，可分为平面轮系和空间轮系。

按齿轮的轴线是否固定，可分为定轴轮系和周转轮系。空间定轴轮系由一系列相互啮合的齿轮机构组成的传动系统。轮系：功用：1）获得大的传动比

2）连接距离较远的两轴3）变速、换向

4）运动的合成与分解平面定轴轮系定轴轮系动画演示(3D)定轴轮系动画

轮系中至少有一个齿轮的几何轴线绕其它齿轮的固定轴线回转的轮系。2.行星轮系齿轮1齿轮2齿轮3系杆H行星轮行星架中心轮组成

中心轮1、3和行星架H均绕固定轴线转动，称为基本构件，基本构件的轴线必须重合。中心轮

行星轮系的分类:(按自由度分类)自由度F＝2自由度F＝1差动轮系简单行星轮系行星轮系动画演示(3D)行星轮系动画行星轮系动画演示(3D)3.混合轮系

轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系的复杂轮系。或含有两个以上的基本行星轮系的复杂轮系。混合轮系动画演示(3D)7.2定轴轮系传动比及其计算

所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴A的角速度（或转速）与输出轴B的角速度（或转速）之比，即

计算轮系传动比时，既要确定传动比的大小，又要确定首末两构件的转向关系。一、传动比大小的计算结论定轴轮系的传动比等于各级传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。

惰轮

轮系中齿轮4同时与齿轮3′和齿轮5啮合，其齿数大小不影响轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用。

2）用(－1)m的计算结果来确定

m—表示轮系中外啮合的对数。计算结果为正，表示主、从动齿轮转向相同；计算结果为负，表示主、从动齿轮转向相反。

外啮合两轮转向相反；内啮合两轮转向相同；齿轮齿条节点的线速度方向相同。

二、主、从动齿轮转向关系的确定

1．平面定轴轮系

1）画箭头

齿轮１与齿轮５的转向相反。

1）蜗杆蜗轮机构—左右手法则

左旋用左手，右旋用右手；

四指自然弯曲握住蜗杆轴线，且指尖与蜗杆转向一致；

大拇指伸直，大拇指的反方向即为节点处蜗轮的线速度方向。

2）锥齿轮机构主、从动轮的转向同时指向或同时背离啮合区。只能通过画箭头来确定。

2．空间定轴轮系

例-1

在图示的车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1输入，由齿轮5输出，各齿轮的齿数为z1=18，z2=87，z3=28，z4=20，z5=84。试计算传动比i15。

解：该轮系为平面定轴轮系，所以有

因为传动比是正号，所以末轮5的转向与首轮1的转向相同。首末两轮的转向也可以用画箭头的方法确定，如图所示。

例-2

图示组合机床动力滑台轮系中，运动由电动机输入，由蜗轮6输出。电动机的转速n＝940r/min，各齿轮的齿数为z1=34，z2=42，z3=21，z4=31，蜗轮齿数z6=38，蜗杆头数z5=2，螺旋线方向为右旋，试确定蜗轮的转速和转向。

解该轮系为空间定轴轮系，传动比的大小为蜗轮的转向用画箭头的方式决定，如图所示。

故蜗轮的转速为车床变速箱动画行星轮系7.3行星轮系传动比及其计算

一、行星轮系的转化轮系

根据相对运动原理，若给整个轮系加上一个公共的角速度-ωH

，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆Ｈ静止不动。于是周转轮系就转化为一假想的定轴轮系—转化轮系。

定轴轮系与行星轮系比较。显然，不能将定轴轮系传动比的计算公式直接用于行星轮系-ωH转化轮系行星轮系动画

ωHHω33ω22ω11转化轮系行星轮系构件-ωH

各构件在行星轮系和转化轮系中的速度如表所示。其中各ω为代数值，即含有正负。

因转化轮系为一假想的定轴轮系，故其传动比可按定轴轮系的计算方法求解，进而可求出行星轮系任意两构件的传动比。行星轮系转化轮系

二、行星轮系传动比的计算

转化轮系中1、3两轮的传动比可以根据定轴轮系传动比的计算方法得出

推广到一般情况，可得：

1）公式只适用于齿轮G、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。

2）齿数比前的“土”号表示在转化轮系中，齿轮G、K之间相对于行星架H的转向关系，它可由画箭头的方法确定。

3）ωG、ωK、ωH均为代数值，在计算中必须同时代入正、负号，求得的结果也为代数值，即同时求得了构件转速的大小和转向。转化轮系

例-3

图示轮系中，已知各齿轮的齿数，试求i1H。

解该轮系为平面行星轮系，其转化机构的传动比为由于故得由此得

计算结果为正值，表明系杆H与太阳轮1的转向相同。

式中负号表示在转化轮系中，齿轮1、3的转向相反（也可画箭头确定）。7.4组合轮系传动比的计算

混合轮系传动比的计算步骤：

1）划分轮系。将定轴轮系和行星轮系区分开来。划分轮系的关键是先找出行星轮系。而找出行星轮系的关键是先找出行星轮，然后找其系杆，再找与行星轮啮合的中心轮。

2）分别计算。分别列出各基本轮系传动比的计算式。

3）联立求解。找出各基本轮系之间的联系，并联立求解。

组合轮系

由定轴轮系和行星轮系或由二个以上的行星轮系组合而成的轮系。

例-4

图示卷扬机卷筒机构，轮系置于卷筒H内，已知各轮的齿数动力由轮1输入，n1=750rpm，经过卷筒H输出。求卷筒转速nH。

2）分列方程周转轮系

３）联立求解定轴轮系

nH为正，表明卷筒H与轮1转向相同。

解1）划分轮系该轮系为一混合轮系。其中，齿轮组成一行星轮系。齿轮组成一定轴轮系。例-5

图示轮系中，z1=z2=z4=z5=30，z3=z6=90。求传动比行星轮系1-2-3-H1:行星轮系4-5-6-H2:将H1=4，6=3=0代入，并联立得

解1）划分轮系该轮系是由两个行星轮系组成的混合轮系。（1-2-3-H1；4-5-6-H2）

2）分列方程

３）联立求解

7.5减速器减速器：一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动件与工作机之间的减速传动装置。减速器分类：齿轮减速器圆柱齿轮减速器圆锥齿轮减速器圆锥—圆柱齿轮减速器蜗杆减速器圆柱蜗杆减速器圆弧齿蜗杆减速器锥蜗杆减速器蜗杆—齿轮减速器行星减速器渐开线行星齿轮减速器摆线